Finite Group Databasebeta

← #29711514

Subgroups — #29711514

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
19#16840574—24no—
20#16840574—24no—
21#16840569—24no—
22#16840569—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519805—21no—
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic
30C2×#14519802C2211yescharacteristic
31C2×#14519802C2211yescharacteristic
32C2×#14519801—21no—
33C2×#14519799—21no—
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519798—21no—
36C22×#11758190—21no—
37C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D61—21no—
40C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
41#16840340C2211yescharacteristic
42C2×#14519774C2211yescharacteristic
43#16839931—24no—
44#16839931—24no—
45#16839926—21no—
46#16839923—21no—
47#16839915—21no—
48#16839911—21no—
49#16839909—21no—
50#16839906—21no—
51#16839898—21no—
52#16839894—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839668C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839527C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—22no—
81#14519823—22no—
82#14519823—22no—
83#14519823—41no—
84#14519823—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—41no—
94C22×Dic122—21no—
95C22×Dic122C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D61—21no—
97C22×D244—21no—
98C22×D244—21no—
99C22×D244—41no—
100C22×D244C2311yescharacteristic
101C22×D244C2311yescharacteristic
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—41no—
105C2×D4×D61—41no—
106#14519810—28no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519809—28no—
110#14519807—22no—
111#14519807—22no—
112#14519805—28no—
113#14519805—22no—
114#14519805—22no—
115#14519805—41no—
116#14519805D414yescomplemented
117#14519802—22no—
118#14519802—22no—
119#14519802—41no—
120#14519802D414yescomplemented
121#14519801—28no—
122#14519799—28no—
123#14519799—22no—
124#14519799—22no—
125#14519798—28no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11758202—21no—
129C2×#11758190—28no—
130C2×#11758190—21no—
131C2×#11758190—22no—
132C2×#11758190—22no—
133C2×#11758190—21no—
134C2×#11758190—22no—
135C2×#11758190—22no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—21no—
138C2×#11758190—21no—
139C2×#11758190—21no—
140C2×#11758190—21no—
141C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
142C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
143C2×#11758200—21no—
144C2×#11758201—21no—
145C2×#11758201—21no—
146SD16×D61—28no—
147C2×D488—21no—
148C2×D488—21no—
149C2×D488D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11758199—21no—
151C2×#11758199—21no—
152#14519783—22no—
153#14519783—22no—
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C2×C8×D61—21no—
158#14519774—22no—
159#14519774—22no—
160#14519756—21no—
161#14519753—21no—
162#14519751—21no—
163#14519749—41no—
164#14519748—21no—
165C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519702—21no—
169#14519701—21no—
170#14519699—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519695—41no—
177#14519693—22no—
178#14519693—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—41no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184#135×C61—22no—
185#135×C61—22no—
186C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
190#131×C61—22no—
191#131×C61—22no—
192C2×M16×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203C23×D61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61C2×D412yes—
214#41×C61C2×D412yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234#11758226—24no—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237#11758226—42no—
238Q8×D61—24no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—42no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—24no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—24no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C2×D412yes—
265#11758222C2×D412yes—
266C2×D244—24no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—41no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—44no—
283C2×D244—82no—
284C2×D244—82no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D412yes—
287C2×D244C2×D412yes—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—24no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—41no—
302C2×Dic122C2×D412yes—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—22no—
306SD16×C61—22no—
307SD16×C61—22no—
308D8×C61—22no—
309M16×C61—24no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—24no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—41no—
328#11758202—24no—
329#11758201—24no—
330#11758201—42no—
331#11758200—24no—
332#11758199—24no—
333#11758199—42no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344Dic244—24no—
345Dic244—22no—
346D488—24no—
347D488—22no—
348D488—42no—
349#11758190—24no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—24no—
356#11758190—22no—
357#11758190—42no—
358#11758189—24no—
359C8×D61—24no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—22no—
367C22×D61—44no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61#12012yes—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—161no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—81no—
424D244—21no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—21no—
428D244—22no—
429D244—21no—
430D244—22no—
431D244—44no—
432D244—44no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—88no—
438D244#12012yes—
439C4×D61—22no—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—44no—
442C4×D61—44no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—21no—
447Dic122—22no—
448Dic122—22no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—44no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122#12012yes—
455C8×C61—21no—
456C8×C61—21no—
457C8×C61—21no—
458C8×C61—22no—
459C8×C61—21no—
460C8×C61—41no—
461#92418—22no—
462#92418—41no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61#53411yescharacteristic
473C22×C61D4211yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C2×D61—22no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—164no—
490C2×D61—161no—
491C2×D61—161no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61C2×#12011yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577—611no—
506C2×#453—611no—
507C2×#453—611no—
508#3012—611no—
509#3012—611no—
510#2019—611no—
511#2019—611no—
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907—611no—
516#1876—611no—
517#1876D6111yescharacteristic, complemented
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—81no—
523C2×C61#240311yescharacteristic
524C2×C61#328811yescharacteristic
525C2×C61#329111yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—81no—
528D61—82no—
529D61—82no—
530C2×2−1+4—611no—
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)—611no—
533#577—1224no—
534#577—1224no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—611no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547C2×#135—611no—
548C2×#135—1221no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135C2×D6111yescharacteristic
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—611no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16—1221no—
555C2×#131—611no—
556C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#537—611no—
558C2×#127—611no—
559#453—1224no—
560#453—1224no—
561#452—1221no—
562#452—1221no—
563#450—1221no—
564#450—1221no—
565#449—1221no—
566#449—1221no—
567#447—1221no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#417—611no—
574#417—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#101—611no—
578C2×#100—611no—
579C2×#100—611no—
580#408—611no—
581#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#391—611no—
583#343—611no—
584#341—611no—
585#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—614no—
5892−1+4—1222no—
5902−1+4—1222no—
5912−1+4—2441no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—2441no—
609C2×#41C22×D6111yescharacteristic
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4—2441no—
623#137—1222no—
624#137—1228no—
625#137—1222no—
626#137—1228no—
627#137—1222no—
628#137—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—614no—
630AGL(1,ℤ/8)—614no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1228no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—2441no—
638AGL(1,ℤ/8)—2441no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—1222no—
642#135—1222no—
643#135—1228no—
644#135—1228no—
645C2×Q16—611no—
646C2×Q16—1221no—
647C2×Q16—1221no—
648C2×Q16D24411yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—611no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—1222no—
652C2×SD16—1222no—
653C2×SD16—1221no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1222no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1228no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1228no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1221no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D24411yescharacteristic, complemented
669C2×D8—611no—
670C2×D8—1221no—
671C2×D8—1221no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8D24411yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—1221no—
687C22×C8C22×D6111yescharacteristic
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#127—1222no—
690#127—1222no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2441no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C42C22×D6111yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—2441no—
711#100—1222no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—1221no—
719C24—1221no—
720C24—2441no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—612no—
729#41—612no—
730#41—1224no—
731#41—1224no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1224no—
735#41—1224no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2444no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41D4×D6112yes—
751#41D4×D6112yes—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—612no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2441no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
766C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—612no—
772C2×D4—612no—
773C2×D4—1224no—
774C2×D4—1224no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2444no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4C2×D24411yescharacteristic
807C2×D4C2×D24411yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—1222no—
822Q16—1224no—
823Q16—1224no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—1224no—
830SD16—1224no—
831SD16—1224no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1224no—
835SD16—1224no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—22no—
839D8—1222no—
840D8—1224no—
841D8—1224no—
842D8—2442no—
843D8—2442no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—612no—
849M16—1224no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16D4×D6112yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1224no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8C2×D24411yescharacteristic
865C2×C8C2×D24411yescharacteristic
866C2×C8D4×D6111yescharacteristic
867C2×C8D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—2441no—
872C22⋊C4—2441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—1221no—
878C23—1222no—
879C23—1222no—
880C23—1221no—
881C23—9761no—
882C23—9761no—
883C23—9761no—
884C23—9761no—
885C23—4881no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—2444no—
890C23—2444no—
891C23—2441no—
892C23—2441no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23#1451982311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—612no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—1221no—
903Q8—1222no—
904Q8—1221no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8#1451974712yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—612no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—1222no—
926D4—9761no—
927D4—4888no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4#1451974712yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×D24411yescharacteristic
969C2×C4#1451982311yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—1222no—
977C8—2441no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—1222no—
987C22—9761no—
988C22—9761no—
989C22—9764no—
990C22—9764no—
991C22—4882no—
992C22—4882no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—4881no—
996C22—4881no—
997C22—2441no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032311yescharacteristic
1005C22#1684039611yescharacteristic
1006C22D4×D24411yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—1222no—
1011C4—4881no—
1012C4—2441no—
1013C4—2442no—
1014C4#120×D6111yescharacteristic
1015C4C2×#1451974711yescharacteristic
1016C4#1684039611yescharacteristic
1017C4D4×D24411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—4881no—
1023C2—4882no—
1024C2—4882no—
1025C2—2442no—
1026C2#2144913111yescharacteristic
1027C2#2145758611yescharacteristic
1028C2#2145761311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840569C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. C2×#16839931C2semidirect
5. #21455126C2semidirect
6. #21455119C2semidirect
7. #21446936C2semidirect
8. #21446934C2semidirect
9. #21446909C2semidirect
10. #21446867C2semidirect
11. #21446327C2semidirect
12. #21446326C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519823C22semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
26. C2×#14519807C22semidirect
37. C22×#11758190C22semidirect
38. C22×#11758190C22semidirect
40. C2×#14519783C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
54. C2×#14519705C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519699C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. C2×#14519693C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839668C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839527C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
71. C61×#341C22semidirect
72. C61×#336C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
116. #14519805D4semidirect
120. #14519802D4semidirect
127. C2×Dic244D4semidirect
141. C2×#11758190D4semidirect
142. C2×#11758190D4semidirect
149. C2×D488D4semidirect
186. C2×Q16×C61D4semidirect
187. C2×SD16×C61D4semidirect
188. C2×SD16×C61D4semidirect
189. C2×D8×C61D4semidirect
517. #1876D61semidirect
556. C2×#131C2×D61semidirect
571. C2×#104C2×D61semidirect
572. C2×#104C2×D61semidirect
581. #408C2×D61semidirect
585. #341C2×D61semidirect
586. #336C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect
648. C2×Q16D244semidirect
667. C2×SD16D244semidirect
668. C2×SD16D244semidirect
674. C2×D8D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168405692
C2×#168399312
#214551262
#214551192
#214469362
#214469342
#214469092
#214468672
#214463272
#214463262
#214461452
#214457792
C61×#18762
#2389061