Finite Group Databasebeta

← #29711515

Subgroups — #29711515

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
18#16840573—24no—
19#16840573—24no—
20#16840572—24no—
21#16840572—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519806—21no—
26C2×#14519803—21no—
27C2×#14519803C2211yescharacteristic
28C2×#14519803C2211yescharacteristic
29C2×#14519801—21no—
30C2×#14519797—21no—
31C2×#14519797C2211yescharacteristic
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519796—21no—
34C22×#11758200—21no—
35C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
40#16840340C2211yescharacteristic
41#16839929—24no—
42#16839924—21no—
43#16839921—21no—
44#16839913—21no—
45#16839911—21no—
46#16839907—21no—
47#16839904—21no—
48#16839896—21no—
49#16839894—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63#16839526C2211yescharacteristic, complemented
64#16839517C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic
69C61×#453—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C22×C22⋊D61—41no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519807—28no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519806—28no—
100#14519803—28no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—41no—
104#14519803D414yescomplemented
105#14519801—28no—
106#14519797—28no—
107#14519797—22no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519796—28no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—21no—
114C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758200—28no—
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758200—22no—
120C2×#11758200—22no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—22no—
123C2×#11758200—22no—
124C2×#11758200—21no—
125C2×#11758200—21no—
126C2×#11758200—21no—
127C2×#11758200—21no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
133SD16×D61—28no—
134C2×#11758199—21no—
135C2×#11758199—21no—
136C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
137C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156#14519705—22no—
157#14519705—22no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519695—41no—
167#14519694—22no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61—21no—
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—41no—
184C22×D4×C61—41no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197#127×C61—22no—
198#127×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61C2×D412yes—
218#41×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—24no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—44no—
242C2×D4×C61—82no—
243C2×D4×C61—82no—
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D412yes—
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—41no—
252C22×C4×C61C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—41no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—41no—
264C22×Dic61—41no—
265Q8×D61—24no—
266Q8×D61—42no—
267#11758224—24no—
268#11758224—24no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—44no—
273#11758224—44no—
274#11758224—42no—
275D4×D61—24no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—24no—
286#11758222—42no—
287#11758222C2×D412yes—
288#11758222C2×D412yes—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—24no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—41no—
302C2×Dic122C2×D412yes—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305SD16×C61—24no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—24no—
308D8×C61—42no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61C2×D412yes—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C22⋊Dic61—41no—
318#11758202—24no—
319#11758202—22no—
320#11758202—22no—
321#11758201—22no—
322#11758201—22no—
323#11758200—24no—
324#11758200—24no—
325#11758200—24no—
326#11758200—24no—
327#11758200—24no—
328#11758200—22no—
329#11758200—22no—
330#11758200—24no—
331#11758200—42no—
332#11758199—22no—
333#11758199—24no—
334#11758199—22no—
335#11758199—42no—
336#11758198—41no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339#11758196—41no—
340#11758194—24no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194C2×D412yes—
345C2×#92418—24no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354C2×#92418C2×D411yescharacteristic
355C2×#92418C2×D411yescharacteristic
356Dic244—24no—
357#11758190—24no—
358#11758189—24no—
359C8×D61—24no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—22no—
364C23×C61—44no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—81no—
370C23×C61—81no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61—161no—
374C23×C61—161no—
375C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61#12012yes—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—44no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—88no—
403D4×C61#12012yes—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—161no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—44no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—81no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244#12012yes—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—41no—
445C4×D61—41no—
446Dic122—21no—
447Dic122—22no—
448Dic122—21no—
449Dic122—22no—
450Dic122—21no—
451Dic122—44no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122#12012yes—
455C8×C61—22no—
456C8×C61—41no—
457#92418—21no—
458#92418—21no—
459#92418—21no—
460#92418—22no—
461#92418—21no—
462#92418—41no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—161no—
481C22×C61—161no—
482C22×C61—164no—
483C22×C61#53411yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C2×D61—22no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61C2×#12011yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—81no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577—611no—
506C2×#453—611no—
507C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
508#3012—611no—
509#3012—611no—
510#2019—611no—
511#2019—611no—
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907—611no—
516#1876—611no—
517#1876—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61#240311yescharacteristic
526C2×C61#328811yescharacteristic
527C2×C61#329111yescharacteristic
528D61—42no—
529D61—81no—
530C2×2−1+4—611no—
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#577—1224no—
534#577—1224no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—611no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×#135—611no—
548C2×#135—611no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135—1221no—
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—611no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16—1221no—
555C2×#131—611no—
556C2×#131—611no—
557#537—611no—
558C2×#127C2×D6111yescharacteristic
559#453—24no—
560#453—1224no—
561#452—1221no—
562#452—1221no—
563#450—1221no—
564#450—1221no—
565#449—1221no—
566#449—1221no—
567#447—1221no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#417—611no—
574#417—611no—
575C2×#102—611no—
576C2×#102—611no—
577C2×#101—611no—
578C2×#100—611no—
579C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#408—611no—
581#408—611no—
582#391—611no—
583#343—611no—
584#341—611no—
585#341—611no—
586#336—611no—
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—614no—
5892−1+4—1222no—
5902−1+4—1222no—
5912−1+4—2441no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—1222no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—2441no—
609C2×#41C22×D6111yescharacteristic
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—1222no—
624#137—1222no—
625#137—1228no—
626#137—1222no—
627#137—1228no—
628#137—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—614no—
633AGL(1,ℤ/8)—1228no—
634AGL(1,ℤ/8)—1222no—
635AGL(1,ℤ/8)—1228no—
636AGL(1,ℤ/8)—1222no—
637AGL(1,ℤ/8)—2441no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6114yescomplemented
639#135—1228no—
640#135—1222no—
641#135—1222no—
642#135—1228no—
643#135—1222no—
644#135—1222no—
645C2×Q16—611no—
646C2×Q16—611no—
647C2×Q16—1221no—
648C2×Q16—1221no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—611no—
653C2×SD16—611no—
654C2×SD16—611no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1228no—
661C2×SD16—1222no—
662C2×SD16—1222no—
663C2×SD16—1221no—
664C2×SD16—1228no—
665C2×SD16—1222no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1222no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—611no—
672C2×D8—611no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—1221no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—611no—
686C22×C8—611no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8—1221no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2441no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C42C22×D6111yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—2441no—
711#100—22no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—612no—
733#41—612no—
734#41—1224no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1224no—
738#41—1224no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—2442no—
744#41—2444no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41D4×D6112yes—
751#41C2×C22⋊D6112yes—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—612no—
755C2×Q8—1224no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1224no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2441no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
766C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1224no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6112yes—
806C2×D4D4×D6111yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—1224no—
821Q16—1222no—
822Q16—1224no—
823Q16—1222no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—1224no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—1224no—
830SD16—1224no—
831SD16—1224no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—1222no—
837SD16—2442no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—1222no—
841D8—1224no—
842D8—1222no—
843D8—2442no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—612no—
848M16—1224no—
849M16—1224no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16C2×C22⋊D6112yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—611no—
857C2×C8—611no—
858C2×C8—611no—
859C2×C8—611no—
860C2×C8—1224no—
861C2×C8—1224no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—2441no—
872C22⋊C4—2441no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—9761no—
893C23—9761no—
894C23—2444no—
895C23#1451982211yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—612no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—1222no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8#1451974512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—612no—
928D4—1222no—
929D4—1222no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—9761no—
934D4—2444no—
935D4—2444no—
936D4—2444no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4#1451974512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—4881no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
969C2×C4#1451982211yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—1221no—
973C8—1221no—
974C8—1222no—
975C8—1221no—
976C8—1221no—
977C8—2441no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—1222no—
998C22—9764no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032211yescharacteristic
1005C22#1684039411yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—1222no—
1011C4—4881no—
1012C4—2441no—
1013C4—2442no—
1014C4#120×D6111yescharacteristic
1015C4C2×#1451974511yescharacteristic
1016C4#1684039411yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—4881no—
1025C2—2442no—
1026C2#2144913011yescharacteristic
1027C2#2145758011yescharacteristic
1028C2#2145761411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840572C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455123C2semidirect
5. #21455122C2semidirect
6. #21446935C2semidirect
7. #21446933C2semidirect
8. #21446907C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446329C2semidirect
11. #21446324C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
17. C2×#14519822C22semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
24. C2×#14519807C22semidirect
35. C22×#11758200C22semidirect
36. C22×#11758200C22semidirect
38. C2×#14519785C22semidirect
39. C2×#14519784C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519698C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
63. #16839526C22semidirect
64. #16839517C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
104. #14519803D4semidirect
114. C2×#11758202D4semidirect
115. C2×#11758202D4semidirect
129. C2×#11758200D4semidirect
130. C2×#11758200D4semidirect
131. C2×#11758201D4semidirect
132. C2×#11758201D4semidirect
136. C2×#11758199D4semidirect
137. C2×#11758199D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
507. C2×#453D61semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
571. C2×#104C2×D61semidirect
572. C2×#104C2×D61semidirect
579. C2×#100C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168405722
C2×#168399292
#214551232
#214551222
#214469352
#214469332
#214469072
#214468672
#214463292
#214463242
#214461442
#214461432
#214457792
C2×C61×#4532
#2389061