Finite Group Databasebeta

← #29711518

Subgroups — #29711518

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
19#16840574—24no—
20#16840574—24no—
21#16840572—24no—
22#16840572—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519806—21no—
27C2×#14519805—21no—
28C2×#14519805C2211yescharacteristic
29C2×#14519805C2211yescharacteristic
30C2×#14519803C2211yescharacteristic
31C2×#14519801—21no—
32C2×#14519799—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C2×#14519796—21no—
36C22×#11758190—21no—
37C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D61—21no—
40C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
41#16840343C2211yescharacteristic
42C2×#14519773C2211yescharacteristic
43#16839932—24no—
44#16839928—24no—
45#16839927—21no—
46#16839925—21no—
47#16839914—21no—
48#16839914—21no—
49#16839910—21no—
50#16839908—21no—
51#16839897—21no—
52#16839897—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
61#16839730C2211yescharacteristic, complemented
62#16839728C2211yescharacteristic, complemented
63#16839667C2211yescharacteristic, complemented
64#16839526C2211yescharacteristic, complemented
65#16839516C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824D414yescomplemented
77#14519823—22no—
78#14519823—22no—
79#14519823—22no—
80#14519823—41no—
81#14519822—22no—
82#14519822—22no—
83#14519822—22no—
84#14519822—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—41no—
95C22×Dic122—21no—
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—21no—
98C22×D244—21no—
99C22×D244C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D61—41no—
101C22×C22⋊D61—41no—
102C2×D4×D61—21no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—41no—
106#14519810—28no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519806—28no—
112#14519805—28no—
113#14519805—22no—
114#14519805—22no—
115#14519805—41no—
116#14519805D414yescomplemented
117#14519803—22no—
118#14519803—41no—
119#14519801—28no—
120#14519799—28no—
121#14519799—22no—
122#14519799—22no—
123#14519797—22no—
124#14519797—22no—
125#14519796—28no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11758190—28no—
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758190—21no—
133C2×#11758190—22no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—22no—
136C2×#11758190—21no—
137C2×#11758190—21no—
138C2×#11758190—21no—
139C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11758190D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11758200—22no—
142C2×#11758200—22no—
143C2×#11758200—21no—
144C2×#11758200—21no—
145C2×#11758200—21no—
146C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
148SD16×D61—28no—
149C2×D488—21no—
150C2×D488—21no—
151C2×D488D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11758199—21no—
153C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
154#14519785—22no—
155#14519785—22no—
156C2×#11758194C2311yescharacteristic
157C2×#11758189—21no—
158C22×#92418C2311yescharacteristic
159C2×C8×D61—21no—
160#14519773—22no—
161#14519773—22no—
162#14519757—21no—
163#14519757—21no—
164#14519752—21no—
165#14519752—21no—
166#14519751—41no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519704—22no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519700—21no—
173#14519697—21no—
174#14519697—21no—
175#14519697—21no—
176#14519695—41no—
177#14519693—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—41no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61D414yescomplemented
187C2×SD16×C61—21no—
188C2×D8×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#100×C61—22no—
203C24×C61—21no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206C23×D61—41no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C2×C22⋊D61—44no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C2×C22⋊D61—82no—
234C2×C22⋊D61—82no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—41no—
238C22×Dic61—41no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241Q8×D61—24no—
242Q8×D61—42no—
243#11758224—24no—
244#11758224—24no—
245#11758224—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—42no—
251D4×D61—24no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—44no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—24no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—24no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222C2×D412yes—
275C2×D244—24no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—41no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D412yes—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—24no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—42no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122C2×D412yes—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305SD16×C61—24no—
306D8×C61—24no—
307M16×C61—24no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61C2×D412yes—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—24no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324#11758202—22no—
325#11758201—22no—
326#11758200—24no—
327#11758200—24no—
328#11758200—22no—
329#11758200—42no—
330#11758199—22no—
331#11758199—42no—
332#11758198—41no—
333#11758198—41no—
334C4⋊Dic61—41no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418C2×D411yescharacteristic
343C2×#92418C2×D411yescharacteristic
344Dic244—24no—
345Dic244—24no—
346Dic244—22no—
347D488—24no—
348D488—22no—
349D488—42no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—24no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—24no—
356#11758190—22no—
357#11758190—42no—
358#11758189—24no—
359C8×D61—24no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—44no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—161no—
378C22×D61—161no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61#12012yes—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61#12012yes—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—81no—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D61—22no—
403C22⋊D61—22no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—44no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—88no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—44no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424D244—21no—
425D244—22no—
426D244—21no—
427D244—21no—
428D244—22no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—44no—
432D244—41no—
433D244—41no—
434D244—161no—
435D244#12012yes—
436C4×D61—22no—
437C4×D61—22no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—41no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444Dic122—21no—
445Dic122—22no—
446Dic122—21no—
447Dic122—22no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—44no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122#12012yes—
455C8×C61—22no—
456C8×C61—21no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—21no—
459C8×C61—41no—
460#92418—21no—
461#92418—21no—
462#92418—41no—
463#23890—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—161no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—164no—
491C2×D61—161no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—22no—
494C4×C61—81no—
495C4×C61C2×#12011yescharacteristic
496C4×C61C2×#12011yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499Dic61—22no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504C2×#577—611no—
505C2×#577—611no—
506C2×#453—611no—
507C2×#453—611no—
508#3012—611no—
509#3012—611no—
510#2019—611no—
511#2019—611no—
512#2014—611no—
513#2007—611no—
514#1907—611no—
515#1907D6111yescharacteristic, complemented
516#1876—611no—
517#1876—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61—82no—
523C2×C61#240311yescharacteristic
524C2×C61#328811yescharacteristic
525C2×C61#329111yescharacteristic
526D61—42no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529D61—82no—
530C2×2−1+4—611no—
531C2×H(5,𝔽2)—611no—
532C2×H(5,𝔽2)—611no—
533#577—1224no—
534#577—1224no—
535#577—1224no—
536#577—1224no—
537C2×#137—611no—
538C2×#137—611no—
539C2×#137—1221no—
540C2×#137—1221no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×#135—611no—
548C2×#135—611no—
549C2×#135—1221no—
550C2×#135—1221no—
551C22×SD16—611no—
552C22×SD16—611no—
553C22×SD16—1221no—
554C22×SD16—1221no—
555C2×#131—611no—
556C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#537—611no—
558C2×#127—611no—
559#453—1224no—
560#453—1224no—
561#452—1221no—
562#452—1221no—
563#450—1221no—
564#450—1221no—
565#449—1221no—
566#449—1221no—
567#447—1221no—
568#447—1221no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573#417—611no—
574#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
575C2×#102—611no—
576C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#101—611no—
578C2×#100—611no—
579C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#408—611no—
581#408—611no—
582#391—611no—
583#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#341—611no—
585#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#336—611no—
587C61#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—614no—
5892−1+4—1222no—
5902−1+4—1222no—
5912−1+4—2441no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—1222no—
594H(5,𝔽2)—1222no—
595H(5,𝔽2)—1222no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—2441no—
599H(5,𝔽2)—2441no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—2441no—
610C2×#41C22×D6111yescharacteristic
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—2441no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—1222no—
624#137—1222no—
625#137—1228no—
626#137—1228no—
627#137—1222no—
628#137—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—614no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1228no—
633AGL(1,ℤ/8)—1222no—
634AGL(1,ℤ/8)—1228no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—2441no—
637AGL(1,ℤ/8)—2441no—
638AGL(1,ℤ/8)D24414yescomplemented
639#135—1222no—
640#135—1222no—
641#135—1228no—
642#135—1228no—
643#135—1222no—
644#135—1222no—
645C2×Q16—611no—
646C2×Q16—611no—
647C2×Q16—1221no—
648C2×Q16—1221no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—611no—
651C2×SD16—611no—
652C2×SD16—611no—
653C2×SD16—611no—
654C2×SD16—1222no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1222no—
658C2×SD16—1221no—
659C2×SD16—1228no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×SD16—1221no—
662C2×SD16—1221no—
663C2×SD16—1228no—
664C2×SD16—1222no—
665C2×SD16—1222no—
666C2×SD16—1221no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—611no—
671C2×D8—611no—
672C2×D8—1221no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1221no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—1221no—
682C2×M16C22×D6111yescharacteristic
683C2×M16C22×D6111yescharacteristic
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—611no—
687C22×C8—1221no—
688C22×C8C22×D6111yescharacteristic
689#127—1222no—
690#127—1222no—
691C22⋊Q8—1221no—
692C22⋊Q8—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—2441no—
696C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
697C2×C42—611no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#103—21no—
703#103—1221no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1221no—
708#102—1221no—
709#102—1221no—
710#101—2441no—
711#100—22no—
712#100—1222no—
713C22⋊C8—1221no—
714C22⋊C8—1221no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—2441no—
718C24—21no—
719C24—1221no—
720C24—2441no—
721C24—2441no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—612no—
725#41—612no—
726#41—1224no—
727#41—1224no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1224no—
731#41—1224no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41C2×D24412yes—
751#41D4×D6112yes—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—612no—
756C2×Q8—1224no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1224no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—2441no—
764C2×Q8—2442no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—612no—
777C2×D4—1224no—
778C2×D4—1224no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2444no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4—2444no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4C2×D24412yes—
807C2×D4D4×D6111yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4—2441no—
819C22×C4C23×D6111yescharacteristic
820Q16—1222no—
821Q16—1224no—
822Q16—1224no—
823Q16—1222no—
824SD16—24no—
825SD16—1222no—
826SD16—1222no—
827SD16—1224no—
828SD16—1224no—
829SD16—1224no—
830SD16—1224no—
831SD16—1224no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—2442no—
837SD16—2442no—
838D8—24no—
839D8—1222no—
840D8—1224no—
841D8—1222no—
842D8—2442no—
843D8—2442no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—1224no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16C2×D24412yes—
853M16D4×D6112yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—611no—
861C2×C8—611no—
862C2×C8—1224no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8D4×D6111yescharacteristic
867C2×C8D4×D6111yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—2441no—
871C22⋊C4—2441no—
872C22⋊C4—2441no—
873C42—1221no—
874C42—1221no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—1221no—
882C23—1222no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—9761no—
886C23—9761no—
887C23—9761no—
888C23—9761no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—2444no—
892C23—2444no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23#1451982311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—612no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—1222no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8#1451974712yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—612no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1222no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—1222no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—9761no—
927D4—4888no—
928D4—2444no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2444no—
932D4—2444no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4#1451974712yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—2444no—
953C2×C4—2444no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×D24411yescharacteristic
969C2×C4#1451982311yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—1221no—
976C8—1221no—
977C8—2441no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—1222no—
989C22—9761no—
990C22—9764no—
991C22—9764no—
992C22—4882no—
993C22—4881no—
994C22—4881no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22—2442no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1684032311yescharacteristic
1005C22#1684039611yescharacteristic
1006C22D4×D24411yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—1222no—
1010C4—2442no—
1011C4—2441no—
1012C4—2441no—
1013C4—2442no—
1014C4#120×D6111yescharacteristic
1015C4C2×#1451974711yescharacteristic
1016C4#1684039611yescharacteristic
1017C4D4×D24411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—4881no—
1023C2—4881no—
1024C2—4882no—
1025C2—2442no—
1026C2#2144913111yescharacteristic
1027C2#2145758211yescharacteristic
1028C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#23890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840572C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455128C2semidirect
6. #21455125C2semidirect
7. #21446936C2semidirect
8. #21446935C2semidirect
9. #21446908C2semidirect
10. #21446868C2semidirect
11. #21446328C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
17. C2×#14519823C22semidirect
18. C2×#14519822C22semidirect
24. C2×#14519810C22semidirect
25. C2×#14519810C22semidirect
37. C22×#11758190C22semidirect
38. C22×#11758200C22semidirect
40. C2×#14519785C22semidirect
53. C2×#14519704C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. C2×#14519703C22semidirect
56. C2×#14519703C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519697C22semidirect
59. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839730C22semidirect
62. #16839728C22semidirect
63. #16839667C22semidirect
64. #16839526C22semidirect
65. #16839516C22semidirect
67. C2×#131×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#341C22semidirect
76. #14519824D4semidirect
116. #14519805D4semidirect
128. C2×Dic244D4semidirect
129. C2×#11758202D4semidirect
139. C2×#11758190D4semidirect
140. C2×#11758190D4semidirect
146. C2×#11758200D4semidirect
147. C2×#11758201D4semidirect
151. C2×D488D4semidirect
153. C2×#11758199D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
515. #1907D61semidirect
556. C2×#131C2×D61semidirect
574. #417C2×D61semidirect
576. C2×#102C2×D61semidirect
579. C2×#100C2×D61semidirect
583. #343C2×D61semidirect
585. #341C2×D61semidirect
587. C61#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168405722
C2×#168399322
C2×#168399282
#214551282
#214551252
#214469362
#214469352
#214469082
#214468682
#214463282
#214461472
#214461462
#214457762
C61×#19072
#2389061