Finite Group Databasebeta

← #29711520

Subgroups — #29711520

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519807—21no—
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202—21no—
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic
32#16839945—24no—
33#16839943—24no—
34#16839924—21no—
35#16839921—21no—
36#16839918—21no—
37#16839916—21no—
38#16839907—21no—
39#16839904—21no—
40#16839901—21no—
41#16839899—21no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48C2×#14519702C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839669C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58#16839526C2211yescharacteristic
59#16839516C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
62C61×#578—24no—
63C61×#578—24no—
64C2×#137×C61—21no—
65C2×#137×C61—21no—
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C2×#135×C61—21no—
69C2×#135×C61C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C61—21no—
71C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
72C2×#131×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519808—28no—
85#14519808—22no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808—41no—
89#14519807—28no—
90#14519807—22no—
91#14519807—22no—
92#14519807—41no—
93#14519807D414yescomplemented
94#14519797—28no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97C2×#11758202—28no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×#11758201D411yescharacteristic
113C2×#11758199D411yescharacteristic
114#14519784—22no—
115#14519784—22no—
116C2×#11758194—21no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122#14519775—22no—
123#14519775—22no—
124#14519756—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519749—41no—
128#14519748—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519704—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519703—22no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519696—22no—
145#14519696—41no—
146#14519695—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519684—41no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—22no—
1552−1+4×C61—22no—
1562−1+4×C61—22no—
1572−1+4×C61—41no—
1582−1+4×C61—41no—
1592−1+4×C61D414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61—21no—
170C22×Q8×C61—21no—
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175#137×C61—28no—
176#137×C61—28no—
177#137×C61—22no—
178#137×C61—22no—
179#137×C61—22no—
180#137×C61D414yescomplemented
181#135×C61—28no—
182#135×C61—22no—
183#135×C61—22no—
184C2×Q16×C61—28no—
185C2×Q16×C61—21no—
186C2×Q16×C61—21no—
187C2×Q16×C61—22no—
188C2×Q16×C61—22no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61D411yescharacteristic
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61D411yescharacteristic
195C2×SD16×C61D411yescharacteristic
196C2×D8×C61D411yescharacteristic
197#131×C61—22no—
198#131×C61—22no—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61—21no—
202C22×C8×C61C2311yescharacteristic
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—24no—
208#41×C61—24no—
209#41×C61—24no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—44no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—44no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—44no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—24no—
230C2×Q8×C61—24no—
231C2×Q8×C61—24no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—21no—
235C2×Q8×C61—21no—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—21no—
240C2×Q8×C61—41no—
241C2×Q8×C61—41no—
242C2×Q8×C61—42no—
243C2×Q8×C61—42no—
244C2×Q8×C61—42no—
245C2×Q8×C61—42no—
246C2×Q8×C61—42no—
247C2×Q8×C61C2×D412yes—
248C2×Q8×C61C2×D412yes—
249C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—41no—
256C2×D4×C61—41no—
257C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—21no—
265C22×C4×C61—41no—
266C22×C4×C61—41no—
267C22×C4×C61—41no—
268C22×C4×C61—41no—
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—41no—
277Q8×D61—42no—
278Q8×D61—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—44no—
281#11758224—44no—
282#11758224—42no—
283#11758222—24no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—24no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D412yes—
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—24no—
304Q16×C61—24no—
305Q16×C61—22no—
306Q16×C61—24no—
307SD16×C61—24no—
308SD16×C61—22no—
309SD16×C61—24no—
310SD16×C61—22no—
311D8×C61—22no—
312M16×C61—24no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61C2×D412yes—
315C2×C8×C61—24no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322#11758202—24no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758202—42no—
328#11758202—42no—
329#11758201—24no—
330#11758201—22no—
331#11758201—42no—
332#11758200—24no—
333#11758200—22no—
334#11758200—42no—
335#11758199—22no—
336#11758198—41no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339#11758196—44no—
340#11758196—41no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343#11758194—24no—
344#11758194—21no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194C2×D412yes—
350C2×#92418—24no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418C2×D411yescharacteristic
357C2×#92418C2×D411yescharacteristic
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—21no—
369Q8×C61—22no—
370Q8×C61—21no—
371Q8×C61—44no—
372Q8×C61—44no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61#12012yes—
378Q8×C61#12012yes—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—22no—
381D4×C61—22no—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—44no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61#12012yes—
392D4×C61#12012yes—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—44no—
403C2×C4×C61—44no—
404C2×C4×C61—44no—
405C2×C4×C61—44no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—161no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—81no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437Dic122—22no—
438Dic122—21no—
439Dic122—22no—
440Dic122—21no—
441Dic122—44no—
442Dic122—41no—
443Dic122—41no—
444C8×C61—21no—
445C8×C61—22no—
446C8×C61—21no—
447#92418—21no—
448#92418—22no—
449#92418—21no—
450#92418—41no—
451#92418—41no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—22no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61#53411yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—22no—
471C4×C61—22no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61C2×#12011yescharacteristic
476C4×C61C2×#12011yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479Dic61—42no—
480Dic61—42no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578D6111yescharacteristic, complemented
485C2×#456—611no—
486C2×#456—611no—
487#3013—611no—
488#3013—611no—
489#2020—611no—
490#2020—611no—
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908—611no—
495#1876—611no—
496#1876—611no—
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—42no—
501C2×C61—42no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61#240311yescharacteristic
504C2×C61#328911yescharacteristic
505C2×C61#329311yescharacteristic
506D61—81no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
509C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
510#578—24no—
511#578—24no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—611no—
519C2×#137—611no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137C2×D6111yescharacteristic
523C2×#137C2×D6111yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—611no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135C2×D6111yescharacteristic
528C22×Q16—21no—
529C22×Q16—611no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
532C2×#131—611no—
533C2×#131C2×D6111yescharacteristic
534#537—611no—
535C2×C4⋊Q8—611no—
536#456—1224no—
537#456—1224no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—1221no—
541#451—1221no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#448—1221no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#417—611no—
551#417—611no—
552C2×#103—611no—
553C2×#103—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557#408—611no—
558#408—611no—
559#391—611no—
560#343—611no—
561#341—611no—
562#341—611no—
563#336—611no—
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—1222no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4C22⋊D6114yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41C22×D6111yescharacteristic
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—611no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—614no—
605#137—1222no—
606#137—1228no—
607#137—1228no—
608#137—1222no—
609#137—1222no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—2441no—
613#137—2441no—
614#137C22⋊D6114yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—1228no—
619#135—1222no—
620#135—1222no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—611no—
629C2×Q16—1221no—
630C2×Q16—1221no—
631C2×Q16—1222no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×Q16—1228no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
649C2×D8—611no—
650C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—611no—
657C2×M16—611no—
658C2×M16—611no—
659C2×M16—1221no—
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—611no—
663C22×C8—1221no—
664C22×C8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—2441no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—2441no—
674C2×C42—611no—
675#104—1222no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#101—1222no—
688#101—1222no—
689#101—2441no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—1224no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2444no—
722#41—2442no—
723#41—2444no—
724#41—2442no—
725#41D4×D6112yes—
726#41C2×C22⋊D6112yes—
727#41C2×C22⋊D6112yes—
728#41C2×C22⋊D6112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—612no—
751C2×Q8—1224no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4D4×D6111yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—1224no—
800Q16—1224no—
801Q16—1224no—
802Q16—1222no—
803Q16—1224no—
804Q16—2442no—
805Q16—2442no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—1224no—
811SD16—1222no—
812SD16—1222no—
813SD16—1224no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816D8—22no—
817D8—1222no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—612no—
821M16—1224no—
822M16—1221no—
823M16—1221no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16C2×C22⋊D6112yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—611no—
833C2×C8—611no—
834C2×C8—1224no—
835C2×C8—1221no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—2444no—
845C4⋊C4—2441no—
846C22⋊C4—2441no—
847C22⋊C4—2441no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1221no—
854C23#1451982211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—1221no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1221no—
873Q8—2444no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8#1451974512yes—
877Q8#1451974612yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—1221no—
891D4—1221no—
892D4—9761no—
893D4—2444no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4#1451974512yes—
897D4#1451974612yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2444no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
935C2×C4#1451982211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—1221no—
940C8—1221no—
941C8—1222no—
942C8—2441no—
943C8—2441no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032111yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—4881no—
967C4—2442no—
968C4—2442no—
969C4—2441no—
970C4C2×#1451974511yescharacteristic
971C4C2×#1451974611yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—4881no—
980C2#2144912911yescharacteristic
981C2#2145759011yescharacteristic
982C2#2145762111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#578C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#578D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16839945C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455130C2semidirect
6. #21446938C2semidirect
7. #21446937C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446148C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#578C2semidirect
93. #14519807D4semidirect
159. 2−1+4×C61D4semidirect
180. #137×C61D4semidirect
484. C2×#578D61semidirect
564. C61#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D61semidirect
614. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168399452
C2×#168399432
#214551342
#214551302
#214469382
#214469372
#214469172
#214468642
#214463362
#214463342
#214461482
#214461462
#214457782
C2×C61×#5782
#2389161