Finite Group Databasebeta

← #29711521

Subgroups — #29711521

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic
18C2×#14519824C2211yescharacteristic
19#16840578—24no—
20#16840578—24no—
21#16840575—24no—
22#16840575—24no—
23C2×#14519810C2211yescharacteristic
24C2×#14519810C2211yescharacteristic
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519809—21no—
27C2×#14519809—21no—
28C2×#14519808C2211yescharacteristic
29C2×#14519808C2211yescharacteristic
30C2×#14519806—21no—
31C2×#14519800—21no—
32C2×#14519799C2211yescharacteristic
33C2×#14519798—21no—
34C2×#14519797C2211yescharacteristic
35C22×#11758202C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D61—21no—
37C2×Q16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic
41C2×#14519775C2211yescharacteristic
42#16839947—24no—
43#16839943—24no—
44#16839926—21no—
45#16839923—21no—
46#16839920—21no—
47#16839916—21no—
48#16839909—21no—
49#16839906—21no—
50#16839903—21no—
51#16839899—21no—
52C2×#14519704C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58C2×#14519702C2211yescharacteristic
59C2×#14519701C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839669C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64#16839526C2211yescharacteristic
65#16839516C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic
71C61×#408C2211yescharacteristic
72C61×#341C2211yescharacteristic
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—22no—
77#14519825—22no—
78#14519825—41no—
79#14519825—41no—
80#14519825D414yescomplemented
81#14519824—22no—
82#14519824—22no—
83#14519824—22no—
84#14519824—41no—
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758226—21no—
88C2×#11758226—21no—
89C2×#11758222—21no—
90C2×#11758222—41no—
91C2×#11758222—41no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2311yescharacteristic
95C2×#11758224—21no—
96C2×#11758224—41no—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D61—21no—
100C2×Q8×D61—21no—
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61—21no—
104#14519810—22no—
105#14519810—22no—
106#14519810—41no—
107#14519810D414yescomplemented
108#14519809—28no—
109#14519809—28no—
110#14519809—28no—
111#14519808—22no—
112#14519808—22no—
113#14519808—22no—
114#14519808D414yescomplemented
115#14519806—28no—
116#14519800—28no—
117#14519799—22no—
118#14519799—22no—
119#14519798—28no—
120#14519797—22no—
121#14519797—22no—
122C2×Dic244—21no—
123C2×Dic244—21no—
124C2×Dic244D411yescharacteristic
125C2×#11758202—22no—
126C2×#11758202—21no—
127C2×#11758202—21no—
128C2×#11758202—22no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758202—21no—
131C2×#11758202D411yescharacteristic
132Q16×D61—28no—
133Q16×D61—28no—
134C2×#11758190—21no—
135C2×#11758190—21no—
136C2×#11758190D411yescharacteristic
137C2×#11758190D411yescharacteristic
138C2×#11758200D411yescharacteristic
139C2×#11758201—21no—
140C2×#11758201—21no—
141C2×#11758201D411yescharacteristic
142C2×D488D411yescharacteristic
143C2×#11758199D411yescharacteristic
144#14519785—22no—
145#14519785—22no—
146#14519783—22no—
147#14519783—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758189—21no—
150C2×#11758189—21no—
151C22×#92418C2311yescharacteristic
152C2×C8×D61—21no—
153C2×C8×D61—21no—
154#14519775—22no—
155#14519775—22no—
156#14519756—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×#11758196—41no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519704—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519703—22no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519695—22no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519684—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185#137×C61—22no—
186#137×C61—41no—
187C2×Q16×C61—22no—
188C2×Q16×C61—22no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C22×C8×C61C2311yescharacteristic
199#101×C61—22no—
200#101×C61—41no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D412yes—
218C2×Q8×C61C2×D412yes—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—41no—
235#11758226—24no—
236#11758226—24no—
237#11758226—24no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243Q8×D61—24no—
244Q8×D61—24no—
245Q8×D61—24no—
246Q8×D61—24no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253#11758224—24no—
254#11758224—42no—
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—42no—
266#11758222—44no—
267#11758222—44no—
268#11758222—44no—
269#11758222—44no—
270#11758222—42no—
271#11758222C2×D412yes—
272#11758222C2×D412yes—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222C2×D412yes—
275C2×D244—41no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—41no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—24no—
304Q16×C61—24no—
305Q16×C61—42no—
306SD16×C61—24no—
307SD16×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yes—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic61—41no—
322#11758202—24no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—24no—
329#11758201—22no—
330#11758200—22no—
331#11758199—22no—
332#11758198—41no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335#11758196—44no—
336#11758196—41no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418C2×D411yescharacteristic
345C2×#92418C2×D411yescharacteristic
346Dic244—24no—
347Dic244—22no—
348Dic244—42no—
349D488—22no—
350#11758190—22no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—42no—
354#11758189—24no—
355#11758189—24no—
356C8×D61—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—21no—
369Q8×C61—41no—
370Q8×C61—41no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373D4×C61—21no—
374D4×C61—21no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—22no—
393C22⋊D61—22no—
394C22⋊D61—22no—
395C22⋊D61—22no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—161no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—44no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—81no—
412D244—21no—
413D244—21no—
414D244—21no—
415D244—21no—
416D244—44no—
417D244—44no—
418D244#12012yes—
419D244#12012yes—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—22no—
422C4×D61—22no—
423C4×D61—22no—
424C4×D61—44no—
425C4×D61—44no—
426C4×D61—44no—
427C4×D61—44no—
428C4×D61—44no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431Dic122—21no—
432Dic122—21no—
433Dic122—22no—
434Dic122—21no—
435Dic122—22no—
436Dic122—21no—
437Dic122—44no—
438Dic122—44no—
439Dic122—44no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122#12012yes—
443Dic122#12012yes—
444C8×C61—21no—
445C8×C61—22no—
446C8×C61—21no—
447C8×C61—41no—
448C8×C61—41no—
449#92418—21no—
450#92418—22no—
451#92418—21no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61#53411yescharacteristic
459C22×C61D4211yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61C2×#12011yescharacteristic
474C4×C61C2×#12011yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477Dic61—22no—
478Dic61—22no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—42no—
482Dic61—81no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578—611no—
485C2×#456—611no—
486C2×#456—611no—
487#3013—611no—
488#3013—611no—
489#2020—611no—
490#2020D6111yescharacteristic, complemented
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908—611no—
495#1876—611no—
496#1876—611no—
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—81no—
501C2×C61#240311yescharacteristic
502C2×C61#328911yescharacteristic
503C2×C61#329311yescharacteristic
504D61—42no—
505D61—42no—
506D61—81no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4—611no—
509C2×2−1+4—611no—
510#578—1224no—
511#578—1224no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—1221no—
519C2×#137—1221no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137C2×D6111yescharacteristic
523C2×#137C2×D6111yescharacteristic
524C2×#135—611no—
525C2×#135—611no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135—1221no—
528C22×Q16—611no—
529C22×Q16—1221no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
532C2×#131—611no—
533C2×#131—611no—
534#537—611no—
535C2×C4⋊Q8—611no—
536#456—1224no—
537#456—1224no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—1221no—
541#451—1221no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#448—1221no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#417—611no—
551#417—611no—
552C2×#103—611no—
553C2×#103—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101C2×D6111yescharacteristic
556C2×#101C2×D6111yescharacteristic
557#408—611no—
558#408C2×D6111yescharacteristic
559#391—611no—
560#343—611no—
561#341—611no—
562#341C2×D6111yescharacteristic
563#336—611no—
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—614no—
5662−1+4—1222no—
5672−1+4—1222no—
5682−1+4—1222no—
5692−1+4—1222no—
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—2441no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4—2441no—
577C2×#41—611no—
578C2×#41—611no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—1221no—
592C22×Q8—1221no—
593C22×Q8—1221no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—614no—
604#137—614no—
605#137—1222no—
606#137—1222no—
607#137—1222no—
608#137—1228no—
609#137—1228no—
610#137—1228no—
611#137—1228no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—2441no—
615#135—1222no—
616#135—1222no—
617#135—1228no—
618#135—1228no—
619#135—1222no—
620#135—1222no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—611no—
628C2×Q16—611no—
629C2×Q16—1221no—
630C2×Q16—1221no—
631C2×Q16—1221no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×Q16—1228no—
634C2×Q16—1228no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1222no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×D8—611no—
650C2×D8—611no—
651#131—1222no—
652#131—1222no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—611no—
656C2×M16—1221no—
657C2×M16—1221no—
658C2×M16C22×D6111yescharacteristic
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1221no—
663C22×C8—1221no—
664C22×C8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—2441no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—2441no—
674C2×C42—611no—
675#104—1222no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—1222no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—612no—
700#41—612no—
701#41—612no—
702#41—612no—
703#41—1221no—
704#41—1221no—
705#41—1221no—
706#41—1221no—
707#41—1224no—
708#41—1224no—
709#41—1224no—
710#41—1224no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—2444no—
716#41—2444no—
717#41—2442no—
718#41—2444no—
719#41—2442no—
720#41—2444no—
721#41—2442no—
722#41—2444no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41—2444no—
727#41—2442no—
728#41—2442no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—611no—
741C2×Q8—611no—
742C2×Q8—612no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1224no—
745C2×Q8—1224no—
746C2×Q8—1224no—
747C2×Q8—1224no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—2441no—
753C2×Q8—2441no—
754C2×Q8—2441no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
764C2×Q8D4×D6112yes—
765C2×Q8D4×D6112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2441no—
777C2×D4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—1222no—
799Q16—1224no—
800Q16—1222no—
801Q16—1224no—
802Q16—1224no—
803Q16—1224no—
804Q16—1224no—
805Q16—2442no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—1222no—
809SD16—1224no—
810SD16—1222no—
811SD16—1222no—
812SD16—1222no—
813SD16—1224no—
814SD16—1224no—
815SD16—2442no—
816D8—1222no—
817D8—1222no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—612no—
824M16—1224no—
825M16—1224no—
826M16—1221no—
827M16D4×D6112yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—611no—
834C2×C8—611no—
835C2×C8—1224no—
836C2×C8—1224no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8D4×D6111yescharacteristic
841C2×C8D4×D6111yescharacteristic
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—2444no—
845C4⋊C4—2441no—
846C22⋊C4—2441no—
847C22⋊C4—2441no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C23—21no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23#1451982311yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—612no—
866Q8—612no—
867Q8—1221no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—1222no—
871Q8—1222no—
872Q8—1221no—
873Q8—2444no—
874Q8—2444no—
875Q8—2444no—
876Q8—2441no—
877Q8—2441no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—612no—
883D4—612no—
884D4—1222no—
885D4—1222no—
886D4—1222no—
887D4—1222no—
888D4—1221no—
889D4—1221no—
890D4—1221no—
891D4—1221no—
892D4—9761no—
893D4—2444no—
894D4—2444no—
895D4—2444no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—4881no—
917C2×C4—2444no—
918C2×C4—2444no—
919C2×C4—2444no—
920C2×C4—2444no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
935C2×C4#1451982211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1221no—
942C8—1221no—
943C8—1222no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032011yescharacteristic
959C22#1684039611yescharacteristic
960C22#1684039611yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—1222no—
965C4—1222no—
966C4—4881no—
967C4—2442no—
968C4—2441no—
969C4—2442no—
970C4#120×D6111yescharacteristic
971C4#120×D6111yescharacteristic
972C4#1684039411yescharacteristic
973C4#1684039711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—4881no—
978C2—2442no—
979C2—2442no—
980C2#2144912811yescharacteristic
981C2#2145759311yescharacteristic
982C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2020C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2020D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840575C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455133C2semidirect
7. #21446939C2semidirect
8. #21446917C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446333C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446147C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2020C2semidirect
80. #14519825D4semidirect
107. #14519810D4semidirect
114. #14519808D4semidirect
490. #2020D61semidirect
564. C61#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168405752
C2×#168399472
C2×#168399432
#214551372
#214551332
#214469392
#214469172
#214468642
#214463332
#214463312
#214461492
#214461472
#214457802
C61×#20202
#2389161