Finite Group Databasebeta

← #29711522

Subgroups — #29711522

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840577—24no—
19#16840577—24no—
20#16840576—24no—
21#16840576—24no—
22C2×#14519808—21no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519807—21no—
25C2×#14519807C2211yescharacteristic
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519806—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519796—21no—
34C22×Dic244C2211yescharacteristic
35C22×#11758202—21no—
36C22×#11758202C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D61—21no—
38C2×#14519784C2211yescharacteristic
39C2×#14519783C2211yescharacteristic
40C2×#14519775C2211yescharacteristic
41#16839945—24no—
42#16839943—24no—
43#16839922—21no—
44#16839917—21no—
45#16839905—21no—
46#16839900—21no—
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic
52C2×#14519700C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56#16839729C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61#16839516C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#135×C61C2211yescharacteristic
65C61×#537C2211yescharacteristic
66C61×#452—21no—
67C61×#451—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#448—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C61C2211yescharacteristic
72C61×#408C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94#14519808—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808D414yescomplemented
97#14519807—28no—
98#14519807—22no—
99#14519807—22no—
100#14519807—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—22no—
103#14519807—22no—
104#14519807—41no—
105#14519807D414yescomplemented
106#14519806—28no—
107#14519806—28no—
108#14519797—28no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519796—28no—
112C2×Dic244—22no—
113C2×Dic244—22no—
114C2×Dic244—21no—
115C2×Dic244—21no—
116C2×#11758202—28no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758202—22no—
121C2×#11758202—21no—
122C2×#11758202—22no—
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202—21no—
126C2×#11758202D411yescharacteristic
127Q16×D61—28no—
128C2×#11758200—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200—21no—
131C2×#11758200—21no—
132C2×#11758200D411yescharacteristic
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201D411yescharacteristic
135C2×#11758199D411yescharacteristic
136#14519784—22no—
137#14519784—22no—
138#14519783—22no—
139#14519783—22no—
140C2×#11758194—21no—
141C2×#11758194C2311yescharacteristic
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418—21no—
146C22×#92418C2311yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148#14519775—22no—
149#14519775—22no—
150C2×#11758196—41no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519704—22no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519697—21no—
160#14519696—22no—
161#14519695—22no—
162#14519695—41no—
163C22⋊#92418—21no—
164C22⋊#92418—21no—
165#14519684—41no—
1662−1+4×C61—22no—
1672−1+4×C61—22no—
1682−1+4×C61—22no—
1692−1+4×C61—41no—
170C2×#41×C61—21no—
171C2×#41×C61—21no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61C2311yescharacteristic
174C2×#41×C61C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61—21no—
177C22×Q8×C61—21no—
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179#137×C61—22no—
180#137×C61—41no—
181#135×C61—22no—
182#135×C61—22no—
183C2×Q16×C61—21no—
184C2×Q16×C61D411yescharacteristic
185C2×SD16×C61—21no—
186C2×SD16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×D8×C61D411yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—41no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#103×C61—21no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—24no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—44no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61C2×D412yes—
220#41×C61C2×D412yes—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—24no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—41no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61C2×D412yes—
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—41no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—41no—
258C22×Dic61—41no—
259Q8×D61—24no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—42no—
262Q8×D61—42no—
263#11758224—24no—
264#11758224—24no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—44no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270#11758224—44no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—24no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222C2×D412yes—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×C4×D61—41no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C2×Dic122—42no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D412yes—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—22no—
305SD16×C61—22no—
306SD16×C61—42no—
307D8×C61—22no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320#11758202—24no—
321#11758202—24no—
322#11758202—24no—
323#11758202—24no—
324#11758202—24no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758202—42no—
328#11758201—22no—
329#11758201—24no—
330#11758200—24no—
331#11758200—24no—
332#11758200—24no—
333#11758200—22no—
334#11758200—42no—
335#11758199—22no—
336#11758196—44no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339#11758194—24no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194—21no—
344#11758194C2×D412yes—
345#11758194C2×D412yes—
346C2×#92418—24no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351C2×#92418—21no—
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—24no—
355Dic244—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—21no—
367Q8×C61—21no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—21no—
370Q8×C61—44no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61#12012yes—
374D4×C61—22no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—21no—
377D4×C61—21no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—44no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—161no—
387D4×C61#12012yes—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—44no—
395C2×C4×C61—44no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—81no—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—44no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—44no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426D244—21no—
427D244#12012yes—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—44no—
432Dic122—21no—
433Dic122—22no—
434Dic122—22no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—44no—
438Dic122—44no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122#12012yes—
444C8×C61—21no—
445C8×C61—21no—
446C8×C61—41no—
447#92418—22no—
448#92418—21no—
449#92418—22no—
450#92418—21no—
451#92418—41no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61#53411yescharacteristic
465C22×C61D4211yescharacteristic
466C22×C61D4211yescharacteristic
467C2×D61—22no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—22no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—81no—
475C4×C61C2×#12011yescharacteristic
476C4×C61C2×#12011yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479Dic61—22no—
480Dic61—42no—
481Dic61—42no—
482Dic61—42no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578—611no—
485C2×#456—611no—
486C2×#456—611no—
487#3013—611no—
488#3013D6111yescharacteristic, complemented
489#2020—611no—
490#2020—611no—
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908—611no—
495#1876—611no—
496#1876—611no—
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—42no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61#240311yescharacteristic
504C2×C61#328911yescharacteristic
505C2×C61#329311yescharacteristic
506D61—42no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4—611no—
509C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
510#578—1224no—
511#578—1224no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—611no—
519C2×#137—1221no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137—1221no—
523C2×#137C2×D6111yescharacteristic
524C2×#135—611no—
525C2×#135—1221no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135C2×D6111yescharacteristic
528C22×Q16—611no—
529C22×Q16—611no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16—1221no—
532C2×#131—611no—
533C2×#131—611no—
534#537C2×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—611no—
536#456—1224no—
537#456—1224no—
538#452—21no—
539#452—1221no—
540#451—21no—
541#451—1221no—
542#449—21no—
543#449—1221no—
544#448—21no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#417—611no—
551#417C2×D6111yescharacteristic
552C2×#103—611no—
553C2×#103C2×D6111yescharacteristic
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557#408—611no—
558#408C2×D6111yescharacteristic
559#391—611no—
560#343—611no—
561#341—611no—
562#341—611no—
563#336—611no—
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—614no—
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—1222no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4—2441no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41C22×D6111yescharacteristic
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—611no—
593C22×Q8—611no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—614no—
602#137—614no—
603#137—1222no—
604#137—1222no—
605#137—1228no—
606#137—1228no—
607#137—1222no—
608#137—1228no—
609#137—1222no—
610#137—1222no—
611#137—1228no—
612#137—1222no—
613#137—1222no—
614#137—2441no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1228no—
618#135—1222no—
619#135—1222no—
620#135—1228no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—611no—
623C2×Q16—1222no—
624C2×Q16—1222no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1228no—
628C2×Q16—1222no—
629C2×Q16—1221no—
630C2×Q16—1228no—
631C2×Q16—1222no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—611no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
649C2×D8—611no—
650C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
651#131—1222no—
652#131—1222no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—611no—
656C2×M16—611no—
657C2×M16—611no—
658C2×M16—1221no—
659C2×M16—1221no—
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—611no—
662C22×C8—1221no—
663C22×C8—1221no—
664C22×C8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—2441no—
673C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C42—611no—
675#104—1222no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#101—1222no—
688#101—1222no—
689#101—2441no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—612no—
712#41—612no—
713#41—1224no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1224no—
717#41—1224no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2444no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2444no—
725#41—2444no—
726#41—2444no—
727#41D4×D6112yes—
728#41D4×D6112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—612no—
741C2×Q8—612no—
742C2×Q8—1224no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1224no—
746C2×Q8—1224no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2441no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4D4×D6111yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—1224no—
797Q16—1224no—
798Q16—1222no—
799Q16—1224no—
800Q16—1224no—
801Q16—1224no—
802Q16—1224no—
803Q16—1224no—
804Q16—1224no—
805Q16—2442no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—1222no—
810SD16—1224no—
811SD16—1224no—
812SD16—1222no—
813SD16—1224no—
814SD16—1224no—
815SD16—2442no—
816D8—22no—
817D8—1222no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—612no—
821M16—612no—
822M16—1224no—
823M16—1224no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—611no—
832C2×C8—611no—
833C2×C8—1224no—
834C2×C8—1224no—
835C2×C8—1221no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—2444no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1221no—
854C23#1451982211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—612no—
866Q8—1221no—
867Q8—1222no—
868Q8—1222no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—2444no—
872Q8—2444no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8—2441no—
877Q8#1451974512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—612no—
892D4—1222no—
893D4—1222no—
894D4—1221no—
895D4—2444no—
896D4—2444no—
897D4#1451974512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—2444no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2444no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
935C2×C4#1451982211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—1221no—
940C8—1221no—
941C8—1222no—
942C8—1222no—
943C8—2441no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—1222no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032211yescharacteristic
959C22#1684039411yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—1222no—
967C4—2442no—
968C4—2442no—
969C4—2442no—
970C4#120×D6111yescharacteristic
971C4C2×#1451974511yescharacteristic
972C4#1684039411yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—2442no—
980C2#2144913011yescharacteristic
981C2#2145759211yescharacteristic
982C2#2145762111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840576C2semidirect
3. C2×#16839945C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. #21446940C2semidirect
7. #21446937C2semidirect
8. #21446920C2semidirect
9. #21446866C2semidirect
10. #21446337C2semidirect
11. #21446332C2semidirect
12. #21446149C2semidirect
13. #21446148C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
80. #14519824D4semidirect
96. #14519808D4semidirect
105. #14519807D4semidirect
488. #3013D61semidirect
564. C61#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168405762
C2×#168399452
C2×#168399432
#214551312
#214469402
#214469372
#214469202
#214468662
#214463372
#214463322
#214461492
#214461482
#214457762
C61×#30132
#2389161