Finite Group Databasebeta

← #29711523

Subgroups — #29711523

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18C2×#14519824C2211yescharacteristic
19#16840579—24no—
20#16840579—24no—
21#16840576—24no—
22#16840576—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810—21no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519807C2211yescharacteristic
30C2×#14519807C2211yescharacteristic
31C2×#14519806—21no—
32C2×#14519806—21no—
33C2×#14519799—21no—
34C2×#14519799C2211yescharacteristic
35C2×#14519796—21no—
36C22×Dic244—21no—
37C22×Dic244C2211yescharacteristic
38C22×Dic244C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D61—21no—
40C2×#14519783C2211yescharacteristic
41#16840340C2211yescharacteristic
42C2×#14519777C2211yescharacteristic
43#16839946—24no—
44#16839946—24no—
45#16839926—21no—
46#16839921—21no—
47#16839920—21no—
48#16839916—21no—
49#16839909—21no—
50#16839904—21no—
51#16839903—21no—
52#16839899—21no—
53C2×#14519705C2211yescharacteristic
54C2×#14519705C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519702C2211yescharacteristic
58C2×#14519702C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic
61C2×#14519695C2211yescharacteristic
62#16839728C2211yescharacteristic
63#16839668C2211yescharacteristic
64#16839530C2211yescharacteristic
65#16839527C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic
71C61×#341C2211yescharacteristic
72C61×#336C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—22no—
80#14519824—22no—
81#14519824—41no—
82#14519824—41no—
83#14519824—41no—
84#14519824D414yescomplemented
85C2×#11758222—21no—
86C2×#11758222—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758224—21no—
91C2×#11758224—21no—
92C2×#11758224—21no—
93C2×#11758224—41no—
94C2×#11758224—41no—
95C2×#11758224—41no—
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122—21no—
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C22×Dic122C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61—21no—
104C2×Q8×D61—21no—
105#14519810—28no—
106#14519810—28no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519810—41no—
112#14519810D414yescomplemented
113#14519807—22no—
114#14519807—22no—
115#14519807—22no—
116#14519807—22no—
117#14519807—41no—
118#14519807D414yescomplemented
119#14519806—28no—
120#14519806—28no—
121#14519799—28no—
122#14519799—22no—
123#14519799—22no—
124#14519796—28no—
125C2×Dic244—28no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—22no—
129C2×Dic244—22no—
130C2×Dic244—22no—
131C2×Dic244—22no—
132C2×Dic244—21no—
133C2×Dic244—21no—
134C2×Dic244—21no—
135C2×Dic244—21no—
136C2×Dic244—21no—
137C2×Dic244D411yescharacteristic
138C2×#11758202—21no—
139C2×#11758202—21no—
140C2×#11758202—21no—
141Q16×D61—28no—
142C2×#11758190—21no—
143C2×#11758190—21no—
144C2×#11758190—21no—
145C2×#11758190D411yescharacteristic
146C2×#11758190D411yescharacteristic
147C2×#11758200—21no—
148C2×#11758200—21no—
149C2×#11758200—21no—
150C2×D488D411yescharacteristic
151#14519783—22no—
152#14519783—22no—
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155C2×#11758189—21no—
156C2×C8×D61—21no—
157#14519777—22no—
158#14519777—22no—
159#14519756—21no—
160#14519753—21no—
161#14519751—21no—
162#14519749—41no—
163#14519748—21no—
164C2×C4⋊Dic61—41no—
165C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
166#14519705—22no—
167#14519705—22no—
168#14519702—21no—
169#14519702—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519695—22no—
177#14519695—22no—
178#14519695—41no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—41no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184#135×C61—22no—
185#135×C61—22no—
186C2×Q16×C61D411yescharacteristic
187C2×SD16×C61D411yescharacteristic
188C2×SD16×C61D411yescharacteristic
189C2×D8×C61D411yescharacteristic
190#131×C61—22no—
191#131×C61—22no—
192C2×M16×C61—21no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C22×C8×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61C2×D412yes—
210#41×C61C2×D412yes—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61—41no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—24no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—24no—
241#11758224—24no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251#11758224—42no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—24no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—24no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222C2×D412yes—
265#11758222C2×D412yes—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×Dic122—24no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—24no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—42no—
291C2×Dic122—42no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—41no—
294C2×Dic122—41no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122C2×D412yes—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—22no—
303SD16×C61—22no—
304SD16×C61—22no—
305D8×C61—22no—
306M16×C61—24no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—41no—
325#11758202—24no—
326#11758202—24no—
327#11758202—42no—
328#11758200—24no—
329#11758200—24no—
330#11758200—42no—
331#11758198—41no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—44no—
335#11758196—41no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194C2×D412yes—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342Dic244—24no—
343Dic244—24no—
344Dic244—24no—
345Dic244—24no—
346Dic244—24no—
347Dic244—24no—
348Dic244—22no—
349Dic244—42no—
350D488—22no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—42no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—21no—
366Q8×C61#12012yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61#12012yes—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—22no—
391C22⋊D61—22no—
392C22⋊D61—44no—
393C22⋊D61—44no—
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—161no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—44no—
404C2×Dic61—44no—
405C2×Dic61—44no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—81no—
414D244—21no—
415D244—21no—
416D244—21no—
417D244#12012yes—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—44no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425Dic122—21no—
426Dic122—22no—
427Dic122—21no—
428Dic122—22no—
429Dic122—22no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—21no—
433Dic122—22no—
434Dic122—44no—
435Dic122—44no—
436Dic122—44no—
437Dic122—41no—
438Dic122—41no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122#12012yes—
444C8×C61—21no—
445C8×C61—21no—
446C8×C61—22no—
447C8×C61—21no—
448C8×C61—21no—
449C8×C61—41no—
450#92418—22no—
451#92418—41no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61#53411yescharacteristic
462C22×C61D4211yescharacteristic
463C22×C61D4211yescharacteristic
464C2×D61—22no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—22no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—41no—
473C4×C61C2×#12011yescharacteristic
474C4×C61C2×#12011yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477Dic61—22no—
478Dic61—42no—
479Dic61—41no—
480Dic61—42no—
481Dic61—42no—
482Dic61—81no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578—611no—
485C2×#456—611no—
486C2×#456—611no—
487#3013—611no—
488#3013—611no—
489#2020—611no—
490#2020—611no—
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908—611no—
495#1876—611no—
496#1876D6111yescharacteristic, complemented
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—42no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61#240311yescharacteristic
503C2×C61#328911yescharacteristic
504C2×C61#329311yescharacteristic
505D61—42no—
506D61—81no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4—611no—
509C2×2−1+4—611no—
510#578—1224no—
511#578—1224no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—611no—
519C2×#137—611no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137—1221no—
523C2×#137—1221no—
524C2×#135—611no—
525C2×#135—1221no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135C2×D6111yescharacteristic
528C22×Q16—611no—
529C22×Q16—611no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16—1221no—
532C2×#131—611no—
533C2×#131C2×D6111yescharacteristic
534#537—611no—
535C2×C4⋊Q8—611no—
536#456—1224no—
537#456—1224no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—1221no—
541#451—1221no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#448—1221no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic
550#417—611no—
551#417—611no—
552C2×#103—611no—
553C2×#103—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—611no—
557#408—611no—
558#408C2×D6111yescharacteristic
559#391—611no—
560#343—611no—
561#341—611no—
562#341C2×D6111yescharacteristic
563#336C2×D6111yescharacteristic
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—614no—
5662−1+4—1222no—
5672−1+4—1222no—
5682−1+4—1222no—
5692−1+4—1222no—
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—2441no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4—2441no—
577C2×#41—611no—
578C2×#41—611no—
579C2×#41—1221no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—2441no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×Q8—611no—
593C22×Q8—1221no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8—1221no—
599#137—614no—
600#137—614no—
601#137—1222no—
602#137—1222no—
603#137—1228no—
604#137—1228no—
605#137—1222no—
606#137—1222no—
607#137—1228no—
608#137—1228no—
609#137—1222no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—1222no—
613#137—2441no—
614#137—2441no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1222no—
618#135—1222no—
619#135—1228no—
620#135—1228no—
621C2×Q16—611no—
622C2×Q16—1222no—
623C2×Q16—1222no—
624C2×Q16—1222no—
625C2×Q16—1222no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×Q16—1228no—
629C2×Q16—1221no—
630C2×Q16—1228no—
631C2×Q16—1221no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1221no—
635C2×Q16—1221no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16D24411yescharacteristic
639C2×SD16—611no—
640C2×SD16—611no—
641C2×SD16—1221no—
642C2×SD16—1221no—
643C2×SD16—1221no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16D24411yescharacteristic
648C2×SD16D24411yescharacteristic
649C2×D8—611no—
650C2×D8D24411yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—611no—
657C2×M16—611no—
658C2×M16—1221no—
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—1221no—
663C22×C8C22×D6111yescharacteristic
664C22×C8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—2441no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—2441no—
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#101—1222no—
688#101—1222no—
689#101—2441no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—612no—
702#41—612no—
703#41—1224no—
704#41—1224no—
705#41—1221no—
706#41—1221no—
707#41—1224no—
708#41—1224no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—2442no—
714#41—2442no—
715#41—2442no—
716#41—2442no—
717#41—2444no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2444no—
721#41—2444no—
722#41—2444no—
723#41—2442no—
724#41—2444no—
725#41—2444no—
726#41—2442no—
727#41D4×D6112yes—
728#41D4×D6112yes—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8—611no—
731C2×Q8—612no—
732C2×Q8—612no—
733C2×Q8—612no—
734C2×Q8—1224no—
735C2×Q8—1224no—
736C2×Q8—1221no—
737C2×Q8—1221no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1224no—
740C2×Q8—1224no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1221no—
744C2×Q8—1221no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—2441no—
754C2×Q8—2441no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
765C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—2441no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4C2×D24411yescharacteristic
777C2×D4C2×D24411yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—1222no—
796Q16—1224no—
797Q16—1224no—
798Q16—1224no—
799Q16—1224no—
800Q16—1224no—
801Q16—1224no—
802Q16—1224no—
803Q16—1224no—
804Q16—2442no—
805Q16—2442no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—1222no—
809SD16—1224no—
810SD16—1222no—
811SD16—1224no—
812SD16—1224no—
813SD16—1224no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816D8—22no—
817D8—1222no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—612no—
823M16—1224no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16D4×D6112yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1224no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8C2×D24411yescharacteristic
839C2×C8C2×D24411yescharacteristic
840C2×C8D4×D6111yescharacteristic
841C2×C8D4×D6111yescharacteristic
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—2441no—
845C4⋊C4—2444no—
846C22⋊C4—2441no—
847C22⋊C4—2441no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23#1451982311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—612no—
859Q8—1221no—
860Q8—1221no—
861Q8—1222no—
862Q8—1222no—
863Q8—1222no—
864Q8—1222no—
865Q8—1222no—
866Q8—1221no—
867Q8—1222no—
868Q8—2444no—
869Q8—2444no—
870Q8—2444no—
871Q8—2441no—
872Q8—2441no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8—2441no—
877Q8#1451974712yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—612no—
886D4—1222no—
887D4—1222no—
888D4—1221no—
889D4—1221no—
890D4—1221no—
891D4—9761no—
892D4—2444no—
893D4—2444no—
894D4—2444no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4#1451974712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1222no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—4881no—
915C2×C4—2444no—
916C2×C4—2444no—
917C2×C4—2444no—
918C2×C4—2444no—
919C2×C4—2444no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C22×D24411yescharacteristic
935C2×C4#1451982311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—1222no—
943C8—2441no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—1222no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032311yescharacteristic
959C22#1684039611yescharacteristic
960C22D4×D24411yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—1222no—
965C4—4881no—
966C4—2442no—
967C4—2442no—
968C4—2442no—
969C4—2441no—
970C4#120×D6111yescharacteristic
971C4C2×#1451974711yescharacteristic
972C4#1684039611yescharacteristic
973C4D4×D24411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—4881no—
979C2—2442no—
980C2#2144913111yescharacteristic
981C2#2145759511yescharacteristic
982C2#2145762411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1876C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1876D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840579C2semidirect
2. C2×#16840576C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. C2×#16839946C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. #21455130C2semidirect
7. #21446941C2semidirect
8. #21446940C2semidirect
9. #21446921C2semidirect
10. #21446867C2semidirect
11. #21446334C2semidirect
12. #21446333C2semidirect
13. #21446145C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1876C2semidirect
84. #14519824D4semidirect
112. #14519810D4semidirect
118. #14519807D4semidirect
496. #1876D61semidirect
564. C61#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168405762
C2×#168399462
#214551372
#214551302
#214469412
#214469402
#214469212
#214468672
#214463342
#214463332
#214461452
#214457792
C61×#18762
#2389161