Finite Group Databasebeta

← #29711524

Subgroups — #29711524

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20#16840577—24no—
21#16840577—24no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519808—21no—
25C2×#14519808C2211yescharacteristic
26C2×#14519808C2211yescharacteristic
27C2×#14519807—21no—
28C2×#14519807C2211yescharacteristic
29C2×#14519806—21no—
30C2×#14519798—21no—
31C2×#14519797—21no—
32C2×#14519797C2211yescharacteristic
33C2×#14519797C2211yescharacteristic
34C22×#11758202—21no—
35C22×#11758202C2211yescharacteristic
36C22×#11758202C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D61—21no—
38C2×#14519785C2211yescharacteristic
39C2×#14519784C2211yescharacteristic
40#16840340C2211yescharacteristic
41#16839944—24no—
42#16839924—21no—
43#16839923—21no—
44#16839918—21no—
45#16839916—21no—
46#16839907—21no—
47#16839906—21no—
48#16839901—21no—
49#16839899—21no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic
54C2×#14519701C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58#16839730C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839526C2211yescharacteristic
63#16839526C2211yescharacteristic
64#16839517C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
69C61×#456—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—41no—
80#14519824D414yescomplemented
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—21no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758224—21no—
88C2×#11758224—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519809—28no—
97#14519808—28no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—41no—
101#14519808D414yescomplemented
102#14519807—28no—
103#14519807—22no—
104#14519807—22no—
105#14519806—28no—
106#14519798—28no—
107#14519797—28no—
108#14519797—22no—
109#14519797—22no—
110#14519797—22no—
111#14519797—22no—
112C2×Dic244—21no—
113C2×#11758202—28no—
114C2×#11758202—21no—
115C2×#11758202—22no—
116C2×#11758202—22no—
117C2×#11758202—21no—
118C2×#11758202—22no—
119C2×#11758202—22no—
120C2×#11758202—21no—
121C2×#11758202—21no—
122C2×#11758202—21no—
123C2×#11758202—21no—
124C2×#11758202—21no—
125C2×#11758202D411yescharacteristic
126C2×#11758202D411yescharacteristic
127Q16×D61—28no—
128C2×#11758190—21no—
129C2×#11758200—21no—
130C2×#11758200D411yescharacteristic
131C2×#11758200D411yescharacteristic
132C2×#11758201—21no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201D411yescharacteristic
135C2×#11758201D411yescharacteristic
136C2×#11758199D411yescharacteristic
137C2×#11758199D411yescharacteristic
138#14519785—22no—
139#14519785—22no—
140#14519784—22no—
141#14519784—22no—
142C2×#11758194—21no—
143C2×#11758194C2311yescharacteristic
144C2×#11758194C2311yescharacteristic
145C2×#11758189—21no—
146C22×#92418—21no—
147C22×#92418C2311yescharacteristic
148C22×#92418C2311yescharacteristic
149C2×C8×D61—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156#14519705—22no—
157#14519705—22no—
158#14519702—21no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519696—22no—
167#14519695—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—41no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—22no—
1752−1+4×C61—22no—
1762−1+4×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—22no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61D414yescomplemented
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—22no—
197C4⋊Q8×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61—41no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#101×C61—22no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—24no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—44no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—44no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61C2×D412yes—
216#41×C61C2×D412yes—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—24no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—41no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61C2×D412yes—
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C61C2×D412yes—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—41no—
247C22×C4×C61—41no—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—41no—
256#11758226—24no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—24no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—42no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—24no—
267#11758224—42no—
268#11758224—44no—
269#11758224—44no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—24no—
277#11758222—42no—
278#11758222—44no—
279#11758222—44no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222C2×D412yes—
282C2×D244—41no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—24no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—42no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D412yes—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303Q16×C61—42no—
304SD16×C61—24no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—44no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C22⋊Dic61—41no—
316#11758202—24no—
317#11758202—24no—
318#11758202—24no—
319#11758202—24no—
320#11758202—24no—
321#11758202—22no—
322#11758202—24no—
323#11758202—22no—
324#11758202—42no—
325#11758201—22no—
326#11758201—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—42no—
329#11758200—24no—
330#11758200—22no—
331#11758200—22no—
332#11758199—22no—
333#11758199—22no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337#11758196—41no—
338#11758194—24no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—24no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348C2×#92418—21no—
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418C2×D411yescharacteristic
351C2×#92418C2×D411yescharacteristic
352C2×#92418C2×D411yescharacteristic
353C2×#92418C2×D411yescharacteristic
354Dic244—24no—
355#11758190—24no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—22no—
367Q8×C61—22no—
368Q8×C61—22no—
369Q8×C61—21no—
370Q8×C61—44no—
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375Q8×C61#12012yes—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—22no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—44no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61#12012yes—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—44no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—44no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—161no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—44no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—81no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—21no—
425D244—44no—
426D244#12012yes—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—44no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434Dic122—21no—
435Dic122—22no—
436Dic122—21no—
437Dic122—22no—
438Dic122—21no—
439Dic122—44no—
440Dic122—44no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122#12012yes—
444C8×C61—22no—
445C8×C61—41no—
446#92418—21no—
447#92418—21no—
448#92418—21no—
449#92418—22no—
450#92418—21no—
451#92418—41no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61#53411yescharacteristic
462C22×C61D4211yescharacteristic
463C22×C61D4211yescharacteristic
464C2×D61—22no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—22no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—42no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61C2×#12011yescharacteristic
476C4×C61C2×#12011yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479Dic61—22no—
480Dic61—41no—
481Dic61—42no—
482Dic61—81no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578—611no—
485C2×#456—611no—
486C2×#456D6111yescharacteristic, complemented
487#3013—611no—
488#3013—611no—
489#2020—611no—
490#2020—611no—
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908—611no—
495#1876—611no—
496#1876—611no—
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—42no—
501C2×C61—81no—
502C2×C61#240311yescharacteristic
503C2×C61#328911yescharacteristic
504C2×C61#329311yescharacteristic
505D61—42no—
506D61—81no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4—611no—
509C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
510#578—1224no—
511#578—1224no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—1221no—
519C2×#137—1221no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137C2×D6111yescharacteristic
523C2×#137C2×D6111yescharacteristic
524C2×#135—611no—
525C2×#135—611no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135—1221no—
528C22×Q16—611no—
529C22×Q16—611no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16—1221no—
532C2×#131—611no—
533C2×#131—611no—
534#537—611no—
535C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
536#456—24no—
537#456—1224no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—1221no—
541#451—1221no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#448—1221no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic
550#417—611no—
551#417—611no—
552C2×#103—611no—
553C2×#103—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101C2×D6111yescharacteristic
557#408—611no—
558#408—611no—
559#391—611no—
560#343—611no—
561#341—611no—
562#341—611no—
563#336—611no—
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—614no—
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—1222no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4—2441no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41C22×D6111yescharacteristic
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—611no—
593C22×Q8—1221no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—614no—
603#137—1222no—
604#137—1222no—
605#137—1228no—
606#137—1228no—
607#137—1222no—
608#137—1228no—
609#137—1222no—
610#137—1228no—
611#137—1222no—
612#137—1222no—
613#137—2441no—
614#137C22⋊D6114yescomplemented
615#135—1228no—
616#135—1222no—
617#135—1222no—
618#135—1228no—
619#135—1222no—
620#135—1222no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—611no—
624C2×Q16—611no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×Q16—1221no—
630C2×Q16—1228no—
631C2×Q16—1222no—
632C2×Q16—1222no—
633C2×Q16—1221no—
634C2×Q16—1228no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1222no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—611no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×D8—611no—
650C2×D8—611no—
651#131—1222no—
652#131—1222no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—611no—
656C2×M16—611no—
657C2×M16—1221no—
658C2×M16—1221no—
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—611no—
662C22×C8—611no—
663C22×C8—1221no—
664C22×C8—1221no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—2441no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C42C22×D6111yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—1221no—
686#102—1221no—
687#101—22no—
688#101—1222no—
689#101—2441no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—612no—
708#41—612no—
709#41—1224no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1224no—
713#41—1224no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—2442no—
719#41—2444no—
720#41—2444no—
721#41—2444no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2444no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41D4×D6112yes—
728#41C2×C22⋊D6112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—611no—
745C2×Q8—611no—
746C2×Q8—612no—
747C2×Q8—1224no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1224no—
750C2×Q8—1224no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—2441no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×Q8D4×D6112yes—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4D4×D6111yescharacteristic
777C2×D4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—1224no—
797Q16—1222no—
798Q16—1224no—
799Q16—1224no—
800Q16—1224no—
801Q16—1224no—
802Q16—1224no—
803Q16—1224no—
804Q16—1222no—
805Q16—2442no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—1224no—
809SD16—1222no—
810SD16—1224no—
811SD16—1222no—
812SD16—1224no—
813SD16—1222no—
814SD16—1222no—
815SD16—2442no—
816D8—1222no—
817D8—1222no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—612no—
822M16—1224no—
823M16—1224no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16C2×C22⋊D6112yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—611no—
831C2×C8—611no—
832C2×C8—611no—
833C2×C8—611no—
834C2×C8—1224no—
835C2×C8—1224no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—1221no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—2441no—
846C22⋊C4—2441no—
847C22⋊C4—2441no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23#1451982211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—612no—
868Q8—1221no—
869Q8—1222no—
870Q8—1222no—
871Q8—1221no—
872Q8—1221no—
873Q8—2444no—
874Q8—2444no—
875Q8—2441no—
876Q8—2441no—
877Q8#1451974512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—612no—
887D4—1222no—
888D4—1222no—
889D4—1221no—
890D4—1221no—
891D4—1221no—
892D4—9761no—
893D4—2444no—
894D4—2444no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4#1451974512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—4881no—
921C2×C4—2444no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2444no—
924C2×C4—2444no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
935C2×C4#1451982211yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1221no—
939C8—1221no—
940C8—1222no—
941C8—1221no—
942C8—1221no—
943C8—2441no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—1222no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032211yescharacteristic
959C22#1684039411yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—1222no—
967C4—4881no—
968C4—2441no—
969C4—2442no—
970C4#120×D6111yescharacteristic
971C4C2×#1451974511yescharacteristic
972C4#1684039411yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—4881no—
979C2—2442no—
980C2#2144913011yescharacteristic
981C2#2145758911yescharacteristic
982C2#2145762011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#456C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#456D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840577C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455134C2semidirect
5. #21455133C2semidirect
6. #21446939C2semidirect
7. #21446937C2semidirect
8. #21446919C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446336C2semidirect
11. #21446331C2semidirect
12. #21446144C2semidirect
13. #21446143C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#456C2semidirect
80. #14519824D4semidirect
101. #14519808D4semidirect
189. #137×C61D4semidirect
486. C2×#456D61semidirect
564. C61#23891semidirect
614. #137C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168405772
C2×#168399442
#214551342
#214551332
#214469392
#214469372
#214469192
#214468672
#214463362
#214463312
#214461442
#214461432
#214457792
C2×C61×#4562
#2389161