Finite Group Databasebeta

← #29711527

Subgroups — #29711527

Order 15616.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18C2×#14519824C2211yescharacteristic
19#16840579—24no—
20#16840579—24no—
21#16840578—24no—
22#16840578—24no—
23C2×#14519810—21no—
24C2×#14519810—21no—
25C2×#14519810C2211yescharacteristic
26C2×#14519810C2211yescharacteristic
27C2×#14519810C2211yescharacteristic
28C2×#14519810C2211yescharacteristic
29C2×#14519809—21no—
30C2×#14519808C2211yescharacteristic
31C2×#14519806—21no—
32C2×#14519799—21no—
33C2×#14519799C2211yescharacteristic
34C2×#14519798—21no—
35C2×#14519797C2211yescharacteristic
36C22×Dic244—21no—
37C22×Dic244C2211yescharacteristic
38C22×#11758202C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D61—21no—
40C2×#14519785C2211yescharacteristic
41#16840343C2211yescharacteristic
42C2×#14519775C2211yescharacteristic
43#16839947—24no—
44#16839943—24no—
45#16839927—21no—
46#16839925—21no—
47#16839919—21no—
48#16839919—21no—
49#16839910—21no—
50#16839908—21no—
51#16839902—21no—
52#16839902—21no—
53C2×#14519704C2211yescharacteristic
54C2×#14519703C2211yescharacteristic
55C2×#14519703C2211yescharacteristic
56C2×#14519703C2211yescharacteristic
57#16839761C2211yescharacteristic
58C2×#14519700C2211yescharacteristic
59C2×#14519695C2211yescharacteristic
60C2×#14519695C2211yescharacteristic
61#16839730C2211yescharacteristic
62#16839728C2211yescharacteristic
63#16839667C2211yescharacteristic
64#16839526C2211yescharacteristic
65#16839516C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#131×C61C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic
72C61×#341C2211yescharacteristic
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—22no—
76#14519825—41no—
77#14519824—22no—
78#14519824—22no—
79#14519824—22no—
80#14519824—22no—
81#14519824—22no—
82#14519824—41no—
83#14519824—41no—
84#14519824D414yescomplemented
85C2×#11758226—21no—
86C2×#11758226—21no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758222—21no—
89C2×#11758222—41no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758224—21no—
94C2×#11758224—21no—
95C2×#11758224—41no—
96C2×#11758224—41no—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122—21no—
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C22×Dic122C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D61—21no—
102C2×Q8×D61—21no—
103C2×Q8×D61—21no—
104C2×Q8×D61—21no—
105#14519810—28no—
106#14519810—28no—
107#14519810—22no—
108#14519810—22no—
109#14519810—22no—
110#14519810—22no—
111#14519810—22no—
112#14519810—22no—
113#14519810—41no—
114#14519810D414yescomplemented
115#14519809—28no—
116#14519808—22no—
117#14519808—41no—
118#14519806—28no—
119#14519799—28no—
120#14519799—22no—
121#14519799—22no—
122#14519798—28no—
123#14519797—22no—
124#14519797—22no—
125C2×Dic244—28no—
126C2×Dic244—21no—
127C2×Dic244—21no—
128C2×Dic244—21no—
129C2×Dic244—22no—
130C2×Dic244—22no—
131C2×Dic244—21no—
132C2×Dic244—21no—
133C2×Dic244—21no—
134C2×Dic244D411yescharacteristic
135C2×#11758202—22no—
136C2×#11758202—22no—
137C2×#11758202—21no—
138C2×#11758202—21no—
139C2×#11758202—21no—
140C2×#11758202D411yescharacteristic
141Q16×D61—28no—
142C2×#11758190—21no—
143C2×#11758190—21no—
144C2×#11758190—21no—
145C2×#11758190—21no—
146C2×#11758190D411yescharacteristic
147C2×#11758190D411yescharacteristic
148C2×#11758200D411yescharacteristic
149C2×#11758201—21no—
150C2×#11758201D411yescharacteristic
151C2×D488D411yescharacteristic
152C2×#11758199D411yescharacteristic
153#14519785—22no—
154#14519785—22no—
155C2×#11758194C2311yescharacteristic
156C2×#11758189—21no—
157C22×#92418C2311yescharacteristic
158C2×C8×D61—21no—
159#14519775—22no—
160#14519775—22no—
161#14519757—21no—
162#14519757—21no—
163#14519752—21no—
164#14519752—21no—
165#14519751—41no—
166C2×#11758196—41no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519704—22no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519697—21no—
176#14519695—22no—
177#14519695—41no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—41no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185#137×C61—22no—
186#137×C61D414yescomplemented
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×SD16×C61—21no—
189#131×C61—22no—
190#131×C61—22no—
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196C22×C8×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#101×C61—22no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61C2×D412yes—
206#41×C61C2×D412yes—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—41no—
230#11758226—24no—
231#11758226—42no—
232#11758226—42no—
233#11758226—42no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—24no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242#11758224—24no—
243#11758224—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—44no—
248#11758224—44no—
249#11758224—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—24no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—24no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222C2×D412yes—
268C2×D244—41no—
269C2×D244—41no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×D244C2×D411yescharacteristic
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—41no—
277C2×C4×D61—41no—
278C2×C4×D61—41no—
279C2×C4×D61—41no—
280C2×Dic122—24no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—24no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—42no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122—41no—
295C2×Dic122—41no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122C2×D412yes—
298C2×Dic122C2×D412yes—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302Q16×C61—24no—
303SD16×C61—24no—
304M16×C61—24no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yes—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—24no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321#11758202—24no—
322#11758202—24no—
323#11758202—22no—
324#11758202—42no—
325#11758201—22no—
326#11758201—42no—
327#11758200—22no—
328#11758199—22no—
329#11758198—41no—
330#11758198—41no—
331C4⋊Dic61—41no—
332#11758196—44no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418C2×D411yescharacteristic
341C2×#92418C2×D411yescharacteristic
342Dic244—24no—
343Dic244—24no—
344Dic244—24no—
345Dic244—24no—
346Dic244—24no—
347Dic244—22no—
348Dic244—42no—
349D488—22no—
350#11758190—24no—
351#11758190—24no—
352#11758190—22no—
353#11758190—24no—
354#11758190—22no—
355#11758190—42no—
356#11758189—24no—
357C8×D61—24no—
358C23×C61—21no—
359C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—22no—
365Q8×C61—22no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61—41no—
368Q8×C61#12012yes—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—22no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61#12012yes—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—44no—
402C2×Dic61—44no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—21no—
412D244—21no—
413D244—21no—
414D244—44no—
415D244—161no—
416D244#12012yes—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—44no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—44no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—41no—
427Dic122—21no—
428Dic122—22no—
429Dic122—21no—
430Dic122—22no—
431Dic122—22no—
432Dic122—21no—
433Dic122—22no—
434Dic122—21no—
435Dic122—21no—
436Dic122—44no—
437Dic122—44no—
438Dic122—44no—
439Dic122—41no—
440Dic122—41no—
441Dic122—41no—
442Dic122—41no—
443Dic122#12012yes—
444C8×C61—22no—
445C8×C61—22no—
446C8×C61—21no—
447C8×C61—21no—
448C8×C61—41no—
449#92418—21no—
450#92418—21no—
451#92418—41no—
452#23891—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—22no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61#53411yescharacteristic
459C22×C61D4211yescharacteristic
460C22×C61D4211yescharacteristic
461C2×D61—22no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C4×C61—22no—
471C4×C61—42no—
472C4×C61—81no—
473C4×C61C2×#12011yescharacteristic
474C4×C61C2×#12011yescharacteristic
475C4×C61D4211yescharacteristic
476C4×C61D4211yescharacteristic
477Dic61—22no—
478Dic61—42no—
479Dic61—41no—
480Dic61—42no—
481Dic61—42no—
482Dic61—41no—
483C2×#578—611no—
484C2×#578—611no—
485C2×#456—611no—
486C2×#456—611no—
487#3013—611no—
488#3013—611no—
489#2020—611no—
490#2020—611no—
491#2016—611no—
492#2007—611no—
493#1908—611no—
494#1908D6111yescharacteristic, complemented
495#1876—611no—
496#1876—611no—
497#1793—611no—
498C2×C61—21no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—42no—
501C2×C61#240311yescharacteristic
502C2×C61#328911yescharacteristic
503C2×C61#329311yescharacteristic
504D61—42no—
505D61—81no—
506D61—81no—
507C2×2−1+4—611no—
508C2×2−1+4—611no—
509C2×2−1+4—611no—
510#578—1224no—
511#578—1224no—
512#578—1224no—
513#578—1224no—
514C2×#137—611no—
515C2×#137—611no—
516C2×#137—611no—
517C2×#137—611no—
518C2×#137—611no—
519C2×#137—1221no—
520C2×#137—1221no—
521C2×#137—1221no—
522C2×#137—1221no—
523C2×#137C2×D6111yescharacteristic
524C2×#135—611no—
525C2×#135—611no—
526C2×#135—1221no—
527C2×#135—1221no—
528C22×Q16—611no—
529C22×Q16—611no—
530C22×Q16—1221no—
531C22×Q16—1221no—
532C2×#131—611no—
533C2×#131C2×D6111yescharacteristic
534#537—611no—
535C2×C4⋊Q8—611no—
536#456—1224no—
537#456—1224no—
538#452—1221no—
539#452—1221no—
540#451—1221no—
541#451—1221no—
542#449—1221no—
543#449—1221no—
544#448—1221no—
545#448—1221no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#417—611no—
551#417C2×D6111yescharacteristic
552C2×#103—611no—
553C2×#103C2×D6111yescharacteristic
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101C2×D6111yescharacteristic
557#408—611no—
558#408—611no—
559#391—611no—
560#343C2×D6111yescharacteristic
561#341—611no—
562#341C2×D6111yescharacteristic
563#336—611no—
564C61#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—614no—
5662−1+4—1222no—
5672−1+4—1222no—
5682−1+4—1222no—
5692−1+4—1222no—
5702−1+4—1222no—
5712−1+4—1222no—
5722−1+4—1222no—
5732−1+4—1222no—
5742−1+4—2441no—
5752−1+4—2441no—
5762−1+4—2441no—
577C2×#41—611no—
578C2×#41—611no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—1221no—
581C2×#41—1221no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—2441no—
587C2×#41—2441no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41C22×D6111yescharacteristic
590C22×Q8—611no—
591C22×Q8—611no—
592C22×Q8—1221no—
593C22×Q8—1221no—
594C22×Q8—1221no—
595C22×Q8—1221no—
596C22×Q8—1221no—
597C22×Q8—1221no—
598C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—614no—
601#137—1222no—
602#137—1222no—
603#137—1222no—
604#137—1228no—
605#137—1228no—
606#137—1222no—
607#137—1228no—
608#137—1228no—
609#137—1222no—
610#137—1222no—
611#137—1222no—
612#137—2441no—
613#137—2441no—
614#137D24414yescomplemented
615#135—1222no—
616#135—1222no—
617#135—1228no—
618#135—1228no—
619#135—1222no—
620#135—1222no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—611no—
623C2×Q16—611no—
624C2×Q16—1222no—
625C2×Q16—1222no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×Q16—1228no—
630C2×Q16—1221no—
631C2×Q16—1221no—
632C2×Q16—1221no—
633C2×Q16—1228no—
634C2×Q16—1222no—
635C2×Q16—1222no—
636C2×Q16—1221no—
637C2×Q16—1221no—
638C2×Q16—1221no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—611no—
641C2×SD16—611no—
642C2×SD16—611no—
643C2×SD16—611no—
644C2×SD16—1221no—
645C2×SD16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×D8—611no—
650C2×D8—611no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1222no—
654#131—1222no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—611no—
657C2×M16—1221no—
658C2×M16C22×D6111yescharacteristic
659C2×M16C22×D6111yescharacteristic
660C2×M16C22×D6111yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—611no—
663C22×C8—1221no—
664C22×C8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8—1222no—
666C4⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—2441no—
672C2×C4⋊C4—2441no—
673C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C42—611no—
675#104—1222no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#104—1222no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#102—21no—
686#102—1221no—
687#101—22no—
688#101—1222no—
689#101—2441no—
690C22⋊C8—1221no—
691C22⋊C8—1221no—
692C22⋊C8—1221no—
693C22⋊C8—1221no—
694#95—2441no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—612no—
698#41—612no—
699#41—1224no—
700#41—1224no—
701#41—1221no—
702#41—1221no—
703#41—1224no—
704#41—1224no—
705#41—1221no—
706#41—1221no—
707#41—1221no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—2442no—
714#41—2442no—
715#41—2444no—
716#41—2444no—
717#41—2444no—
718#41—2442no—
719#41—2444no—
720#41—2442no—
721#41—2444no—
722#41—2442no—
723#41—2444no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41—2442no—
727#41C2×D24412yes—
728#41D4×D6112yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—611no—
735C2×Q8—611no—
736C2×Q8—611no—
737C2×Q8—612no—
738C2×Q8—612no—
739C2×Q8—1224no—
740C2×Q8—1224no—
741C2×Q8—1221no—
742C2×Q8—1221no—
743C2×Q8—1224no—
744C2×Q8—1224no—
745C2×Q8—1221no—
746C2×Q8—1221no—
747C2×Q8—1221no—
748C2×Q8—1221no—
749C2×Q8—1221no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1221no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—2441no—
754C2×Q8—2441no—
755C2×Q8—2442no—
756C2×Q8—2442no—
757C2×Q8—2441no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8—2442no—
760C2×Q8—2442no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×Q8—2442no—
764C2×Q8C2×D24412yes—
765C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—611no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2441no—
777C2×D4D4×D6111yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4—2441no—
790C22×C4—2441no—
791C22×C4—2441no—
792C22×C4—2441no—
793C22×C4C23×D6111yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—1222no—
796Q16—1224no—
797Q16—1224no—
798Q16—1224no—
799Q16—1224no—
800Q16—1224no—
801Q16—1224no—
802Q16—1224no—
803Q16—1222no—
804Q16—2442no—
805Q16—2442no—
806SD16—24no—
807SD16—1222no—
808SD16—1224no—
809SD16—1222no—
810SD16—1224no—
811SD16—1224no—
812SD16—1222no—
813SD16—1222no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816D8—1222no—
817D8—1222no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1224no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16C2×D24412yes—
827M16D4×D6112yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—611no—
835C2×C8—611no—
836C2×C8—1224no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8D4×D6111yescharacteristic
841C2×C8D4×D6111yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2444no—
845C4⋊C4—2441no—
846C22⋊C4—2441no—
847C22⋊C4—2441no—
848C42—1221no—
849C42—1221no—
850C23—21no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23#1451982311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—612no—
861Q8—1221no—
862Q8—1221no—
863Q8—1222no—
864Q8—1222no—
865Q8—1222no—
866Q8—1221no—
867Q8—1222no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—2444no—
871Q8—2444no—
872Q8—2444no—
873Q8—2441no—
874Q8—2441no—
875Q8—2441no—
876Q8—2441no—
877Q8#1451974712yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—612no—
882D4—1222no—
883D4—1222no—
884D4—1221no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—1221no—
888D4—1221no—
889D4—9761no—
890D4—2444no—
891D4—2444no—
892D4—2444no—
893D4—2441no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4#1451974712yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1222no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—2444no—
915C2×C4—2444no—
916C2×C4—2444no—
917C2×C4—2444no—
918C2×C4—2444no—
919C2×C4—2441no—
920C2×C4—2444no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C22×D24411yescharacteristic
935C2×C4#1451982311yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—1221no—
942C8—1221no—
943C8—2441no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—1222no—
950C22—2441no—
951C22—2441no—
952C22—2441no—
953C22—2441no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22#1684032311yescharacteristic
959C22#1684039611yescharacteristic
960C22D4×D24411yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—1222no—
965C4—2442no—
966C4—2441no—
967C4—2442no—
968C4—2441no—
969C4—2442no—
970C4#120×D6111yescharacteristic
971C4C2×#1451974711yescharacteristic
972C4#1684039611yescharacteristic
973C4D4×D24411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—4881no—
978C2—4881no—
979C2—2442no—
980C2#2144913111yescharacteristic
981C2#2145759111yescharacteristic
982C2#2145762211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#23891
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840579C2semidirect
2. C2×#16840578C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. C2×#16839943C2semidirect
5. #21455139C2semidirect
6. #21455136C2semidirect
7. #21446941C2semidirect
8. #21446939C2semidirect
9. #21446920C2semidirect
10. #21446868C2semidirect
11. #21446335C2semidirect
12. #21446147C2semidirect
13. #21446146C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
84. #14519824D4semidirect
114. #14519810D4semidirect
186. #137×C61D4semidirect
494. #1908D61semidirect
564. C61#23891semidirect
614. #137D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405792
C2×#168405782
C2×#168399472
C2×#168399432
#214551392
#214551362
#214469412
#214469392
#214469202
#214468682
#214463352
#214461472
#214461462
#214457762
C61×#19082
#2389161