Finite Group Databasebeta

← #29711529

Subgroups — #29711529

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—22no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758199C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840329C2211yescharacteristic, complemented
31#16840326C2211yescharacteristic, complemented
32#16839940—22no—
33#16839938—22no—
34#16839930—22no—
35#16839928—22no—
36#16839907—22no—
37#16839906—22no—
38#16839896—22no—
39#16839894—22no—
40#16839779C2211yescharacteristic, complemented
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic, complemented
47#16839758C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50#16839736C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#577—22no—
61C61×#577—22no—
62C61×#576—22no—
63C61×#576—22no—
64C61×#575—22no—
65C61×#575C2211yescharacteristic
66C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—24no—
83#14519808—21no—
84#14519808—21no—
85#14519808—21no—
86#14519807—21no—
87#14519807—21no—
88#14519807D412yescomplemented
89#14519803—24no—
90#14519803—21no—
91#14519803—21no—
92#14519803—21no—
93#14519802—24no—
94#14519802—24no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—21no—
100#14519802—22no—
101#14519802D412yescomplemented
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106#14519797—41no—
107C2×#11758201—24no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201D412yescomplemented
110C2×#11758199—24no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—22no—
113C2×#11758199—22no—
114C2×#11758199—41no—
115C2×#11758199D412yescomplemented
116#14519784—22no—
117#14519784—22no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519773—21no—
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519764—21no—
127#14519751—22no—
128#14519748—22no—
129#14519746—41no—
130#14519745—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519699—22no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—22no—
143#14519694—22no—
144#14519693—22no—
145#14519692—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—22no—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—41no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
160C2×#41×C61—22no—
161C2×#41×C61—22no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—41no—
172C22×D4×C61C2311yescharacteristic
173#137×C61—24no—
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
189#135×C61—24no—
190#135×C61—24no—
191#135×C61—22no—
192#135×C61—22no—
193C2×SD16×C61—24no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×SD16×C61D412yescomplemented
196C2×D8×C61—24no—
197C2×D8×C61—21no—
198C2×D8×C61D412yescomplemented
199#131×C61—22no—
200#131×C61—22no—
201C2×M16×C61—22no—
202C2×M16×C61C2311yescharacteristic
203C2×M16×C61C2311yescharacteristic
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—41no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—24no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—22no—
216#41×C61—22no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222#41×C61—21no—
223#41×C61—21no—
224#41×C61—21no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61—42no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—42no—
229#41×C61—42no—
230#41×C61—42no—
231#41×C61—41no—
232#41×C61—41no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61C2×D412yes—
235#41×C61C2×D412yes—
236#41×C61C2×D412yes—
237#41×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61—22no—
239C2×Q8×C61—22no—
240C2×Q8×C61—41no—
241C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—24no—
248C2×D4×C61—22no—
249C2×D4×C61—22no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—42no—
258C2×D4×C61—41no—
259C2×D4×C61—41no—
260C2×D4×C61—42no—
261C2×D4×C61—42no—
262C2×D4×C61—41no—
263C2×D4×C61—44no—
264C2×D4×C61—42no—
265C2×D4×C61—42no—
266C2×D4×C61—44no—
267C2×D4×C61—42no—
268C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C61C2×D412yes—
270C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—21no—
277C22×C4×C61—41no—
278C22×C4×C61—42no—
279C22×C4×C61C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—41no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284#11758226—42no—
285#11758226—42no—
286D4×D61—42no—
287D4×D61—44no—
288D4×D61—44no—
289D4×D61—42no—
290#11758222—24no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—42no—
296C2×D244—24no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—42no—
303C2×D244—41no—
304C2×D244C2×D411yescharacteristic
305C2×D244C2×D412yes—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309Q16×C61—22no—
310Q16×C61—22no—
311SD16×C61—24no—
312SD16×C61—22no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—22no—
315SD16×C61—24no—
316SD16×C61—22no—
317D8×C61—24no—
318D8×C61—22no—
319D8×C61—22no—
320D8×C61—24no—
321M16×C61—24no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61—21no—
325M16×C61C2×D412yes—
326C2×C8×C61—24no—
327C2×C8×C61—21no—
328C2×C8×C61C2×D412yes—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—42no—
332#11758202—22no—
333#11758202—22no—
334#11758202—41no—
335#11758201—24no—
336#11758201—22no—
337#11758201—22no—
338#11758201—24no—
339#11758201—41no—
340#11758200—22no—
341#11758200—22no—
342#11758200—41no—
343#11758199—24no—
344#11758199—22no—
345#11758199—22no—
346#11758199—24no—
347#11758199—44no—
348#11758199—41no—
349#11758198—42no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—24no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yes—
361C2×#92418—24no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418C2×D412yes—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—22no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—44no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—161no—
378C23×C61—162no—
379C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—162no—
386C22×D61—161no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—21no—
390Q8×C61—21no—
391Q8×C61—21no—
392Q8×C61—21no—
393Q8×C61—42no—
394Q8×C61#12012yes—
395Q8×C61#12012yes—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—21no—
406D4×C61—22no—
407D4×C61—21no—
408D4×C61—42no—
409D4×C61—42no—
410D4×C61—44no—
411D4×C61—42no—
412D4×C61—44no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61#12012yes—
420D4×C61#12012yes—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—22no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—42no—
430C2×C4×C61—42no—
431C2×C4×C61—42no—
432C2×C4×C61—44no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D61—44no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—162no—
447C22⋊D61—162no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451D244—21no—
452D244—22no—
453D244—22no—
454D244—21no—
455D244—44no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458C4×D61—44no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—22no—
465#92418—22no—
466#92418—22no—
467#92418—41no—
468#92418—41no—
469#23892—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—22no—
471C22×C61—22no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—161no—
483C22×C61—162no—
484C22×C61—164no—
485C22×C61#53411yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—161no—
494C2×D61—164no—
495C4×C61—22no—
496C4×C61—22no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61—41no—
499C4×C61C2×#12011yescharacteristic
500C4×C61C2×#12011yescharacteristic
501C4×C61D4211yescharacteristic
502C4×C61D4211yescharacteristic
503Dic61—41no—
504Dic61—81no—
505Dic61—81no—
506#3585—611no—
507#3585D6111yescharacteristic, complemented
508#3019—611no—
509#3019—611no—
510#3008—611no—
511#3008—611no—
512#2018—611no—
513#2017—611no—
514#2008—611no—
515#2008—611no—
516#1903—611no—
517#1903—611no—
518#1881—611no—
519#1881—611no—
520#1794—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—82no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61#240311yescharacteristic
530D61—81no—
531D61—82no—
532#585C2×D6111yescharacteristic
533C2×H(5,𝔽2)—611no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#577—22no—
536#577—22no—
537#577—1222no—
538#577—1222no—
539#576—22no—
540#576—22no—
541#576—1222no—
542#576—1222no—
543#575—22no—
544#575—611no—
545#575—611no—
546#575—611no—
547#575—1222no—
548#575C2×D6111yescharacteristic
549#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C22×D8—611no—
557#568—611no—
558#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#535—611no—
560#535—611no—
561#455—1222no—
562#455—1222no—
563#453—1222no—
564#453—1222no—
565#449—1222no—
566#449—1222no—
567#447—1222no—
568#447—1222no—
569#421—611no—
570#421—611no—
571#421—611no—
572#421—611no—
573#418—611no—
574#418—611no—
575#416—611no—
576#416—611no—
577C2×#100—611no—
578C2×#100—611no—
579#410—611no—
580#408—611no—
581#408—611no—
582#408—611no—
583#344—611no—
584#344—611no—
585#341—611no—
586#338—611no—
587C61#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—21no—
5892−1+4—21no—
5902−1+4C22⋊D6112yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—21no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—1222no—
599H(5,𝔽2)—1222no—
600H(5,𝔽2)—1222no—
601H(5,𝔽2)—2441no—
602H(5,𝔽2)C22⋊D6112yescomplemented
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41C22×D6111yescharacteristic
612C2×#41C22×D6111yescharacteristic
613C2×#41C22×D6111yescharacteristic
614C2×#41C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—2441no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—24no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—21no—
627#137—612no—
628#137—1224no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633#137—1221no—
634#137C22⋊D6112yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—612no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1224no—
648AGL(1,ℤ/8)—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)—1224no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
659#135—24no—
660#135—24no—
661#135—22no—
662#135—22no—
663#135—1222no—
664#135—1224no—
665#135—1224no—
666#135—1222no—
667#135—2441no—
668C2×SD16—24no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—612no—
671C2×SD16—1224no—
672C2×SD16—1221no—
673C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
674C2×D8—24no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—612no—
677C2×D8—1224no—
678C2×D8—1221no—
679C2×D8—1222no—
680C2×D8—1222no—
681C2×D8—2441no—
682C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—1222no—
686#131—1222no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—611no—
689C2×M16—611no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—1222no—
692C2×M16C22×D6111yescharacteristic
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C22×C8—611no—
695#127—1221no—
696#127—1221no—
697#124—1221no—
698#124—1221no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#120—2441no—
702#120—2441no—
703#117—611no—
704#117—611no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#103—1221no—
710#103—1221no—
711#102—1222no—
712#102—1221no—
713#102—1221no—
714#102—1222no—
715#100—1222no—
716#100—1222no—
717#99—2441no—
718C22⋊C8—1222no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—2441no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—1221no—
724C24—2441no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—1224no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41D4×D6112yes—
760#41C2×C22⋊D6112yes—
761#41C2×C22⋊D6112yes—
762#41C2×C22⋊D6112yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—612no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2444no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4D4×D6111yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
814C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4C23×D6111yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—1222no—
829Q16—1222no—
830Q16—2441no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—1222no—
838SD16—1222no—
839SD16—1224no—
840SD16—1224no—
841SD16—1222no—
842SD16—1222no—
843SD16—2441no—
844SD16—2441no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—1222no—
850D8—1224no—
851D8—1224no—
852D8—1222no—
853D8—2444no—
854D8—2441no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—612no—
860M16—1224no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16—1221no—
865M16—1221no—
866M16C2×C22⋊D6112yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—612no—
870C2×C8—1224no—
871C2×C8—1221no—
872C2×C8—1221no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—1221no—
884C42—1221no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—1222no—
897C23—1221no—
898C23—9761no—
899C23—9762no—
900C23—2444no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23#1451982211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8#1451974512yes—
914Q8#1451974612yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1222no—
939D4—1221no—
940D4—1222no—
941D4—1221no—
942D4—9762no—
943D4—9762no—
944D4—2444no—
945D4—2444no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4#1451974512yes—
951D4#1451974612yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—1222no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C8—2441no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—161no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—9761no—
1002C22—9764no—
1003C22—4882no—
1004C22—4882no—
1005C22—2442no—
1006C22—2441no—
1007C22—2442no—
1008C22#1684032111yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—4881no—
1016C4—4881no—
1017C4—2441no—
1018C4C2×#1451974511yescharacteristic
1019C4C2×#1451974611yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—4881no—
1031C2—4882no—
1032C2#2144912911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449129
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3585C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3585D61
hypocenterC61#23892
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460598C2semidirect
2. #21455176C2semidirect
3. #21455174C2semidirect
4. #21455087C2semidirect
5. #21455086C2semidirect
6. #21446925C2semidirect
7. #21446922C2semidirect
8. #21446870C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446301C2semidirect
11. #21446299C2semidirect
12. #21446183C2semidirect
13. #21446181C2semidirect
14. #21445783C2semidirect
15. C61×#3585C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
23. #16840560C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
27. C2×#14519802C22semidirect
28. C22×#11758199C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
30. #16840329C22semidirect
31. #16840326C22semidirect
40. #16839779C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. #16839758C22semidirect
47. #16839758C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. #16839736C22semidirect
51. #16839730C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
66. C61×#575C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C61×#568C22semidirect
88. #14519807D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
109. C2×#11758201D4semidirect
115. C2×#11758199D4semidirect
151. 2−1+4×C61D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
177. #137×C61D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
195. C2×SD16×C61D4semidirect
198. C2×D8×C61D4semidirect
507. #3585D61semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
549. #575C2×D61semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
558. #568C2×D61semidirect
587. C61#23892semidirect
590. 2−1+4C22⋊D61semidirect
602. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
634. #137C22⋊D61semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect
673. C2×SD16C22⋊D61semidirect
682. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214551762
#214551742
#214550872
#214550862
#214469252
#214469222
#214468702
#214468692
#214463012
#214462992
#214461832
#214461812
#214457832
C61×#35852
#2389261