Finite Group Databasebeta

← #29711533

Subgroups — #29711533

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
18#16840573—22no—
19#16840573—22no—
20#16840572—22no—
21#16840568—22no—
22#16840566—22no—
23#16840565—22no—
24#16840565—22no—
25#16840563—22no—
26#16840562C2211yescharacteristic, complemented
27#16840560—22no—
28#16840560C2211yescharacteristic
29#16840560C2211yescharacteristic
30#16840560C2211yescharacteristic, complemented
31#16840560C2211yescharacteristic, complemented
32#16840558—22no—
33C2×#14519803—22no—
34C2×#14519803C2211yescharacteristic
35C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
37AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
38#16840529C2211yescharacteristic, complemented
39#16840528C2211yescharacteristic, complemented
40#16840329C2211yescharacteristic, complemented
41#16839940—22no—
42#16839939—22no—
43#16839930—22no—
44#16839929—22no—
45#16839904—22no—
46#16839894—22no—
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780C2211yescharacteristic, complemented
49#16839779C2211yescharacteristic, complemented
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839759C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839735C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839532C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839520C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×D8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#449—22no—
67C61×#447—22no—
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yescomplemented
74#14519823—21no—
75#14519823D412yescomplemented
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519808—21no—
96#14519808—21no—
97#14519808—21no—
98#14519808D412yescomplemented
99#14519807—24no—
100#14519807—21no—
101#14519807—21no—
102#14519807—21no—
103#14519807D412yescomplemented
104#14519806—24no—
105#14519805—21no—
106#14519805—21no—
107#14519804—24no—
108#14519803—24no—
109#14519803—24no—
110#14519803—21no—
111#14519803—22no—
112#14519803—22no—
113#14519803—21no—
114#14519803—22no—
115#14519803—22no—
116#14519803—21no—
117#14519803—22no—
118#14519803—22no—
119#14519803D412yescomplemented
120#14519802—24no—
121#14519802—21no—
122#14519802—21no—
123#14519802—21no—
124#14519802D412yescomplemented
125#14519801—24no—
126#14519801—24no—
127#14519799—22no—
128#14519798—24no—
129#14519797—24no—
130#14519797—24no—
131#14519797—22no—
132#14519797—22no—
133#14519797—22no—
134#14519797—41no—
135#14519796—24no—
136C2×#11758200—24no—
137C2×#11758200—21no—
138C2×#11758200—21no—
139C2×#11758200D412yescomplemented
140SD16×D61—24no—
141C2×#11758199—24no—
142C2×#11758199—21no—
143C2×#11758199—21no—
144C2×#11758199D412yescomplemented
145D8×D61—24no—
146#14519785—22no—
147#14519784—22no—
148#14519784—22no—
149#14519783—22no—
150C2×#11758194—22no—
151C2×#11758194C2311yescharacteristic
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155M16×D61—22no—
156#14519773—21no—
157#14519764—21no—
158#14519748—22no—
159#14519746—41no—
160#14519736C2311yescharacteristic
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519704—22no—
165#14519702—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—22no—
168#14519694—22no—
169#14519694—22no—
170#14519691—41no—
171#14519689—22no—
172#14519689—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61—21no—
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—41no—
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188C2×SD16×C61D412yescomplemented
189C2×D8×C61—22no—
190C2×D8×C61—22no—
191C2×D8×C61—41no—
192C2×D8×C61D412yescomplemented
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61C2311yescharacteristic
195#127×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#121×C61—22no—
198#120×C61—41no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—22no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—21no—
206C24×C61—41no—
207C23×D61—41no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61C2×D412yes—
219#41×C61C2×D412yes—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—24no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—44no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D412yes—
245C2×D4×C61C2×D412yes—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C22×Dic61—41no—
261#11758226—22no—
262#11758226—41no—
263Q8×D61—22no—
264Q8×D61—41no—
265#11758224—24no—
266#11758224—22no—
267#11758224—42no—
268#11758224—41no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273D4×D61—24no—
274D4×D61—22no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—22no—
292#11758222—22no—
293#11758222—42no—
294#11758222—42no—
295#11758222C2×D412yes—
296#11758222C2×D412yes—
297C2×D244—22no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×Dic122—22no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309SD16×C61—24no—
310D8×C61—24no—
311D8×C61—44no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61C2×D412yes—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—42no—
324#11758202—22no—
325#11758202—22no—
326#11758202—22no—
327#11758202—41no—
328#11758201—22no—
329#11758201—22no—
330#11758201—22no—
331#11758201—41no—
332#11758200—24no—
333#11758200—24no—
334#11758200—22no—
335#11758200—22no—
336#11758200—22no—
337#11758200—24no—
338#11758200—41no—
339#11758199—24no—
340#11758199—24no—
341#11758199—22no—
342#11758199—22no—
343#11758199—22no—
344#11758199—24no—
345#11758199—41no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348#11758194—24no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yes—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—24no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418C2×D412yes—
362Dic244—22no—
363D488—22no—
364#11758190—22no—
365#11758190—22no—
366#11758189—24no—
367C8×D61—24no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—44no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—161no—
378C23×C61—161no—
379C23×C61—162no—
380C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—162no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—21no—
390Q8×C61#12012yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—44no—
401D4×C61—44no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—162no—
409D4×C61#12012yes—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—44no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—162no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61—41no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—42no—
447D244#12012yes—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462Dic122#12012yes—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—22no—
467#92418—22no—
468#92418—41no—
469#23892—611nomaximal, Sylow
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—161no—
482C22×C61—161no—
483C22×C61—164no—
484C22×C61#53411yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C2×D61—22no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—162no—
494C2×D61—164no—
495C4×C61—22no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61C2×#12011yescharacteristic
499C4×C61C2×#12011yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501C4×C61D4211yescharacteristic
502Dic61—22no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—81no—
506#3585—611no—
507#3585—611no—
508#3019—611no—
509#3019—611no—
510#3008—611no—
511#3008D6111yescharacteristic, complemented
512#2018—611no—
513#2017—611no—
514#2008—611no—
515#2008—611no—
516#1903—611no—
517#1903—611no—
518#1881—611no—
519#1881—611no—
520#1794—611no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—42no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61—82no—
528C2×C61#240311yescharacteristic
529D61—42no—
530D61—81no—
531D61—81no—
532#585—611no—
533C2×H(5,𝔽2)—611no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#577—1222no—
536#577—1222no—
537#577—1222no—
538#577—1222no—
539#576—1222no—
540#576—1222no—
541#576—1222no—
542#576—1222no—
543#575—611no—
544#575—611no—
545#575—611no—
546#575—611no—
547#575—611no—
548#575—1222no—
549#575—1222no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
556C22×D8C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#568—611no—
558#568—611no—
559#535—611no—
560#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#455—1222no—
562#455—1222no—
563#453—1222no—
564#453—1222no—
565#449—22no—
566#449—1222no—
567#447—22no—
568#447—1222no—
569#421—611no—
570#421—611no—
571#421—611no—
572#421—611no—
573#418—611no—
574#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#416—611no—
576#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
577C2×#100—611no—
578C2×#100—611no—
579#410—611no—
580#408—611no—
581#408—611no—
582#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#344—611no—
584#344—611no—
585#341—611no—
586#338—611no—
587C61#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—612no—
5892−1+4—1221no—
5902−1+4—1221no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—612no—
596H(5,𝔽2)—1222no—
597H(5,𝔽2)—1222no—
598H(5,𝔽2)—1221no—
599H(5,𝔽2)—1221no—
600H(5,𝔽2)—1222no—
601H(5,𝔽2)—2441no—
602H(5,𝔽2)—2441no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—2441no—
613C2×#41C22×D6111yescharacteristic
614C2×#41C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—2441no—
621C22×D4C22×D6111yescharacteristic
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623#137—612no—
624#137—612no—
625#137—1221no—
626#137—1221no—
627#137—1224no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1224no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633#137—1221no—
634#137—1221no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—612no—
638AGL(1,ℤ/8)—612no—
639AGL(1,ℤ/8)—1221no—
640AGL(1,ℤ/8)—1221no—
641AGL(1,ℤ/8)—1222no—
642AGL(1,ℤ/8)—1222no—
643AGL(1,ℤ/8)—1224no—
644AGL(1,ℤ/8)—1224no—
645AGL(1,ℤ/8)—1224no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1224no—
649AGL(1,ℤ/8)—1224no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—1221no—
652AGL(1,ℤ/8)—1224no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1222no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659#135—1222no—
660#135—1224no—
661#135—1224no—
662#135—1222no—
663#135—1224no—
664#135—1224no—
665#135—1222no—
666#135—1222no—
667#135—2441no—
668C2×SD16—612no—
669C2×SD16—1224no—
670C2×SD16—1221no—
671C2×SD16—1221no—
672C2×SD16—1224no—
673C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—612no—
678C2×D8—1224no—
679C2×D8—1221no—
680C2×D8—1221no—
681C2×D8—1224no—
682C2×D8C22⋊D6112yescomplemented
683#131—1222no—
684#131—1222no—
685#131—1222no—
686#131—1222no—
687C2×M16—611no—
688C2×M16—611no—
689C2×M16—611no—
690C2×M16—611no—
691C2×M16—1222no—
692C2×M16—1222no—
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C22×C8C22×D6111yescharacteristic
695#127—21no—
696#127—1221no—
697#124—21no—
698#124—1221no—
699#121—22no—
700#121—1222no—
701#120—41no—
702#120—2441no—
703#117—611no—
704#117C22×D6111yescharacteristic
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#103—21no—
710#103—1221no—
711#102—21no—
712#102—22no—
713#102—1221no—
714#102—1222no—
715#100—1222no—
716#100—1222no—
717#99—2441no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—1222no—
720C22⋊C8—2441no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—41no—
724C24—2441no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—612no—
736#41—612no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1224no—
742#41—1222no—
743#41—1222no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41D4×D6112yes—
762#41D4×D6112yes—
763C2×Q8—611no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—1222no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—2441no—
769C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—611no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1224no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4D4×D6112yes—
814C2×D4D4×D6111yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
816C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4C23×D6111yescharacteristic
826Q16—1222no—
827Q16—1222no—
828Q16—1222no—
829Q16—1222no—
830Q16—2441no—
831SD16—24no—
832SD16—1222no—
833SD16—1222no—
834SD16—1224no—
835SD16—1222no—
836SD16—1222no—
837SD16—1224no—
838SD16—1224no—
839SD16—1222no—
840SD16—1222no—
841SD16—1222no—
842SD16—1222no—
843SD16—2441no—
844SD16—2441no—
845D8—24no—
846D8—44no—
847D8—1222no—
848D8—1224no—
849D8—1222no—
850D8—1222no—
851D8—1224no—
852D8—1224no—
853D8—1222no—
854D8—2441no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—612no—
858M16—612no—
859M16—1224no—
860M16—1224no—
861M16—1221no—
862M16—1221no—
863M16—1221no—
864M16—1221no—
865M16—1221no—
866M16—1221no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—612no—
871C2×C8—1224no—
872C2×C8—1224no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—1221no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—162no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—9762no—
901C23—2442no—
902C23—2444no—
903C23#1451982211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—612no—
908Q8—1221no—
909Q8—1221no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914Q8#1451974512yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—612no—
934D4—1222no—
935D4—1222no—
936D4—1221no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—1221no—
940D4—1221no—
941D4—9762no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2444no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4#1451974512yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2442no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2444no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—1222no—
983C8—1222no—
984C8—1222no—
985C8—2441no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—164no—
1000C22—1222no—
1001C22—9762no—
1002C22—9764no—
1003C22—4881no—
1004C22—4881no—
1005C22—2442no—
1006C22—2441no—
1007C22—2441no—
1008C22#1684032211yescharacteristic
1009C22#1684039411yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1222no—
1015C4—4881no—
1016C4—2441no—
1017C4—2441no—
1018C4#120×D6111yescharacteristic
1019C4C2×#1451974511yescharacteristic
1020C4#1684039411yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3008C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3008D61
hypocenterC61#23892
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460599C2semidirect
2. #21460595C2semidirect
3. #21455176C2semidirect
4. #21455175C2semidirect
5. #21455083C2semidirect
6. #21446926C2semidirect
7. #21446923C2semidirect
8. #21446874C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446301C2semidirect
11. #21446296C2semidirect
12. #21446184C2semidirect
13. #21446179C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#3008C2semidirect
17. C2×#14519822C22semidirect
26. #16840562C22semidirect
30. #16840560C22semidirect
31. #16840560C22semidirect
35. C2×#14519803C22semidirect
36. C2×#14519803C22semidirect
38. #16840529C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
40. #16840329C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
48. #16839780C22semidirect
49. #16839779C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
52. #16839759C22semidirect
53. C2×#14519694C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839735C22semidirect
56. #16839728C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839532C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839520C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
64. C22×D8×C61C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
69. C61×#416C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
73. #14519824D4semidirect
75. #14519823D4semidirect
98. #14519808D4semidirect
103. #14519807D4semidirect
119. #14519803D4semidirect
124. #14519802D4semidirect
139. C2×#11758200D4semidirect
144. C2×#11758199D4semidirect
188. C2×SD16×C61D4semidirect
192. C2×D8×C61D4semidirect
511. #3008D61semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
556. C22×D8C2×D61semidirect
560. #535C2×D61semidirect
574. #418C2×D61semidirect
576. #416C2×D61semidirect
582. #408C2×D61semidirect
587. C61#23892semidirect
673. C2×SD16C22⋊D61semidirect
682. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605992
#214605952
#214551762
#214551752
#214550832
#214469262
#214469232
#214468742
#214468722
#214463012
#214462962
#214461842
#214461792
#214457842
C61×#30082
#2389261