Finite Group Databasebeta

← #29711538

Subgroups — #29711538

Order 15616.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807—22no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840333C2211yescharacteristic, complemented
32#16839945—22no—
33#16839943—22no—
34#16839935—22no—
35#16839933—22no—
36#16839924—22no—
37#16839921—22no—
38#16839918—22no—
39#16839916—22no—
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic
47#16839758C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50#16839736C2211yescharacteristic
51#16839730C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#578—22no—
61C61×#578—22no—
62C61×#577—22no—
63C61×#577—22no—
64C61×#575—22no—
65C61×#575C2211yescharacteristic
66C61×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61—22no—
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic
70C61×#568C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—24no—
83#14519808—21no—
84#14519808—21no—
85#14519808—21no—
86#14519807—24no—
87#14519807—24no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—21no—
91#14519807—22no—
92#14519807—21no—
93#14519807—22no—
94#14519807D412yes—
95#14519803—24no—
96#14519803—21no—
97#14519803—21no—
98#14519803—21no—
99#14519802—21no—
100#14519802—21no—
101#14519802D412yes—
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106#14519797—41no—
107C2×#11758202—24no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—22no—
110C2×#11758202—22no—
111C2×#11758202—41no—
112C2×#11758202D412yes—
113C2×#11758200—24no—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200D412yes—
116#14519784—22no—
117#14519784—22no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519775—21no—
124#14519775—21no—
125#14519766—21no—
126#14519764—21no—
127#14519760—41no—
128#14519758—41no—
129#14519756—22no—
130#14519753—22no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519702—22no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—22no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519696—22no—
144#14519695—22no—
145#14519692—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
1492−1+4×C61—22no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—21no—
1522−1+4×C61—21no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D412yes—
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D412yes—
160C2×#41×C61—22no—
161C2×#41×C61—22no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61—21no—
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173#137×C61—24no—
174#137×C61—24no—
175#137×C61—24no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61—22no—
178#137×C61—21no—
179#137×C61—22no—
180#137×C61—21no—
181#137×C61—21no—
182#137×C61—22no—
183#137×C61D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
189#135×C61—24no—
190#135×C61—24no—
191#135×C61—22no—
192#135×C61—22no—
193C2×Q16×C61—24no—
194C2×Q16×C61—21no—
195C2×Q16×C61D412yes—
196C2×SD16×C61—24no—
197C2×SD16×C61—21no—
198C2×SD16×C61D412yes—
199#131×C61—22no—
200#131×C61—22no—
201C2×M16×C61—22no—
202C2×M16×C61C2311yescharacteristic
203C2×M16×C61C2311yescharacteristic
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—24no—
209#41×C61—22no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61—44no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—41no—
229#41×C61—41no—
230#41×C61—44no—
231#41×C61—42no—
232#41×C61C2×D412yes—
233#41×C61C2×D412yes—
234#41×C61C2×D412yes—
235#41×C61C2×D412yes—
236C2×Q8×C61—21no—
237C2×Q8×C61—24no—
238C2×Q8×C61—22no—
239C2×Q8×C61—22no—
240C2×Q8×C61—21no—
241C2×Q8×C61—21no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61—41no—
245C2×Q8×C61—42no—
246C2×Q8×C61—42no—
247C2×Q8×C61—41no—
248C2×Q8×C61—42no—
249C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C61C2×D412yes—
252C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—21no—
256C2×D4×C61—22no—
257C2×D4×C61—22no—
258C2×D4×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—42no—
261C2×D4×C61—41no—
262C2×D4×C61—42no—
263C2×D4×C61—42no—
264C2×D4×C61—41no—
265C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—42no—
275C22×C4×C61—41no—
276C22×C4×C61—41no—
277C22×C4×C61C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—41no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—41no—
282Q8×D61—42no—
283Q8×D61—42no—
284#11758224—42no—
285#11758224—44no—
286#11758224—44no—
287#11758224—42no—
288#11758222—24no—
289#11758222—21no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—42no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×Dic122—24no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D412yes—
307Q16×C61—24no—
308Q16×C61—22no—
309Q16×C61—22no—
310Q16×C61—24no—
311SD16×C61—24no—
312SD16×C61—22no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—22no—
315SD16×C61—22no—
316SD16×C61—24no—
317D8×C61—22no—
318D8×C61—22no—
319M16×C61—24no—
320M16×C61—21no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61C2×D412yes—
324C2×C8×C61—24no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61C2×D412yes—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—42no—
330#11758202—24no—
331#11758202—22no—
332#11758202—22no—
333#11758202—24no—
334#11758202—41no—
335#11758202—44no—
336#11758201—22no—
337#11758201—22no—
338#11758201—41no—
339#11758200—24no—
340#11758200—22no—
341#11758200—22no—
342#11758200—24no—
343#11758200—41no—
344#11758199—22no—
345#11758199—22no—
346#11758199—41no—
347#11758198—42no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350#11758196—42no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—24no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yes—
361C2×#92418—24no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418C2×D412yes—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—22no—
380Q8×C61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—42no—
384Q8×C61—44no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61#12012yes—
388Q8×C61#12012yes—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—42no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—42no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61#12012yes—
408D4×C61#12012yes—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—42no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—44no—
422C2×C4×C61—44no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—44no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447C4×D61—44no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450Dic122—21no—
451Dic122—22no—
452Dic122—21no—
453Dic122—22no—
454Dic122—44no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457C8×C61—22no—
458C8×C61—22no—
459#92418—22no—
460#92418—22no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#23893—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—22no—
465C22×C61—22no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—162no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—42no—
478C2×D61—41no—
479C4×C61—22no—
480C4×C61—22no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61C2×#12011yescharacteristic
485C4×C61C2×#12011yescharacteristic
486C4×C61D4211yescharacteristic
487C4×C61D4211yescharacteristic
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—81no—
491Dic61—81no—
492#3586—611no—
493#3586D6111yescharacteristic, complemented
494#3020—611no—
495#3020—611no—
496#3011—611no—
497#3011—611no—
498#2020—611no—
499#2017—611no—
500#2009—611no—
501#2009—611no—
502#1902—611no—
503#1902—611no—
504#1881—611no—
505#1881—611no—
506#1794—611no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—42no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61#240311yescharacteristic
515D61—81no—
516#585C2×D6111yescharacteristic
517C2×2−1+4—611no—
518C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
519#578—22no—
520#578—22no—
521#578—1222no—
522#578—1222no—
523#577—22no—
524#577—22no—
525#577—1222no—
526#577—1222no—
527#575—22no—
528#575—611no—
529#575—611no—
530#575—611no—
531#575—1222no—
532#575C2×D6111yescharacteristic
533#575C2×D6111yescharacteristic
534C2×#137—22no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—1222no—
538C2×#137C2×D6111yescharacteristic
539C2×#137C2×D6111yescharacteristic
540C22×Q16—611no—
541#568—611no—
542#568C2×D6111yescharacteristic
543#536—611no—
544#536—611no—
545#456—1222no—
546#456—1222no—
547#454—1222no—
548#454—1222no—
549#452—1222no—
550#452—1222no—
551#451—1222no—
552#451—1222no—
553#421—611no—
554#421—611no—
555#421—611no—
556#421—611no—
557#419—611no—
558#419—611no—
559#416—611no—
560#416—611no—
561C2×#101—611no—
562C2×#101—611no—
563#410—611no—
564#408—611no—
565#408—611no—
566#408—611no—
567#344—611no—
568#344—611no—
569#341—611no—
570#338—611no—
571C61#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1222no—
5792−1+4—1222no—
5802−1+4—1222no—
5812−1+4—2441no—
5822−1+4C22⋊D6112yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D6112yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C2×#41C22×D6111yescharacteristic
598C2×#41C22×D6111yescharacteristic
599C2×#41C22×D6111yescharacteristic
600C2×#41C22×D6111yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—611no—
604C22×Q8—1221no—
605C22×Q8—1221no—
606C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—612no—
618#137—1222no—
619#137—1224no—
620#137—1222no—
621#137—1221no—
622#137—1224no—
623#137—1224no—
624#137—1222no—
625#137—1222no—
626#137—1221no—
627#137—1221no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137C22⋊D6112yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—612no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1221no—
638AGL(1,ℤ/8)—1221no—
639AGL(1,ℤ/8)—1221no—
640AGL(1,ℤ/8)—1221no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—1222no—
648#135—1224no—
649#135—1224no—
650#135—1222no—
651#135—2441no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—612no—
655C2×Q16—1224no—
656C2×Q16—1221no—
657C2×Q16—1222no—
658C2×Q16—1222no—
659C2×Q16—2441no—
660C2×Q16C22⋊D6112yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—612no—
664C2×SD16—1224no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16C22⋊D6112yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1222no—
670#131—1222no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—611no—
673C2×M16—611no—
674C2×M16—611no—
675C2×M16—1222no—
676C2×M16C22×D6111yescharacteristic
677C2×M16C22×D6111yescharacteristic
678C22×C8—611no—
679C4⋊Q8—1221no—
680C4⋊Q8—1221no—
681#124—1221no—
682#124—1221no—
683#123—2441no—
684#123—2441no—
685C22⋊Q8—1222no—
686C22⋊Q8—1222no—
687#117—611no—
688#117—611no—
689#104—1222no—
690#104—1222no—
691#104—1222no—
692#104—1222no—
693#103—1222no—
694#103—1221no—
695#103—1221no—
696#103—1222no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#101—1222no—
700#101—1222no—
701#99—2441no—
702C22⋊C8—1222no—
703C22⋊C8—1222no—
704C22⋊C8—2441no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—1224no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2444no—
740#41—2442no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41D4×D6112yes—
744#41C2×C22⋊D6112yes—
745#41C2×C22⋊D6112yes—
746#41C2×C22⋊D6112yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—612no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1224no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—2441no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—2441no—
806C22×C4—2441no—
807C22×C4C23×D6111yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—1222no—
813Q16—1224no—
814Q16—1224no—
815Q16—1222no—
816Q16—2444no—
817Q16—2441no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—2441no—
831SD16—2441no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—1222no—
835D8—1222no—
836D8—2441no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—612no—
842M16—1224no—
843M16—1221no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—1221no—
848M16C2×C22⋊D6112yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—612no—
852C2×C8—1224no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—1221no—
855C2×C8—1221no—
856C2×C8—1221no—
857C2×C8—1221no—
858C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—2442no—
862C4⋊C4—2442no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2442no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1221no—
875C23#1451982211yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—1222no—
889Q8—1221no—
890Q8—1221no—
891Q8—1222no—
892Q8—2444no—
893Q8—2441no—
894Q8—2441no—
895Q8#1451974512yes—
896Q8#1451974612yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—1221no—
916D4—1221no—
917D4—2444no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4#1451974512yes—
921D4#1451974612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2441no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2444no—
948C2×C4—2441no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2441no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
957C2×C4#1451982211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—1222no—
961C8—1222no—
962C8—2441no—
963C8—2441no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22#1684032111yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—4881no—
985C4—4881no—
986C4—2442no—
987C4—2441no—
988C4C2×#1451974511yescharacteristic
989C4C2×#1451974611yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—4881no—
1000C2#2144912911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449129
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3586C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3586D61
hypocenterC61#23893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460605C2semidirect
2. #21455183C2semidirect
3. #21455181C2semidirect
4. #21455114C2semidirect
5. #21455113C2semidirect
6. #21446937C2semidirect
7. #21446922C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446876C2semidirect
10. #21446294C2semidirect
11. #21446292C2semidirect
12. #21446183C2semidirect
13. #21446181C2semidirect
14. #21445783C2semidirect
15. C61×#3586C2semidirect
24. #16840560C22semidirect
28. C22×#11758202C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. #16840333C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
51. #16839730C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
493. #3586D61semidirect
571. C61#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214551832
#214551812
#214551142
#214551132
#214469372
#214469222
#214468772
#214468762
#214462942
#214462922
#214461832
#214461812
#214457832
C61×#35862
#2389361