Finite Group Databasebeta

← #29711547

Subgroups — #29711547

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—22no—
18#16840570—22no—
19#16840565—22no—
20#16840565—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519802—22no—
26C2×#14519802C2211yescharacteristic
27C2×#14519802C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic
30#16840336C2211yescharacteristic, complemented
31#16840326C2211yescharacteristic, complemented
32#16839945—22no—
33#16839938—22no—
34#16839935—22no—
35#16839928—22no—
36#16839923—22no—
37#16839911—22no—
38#16839907—22no—
39#16839901—22no—
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839771C2211yescharacteristic, complemented
45#16839768C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic
47#16839758C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50#16839736C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#578—22no—
61C61×#578—22no—
62C61×#577—22no—
63C61×#577—22no—
64C61×#575—22no—
65C61×#575C2211yescharacteristic
66C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C61—22no—
68C2×#137×C61C2211yescharacteristic
69C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—24no—
83#14519808—21no—
84#14519808—21no—
85#14519808—21no—
86#14519807—21no—
87#14519807—21no—
88#14519807D412yescomplemented
89#14519803—24no—
90#14519803—21no—
91#14519803—21no—
92#14519803—21no—
93#14519802—24no—
94#14519802—24no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—21no—
100#14519802—22no—
101#14519802D412yescomplemented
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106#14519797—41no—
107C2×#11758201—24no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—22no—
110C2×#11758201—22no—
111C2×#11758201—41no—
112C2×#11758201D412yes—
113C2×#11758199—24no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199D412yes—
116#14519784—22no—
117#14519784—22no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519775—21no—
124#14519773—21no—
125#14519766—21no—
126#14519766—21no—
127#14519760—41no—
128#14519753—22no—
129#14519751—22no—
130#14519745—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—22no—
140#14519699—22no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519696—22no—
144#14519693—22no—
145#14519692—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
1492−1+4×C61—22no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—21no—
1522−1+4×C61—21no—
1532−1+4×C61—22no—
1542−1+4×C61—41no—
1552−1+4×C61D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
160C2×#41×C61—22no—
161C2×#41×C61—22no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61—41no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C61—21no—
171C22×Q8×C61—21no—
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173#137×C61—24no—
174#137×C61—24no—
175#137×C61—24no—
176#137×C61—22no—
177#137×C61—22no—
178#137×C61—21no—
179#137×C61—22no—
180#137×C61—21no—
181#137×C61—21no—
182#137×C61—22no—
183#137×C61D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
189#135×C61—24no—
190#135×C61—24no—
191#135×C61—22no—
192#135×C61—22no—
193C2×Q16×C61—24no—
194C2×Q16×C61—21no—
195C2×Q16×C61D412yescomplemented
196C2×SD16×C61—24no—
197C2×SD16×C61—21no—
198C2×SD16×C61D412yescomplemented
199#131×C61—22no—
200#131×C61—22no—
201C2×M16×C61—22no—
202C2×M16×C61C2311yescharacteristic
203C2×M16×C61C2311yescharacteristic
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222#41×C61—21no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61—42no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—44no—
229#41×C61—42no—
230#41×C61—41no—
231#41×C61—41no—
232#41×C61—44no—
233#41×C61—42no—
234#41×C61C2×D412yes—
235#41×C61C2×D412yes—
236#41×C61C2×D412yes—
237#41×C61C2×D412yes—
238C2×Q8×C61—21no—
239C2×Q8×C61—24no—
240C2×Q8×C61—22no—
241C2×Q8×C61—22no—
242C2×Q8×C61—21no—
243C2×Q8×C61—21no—
244C2×Q8×C61—21no—
245C2×Q8×C61—21no—
246C2×Q8×C61—41no—
247C2×Q8×C61—42no—
248C2×Q8×C61—42no—
249C2×Q8×C61—41no—
250C2×Q8×C61—42no—
251C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C61C2×D412yes—
254C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C61—21no—
257C2×D4×C61—21no—
258C2×D4×C61—22no—
259C2×D4×C61—22no—
260C2×D4×C61—21no—
261C2×D4×C61—21no—
262C2×D4×C61—42no—
263C2×D4×C61—41no—
264C2×D4×C61—42no—
265C2×D4×C61—42no—
266C2×D4×C61—41no—
267C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—21no—
276C22×C4×C61—42no—
277C22×C4×C61—41no—
278C22×C4×C61—41no—
279C22×C4×C61C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—41no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283#11758226—42no—
284#11758226—42no—
285D4×D61—42no—
286D4×D61—44no—
287D4×D61—44no—
288D4×D61—42no—
289#11758222—24no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—42no—
295C2×D244—24no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—42no—
302C2×D244—41no—
303C2×D244C2×D411yescharacteristic
304C2×D244C2×D412yes—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308Q16×C61—24no—
309Q16×C61—22no—
310Q16×C61—22no—
311Q16×C61—24no—
312SD16×C61—24no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—22no—
315SD16×C61—22no—
316SD16×C61—22no—
317SD16×C61—24no—
318D8×C61—22no—
319D8×C61—22no—
320M16×C61—24no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61C2×D412yes—
325C2×C8×C61—24no—
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61C2×D412yes—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330#11758202—22no—
331#11758202—22no—
332#11758202—41no—
333#11758201—24no—
334#11758201—22no—
335#11758201—22no—
336#11758201—24no—
337#11758201—41no—
338#11758201—44no—
339#11758200—22no—
340#11758200—22no—
341#11758200—41no—
342#11758199—24no—
343#11758199—22no—
344#11758199—22no—
345#11758199—24no—
346#11758199—41no—
347#11758198—42no—
348#11758198—42no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—24no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yes—
361C2×#92418—24no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418C2×D412yes—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—162no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—42no—
390Q8×C61—44no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61#12012yes—
394Q8×C61#12012yes—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—21no—
404D4×C61—21no—
405D4×C61—42no—
406D4×C61—42no—
407D4×C61—42no—
408D4×C61—44no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61#12012yes—
414D4×C61#12012yes—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—22no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—44no—
428C2×C4×C61—44no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D61—44no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—162no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448D244—21no—
449D244—22no—
450D244—21no—
451D244—22no—
452D244—44no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—22no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—41no—
465#92418—41no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—22no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—162no—
477C22×C61#53411yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—82no—
484C2×D61—82no—
485C2×D61—161no—
486C2×D61—164no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—22no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498Dic61—81no—
499#3586D6111yescharacteristic, complemented
500#3585—611no—
501#3020—611no—
502#3019—611no—
503#3010—611no—
504#3009—611no—
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—42no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61—81no—
521C2×C61#240311yescharacteristic
522D61—81no—
523D61—82no—
524#585C2×D6111yescharacteristic
525C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—611no—
527#578—22no—
528#578—22no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—1222no—
534#576—1222no—
535#575—22no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—611no—
539#575—1222no—
540#575C2×D6111yescharacteristic
541#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#137—22no—
543C2×#137C2×D6111yescharacteristic
544C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548C22×SD16—611no—
549#568—611no—
550#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#536—611no—
552#535—611no—
553#456—1222no—
554#455—1222no—
555#454—1222no—
556#453—1222no—
557#452—1222no—
558#450—1222no—
559#449—1222no—
560#448—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421—611no—
564#421—611no—
565#419—611no—
566#418—611no—
567#416—611no—
568#416—611no—
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571#410—611no—
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408—611no—
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D6112yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—1222no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—2441no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D6112yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C2×#41C22×D6111yescharacteristic
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4—611no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—2441no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—612no—
626#137—1224no—
627#137—1221no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137C22⋊D6112yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—612no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639AGL(1,ℤ/8)—1224no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)—1224no—
643AGL(1,ℤ/8)—1224no—
644AGL(1,ℤ/8)—1222no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1221no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—1222no—
656#135—1224no—
657#135—1224no—
658#135—1222no—
659#135—2441no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D6112yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—612no—
666C2×SD16—1224no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1222no—
669C2×SD16—1222no—
670C2×SD16—2441no—
671C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
672C2×D8—612no—
673C2×D8—1224no—
674C2×D8—1221no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8—611no—
687C4⋊Q8—1221no—
688#127—1221no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#123—2441no—
692C22⋊Q8—1222no—
693#121—1222no—
694#120—2441no—
695#117—611no—
696#117—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1222no—
702#103—1221no—
703#103—1221no—
704#102—1221no—
705#102—1221no—
706#102—1222no—
707#101—1222no—
708#100—1222no—
709#99—2441no—
710C22⋊C8—1222no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—2441no—
713C24—1221no—
714C24—2441no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—1224no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41D4×D6112yes—
752#41C2×C22⋊D6112yes—
753#41C2×C22⋊D6112yes—
754#41C2×C22⋊D6112yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—612no—
786C2×D4—611no—
787C2×D4—1224no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2444no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—1222no—
822Q16—1222no—
823Q16—2441no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—1222no—
831SD16—1222no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—2441no—
837SD16—2444no—
838SD16—2441no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—1222no—
842D8—1224no—
843D8—1224no—
844D8—1222no—
845D8—2441no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—612no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16C2×C22⋊D6112yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—612no—
861C2×C8—1224no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2442no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—2442no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—1221no—
876C42—1221no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—1222no—
883C23—1221no—
884C23—9761no—
885C23—9762no—
886C23—2444no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8#1451974512yes—
905Q8#1451974612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—1222no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—1222no—
928D4—9762no—
929D4—2444no—
930D4—2444no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974512yes—
936D4#1451974612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—2441no—
974C8—2441no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—9761no—
986C22—9764no—
987C22—4882no—
988C22—4882no—
989C22—2442no—
990C22—2441no—
991C22—2442no—
992C22#1684032111yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—4881no—
1001C4—4881no—
1002C4—2441no—
1003C4C2×#1451974511yescharacteristic
1004C4C2×#1451974611yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—4881no—
1015C2—4882no—
1016C2#2144912911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449129
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3586C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3586D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460598C2semidirect
2. #21455183C2semidirect
3. #21455174C2semidirect
4. #21455105C2semidirect
5. #21455095C2semidirect
6. #21446930C2semidirect
7. #21446922C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446299C2semidirect
11. #21446294C2semidirect
12. #21446183C2semidirect
13. #21446181C2semidirect
14. #21445783C2semidirect
15. C61×#3586C2semidirect
24. #16840560C22semidirect
28. C22×#11758201C22semidirect
30. #16840336C22semidirect
31. #16840326C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. #16839771C22semidirect
45. #16839768C22semidirect
47. #16839758C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. #16839736C22semidirect
51. #16839730C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
59. C2×2−1+4×C61C22semidirect
66. C61×#575C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
70. C61×#568C22semidirect
88. #14519807D4semidirect
101. #14519802D4semidirect
155. 2−1+4×C61D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
195. C2×Q16×C61D4semidirect
198. C2×SD16×C61D4semidirect
499. #3586D61semidirect
525. C2×2−1+4C2×D61semidirect
541. #575C2×D61semidirect
544. C2×#137C2×D61semidirect
550. #568C2×D61semidirect
579. C61#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D61semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
662. C2×Q16C22⋊D61semidirect
671. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605982
#214551832
#214551742
#214551052
#214550952
#214469302
#214469222
#214468772
#214468692
#214462992
#214462942
#214461832
#214461812
#214457832
C61×#35862
#2389461