Finite Group Databasebeta

← #29711550

Subgroups — #29711550

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840577—22no—
19#16840577—22no—
20#16840571—22no—
21#16840570—22no—
22#16840570—22no—
23#16840569—22no—
24#16840566—22no—
25#16840564—22no—
26#16840561—22no—
27#16840560—22no—
28#16840560C2211yescharacteristic
29#16840560C2211yescharacteristic
30#16840560C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519808—22no—
32C2×#14519808C2211yescharacteristic
33C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519805C2211yescharacteristic
35C2×#14519802C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
37C22×#11758201C2211yescharacteristic, complemented
38#16840529C2211yescharacteristic, complemented
39#16840528C2211yescharacteristic
40#16840326C2211yescharacteristic, complemented
41#16839938—22no—
42#16839928—22no—
43#16839922—22no—
44#16839912—22no—
45#16839907—22no—
46#16839901—22no—
47#16839779C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778C2211yescharacteristic
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839766C2211yescharacteristic, complemented
51#16839758C2211yescharacteristic, complemented
52#16839756C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839735C2211yescharacteristic, complemented
55#16839730C2211yescharacteristic, complemented
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839729C2211yescharacteristic, complemented
58#16839534C2211yescharacteristic, complemented
59#16839532C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839520C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#575C2211yescharacteristic
64C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#456—22no—
67C61×#454—22no—
68C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yescomplemented
74#14519823—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79#14519823D412yescomplemented
80#14519822—21no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—21no—
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—24no—
94#14519808—24no—
95#14519808—24no—
96#14519808—21no—
97#14519808—22no—
98#14519808—21no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808D412yes—
103#14519807—24no—
104#14519807—21no—
105#14519807—21no—
106#14519807—21no—
107#14519805—22no—
108#14519805—22no—
109#14519804—24no—
110#14519804—24no—
111#14519803—21no—
112#14519803—21no—
113#14519803D412yes—
114#14519802—24no—
115#14519802—22no—
116#14519802—22no—
117#14519802—21no—
118#14519802—21no—
119#14519802—21no—
120#14519801—24no—
121#14519800—24no—
122#14519798—24no—
123#14519797—24no—
124#14519797—24no—
125#14519797—22no—
126#14519797—22no—
127#14519797—22no—
128C2×#11758202—24no—
129C2×#11758202—21no—
130C2×#11758202D412yescomplemented
131C2×#11758190—21no—
132C2×#11758201—24no—
133C2×#11758201—21no—
134C2×#11758201—22no—
135C2×#11758201—22no—
136C2×#11758201—41no—
137C2×#11758201D412yes—
138C2×#11758201D412yescomplemented
139SD16×D61—24no—
140C2×D488—21no—
141C2×#11758199D412yes—
142D8×D61—24no—
143#14519785—22no—
144#14519784—22no—
145#14519784—22no—
146#14519783—22no—
147C2×#11758194—22no—
148C2×#11758194C2311yescharacteristic
149C2×#11758194C2311yescharacteristic
150C2×#11758194C2311yescharacteristic
151M16×D61—22no—
152C22×#92418C2311yescharacteristic
153#14519773—21no—
154#14519766—21no—
155#14519751—22no—
156#14519745—41no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519704—22no—
159#14519703—22no—
160#14519701—21no—
161#14519701—22no—
162#14519700—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—22no—
166#14519693—22no—
167#14519691—41no—
168C22⋊#92418—22no—
169C22⋊#92418—22no—
170#14519689—41no—
1712−1+4×C61—22no—
1722−1+4×C61—22no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—41no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—41no—
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61—21no—
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184#137×C61—21no—
185#137×C61—21no—
186#137×C61—21no—
187#137×C61D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
192#135×C61—22no—
193#135×C61—41no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C61—21no—
197#124×C61—21no—
198#123×C61—41no—
199C22⋊Q8×C61—22no—
200#117×C61C2311yescharacteristic
201#104×C61—22no—
202#104×C61—22no—
203#101×C61—22no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—24no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—44no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61C2×D412yes—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—24no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—41no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D412yes—
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61—41no—
251C22×C4×C61C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257#11758226—24no—
258#11758226—22no—
259#11758226—42no—
260#11758226—41no—
261Q8×D61—22no—
262Q8×D61—41no—
263#11758224—22no—
264#11758224—41no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267D4×D61—24no—
268D4×D61—22no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—41no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—44no—
274D4×D61—42no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—22no—
282#11758222—22no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287#11758222C2×D412yes—
288#11758222C2×D412yes—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—22no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—42no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244C2×D412yes—
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61—41no—
305C2×Dic122—22no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308Q16×C61—22no—
309Q16×C61—41no—
310SD16×C61—22no—
311SD16×C61—22no—
312SD16×C61—41no—
313SD16×C61—41no—
314D8×C61—22no—
315D8×C61—41no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61C2×D412yes—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—42no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—42no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328#11758202—24no—
329#11758202—22no—
330#11758202—22no—
331#11758202—24no—
332#11758202—22no—
333#11758201—24no—
334#11758201—22no—
335#11758201—22no—
336#11758201—24no—
337#11758201—24no—
338#11758201—22no—
339#11758201—44no—
340#11758200—22no—
341#11758200—22no—
342#11758200—22no—
343#11758199—22no—
344#11758199—22no—
345#11758199—24no—
346#11758199—22no—
347#11758198—42no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350#11758194—24no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—24no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418C2×D412yes—
363C2×#92418C2×D412yes—
364D488—24no—
365#11758190—24no—
366#11758189—24no—
367C8×D61—24no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—161no—
380C22×D61—162no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—44no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61#12012yes—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—44no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61#12012yes—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—44no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—162no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—41no—
438D244—22no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—22no—
443D244—42no—
444D244—44no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244#12012yes—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—42no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—41no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—22no—
465#92418—41no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61#53411yescharacteristic
475C22×C61D4211yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C2×D61—22no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—81no—
481C2×D61—82no—
482C2×D61—82no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—162no—
485C2×D61—164no—
486C2×D61—161no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—41no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—22no—
497Dic61—41no—
498Dic61—81no—
499#3586—611no—
500#3585—611no—
501#3020D6111yescharacteristic, complemented
502#3019—611no—
503#3010—611no—
504#3009—611no—
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—81no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61#240311yescharacteristic
521D61—42no—
522D61—82no—
523D61—81no—
524#585—611no—
525C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—611no—
527#578—1222no—
528#578—1222no—
529#577—1222no—
530#577—1222no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—1222no—
534#576—1222no—
535#575—611no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—1222no—
539#575—1222no—
540#575C2×D6111yescharacteristic
541#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#137—611no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137—1222no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548C22×SD16—611no—
549#568—611no—
550#568—611no—
551#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#535—611no—
553#456—22no—
554#455—1222no—
555#454—22no—
556#453—1222no—
557#452—1222no—
558#450—1222no—
559#449—1222no—
560#448—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#419—611no—
566#418—611no—
567#416—611no—
568#416—611no—
569C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
570C2×#100—611no—
571#410—611no—
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408—611no—
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—612no—
5852−1+4—1221no—
5862−1+4—1221no—
587H(5,𝔽2)—612no—
588H(5,𝔽2)—1222no—
589H(5,𝔽2)—1221no—
590H(5,𝔽2)—1222no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—2441no—
594H(5,𝔽2)—2441no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—2441no—
605C2×#41C22×D6111yescharacteristic
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4—611no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—2441no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—612no—
619#137—1222no—
620#137—1224no—
621#137—1222no—
622#137—1222no—
623#137—1224no—
624#137—1224no—
625#137—1221no—
626#137—1221no—
627#137—1221no—
628#137—1224no—
629#137—1222no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137C22⋊D6112yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—612no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1224no—
640AGL(1,ℤ/8)—1224no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)—1221no—
643AGL(1,ℤ/8)—1221no—
644AGL(1,ℤ/8)—1224no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1222no—
654#135—1222no—
655#135—1224no—
656#135—1224no—
657#135—1222no—
658#135—1224no—
659#135—1224no—
660C2×Q16—612no—
661C2×Q16—1221no—
662C2×Q16—1224no—
663C2×SD16—612no—
664C2×SD16—612no—
665C2×SD16—1221no—
666C2×SD16—1224no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1224no—
669C2×SD16—1222no—
670C2×SD16—1222no—
671C2×SD16—2441no—
672C2×D8—612no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1224no—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—1222no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8—611no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1221no—
689#124—21no—
690#124—1221no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1222no—
694#120—2441no—
695#117—611no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1222no—
703#103—1221no—
704#102—1222no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#101—22no—
708#100—1222no—
709#99—2441no—
710C22⋊C8—1222no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—2441no—
713C24—1221no—
714C24—2441no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—612no—
732#41—612no—
733#41—1222no—
734#41—1222no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1224no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41D4×D6112yes—
754#41C2×C22⋊D6112yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8D4×D6112yes—
771C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
772C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—612no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1224no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—2441no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1224no—
820Q16—1222no—
821Q16—1222no—
822Q16—1224no—
823Q16—1222no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—1222no—
831SD16—1222no—
832SD16—1224no—
833SD16—1222no—
834SD16—1222no—
835SD16—1224no—
836SD16—1222no—
837SD16—1224no—
838SD16—2444no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1224no—
842D8—1222no—
843D8—1222no—
844D8—1222no—
845D8—1224no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—612no—
850M16—1224no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16C2×C22⋊D6112yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—612no—
861C2×C8—612no—
862C2×C8—1224no—
863C2×C8—1224no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8—1221no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—21no—
876C42—1221no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1222no—
883C23—9762no—
884C23—9761no—
885C23—2442no—
886C23—2444no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—612no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—612no—
919D4—1222no—
920D4—1222no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—1222no—
924D4—1221no—
925D4—1222no—
926D4—9762no—
927D4—2442no—
928D4—2444no—
929D4—2442no—
930D4—2444no—
931D4—2442no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4#1451974512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—1222no—
974C8—2441no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—1222no—
983C22—9761no—
984C22—9762no—
985C22—9764no—
986C22—4882no—
987C22—4881no—
988C22—4882no—
989C22—4881no—
990C22—2441no—
991C22—2442no—
992C22#1684032211yescharacteristic
993C22#1684039411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—1222no—
1001C4—4881no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4C2×#1451974511yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—4882no—
1014C2—4881no—
1015C2—2442no—
1016C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3020C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3020D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460606C2semidirect
2. #21460596C2semidirect
3. #21455174C2semidirect
4. #21455105C2semidirect
5. #21455094C2semidirect
6. #21446932C2semidirect
7. #21446922C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446873C2semidirect
10. #21446297C2semidirect
11. #21446295C2semidirect
12. #21446183C2semidirect
13. #21446178C2semidirect
14. #21445781C2semidirect
15. C61×#3020C2semidirect
30. #16840560C22semidirect
33. C2×#14519808C22semidirect
37. C22×#11758201C22semidirect
38. #16840529C22semidirect
40. #16840326C22semidirect
47. #16839779C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
50. #16839766C22semidirect
51. #16839758C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839735C22semidirect
55. #16839730C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
57. #16839729C22semidirect
58. #16839534C22semidirect
59. #16839532C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839520C22semidirect
62. C2×2−1+4×C61C22semidirect
64. C61×#575C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
68. C61×#421C22semidirect
69. C61×#421C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
73. #14519824D4semidirect
79. #14519823D4semidirect
130. C2×#11758202D4semidirect
138. C2×#11758201D4semidirect
187. #137×C61D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
501. #3020D61semidirect
525. C2×2−1+4C2×D61semidirect
541. #575C2×D61semidirect
551. #536C2×D61semidirect
563. #421C2×D61semidirect
564. #421C2×D61semidirect
569. C2×#101C2×D61semidirect
579. C61#23894semidirect
632. #137C22⋊D61semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214605962
#214551742
#214551052
#214550942
#214469322
#214469222
#214468792
#214468732
#214462972
#214462952
#214461832
#214461782
#214457812
C61×#30202
#2389461