Finite Group Databasebeta

← #29711552

Subgroups — #29711552

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840577—22no—
19#16840577—22no—
20#16840572—22no—
21#16840570—22no—
22#16840570—22no—
23#16840568—22no—
24#16840566—22no—
25#16840563—22no—
26#16840562C2211yescharacteristic
27#16840560—22no—
28#16840560C2211yescharacteristic
29#16840560C2211yescharacteristic
30#16840560C2211yescharacteristic, complemented
31#16840560C2211yescharacteristic, complemented
32#16840558—22no—
33C2×#14519808—22no—
34C2×#14519808C2211yescharacteristic
35C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519803C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
38#16840529C2211yescharacteristic, complemented
39#16840528C2211yescharacteristic
40#16840336C2211yescharacteristic, complemented
41#16839945—22no—
42#16839939—22no—
43#16839935—22no—
44#16839929—22no—
45#16839921—22no—
46#16839911—22no—
47#16839780C2211yescharacteristic
48#16839780C2211yescharacteristic, complemented
49#16839779C2211yescharacteristic, complemented
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839767C2211yescharacteristic, complemented
52#16839759C2211yescharacteristic
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839735C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839532C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839520C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#449—22no—
67C61×#448—22no—
68C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—21no—
72#14519824—21no—
73#14519824D412yescomplemented
74#14519823—21no—
75#14519823D412yescomplemented
76#14519822—21no—
77#14519822—22no—
78#14519822—22no—
79#14519822—22no—
80#14519822—41no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88#41×D61—22no—
89#41×D61—41no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519808—24no—
96#14519808—24no—
97#14519808—21no—
98#14519808—22no—
99#14519808—21no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—21no—
103#14519808—22no—
104#14519808D412yes—
105#14519807—24no—
106#14519807—21no—
107#14519807—21no—
108#14519807—21no—
109#14519807D412yescomplemented
110#14519806—24no—
111#14519805—21no—
112#14519805—21no—
113#14519804—24no—
114#14519803—22no—
115#14519803—21no—
116#14519803—21no—
117#14519803—21no—
118#14519803—22no—
119#14519803D412yes—
120#14519802—24no—
121#14519802—21no—
122#14519802—21no—
123#14519802—21no—
124#14519802D412yescomplemented
125#14519801—24no—
126#14519801—24no—
127#14519799—22no—
128#14519798—24no—
129#14519797—24no—
130#14519797—24no—
131#14519797—22no—
132#14519797—22no—
133#14519797—22no—
134#14519797—41no—
135#14519796—24no—
136C2×#11758202—24no—
137C2×#11758202—21no—
138C2×#11758202D412yescomplemented
139C2×#11758200—21no—
140C2×#11758201—24no—
141C2×#11758201—21no—
142C2×#11758201D412yescomplemented
143SD16×D61—24no—
144C2×#11758199—21no—
145D8×D61—24no—
146#14519785—22no—
147#14519784—22no—
148#14519784—22no—
149#14519783—22no—
150C2×#11758194—22no—
151C2×#11758194C2311yescharacteristic
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155M16×D61—22no—
156#14519775—21no—
157#14519766—21no—
158#14519760—41no—
159#14519753—22no—
160#14519736C2311yescharacteristic
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519704—22no—
165#14519702—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—22no—
168#14519696—22no—
169#14519694—22no—
170#14519691—41no—
171#14519689—22no—
172#14519689—41no—
1732−1+4×C61—22no—
1742−1+4×C61—22no—
1752−1+4×C61—22no—
1762−1+4×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61—21no—
183C22×Q8×C61—21no—
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188C2×SD16×C61—22no—
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—41no—
191C2×SD16×C61D412yes—
192C2×D8×C61D412yes—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61C2311yescharacteristic
195#127×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#121×C61—22no—
198#120×C61—41no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—22no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C23×D61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—24no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—44no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—44no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61C2×D412yes—
219#41×C61C2×D412yes—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—24no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—41no—
227C2×Q8×C61—42no—
228C2×Q8×C61—42no—
229C2×Q8×C61—42no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D412yes—
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61C2×D412yes—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—41no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C22×Dic61—41no—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—24no—
265#11758224—22no—
266#11758224—42no—
267#11758224—41no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—24no—
273D4×D61—22no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—41no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—42no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—21no—
290#11758222—22no—
291#11758222—22no—
292#11758222—42no—
293#11758222—42no—
294#11758222C2×D412yes—
295#11758222C2×D412yes—
296C2×D244—22no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×Dic122—22no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308SD16×C61—24no—
309SD16×C61—44no—
310D8×C61—24no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61C2×D412yes—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—42no—
320C42×C61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322#11758202—24no—
323#11758202—22no—
324#11758202—22no—
325#11758202—24no—
326#11758202—22no—
327#11758202—41no—
328#11758201—24no—
329#11758201—22no—
330#11758201—22no—
331#11758201—24no—
332#11758201—22no—
333#11758201—41no—
334#11758200—24no—
335#11758200—22no—
336#11758200—22no—
337#11758200—22no—
338#11758200—41no—
339#11758199—24no—
340#11758199—22no—
341#11758199—22no—
342#11758199—22no—
343#11758199—41no—
344#11758198—42no—
345C4⋊Dic61—21no—
346#11758196—42no—
347C4×Dic61—21no—
348#11758194—24no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yes—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—24no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418C2×D412yes—
362Dic244—22no—
363D488—22no—
364#11758190—22no—
365#11758190—22no—
366#11758189—24no—
367C8×D61—24no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—161no—
374C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—162no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—22no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—44no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61#12012yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—162no—
403D4×C61#12012yes—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—44no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—41no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244#12012yes—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—42no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—41no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—22no—
465#92418—41no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—161no—
476C22×C61#53411yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C2×D61—22no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—162no—
486C2×D61—164no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61C2×#12011yescharacteristic
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495Dic61—22no—
496Dic61—41no—
497Dic61—41no—
498Dic61—81no—
499#3586—611no—
500#3585—611no—
501#3020—611no—
502#3019—611no—
503#3010D6111yescharacteristic, complemented
504#3009—611no—
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—82no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61#240311yescharacteristic
521D61—42no—
522D61—81no—
523D61—81no—
524#585—611no—
525C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—611no—
527#578—1222no—
528#578—1222no—
529#577—1222no—
530#577—1222no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—1222no—
534#576—1222no—
535#575—611no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—611no—
539#575—611no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—611no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137—1222no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#568—611no—
550#568—611no—
551#536—611no—
552#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#456—1222no—
554#455—1222no—
555#454—1222no—
556#453—1222no—
557#452—1222no—
558#450—1222no—
559#449—22no—
560#448—22no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421—611no—
564#421—611no—
565#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#418—611no—
567#416—611no—
568#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571#410—611no—
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—612no—
5852−1+4—1221no—
5862−1+4—1221no—
587H(5,𝔽2)—612no—
588H(5,𝔽2)—1222no—
589H(5,𝔽2)—1222no—
590H(5,𝔽2)—1221no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—2441no—
594H(5,𝔽2)—2441no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—2441no—
614C22×D4C22×D6111yescharacteristic
615#137—612no—
616#137—612no—
617#137—1221no—
618#137—1221no—
619#137—1222no—
620#137—1224no—
621#137—1222no—
622#137—1222no—
623#137—1224no—
624#137—1224no—
625#137—1221no—
626#137—1221no—
627#137—1224no—
628#137—1222no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—612no—
636AGL(1,ℤ/8)—612no—
637AGL(1,ℤ/8)—1221no—
638AGL(1,ℤ/8)—1221no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1224no—
641AGL(1,ℤ/8)—1224no—
642AGL(1,ℤ/8)—1224no—
643AGL(1,ℤ/8)—1221no—
644AGL(1,ℤ/8)—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—1224no—
646AGL(1,ℤ/8)—1221no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651#135—1222no—
652#135—1224no—
653#135—1224no—
654#135—1222no—
655#135—1224no—
656#135—1224no—
657#135—1222no—
658#135—1222no—
659#135—2441no—
660C2×Q16—612no—
661C2×Q16—1221no—
662C2×Q16—1224no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—612no—
667C2×SD16—1224no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×SD16—1221no—
670C2×SD16—1224no—
671C2×SD16C22⋊D6112yes—
672C2×D8—1224no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8C22⋊D6112yes—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16—1222no—
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8C22×D6111yescharacteristic
687C4⋊Q8—1221no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1221no—
691#123—2441no—
692C22⋊Q8—1222no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—611no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—1221no—
704#102—21no—
705#102—1221no—
706#102—1222no—
707#101—1222no—
708#100—1222no—
709#99—2441no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—2441no—
713C24—21no—
714C24—2441no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—612no—
728#41—612no—
729#41—1222no—
730#41—1222no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1224no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2441no—
751#41—2442no—
752#41—2441no—
753#41D4×D6112yes—
754#41D4×D6112yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—1222no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8D4×D6112yes—
772C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—611no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1224no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2444no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—1222no—
818Q16—1224no—
819Q16—1222no—
820Q16—1222no—
821Q16—1224no—
822Q16—1222no—
823Q16—2441no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1222no—
829SD16—1224no—
830SD16—1222no—
831SD16—1224no—
832SD16—1222no—
833SD16—1222no—
834SD16—1224no—
835SD16—1222no—
836SD16—1222no—
837SD16—2441no—
838SD16—2441no—
839D8—24no—
840D8—1222no—
841D8—1222no—
842D8—1224no—
843D8—1222no—
844D8—1222no—
845D8—2441no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—612no—
849M16—612no—
850M16—1224no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—612no—
862C2×C8—1224no—
863C2×C8—1224no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2442no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—21no—
876C42—1221no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—9762no—
887C23—2442no—
888C23—2444no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—2442no—
928D4—2442no—
929D4—2444no—
930D4—2442no—
931D4—2444no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4#1451974512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2444no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—1222no—
974C8—2441no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—1222no—
985C22—9762no—
986C22—9764no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—2442no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22#1684032211yescharacteristic
993C22#1684039411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—1222no—
1000C4—4881no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4C2×#1451974511yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—4881no—
1014C2—4881no—
1015C2—2442no—
1016C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3010C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3010D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460606C2semidirect
2. #21460595C2semidirect
3. #21455183C2semidirect
4. #21455175C2semidirect
5. #21455092C2semidirect
6. #21446931C2semidirect
7. #21446923C2semidirect
8. #21446881C2semidirect
9. #21446872C2semidirect
10. #21446301C2semidirect
11. #21446289C2semidirect
12. #21446184C2semidirect
13. #21446179C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#3010C2semidirect
30. #16840560C22semidirect
31. #16840560C22semidirect
35. C2×#14519808C22semidirect
38. #16840529C22semidirect
40. #16840336C22semidirect
48. #16839780C22semidirect
49. #16839779C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839767C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839735C22semidirect
56. #16839728C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839532C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839520C22semidirect
62. C2×2−1+4×C61C22semidirect
64. C22×SD16×C61C22semidirect
65. C61×#535C22semidirect
68. C61×#419C22semidirect
69. C61×#416C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
73. #14519824D4semidirect
75. #14519823D4semidirect
109. #14519807D4semidirect
124. #14519802D4semidirect
138. C2×#11758202D4semidirect
142. C2×#11758201D4semidirect
503. #3010D61semidirect
525. C2×2−1+4C2×D61semidirect
548. C22×SD16C2×D61semidirect
552. #535C2×D61semidirect
565. #419C2×D61semidirect
568. #416C2×D61semidirect
574. #408C2×D61semidirect
579. C61#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606062
#214605952
#214551832
#214551752
#214550922
#214469312
#214469232
#214468812
#214468722
#214463012
#214462892
#214461842
#214461792
#214457842
C61×#30102
#2389461