Finite Group Databasebeta

← #29711553

Subgroups — #29711553

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446292C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17#16840577—22no—
18#16840577—22no—
19#16840573—22no—
20#16840573—22no—
21#16840560—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23#16840560C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519807—22no—
26C2×#14519807C2211yescharacteristic
27C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11758200C2211yescharacteristic, complemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840333C2211yescharacteristic, complemented
31#16840329C2211yescharacteristic, complemented
32#16839943—22no—
33#16839940—22no—
34#16839933—22no—
35#16839930—22no—
36#16839924—22no—
37#16839913—22no—
38#16839904—22no—
39#16839899—22no—
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779C2211yescharacteristic, complemented
43#16839778C2211yescharacteristic, complemented
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839758C2211yescharacteristic
47#16839758C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
50#16839736C2211yescharacteristic, complemented
51#16839730C2211yescharacteristic, complemented
52#16839729C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839533C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839520C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
60C61×#577—22no—
61C61×#577—22no—
62C61×#576—22no—
63C61×#576—22no—
64C61×#575—22no—
65C61×#575C2211yescharacteristic
66C61×#575C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
70C61×#568C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—24no—
83#14519808—21no—
84#14519808—21no—
85#14519808—21no—
86#14519807—24no—
87#14519807—24no—
88#14519807—22no—
89#14519807—22no—
90#14519807—21no—
91#14519807—22no—
92#14519807—21no—
93#14519807—22no—
94#14519807D412yes—
95#14519803—24no—
96#14519803—21no—
97#14519803—21no—
98#14519803—21no—
99#14519802—21no—
100#14519802—21no—
101#14519802D412yes—
102#14519797—24no—
103#14519797—24no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106#14519797—41no—
107C2×#11758202—24no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202D412yescomplemented
110C2×#11758200—24no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—22no—
113C2×#11758200—22no—
114C2×#11758200—41no—
115C2×#11758200D412yescomplemented
116#14519784—22no—
117#14519784—22no—
118C2×#11758194—22no—
119C2×#11758194C2311yescharacteristic
120C2×#11758194C2311yescharacteristic
121C2×#11758194C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123#14519775—21no—
124#14519773—21no—
125#14519764—21no—
126#14519764—21no—
127#14519758—41no—
128#14519756—22no—
129#14519748—22no—
130#14519746—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519702—22no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—22no—
143#14519695—22no—
144#14519694—22no—
145#14519692—41no—
146C22⋊#92418—22no—
147C22⋊#92418—41no—
148#14519689—22no—
1492−1+4×C61—21no—
1502−1+4×C61—21no—
1512−1+4×C61D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—21no—
154H(5,𝔽2)×C61—22no—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—22no—
157H(5,𝔽2)×C61—41no—
158H(5,𝔽2)×C61—41no—
159H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
160C2×#41×C61—22no—
161C2×#41×C61—22no—
162C2×#41×C61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×#41×C61—41no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61—21no—
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61—41no—
172C22×D4×C61C2311yescharacteristic
173#137×C61—24no—
174#137×C61—21no—
175#137×C61—21no—
176#137×C61—21no—
177#137×C61D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61D412yescomplemented
189#135×C61—24no—
190#135×C61—24no—
191#135×C61—22no—
192#135×C61—22no—
193C2×SD16×C61—24no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×SD16×C61D412yes—
196C2×D8×C61—24no—
197C2×D8×C61—21no—
198C2×D8×C61D412yes—
199#131×C61—22no—
200#131×C61—22no—
201C2×M16×C61—22no—
202C2×M16×C61C2311yescharacteristic
203C2×M16×C61C2311yescharacteristic
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—24no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—21no—
220#41×C61—21no—
221#41×C61—21no—
222#41×C61—21no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61—42no—
226#41×C61—42no—
227#41×C61—42no—
228#41×C61—42no—
229#41×C61—41no—
230#41×C61—41no—
231#41×C61—42no—
232#41×C61C2×D412yes—
233#41×C61C2×D412yes—
234#41×C61C2×D412yes—
235#41×C61C2×D412yes—
236C2×Q8×C61—22no—
237C2×Q8×C61—22no—
238C2×Q8×C61—41no—
239C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—24no—
246C2×D4×C61—22no—
247C2×D4×C61—22no—
248C2×D4×C61—21no—
249C2×D4×C61—21no—
250C2×D4×C61—21no—
251C2×D4×C61—21no—
252C2×D4×C61—21no—
253C2×D4×C61—21no—
254C2×D4×C61—21no—
255C2×D4×C61—42no—
256C2×D4×C61—41no—
257C2×D4×C61—41no—
258C2×D4×C61—42no—
259C2×D4×C61—42no—
260C2×D4×C61—41no—
261C2×D4×C61—44no—
262C2×D4×C61—42no—
263C2×D4×C61—42no—
264C2×D4×C61—44no—
265C2×D4×C61—42no—
266C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C61C2×D412yes—
268C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C61—21no—
272C22×C4×C61—21no—
273C22×C4×C61—21no—
274C22×C4×C61—21no—
275C22×C4×C61—41no—
276C22×C4×C61—42no—
277C22×C4×C61C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—41no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—41no—
283Q8×D61—42no—
284Q8×D61—42no—
285#11758224—42no—
286#11758224—44no—
287#11758224—44no—
288#11758224—42no—
289#11758222—24no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—42no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×Dic122—24no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—42no—
305C2×Dic122—41no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D412yes—
308Q16×C61—22no—
309Q16×C61—22no—
310SD16×C61—24no—
311SD16×C61—22no—
312SD16×C61—22no—
313SD16×C61—22no—
314SD16×C61—24no—
315SD16×C61—22no—
316D8×C61—24no—
317D8×C61—22no—
318D8×C61—22no—
319D8×C61—24no—
320M16×C61—24no—
321M16×C61—21no—
322M16×C61—21no—
323M16×C61—21no—
324M16×C61C2×D412yes—
325C2×C8×C61—24no—
326C2×C8×C61—21no—
327C2×C8×C61C2×D412yes—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—42no—
331C22⋊Dic61—42no—
332#11758202—24no—
333#11758202—22no—
334#11758202—22no—
335#11758202—24no—
336#11758202—41no—
337#11758201—22no—
338#11758201—22no—
339#11758201—41no—
340#11758200—24no—
341#11758200—22no—
342#11758200—22no—
343#11758200—24no—
344#11758200—44no—
345#11758200—41no—
346#11758199—22no—
347#11758199—22no—
348#11758199—41no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354#11758194—24no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yes—
361C2×#92418—24no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C2×#92418C2×D412yes—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—21no—
372C23×C61—22no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—44no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—161no—
378C23×C61—162no—
379C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—42no—
388Q8×C61#12012yes—
389Q8×C61#12012yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—42no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—44no—
405D4×C61—42no—
406D4×C61—44no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61#12012yes—
414D4×C61#12012yes—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—22no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—44no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—162no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—44no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450C4×D61—44no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453Dic122—21no—
454Dic122—22no—
455Dic122—22no—
456Dic122—21no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—22no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—41no—
465#92418—41no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—22no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—161no—
480C22×C61—162no—
481C22×C61—164no—
482C22×C61#53411yescharacteristic
483C22×C61D4211yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C2×D61—42no—
486C2×D61—41no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—22no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61C2×#12011yescharacteristic
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495Dic61—42no—
496Dic61—41no—
497Dic61—81no—
498Dic61—81no—
499#3586—611no—
500#3585D6111yescharacteristic, complemented
501#3020—611no—
502#3019—611no—
503#3010—611no—
504#3009—611no—
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—42no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61—82no—
521C2×C61—81no—
522C2×C61#240311yescharacteristic
523D61—81no—
524#585C2×D6111yescharacteristic
525C2×2−1+4—611no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
527#578—1222no—
528#578—1222no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—22no—
534#576—22no—
535#575—22no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—611no—
539#575—1222no—
540#575C2×D6111yescharacteristic
541#575C2×D6111yescharacteristic
542C2×#137—611no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137—1222no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548C22×SD16—611no—
549#568—611no—
550#568C2×D6111yescharacteristic
551#536—611no—
552#535—611no—
553#456—1222no—
554#455—1222no—
555#454—1222no—
556#453—1222no—
557#452—1222no—
558#450—1222no—
559#449—1222no—
560#448—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421—611no—
564#421—611no—
565#419—611no—
566#418—611no—
567#416—611no—
568#416—611no—
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571#410—611no—
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408—611no—
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—1222no—
5842−1+4—1222no—
5852−1+4—2441no—
5862−1+4C22⋊D6112yescomplemented
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D6112yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C2×#41C22×D6111yescharacteristic
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—611no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D6111yescharacteristic
615#137—24no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—612no—
620#137—1222no—
621#137—1224no—
622#137—1222no—
623#137—1221no—
624#137—1224no—
625#137—1224no—
626#137—1222no—
627#137—1222no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137C22⋊D6112yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—612no—
644AGL(1,ℤ/8)—1224no—
645AGL(1,ℤ/8)—1221no—
646AGL(1,ℤ/8)—1221no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6112yescomplemented
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—1222no—
656#135—1224no—
657#135—1224no—
658#135—1222no—
659#135—2441no—
660C2×Q16—612no—
661C2×Q16—1224no—
662C2×Q16—1221no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—612no—
666C2×SD16—1224no—
667C2×SD16—1221no—
668C2×SD16—1222no—
669C2×SD16—1222no—
670C2×SD16—2441no—
671C2×SD16C22⋊D6112yes—
672C2×D8—24no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C22⋊D6112yes—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16C22×D6111yescharacteristic
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8—611no—
687C4⋊Q8—1221no—
688#127—1221no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#123—2441no—
692C22⋊Q8—1222no—
693#121—1222no—
694#120—2441no—
695#117—611no—
696#117—611no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—1221no—
702#103—1221no—
703#103—1222no—
704#102—1222no—
705#102—1221no—
706#102—1221no—
707#101—1222no—
708#100—1222no—
709#99—2441no—
710C22⋊C8—1222no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—2441no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—42no—
741#41—1224no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—2442no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2444no—
750#41—2442no—
751#41D4×D6112yes—
752#41C2×C22⋊D6112yes—
753#41C2×C22⋊D6112yes—
754#41C2×C22⋊D6112yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—612no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1224no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—2441no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—611no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
803C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—2441no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—1222no—
820Q16—1224no—
821Q16—1224no—
822Q16—1222no—
823Q16—2441no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—1222no—
831SD16—1224no—
832SD16—1222no—
833SD16—1222no—
834SD16—1224no—
835SD16—1222no—
836SD16—2444no—
837SD16—2441no—
838SD16—2441no—
839D8—24no—
840D8—22no—
841D8—22no—
842D8—24no—
843D8—1222no—
844D8—1222no—
845D8—2441no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—612no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16C2×C22⋊D6112yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—612no—
861C2×C8—1224no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—2442no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—2442no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—1221no—
876C42—1221no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—161no—
887C23—162no—
888C23—1221no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—42no—
897Q8—1222no—
898Q8—1221no—
899Q8—1222no—
900Q8—1221no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8#1451974512yes—
905Q8#1451974612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—9762no—
932D4—2444no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974512yes—
936D4#1451974612yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—2441no—
974C8—2441no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—161no—
988C22—162no—
989C22—164no—
990C22—2442no—
991C22—2441no—
992C22#1684032111yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—4881no—
1000C4—4881no—
1001C4—2441no—
1002C4—2442no—
1003C4C2×#1451974511yescharacteristic
1004C4C2×#1451974611yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—4881no—
1016C2#2144912911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449129
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3585C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3585D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460605C2semidirect
2. #21455181C2semidirect
3. #21455176C2semidirect
4. #21455104C2semidirect
5. #21455096C2semidirect
6. #21446933C2semidirect
7. #21446922C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446301C2semidirect
11. #21446292C2semidirect
12. #21446183C2semidirect
13. #21446181C2semidirect
14. #21445783C2semidirect
15. C61×#3585C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
23. #16840560C22semidirect
24. #16840560C22semidirect
27. C2×#14519807C22semidirect
28. C22×#11758200C22semidirect
29. #16840529C22semidirect
30. #16840333C22semidirect
31. #16840329C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
42. #16839779C22semidirect
43. #16839778C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
47. #16839758C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
49. C2×#14519694C22semidirect
50. #16839736C22semidirect
51. #16839730C22semidirect
52. #16839729C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839533C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839520C22semidirect
109. C2×#11758202D4semidirect
115. C2×#11758200D4semidirect
151. 2−1+4×C61D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
177. #137×C61D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C61D4semidirect
500. #3585D61semidirect
579. C61#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D61semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D61semidirect
632. #137C22⋊D61semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214551812
#214551762
#214551042
#214550962
#214469332
#214469222
#214468762
#214468702
#214463012
#214462922
#214461832
#214461812
#214457832
C61×#35852
#2389461