Finite Group Databasebeta

← #29711555

Subgroups — #29711555

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840577—22no—
19#16840577—22no—
20#16840573—22no—
21#16840573—22no—
22#16840570—22no—
23#16840570—22no—
24#16840565—22no—
25#16840565—22no—
26#16840562C2211yescharacteristic, complemented
27#16840560—22no—
28#16840560—22no—
29#16840560C2211yescharacteristic
30#16840560C2211yescharacteristic
31#16840560C2211yescharacteristic
32#16840560C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519807—22no—
34C2×#14519807C2211yescharacteristic
35C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519802—22no—
37C2×#14519802C2211yescharacteristic
38C2×#14519802C2211yescharacteristic
39C22×#11758190C2211yescharacteristic, complemented
40#16840529C2211yescharacteristic
41#16840529C2211yescharacteristic, complemented
42#16840338C2211yescharacteristic, complemented
43#16840331C2211yescharacteristic, complemented
44#16839946—22no—
45#16839941—22no—
46#16839936—22no—
47#16839931—22no—
48#16839927—22no—
49#16839914—22no—
50#16839908—22no—
51#16839902—22no—
52#16839780C2211yescharacteristic, complemented
53#16839780C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839766C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839728C2211yescharacteristic, complemented
59#16839728C2211yescharacteristic, complemented
60#16839532C2211yescharacteristic, complemented
61#16839532C2211yescharacteristic, complemented
62#16839527C2211yescharacteristic, complemented
63#16839520C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#585C2211yescharacteristic
65C61×#421C2211yescharacteristic
66C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#416C2211yescharacteristic
68C61×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519808—24no—
96#14519808—24no—
97#14519808—21no—
98#14519808—21no—
99#14519808—21no—
100#14519808—21no—
101#14519807—24no—
102#14519807—24no—
103#14519807—22no—
104#14519807—22no—
105#14519807—21no—
106#14519807—22no—
107#14519807—21no—
108#14519807—22no—
109#14519807D412yes—
110#14519807D412yescomplemented
111#14519805—21no—
112#14519805—21no—
113#14519803—24no—
114#14519803—24no—
115#14519803—21no—
116#14519803—21no—
117#14519803—21no—
118#14519803—21no—
119#14519802—24no—
120#14519802—24no—
121#14519802—22no—
122#14519802—22no—
123#14519802—21no—
124#14519802—22no—
125#14519802—21no—
126#14519802—22no—
127#14519802D412yes—
128#14519802D412yescomplemented
129#14519799—41no—
130#14519797—24no—
131#14519797—24no—
132#14519797—24no—
133#14519797—24no—
134#14519797—22no—
135#14519797—22no—
136#14519797—22no—
137#14519797—22no—
138C2×#11758202—24no—
139C2×#11758202—21no—
140C2×#11758202D412yescomplemented
141C2×#11758190—22no—
142C2×#11758190—22no—
143C2×#11758190—41no—
144C2×#11758200—24no—
145C2×#11758200—21no—
146C2×#11758200D412yescomplemented
147C2×#11758201—24no—
148C2×#11758201—21no—
149C2×#11758201D412yes—
150C2×#11758199—24no—
151C2×#11758199—21no—
152C2×#11758199D412yes—
153#14519784—22no—
154#14519784—22no—
155#14519784—22no—
156#14519784—22no—
157C2×#11758194—22no—
158C2×#11758194—22no—
159C2×#11758194C2311yescharacteristic
160C2×#11758194C2311yescharacteristic
161C2×#11758194C2311yescharacteristic
162C2×#11758194C2311yescharacteristic
163#14519777—21no—
164#14519774—21no—
165#14519765—21no—
166#14519765—21no—
167#14519761—41no—
168#14519757—22no—
169#14519752—22no—
170#14519747—41no—
171#14519705—22no—
172#14519705—22no—
173#14519700—22no—
174#14519697—22no—
175#14519695—22no—
176#14519693—22no—
177#14519689—22no—
178#14519689—22no—
1792−1+4×C61—21no—
1802−1+4×C61—21no—
1812−1+4×C61D412yescomplemented
182H(5,𝔽2)×C61—21no—
183H(5,𝔽2)×C61—21no—
184H(5,𝔽2)×C61—41no—
185H(5,𝔽2)×C61D412yescomplemented
186C2×#41×C61—22no—
187C2×#41×C61—22no—
188C2×#41×C61—41no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C2×#41×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22×C8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61C2311yescharacteristic
195#117×C61C2311yescharacteristic
196#104×C61—22no—
197#104×C61—22no—
198#103×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#99×C61—41no—
203C22⋊C8×C61—41no—
204C23×D61—21no—
205C23×D61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—41no—
223#41×C61—41no—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61C2×D412yes—
227#41×C61C2×D412yes—
228C2×Q8×C61—22no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—41no—
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—22no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—42no—
250C22×C4×C61C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—41no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259Q8×D61—42no—
260Q8×D61—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—44no—
263#11758224—44no—
264#11758224—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—42no—
269#11758222—24no—
270#11758222—24no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281C2×D244—24no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—41no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×D244C2×D412yes—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×Dic122—24no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D412yes—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320#11758202—22no—
321#11758202—24no—
322#11758202—22no—
323#11758202—22no—
324#11758202—22no—
325#11758202—24no—
326#11758201—22no—
327#11758201—24no—
328#11758201—22no—
329#11758201—22no—
330#11758201—22no—
331#11758201—24no—
332#11758200—24no—
333#11758200—22no—
334#11758200—22no—
335#11758200—22no—
336#11758200—24no—
337#11758200—22no—
338#11758199—24no—
339#11758199—22no—
340#11758199—22no—
341#11758199—22no—
342#11758199—24no—
343#11758199—22no—
344#11758198—42no—
345#11758198—42no—
346C4⋊Dic61—42no—
347#11758194—24no—
348#11758194—24no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yes—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—24no—
358C2×#92418—24no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418C2×D412yes—
362C2×#92418C2×D412yes—
363Dic244—41no—
364D488—41no—
365#11758190—41no—
366#11758190—41no—
367#11758190—44no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—162no—
380C22×D61—161no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—42no—
386Q8×C61#12012yes—
387Q8×C61#12012yes—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—42no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61#12012yes—
402D4×C61#12012yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435D244—21no—
436D244—22no—
437D244—21no—
438D244—22no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—44no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—162no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—44no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451Dic122—21no—
452Dic122—22no—
453Dic122—21no—
454Dic122—22no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—22no—
465#92418—22no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—22no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—162no—
475C22×C61#53411yescharacteristic
476C22×C61D4211yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—82no—
484C2×D61—82no—
485C2×D61—161no—
486C2×D61—164no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—22no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61—81no—
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61C2×#12011yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496Dic61—42no—
497Dic61—41no—
498Dic61—41no—
499#3586—611no—
500#3585—611no—
501#3020—611no—
502#3019—611no—
503#3010—611no—
504#3009—611no—
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794D6111yescharacteristic, complemented
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—42no—
519C2×C61—81no—
520C2×C61#240311yescharacteristic
521D61—81no—
522D61—81no—
523D61—82no—
524#585C2×D6111yescharacteristic
525C2×2−1+4—611no—
526C2×H(5,𝔽2)—611no—
527#578—1222no—
528#578—1222no—
529#577—1222no—
530#577—1222no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—1222no—
534#576—1222no—
535#575—611no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—611no—
539#575—611no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—611no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137—1222no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548C22×SD16—611no—
549#568—611no—
550#568—611no—
551#536—611no—
552#535—611no—
553#456—1222no—
554#455—1222no—
555#454—1222no—
556#453—1222no—
557#452—1222no—
558#450—1222no—
559#449—1222no—
560#448—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421C2×D6111yescharacteristic
564#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#419—611no—
566#418—611no—
567#416C2×D6111yescharacteristic
568#416C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—1222no—
5842−1+4—1222no—
5852−1+4—2441no—
5862−1+4D24412yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—1222no—
591H(5,𝔽2)—1222no—
592H(5,𝔽2)—1222no—
593H(5,𝔽2)—2441no—
594H(5,𝔽2)D24412yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—2441no—
605C2×#41C22×D6111yescharacteristic
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—611no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—2441no—
615#137—612no—
616#137—612no—
617#137—1221no—
618#137—1221no—
619#137—1222no—
620#137—1224no—
621#137—1224no—
622#137—1222no—
623#137—1221no—
624#137—1221no—
625#137—1224no—
626#137—1224no—
627#137—1222no—
628#137—1222no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633AGL(1,ℤ/8)—612no—
634AGL(1,ℤ/8)—612no—
635AGL(1,ℤ/8)—1221no—
636AGL(1,ℤ/8)—1221no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1224no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)—1221no—
643AGL(1,ℤ/8)—1224no—
644AGL(1,ℤ/8)—1224no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651#135—1222no—
652#135—1222no—
653#135—1224no—
654#135—1224no—
655#135—1224no—
656#135—1224no—
657#135—1222no—
658#135—1222no—
659#135—2441no—
660C2×Q16—612no—
661C2×Q16—1224no—
662C2×Q16—1221no—
663C2×SD16—612no—
664C2×SD16—612no—
665C2×SD16—1222no—
666C2×SD16—1222no—
667C2×SD16—1224no—
668C2×SD16—1224no—
669C2×SD16—1221no—
670C2×SD16—1221no—
671C2×SD16—2441no—
672C2×D8—612no—
673C2×D8—1224no—
674C2×D8—1221no—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16—1222no—
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8C22×D6111yescharacteristic
687C4⋊Q8—1221no—
688#127—1221no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#123—2441no—
692C22⋊Q8—1222no—
693#121—1222no—
694#120—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696#117C22×D6111yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1222no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—1222no—
707#101—1222no—
708#100—1222no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—1222no—
713C24—1221no—
714C24—2441no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—1224no—
734#41—1224no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41C2×D24412yes—
752#41C2×D24412yes—
753#41D4×D6112yes—
754#41D4×D6112yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—612no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—1224no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—2441no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
772C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
773C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—612no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—611no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2444no—
800C2×D4—2444no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4C2×D24411yescharacteristic
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4D4×D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—2441no—
814C22×C4—2441no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—1222no—
818Q16—1224no—
819Q16—1222no—
820Q16—1224no—
821Q16—1222no—
822Q16—1222no—
823Q16—2441no—
824SD16—1222no—
825SD16—1224no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—1224no—
831SD16—1222no—
832SD16—1222no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—2444no—
837SD16—2441no—
838SD16—2441no—
839D8—1222no—
840D8—1224no—
841D8—1222no—
842D8—1224no—
843D8—1222no—
844D8—1222no—
845D8—2441no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—612no—
849M16—612no—
850M16—1224no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—612no—
863C2×C8—612no—
864C2×C8—1224no—
865C2×C8—1224no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8—1221no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—2442no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—2442no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—1222no—
882C23—1221no—
883C23—1221no—
884C23—9761no—
885C23—9762no—
886C23—2444no—
887C23—2441no—
888C23—2441no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—1222no—
896Q8—1221no—
897Q8—1221no—
898Q8—1222no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8#1451974712yes—
905Q8#1451974712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—1222no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1222no—
925D4—9762no—
926D4—2444no—
927D4—2444no—
928D4—2444no—
929D4—2441no—
930D4—2441no—
931D4—2441no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4#1451974712yes—
936D4#1451974712yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×D24411yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—1222no—
974C8—1222no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—9761no—
984C22—9764no—
985C22—4882no—
986C22—4882no—
987C22—2442no—
988C22—2442no—
989C22—2441no—
990C22—2441no—
991C22—2442no—
992C22#1684032411yescharacteristic
993C22#1684039411yescharacteristic
994C22#1684039411yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—2441no—
1001C4—2441no—
1002C4—2442no—
1003C4C2×#1451974711yescharacteristic
1004C4C2×#1451974711yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4#1684039411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—4881no—
1014C2—4882no—
1015C2—4881no—
1016C2#2144913211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449132
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1794C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#1794D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460605C2semidirect
2. #21460598C2semidirect
3. #21455185C2semidirect
4. #21455178C2semidirect
5. #21455108C2semidirect
6. #21455099C2semidirect
7. #21446934C2semidirect
8. #21446923C2semidirect
9. #21446878C2semidirect
10. #21446871C2semidirect
11. #21446297C2semidirect
12. #21446290C2semidirect
13. #21446179C2semidirect
14. #21446179C2semidirect
15. C61×#1794C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
26. #16840562C22semidirect
32. #16840560C22semidirect
35. C2×#14519807C22semidirect
39. C22×#11758190C22semidirect
41. #16840529C22semidirect
42. #16840338C22semidirect
43. #16840331C22semidirect
52. #16839780C22semidirect
53. #16839780C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
55. #16839766C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839728C22semidirect
59. #16839728C22semidirect
60. #16839532C22semidirect
61. #16839532C22semidirect
62. #16839527C22semidirect
63. #16839520C22semidirect
66. C61×#421C22semidirect
68. C61×#416C22semidirect
69. C61×#410C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
110. #14519807D4semidirect
128. #14519802D4semidirect
140. C2×#11758202D4semidirect
146. C2×#11758200D4semidirect
181. 2−1+4×C61D4semidirect
185. H(5,𝔽2)×C61D4semidirect
513. #1794D61semidirect
564. #421C2×D61semidirect
568. #416C2×D61semidirect
571. #410C2×D61semidirect
574. #408C2×D61semidirect
579. C61#23894semidirect
586. 2−1+4D244semidirect
594. H(5,𝔽2)D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606052
#214605982
#214551852
#214551782
#214551082
#214550992
#214469342
#214469232
#214468782
#214468712
#214462972
#214462902
#214461792
C61×#17942
#2389461