Finite Group Databasebeta

← #29711557

Subgroups — #29711557

Order 15616.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21460599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840598C2211yescharacteristic
17C2×#14519825C2211yescharacteristic, complemented
18#16840578—22no—
19#16840575—22no—
20#16840573—22no—
21#16840573—22no—
22#16840571—22no—
23#16840568—22no—
24#16840565—22no—
25#16840565—22no—
26#16840562C2211yescharacteristic, complemented
27#16840561—22no—
28#16840560—22no—
29#16840560C2211yescharacteristic
30#16840560C2211yescharacteristic
31#16840560C2211yescharacteristic
32#16840560C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D61—22no—
35C2×#14519803—22no—
36C2×#14519803C2211yescharacteristic
37C2×#14519803C2211yescharacteristic
38#16840529C2211yescharacteristic
39#16840528C2211yescharacteristic, complemented
40#16840329C2211yescharacteristic, complemented
41#16839944—22no—
42#16839940—22no—
43#16839934—22no—
44#16839930—22no—
45#16839906—22no—
46#16839899—22no—
47#16839780C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780C2211yescharacteristic, complemented
49#16839779C2211yescharacteristic
50#16839779C2211yescharacteristic, complemented
51#16839771C2211yescharacteristic, complemented
52#16839759C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839735C2211yescharacteristic, complemented
56#16839728C2211yescharacteristic, complemented
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839532C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839520C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—22no—
67C61×#450—22no—
68C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—21no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519824—21no—
77#14519824D412yescomplemented
78#14519823—21no—
79#14519823D412yescomplemented
80#14519822—21no—
81#14519822—41no—
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226—21no—
84C2×#11758222—22no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89#41×D61—22no—
90#41×D61—41no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519809—24no—
96#14519809—24no—
97#14519808—22no—
98#14519808—21no—
99#14519808—21no—
100#14519808—21no—
101#14519808—22no—
102#14519808D412yescomplemented
103#14519807—24no—
104#14519807—21no—
105#14519807—21no—
106#14519807—21no—
107#14519807D412yes—
108#14519806—24no—
109#14519805—21no—
110#14519805—21no—
111#14519804—24no—
112#14519803—24no—
113#14519803—24no—
114#14519803—21no—
115#14519803—22no—
116#14519803—21no—
117#14519803—22no—
118#14519803—22no—
119#14519803—21no—
120#14519803—22no—
121#14519803D412yescomplemented
122#14519802—24no—
123#14519802—21no—
124#14519802—21no—
125#14519802—21no—
126#14519802D412yes—
127#14519800—24no—
128#14519799—22no—
129#14519798—24no—
130#14519797—24no—
131#14519797—24no—
132#14519797—22no—
133#14519797—22no—
134#14519797—22no—
135#14519797—41no—
136C2×#11758202—21no—
137Q16×D61—24no—
138C2×#11758200—24no—
139C2×#11758200—21no—
140C2×#11758200D412yes—
141C2×#11758201—21no—
142SD16×D61—24no—
143C2×#11758199—24no—
144C2×#11758199—21no—
145C2×#11758199D412yes—
146#14519785—22no—
147#14519784—22no—
148#14519784—22no—
149#14519783—22no—
150C2×#11758194—22no—
151C2×#11758194C2311yescharacteristic
152C2×#11758194C2311yescharacteristic
153C2×#11758194C2311yescharacteristic
154C2×#11758194C2311yescharacteristic
155M16×D61—22no—
156#14519773—21no—
157#14519764—21no—
158#14519748—22no—
159#14519746—41no—
160#14519736C2311yescharacteristic
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519704—22no—
165#14519702—21no—
166#14519701—22no—
167#14519699—21no—
168#14519696—22no—
169#14519694—22no—
170#14519691—41no—
171#14519689—22no—
172#14519689—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—22no—
174H(5,𝔽2)×C61—22no—
175H(5,𝔽2)×C61—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—41no—
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61—21no—
183C22×D4×C61—21no—
184C22×D4×C61—41no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—22no—
188C2×Q16×C61D412yescomplemented
189C2×SD16×C61—22no—
190C2×SD16×C61—22no—
191C2×SD16×C61—41no—
192C2×SD16×C61D412yescomplemented
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—41no—
198C22⋊Q8×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—22no—
203C22⋊C8×C61—22no—
204C24×C61—21no—
205C24×C61—41no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—24no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—42no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61C2×D412yes—
217#41×C61C2×D412yes—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D412yes—
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—24no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—44no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D412yes—
243C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—41no—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254#11758226—24no—
255#11758226—22no—
256#11758226—42no—
257#11758226—41no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260Q8×D61—24no—
261Q8×D61—22no—
262Q8×D61—42no—
263Q8×D61—42no—
264Q8×D61—41no—
265Q8×D61—42no—
266#11758224—22no—
267#11758224—41no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270D4×D61—22no—
271D4×D61—41no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—22no—
285#11758222—22no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222—44no—
289#11758222—44no—
290#11758222C2×D412yes—
291#11758222C2×D412yes—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—41no—
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—41no—
302C2×C4×D61—41no—
303C2×Dic122—22no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308Q16×C61—24no—
309SD16×C61—24no—
310SD16×C61—44no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61C2×D412yes—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—42no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—42no—
324#11758202—24no—
325#11758202—22no—
326#11758202—22no—
327#11758202—22no—
328#11758202—41no—
329#11758201—24no—
330#11758201—22no—
331#11758201—22no—
332#11758201—22no—
333#11758201—41no—
334#11758200—24no—
335#11758200—22no—
336#11758200—22no—
337#11758200—22no—
338#11758200—24no—
339#11758200—41no—
340#11758199—24no—
341#11758199—22no—
342#11758199—22no—
343#11758199—22no—
344#11758199—24no—
345#11758199—41no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348#11758194—24no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194C2×D412yes—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—24no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418C2×D412yes—
362Dic244—22no—
363D488—22no—
364#11758190—22no—
365#11758190—22no—
366#11758189—24no—
367C8×D61—24no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—44no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—161no—
375C23×C61—162no—
376C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—42no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—21no—
385Q8×C61—22no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61#12012yes—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61#12012yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—44no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—162no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—41no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244—44no—
441D244#12012yes—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—44no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452Dic122—21no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—42no—
458Dic122—44no—
459Dic122#12012yes—
460C8×C61—22no—
461C8×C61—41no—
462#92418—22no—
463#92418—22no—
464#92418—22no—
465#92418—41no—
466#23894—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—22no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61—161no—
476C22×C61—164no—
477C22×C61#53411yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—162no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—81no—
491C4×C61C2×#12011yescharacteristic
492C4×C61C2×#12011yescharacteristic
493C4×C61D4211yescharacteristic
494C4×C61D4211yescharacteristic
495Dic61—22no—
496Dic61—41no—
497Dic61—41no—
498Dic61—81no—
499#3586—611no—
500#3585—611no—
501#3020—611no—
502#3019—611no—
503#3010—611no—
504#3009D6111yescharacteristic, complemented
505#2019—611no—
506#2017—611no—
507#2009—611no—
508#2008—611no—
509#1903—611no—
510#1902—611no—
511#1881—611no—
512#1881—611no—
513#1794—611no—
514C2×C61—21no—
515C2×C61—21no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—42no—
518C2×C61—81no—
519C2×C61—82no—
520C2×C61#240311yescharacteristic
521D61—42no—
522D61—81no—
523D61—81no—
524#585—611no—
525C2×2−1+4—611no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
527#578—1222no—
528#578—1222no—
529#577—1222no—
530#577—1222no—
531#577—1222no—
532#577—1222no—
533#576—1222no—
534#576—1222no—
535#575—611no—
536#575—611no—
537#575—611no—
538#575—611no—
539#575—611no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—611no—
543C2×#137—1222no—
544C2×#137C2×D6111yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548C22×SD16C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#568—611no—
550#568—611no—
551#536C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#535—611no—
553#456—1222no—
554#455—1222no—
555#454—1222no—
556#453—1222no—
557#452—22no—
558#450—22no—
559#449—1222no—
560#448—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421—611no—
564#421—611no—
565#419—611no—
566#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#416—611no—
568#416C2×D6111yescharacteristic
569C2×#101—611no—
570C2×#100—611no—
571#410—611no—
572#408—611no—
573#408—611no—
574#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#344—611no—
576#344—611no—
577#341—611no—
578#338—611no—
579C61#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—612no—
5812−1+4—1222no—
5822−1+4—1222no—
5832−1+4—1221no—
5842−1+4—1222no—
5852−1+4—1221no—
5862−1+4—2441no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—612no—
592H(5,𝔽2)—1221no—
593H(5,𝔽2)—1221no—
594H(5,𝔽2)—2441no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—2441no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41C22×D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D6111yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—612no—
618#137—612no—
619#137—1221no—
620#137—1221no—
621#137—1222no—
622#137—1224no—
623#137—1224no—
624#137—1224no—
625#137—1221no—
626#137—1221no—
627#137—1224no—
628#137—1221no—
629#137—1222no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633AGL(1,ℤ/8)—612no—
634AGL(1,ℤ/8)—612no—
635AGL(1,ℤ/8)—1221no—
636AGL(1,ℤ/8)—1221no—
637AGL(1,ℤ/8)—1222no—
638AGL(1,ℤ/8)—1224no—
639AGL(1,ℤ/8)—1222no—
640AGL(1,ℤ/8)—1222no—
641AGL(1,ℤ/8)—1224no—
642AGL(1,ℤ/8)—1224no—
643AGL(1,ℤ/8)—1221no—
644AGL(1,ℤ/8)—1221no—
645AGL(1,ℤ/8)—1224no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1221no—
648AGL(1,ℤ/8)—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1221no—
650AGL(1,ℤ/8)—1221no—
651#135—1222no—
652#135—1224no—
653#135—1224no—
654#135—1222no—
655#135—1224no—
656#135—1224no—
657#135—1222no—
658#135—1222no—
659#135—2441no—
660C2×Q16—1224no—
661C2×Q16—1221no—
662C2×Q16C22⋊D6112yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—612no—
667C2×SD16—1224no—
668C2×SD16—1221no—
669C2×SD16—1224no—
670C2×SD16—1221no—
671C2×SD16C22⋊D6112yescomplemented
672C2×D8—612no—
673C2×D8—1221no—
674C2×D8—1224no—
675#131—1222no—
676#131—1222no—
677#131—1222no—
678#131—1222no—
679C2×M16—611no—
680C2×M16—611no—
681C2×M16—611no—
682C2×M16—611no—
683C2×M16—1222no—
684C2×M16—1222no—
685C2×M16C22×D6111yescharacteristic
686C22×C8C22×D6111yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1221no—
689#124—21no—
690#124—1221no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1222no—
694#120—2441no—
695#117—611no—
696#117C22×D6111yescharacteristic
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#103—21no—
702#103—1221no—
703#103—1222no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—1221no—
707#101—1222no—
708#100—1222no—
709#99—2441no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—1222no—
712C22⋊C8—2441no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—612no—
726#41—612no—
727#41—1222no—
728#41—1222no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1224no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2444no—
745#41—2444no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2441no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2441no—
753#41D4×D6112yes—
754#41D4×D6112yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1224no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—2441no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6112yes—
804C2×D4D4×D6111yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4—2441no—
815C22×C4—2441no—
816C22×C4C23×D6111yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—1222no—
819Q16—1222no—
820Q16—1224no—
821Q16—1222no—
822Q16—1222no—
823Q16—2441no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—1222no—
827SD16—1222no—
828SD16—1224no—
829SD16—1222no—
830SD16—1222no—
831SD16—1224no—
832SD16—1222no—
833SD16—1224no—
834SD16—1222no—
835SD16—1222no—
836SD16—1222no—
837SD16—2441no—
838SD16—2441no—
839D8—1222no—
840D8—1224no—
841D8—1222no—
842D8—1222no—
843D8—1224no—
844D8—1222no—
845D8—2441no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—612no—
849M16—612no—
850M16—1224no—
851M16—1224no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—612no—
862C2×C8—1224no—
863C2×C8—1224no—
864C2×C8—1221no—
865C2×C8—1221no—
866C2×C8—1221no—
867C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—2442no—
875C42—21no—
876C42—1221no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—2442no—
889C23#1451982211yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—612no—
898Q8—1221no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—2442no—
904Q8—2444no—
905Q8#1451974512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—9762no—
928D4—2442no—
929D4—2444no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2441no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4#1451974512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
968C2×C4#1451982211yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—1222no—
972C8—1222no—
973C8—1222no—
974C8—2441no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—1222no—
986C22—9762no—
987C22—4881no—
988C22—4881no—
989C22—2442no—
990C22—2441no—
991C22—2441no—
992C22#1684032211yescharacteristic
993C22#1684039411yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—1222no—
1000C4—4881no—
1001C4—2441no—
1002C4—2441no—
1003C4#120×D6111yescharacteristic
1004C4C2×#1451974511yescharacteristic
1005C4#1684039411yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—4881no—
1014C2—4881no—
1015C2—2442no—
1016C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3009C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3009D61
hypocenterC61#23894
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21460599C2semidirect
3. #21455182C2semidirect
4. #21455176C2semidirect
5. #21455101C2semidirect
6. #21446931C2semidirect
7. #21446923C2semidirect
8. #21446879C2semidirect
9. #21446874C2semidirect
10. #21446296C2semidirect
11. #21446294C2semidirect
12. #21446184C2semidirect
13. #21446179C2semidirect
14. #21445784C2semidirect
15. C61×#3009C2semidirect
17. C2×#14519825C22semidirect
26. #16840562C22semidirect
32. #16840560C22semidirect
33. C2×#14519808C22semidirect
39. #16840528C22semidirect
40. #16840329C22semidirect
47. #16839780C22semidirect
48. #16839780C22semidirect
50. #16839779C22semidirect
51. #16839771C22semidirect
52. #16839759C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839735C22semidirect
56. #16839728C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839532C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839520C22semidirect
64. C22×SD16×C61C22semidirect
65. C61×#536C22semidirect
68. C61×#418C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
77. #14519824D4semidirect
79. #14519823D4semidirect
102. #14519808D4semidirect
121. #14519803D4semidirect
188. C2×Q16×C61D4semidirect
192. C2×SD16×C61D4semidirect
504. #3009D61semidirect
548. C22×SD16C2×D61semidirect
551. #536C2×D61semidirect
566. #418C2×D61semidirect
574. #408C2×D61semidirect
579. C61#23894semidirect
662. C2×Q16C22⋊D61semidirect
671. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214605992
#214551822
#214551762
#214551012
#214469312
#214469232
#214468792
#214468742
#214462962
#214462942
#214461842
#214461792
#214457842
C61×#30092
#2389461