Finite Group Databasebeta

← #29711563

Subgroups — #29711563

Order 15616.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455215C212yesmaximal, complemented
5#21446944C212yesmaximal, complemented
6#21446943C212yesmaximal, complemented
7#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446358C212yesmaximal, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840404—22no—
15#16840401—22no—
16#16840400—24no—
17#16840396—22no—
18D4×C22⋊D61—24no—
19#16840394—22no—
20#16840327—21no—
21#16840326—21no—
22#16840323—21no—
23#16840321—21no—
24#16840321C2212yes—
25#16840321C2211yescharacteristic
26#16840321C2212yescomplemented
27#16840270—21no—
28#16840269—21no—
29C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519745C2212yescomplemented
33#120×D61—21no—
34#16840237C2211yescharacteristic, complemented
35#16840235C2211yescharacteristic, complemented
36#16839952—22no—
37#16839951—24no—
38#16839949—22no—
39#16839948—24no—
40C2×#14519692C2212yescomplemented
41C2×#14519692C2212yescomplemented
42C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519691C2212yescomplemented
44C2×#14519691C2212yescomplemented
45#16839617C2212yescomplemented
46#16839529C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#534C2211yescharacteristic
50C61×#534C2212yescomplemented
51C61×#458—22no—
52C61×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D61D411yescharacteristic, complemented
56C24×D61C2311yescharacteristic
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C2×#11758224—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C2×D4×D61—21no—
72C2×D4×D61—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—24no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—42no—
78C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
79#14519773—22no—
80#14519773—22no—
81#14519766—22no—
82#14519763—22no—
83#14519762—22no—
84#14519760—22no—
85#14519760—21no—
86#14519760—22no—
87#14519760D414yescomplemented
88#14519758—22no—
89#14519758—22no—
90#14519758D412yescomplemented
91#14519755—22no—
92#14519753—22no—
93#14519752—22no—
94#14519751—24no—
95#14519750—22no—
96#14519750—22no—
97#14519750—22no—
98#14519749—24no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—24no—
102#14519749—42no—
103#14519748—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—21no—
107#14519747—21no—
108#14519747—22no—
109#14519746—22no—
110#14519746—21no—
111#14519746—22no—
112#14519746D414yescomplemented
113#14519745—22no—
114#14519745—24no—
115#14519745—21no—
116#14519745—22no—
117#14519745—22no—
118#14519745—22no—
119#14519745—21no—
120#14519745—24no—
121#14519745—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745D412yescomplemented
124D4×Dic61—24no—
125#14519739—22no—
126C4×C22⋊D61—24no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519736—21no—
131#14519733—21no—
132C2×C22⋊Dic61—21no—
133C2×C22⋊Dic61C2312yes—
134C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic61C2312yes—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—22no—
138C2×#11758198—21no—
139C2×#11758198—21no—
140C2×#11758198—42no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519692—22no—
144#14519692—24no—
145#14519692—24no—
146#14519691—24no—
147#14519691—24no—
148H(5,𝔽2)×C61—22no—
149H(5,𝔽2)×C61—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—42no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—22no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2312yes—
158#123×C61—21no—
159#123×C61—22no—
160#123×C61—22no—
161#123×C61D412yescomplemented
162#121×C61—22no—
163#121×C61—42no—
164#120×C61—21no—
165#120×C61—22no—
166#120×C61—22no—
167#120×C61D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170#99×C61—22no—
171#99×C61—24no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C24×C61C2×D412yescomplemented
175C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
176C24×C61C2411yescharacteristic
177C23×D61—22no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—82no—
186C23×D61—82no—
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
191#41×C61—44no—
192#41×C61—44no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—42no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—22no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D412yes—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—82no—
246C2×C22⋊D61—84no—
247C2×C22⋊D61—84no—
248C2×C22⋊D61C2×D414yes—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
256#11758224—44no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—48no—
260D4×D61—48no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—84no—
265#11758222—44no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—82no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—41no—
279C2×Dic122—21no—
280C4⋊C4×C61—22no—
281C4⋊C4×C61—42no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C22⋊C4×C61—22no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—42no—
288C22⋊C4×C61—42no—
289C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
290C22⋊Dic61—22no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—24no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—24no—
308#11758198—22no—
309#11758198—42no—
310#11758198—84no—
311C4⋊Dic61—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—24no—
315#11758196—42no—
316C4×Dic61—22no—
317C4×Dic61—22no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—42no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—82no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—82no—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C23×C61C22×D412yes—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—44no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—82no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—82no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61#12012yes—
371Q8×C61—42no—
372D4×C61—24no—
373D4×C61—24no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—44no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—42no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—42no—
380D4×C61—42no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—82no—
384D4×C61—162no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—44no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—81no—
397C2×C4×C61—82no—
398C2×C4×C61#12012yes—
399C22⋊D61—24no—
400C22⋊D61—24no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—48no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—82no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—84no—
412C22⋊D61—84no—
413C22⋊D61—162no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—24no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—81no—
423C2×Dic61—82no—
424C2×Dic61—82no—
425C2×Dic61—82no—
426C2×Dic61#12012yes—
427D244—44no—
428D244—44no—
429D244—42no—
430D244—82no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—82no—
435Dic122—42no—
436#23895—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—22no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—42no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—44no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—82no—
452C22×C61—82no—
453C22×C61—162no—
454C22×C61C2×#12011yescharacteristic
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61#53411yescharacteristic
457C22×C61D4212yes—
458C22×C61D4212yes—
459C2×D61—22no—
460C2×D61—22no—
461C2×D61—22no—
462C2×D61—22no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—88no—
478C2×D61—84no—
479C2×D61—84no—
480C2×D61—82no—
481C2×D61—162no—
482C4×C61—22no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—42no—
486C4×C61—82no—
487Dic61—22no—
488Dic61—42no—
489Dic61—44no—
490Dic61—41no—
491Dic61—82no—
492#3484—611no—
493#3484—611no—
494#3026—611no—
495#3026—612no—
496#3026D6111yescharacteristic, complemented
497#2021—612no—
498#2021—612no—
499#1913—612no—
500#1913—611no—
501#1913—611no—
502#1781—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—21no—
505C2×C61—22no—
506C2×C61—22no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—42no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61—82no—
511C2×C61#240311yescharacteristic
512D61—42no—
513D61—42no—
514D61—81no—
515D61—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—611no—
517C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C23×D4—611no—
519#546—1222no—
520#546—1224no—
521#546—1222no—
522D42—1222no—
523D42—1224no—
524D42—1222no—
525#535—1221no—
526#535—1221no—
527#534—612no—
528#534—611no—
529#534—612no—
530#534—1221no—
531#534—1221no—
532#534C2×D6111yescharacteristic
533#534C2×D6112yescomplemented
534#525—1221no—
535#525—1221no—
536C2×#120—612no—
537C2×#120—611no—
538C2×#120—611no—
539C2×#120—1221no—
540C2×#120—1221no—
541#518—611no—
542#518—611no—
543#458—22no—
544#458—1224no—
545#458—1222no—
546B(4,𝔽2)—22no—
547B(4,𝔽2)—1224no—
548B(4,𝔽2)—1222no—
549C2×#99—612no—
550C2×#99—612no—
551C2×#99—611no—
552C2×#99—612no—
553C2×#99—612no—
554C2×#99C2×D6112yescomplemented
555C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#379—612no—
557#342—612no—
558#342—612no—
559C61#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—611no—
561C25—611no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—42no—
565H(5,𝔽2)—1224no—
566H(5,𝔽2)—2442no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1224no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—2442no—
590C22×D4C22×D6111yescharacteristic
591C22×D4C22×D6112yes—
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594#127—1222no—
595#127—1222no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—612no—
602#123—614no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606#123—1221no—
607#123—1222no—
608#123—1222no—
609#123C22⋊D6112yescomplemented
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612#121—22no—
613#121—42no—
614#121—1222no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1224no—
619#121—1224no—
620#121—1222no—
621#121—1224no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—2442no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—614no—
629#120—612no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1224no—
636#120—1221no—
637#120—1222no—
638#120—1221no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1224no—
642#120—1222no—
643#120—1222no—
644#120—1221no—
645#120—1222no—
646#120—1222no—
647#120—1222no—
648#120C22⋊D6112yescomplemented
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1224no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1224no—
654C4×D4—1222no—
655#117—1221no—
656#117—1221no—
657C2×C22⋊C4—612no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—612no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—2442no—
668C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
669C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1224no—
673#99—1224no—
674#99—1224no—
675#99—1224no—
676#99—1222no—
677C24—21no—
678C24—611no—
679C24—611no—
680C24—611no—
681C24—611no—
682C24—1222no—
683C24—1221no—
684C24—1222no—
685C24—1221no—
686C24—1221no—
687C24—1222no—
688C24—1222no—
689C24—4882no—
690C24—4882no—
691C24—2441no—
692C24D4×D6111yescharacteristic
693C24D4×D6112yescomplemented
694C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
695C24C23×D6111yescharacteristic
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—2444no—
701#41—2442no—
702#41—2444no—
703#41—2442no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—614no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1224no—
736C2×D4—1224no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1224no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—4882no—
750C2×D4—4884no—
751C2×D4—4884no—
752C2×D4—4882no—
753C2×D4—4884no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4—2448no—
757C2×D4—2448no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4D4×D6112yes—
764C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—611no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1222no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1222no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—2441no—
782C22×C4D4×D6111yescharacteristic
783C22×C4D4×D6112yescomplemented
784C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—2442no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—614no—
800C22⋊C4—612no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—1224no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1224no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—4884no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4—2442no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
821C42—1222no—
822C42—1222no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—612no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—1221no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1222no—
843C23—1221no—
844C23—1221no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—4882no—
848C23—4882no—
849C23—4881no—
850C23—4882no—
851C23—4881no—
852C23—4882no—
853C23—4882no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4882no—
858C23—4882no—
859C23—2444no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23—2442no—
864C23—2444no—
865C23—2442no—
866C23—2444no—
867C23—2444no—
868C23—2442no—
869C23—2442no—
870C23#1451974512yes—
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872C23C2×D4×D6112yes—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
875C23#1451982212yes—
876Q8—42no—
877Q8—2442no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—162no—
891D4—1224no—
892D4—1224no—
893D4—9762no—
894D4—4882no—
895D4—4882no—
896D4—4882no—
897D4—4884no—
898D4—4884no—
899D4—2444no—
900D4—2444no—
901D4—2442no—
902D4—2444no—
903D4—2442no—
904D4—2444no—
905D4—2448no—
906D4—2442no—
907D4—2441no—
908D4—2441no—
909D4—2442no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—612no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1224no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—4882no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—4882no—
935C2×C4—2444no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2442no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4#1451974512yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—1222no—
959C22—1222no—
960C22—1222no—
961C22—1222no—
962C22—9762no—
963C22—4882no—
964C22—4884no—
965C22—4884no—
966C22—4881no—
967C22—4888no—
968C22—2442no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22#120×D6111yescharacteristic
982C22C2×#1451974511yescharacteristic
983C22#1684032211yescharacteristic
984C22#1684039412yes—
985C22D4×C22⋊D6112yes—
986C4—22no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—1222no—
992C4—4882no—
993C4—2442no—
994C4—2444no—
995C4—2441no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2—2442no—
1007C2—2442no—
1008C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3026C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3026D61
hypocenterC61#23895
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459451C2semidirect
2. #21459450C2semidirect
3. #21455216C2semidirect
4. #21455215C2semidirect
5. #21446944C2semidirect
6. #21446943C2semidirect
7. #21446362C2semidirect
8. #21446359C2semidirect
9. #21446358C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#3026C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
26. #16840321C22semidirect
29. C2×#14519747C22semidirect
31. C2×#14519745C22semidirect
32. C2×#14519745C22semidirect
34. #16840237C22semidirect
35. #16840235C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
41. C2×#14519692C22semidirect
42. C2×#14519692C22semidirect
43. C2×#14519691C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
50. C61×#534C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
55. C24×D61D4semidirect
63. C22×D244D4semidirect
68. C22×C22⋊D61D4semidirect
78. C22×C4×D61D4semidirect
87. #14519760D4semidirect
90. #14519758D4semidirect
112. #14519746D4semidirect
123. #14519745D4semidirect
161. #123×C61D4semidirect
167. #120×C61D4semidirect
174. C24×C61C2×D4semidirect
175. C24×C61C2×D4semidirect
190. C23×D61C2×D4semidirect
223. C22×C4×C61C2×D4semidirect
224. C22×C4×C61C2×D4semidirect
255. C22×Dic61C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
496. #3026D61semidirect
517. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
533. #534C2×D61semidirect
554. C2×#99C2×D61semidirect
555. C2×#99C2×D61semidirect
559. C61#23895semidirect
609. #123C22⋊D61semidirect
648. #120C22⋊D61semidirect
693. C24D4×D61semidirect
694. C24C2×C22⋊D61semidirect
783. C22×C4D4×D61semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
820. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
#214594502
#214552162
#214552152
#214469442
#214469432
#214463622
#214463592
#214463582
#214457322
C61×#30262
#2389561