Finite Group Databasebeta

← #29711564

Subgroups — #29711564

Order 15616.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455218C212yesmaximal, complemented
5#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446360C212yesmaximal, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840407—24no—
16#16840404—22no—
17#16840401—22no—
18D4×D244—24no—
19#16840396—22no—
20#16840394—22no—
21#16840331—21no—
22#16840327—21no—
23#16840324—21no—
24#16840324C2212yes—
25#16840324C2212yescomplemented
26#16840323—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840321C2212yescomplemented
29#16840274—21no—
30#16840270—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519747C2212yescomplemented
33C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic, complemented
37#16839953—24no—
38#16839953—22no—
39#16839951—22no—
40#16839950—24no—
41#16839950—22no—
42#16839948—22no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519691C2212yescomplemented
45C2×#14519691C2212yescomplemented
46C2×#14519691C2212yescomplemented
47C2×#14519691C2212yescomplemented
48#16839617C2212yescomplemented
49#16839528C2212yescomplemented
50C61×#534C2211yescharacteristic
51C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#342C2212yescomplemented
55C24×D61D411yescharacteristic, complemented
56C24×D61C2311yescharacteristic
57#14519822—22no—
58#14519822—22no—
59#14519822—24no—
60#14519822—42no—
61#14519822—42no—
62C2×#11758222—21no—
63C2×#11758222—21no—
64C2×#11758224—21no—
65C2×#11758224—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61C2312yes—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—24no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—42no—
86C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
87#14519774—22no—
88#14519773—22no—
89#14519765—22no—
90#14519763—22no—
91#14519762—22no—
92#14519761—22no—
93#14519761—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—22no—
96#14519761D414yescomplemented
97#14519760—21no—
98#14519760—22no—
99#14519758—22no—
100#14519758D412yescomplemented
101#14519757—22no—
102#14519755—22no—
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752—24no—
106#14519751—24no—
107#14519751—24no—
108#14519751—42no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—42no—
115#14519747—22no—
116#14519747—24no—
117#14519747—22no—
118#14519747—22no—
119#14519747—21no—
120#14519747—22no—
121#14519747—22no—
122#14519747—21no—
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125#14519747—24no—
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519747D414yescomplemented
129#14519746—21no—
130#14519746—22no—
131#14519745—22no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—22no—
135#14519745—22no—
136#14519745D412yescomplemented
137C4×D244—24no—
138#14519739—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140#14519737—22no—
141#14519737—22no—
142#14519733—21no—
143C2×C22⋊Dic61C2312yes—
144C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—42no—
150C22⋊C4×D61—22no—
151C22⋊C4×D61—21no—
152#14519692—22no—
153#14519691—24no—
154#14519691—24no—
155#14519691—24no—
156#14519691—24no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#123×C61—21no—
160#123×C61D412yescomplemented
161#121×C61—22no—
162#120×C61—21no—
163#120×C61D412yescomplemented
164C4×D4×C61—24no—
165#117×C61—21no—
166C2×C22⋊C4×C61—21no—
167C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
170#99×C61—22no—
171#99×C61—24no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—22no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—22no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—82no—
185C23×D61—82no—
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61C2×D412yescomplemented
190C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61C2×D412yes—
199C2×D4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—82no—
233C2×C22⋊D61C2×D414yes—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D412yescomplemented
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—48no—
247D4×D61—48no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—44no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—84no—
254#11758222—44no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—24no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—24no—
265C2×D244—24no—
266C2×D244—41no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244—84no—
269C2×D244—84no—
270C2×D244—82no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—22no—
274C2×C4×D61—22no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—22no—
277C2×C4×D61—41no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C4⋊C4×C61—22no—
281C4⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—22no—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—22no—
289C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
291C42×C61—22no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—24no—
305#11758198—24no—
306#11758198—22no—
307#11758198—24no—
308#11758198—42no—
309#11758198—42no—
310#11758198—42no—
311#11758198—84no—
312C4⋊Dic61—24no—
313C4⋊Dic61—42no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—42no—
317C4×Dic61—22no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—81no—
323C23×C61—81no—
324C23×C61—81no—
325C23×C61#12012yes—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C22×D412yes—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—44no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—42no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—42no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—82no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—82no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—82no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61#12012yes—
371D4×C61—24no—
372D4×C61—24no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—82no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—24no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—81no—
385C2×C4×C61—82no—
386C2×C4×C61—82no—
387C2×C4×C61—82no—
388C2×C4×C61#12012yes—
389C22⋊D61—24no—
390C22⋊D61—24no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—82no—
404C22⋊D61—82no—
405C22⋊D61—162no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—81no—
418C2×Dic61—82no—
419C2×Dic61#12012yes—
420D244—44no—
421D244—42no—
422D244—48no—
423D244—44no—
424D244—42no—
425D244—82no—
426D244—84no—
427D244—84no—
428D244—162no—
429C4×D61—44no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—44no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—82no—
434Dic122—42no—
435Dic122—42no—
436#23895—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—22no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—42no—
444C22×C61—42no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—82no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61#53411yescharacteristic
452C22×C61D4212yes—
453C22×C61D4212yes—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—22no—
456C2×D61—22no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—44no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—88no—
475C2×D61—84no—
476C2×D61—84no—
477C2×D61—82no—
478C2×D61—82no—
479C2×D61—82no—
480C2×D61—162no—
481C2×D61—162no—
482C4×C61—22no—
483C4×C61—42no—
484C4×C61—44no—
485C4×C61—41no—
486C4×C61—82no—
487Dic61—22no—
488Dic61—42no—
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—82no—
492#3484—611no—
493#3484—611no—
494#3026—611no—
495#3026—612no—
496#3026—611no—
497#2021—612no—
498#2021—612no—
499#1913—612no—
500#1913—611no—
501#1913D6111yescharacteristic, complemented
502#1781—611no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—22no—
505C2×C61—21no—
506C2×C61—22no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—42no—
509C2×C61—81no—
510C2×C61#240311yescharacteristic
511D61—42no—
512D61—42no—
513D61—81no—
514D61—82no—
515D61—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—611no—
517C2×H(5,𝔽2)—611no—
518C23×D4—611no—
519#546—1224no—
520#546—1222no—
521#546—1222no—
522D42—1224no—
523D42—1222no—
524D42—1222no—
525#535—1221no—
526#535—1221no—
527#534—611no—
528#534—612no—
529#534—612no—
530#534—612no—
531#534—1221no—
532#534—1221no—
533#534C2×D6111yescharacteristic
534#525—1221no—
535#525—1221no—
536C2×#120—611no—
537C2×#120—611no—
538C2×#120—612no—
539C2×#120—1221no—
540C2×#120—1221no—
541#518—611no—
542#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#458—1222no—
544#458—1224no—
545#458—1222no—
546B(4,𝔽2)—1222no—
547B(4,𝔽2)—1224no—
548B(4,𝔽2)—1222no—
549C2×#99—611no—
550C2×#99—612no—
551C2×#99—612no—
552C2×#99—612no—
553C2×#99—612no—
554C2×#99C2×D6112yescomplemented
555C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#379—612no—
557#342—612no—
558#342C2×D6112yescomplemented
559C61#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—611no—
561C25—611no—
562H(5,𝔽2)—1224no—
563H(5,𝔽2)—1222no—
564H(5,𝔽2)—1222no—
565H(5,𝔽2)—2442no—
566H(5,𝔽2)—2442no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C22×D4—611no—
573C22×D4—611no—
574C22×D4—612no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—611no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1224no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—2442no—
591C22×D4C22×D6111yescharacteristic
592C22×D4C22×D6111yescharacteristic
593C23×C4—611no—
594#127—1222no—
595#127—1222no—
596#124—1222no—
597#124—1222no—
598#123—21no—
599#123—612no—
600#123—614no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605#123—1222no—
606#123—1221no—
607#123—1222no—
608#123—1222no—
609#123D24412yescomplemented
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612#121—22no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1224no—
619#121—1224no—
620#121—1224no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—2442no—
624#121—2442no—
625#120—21no—
626#120—612no—
627#120—614no—
628#120—1222no—
629#120—1221no—
630#120—1222no—
631#120—1221no—
632#120—1222no—
633#120—1224no—
634#120—1222no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643#120—1221no—
644#120—1222no—
645#120—1224no—
646#120—1222no—
647#120—1222no—
648#120D24412yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—1224no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655#117—21no—
656#117—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—612no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1222no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—2442no—
667C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
668C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1224no—
673#99—1224no—
674#99—1222no—
675#99—1224no—
676#99—1224no—
677C24—611no—
678C24—611no—
679C24—612no—
680C24—611no—
681C24—611no—
682C24—1222no—
683C24—1221no—
684C24—1221no—
685C24—1222no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24—1222no—
689C24—1222no—
690C24—4882no—
691C24—4882no—
692C24—2441no—
693C24C2×D24411yescharacteristic, complemented
694C24D4×D6111yescharacteristic
695C24C23×D6111yescharacteristic
696#41—2444no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2444no—
700#41—2444no—
701#41—2444no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—614no—
714C2×D4—1224no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1222no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—4884no—
745C2×D4—4884no—
746C2×D4—4882no—
747C2×D4—4884no—
748C2×D4—4882no—
749C2×D4—2441no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2441no—
752C2×D4—2448no—
753C2×D4—2448no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2442no—
758C2×D4—2442no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4C2×D24412yes—
764C2×D4D4×D6112yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—611no—
770C22×C4—612no—
771C22×C4—611no—
772C22×C4—1222no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1222no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—2441no—
783C22×C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
784C22×C4D4×D6111yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—1224no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—2442no—
791C4⋊C4—2442no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—612no—
800C22⋊C4—1224no—
801C22⋊C4—1224no—
802C22⋊C4—1224no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1224no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—4884no—
815C22⋊C4—2442no—
816C22⋊C4—2442no—
817C22⋊C4—2442no—
818C22⋊C4—2442no—
819C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
820C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
821C42—22no—
822C42—1222no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—612no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1222no—
837C23—1222no—
838C23—1222no—
839C23—1221no—
840C23—1222no—
841C23—1221no—
842C23—1221no—
843C23—1221no—
844C23—4882no—
845C23—4882no—
846C23—4882no—
847C23—4882no—
848C23—4881no—
849C23—4881no—
850C23—4882no—
851C23—4882no—
852C23—4882no—
853C23—4881no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4882no—
857C23—4882no—
858C23—2444no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23—2444no—
864C23—2442no—
865C23—2442no—
866C23—2444no—
867C23—2444no—
868C23—2442no—
869C23—2442no—
870C23#1451974712yes—
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872C23C2×D4×D6112yes—
873C23C2×D4×D6111yescharacteristic
874C23C22×D24411yescharacteristic
875C23#1451982312yes—
876Q8—2442no—
877Q8—2442no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—82no—
884D4—1224no—
885D4—1224no—
886D4—9762no—
887D4—9762no—
888D4—4884no—
889D4—4884no—
890D4—4882no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—2444no—
894D4—2442no—
895D4—2448no—
896D4—2444no—
897D4—2442no—
898D4—2444no—
899D4—2442no—
900D4—2444no—
901D4—2444no—
902D4—2442no—
903D4—2441no—
904D4—2442no—
905D4—2442no—
906D4—2441no—
907D4—2442no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—612no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—2444no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2442no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2442no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4#1451974712yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—1222no—
954C22—1222no—
955C22—1222no—
956C22—1222no—
957C22—9762no—
958C22—9762no—
959C22—4882no—
960C22—4882no—
961C22—4882no—
962C22—4884no—
963C22—4884no—
964C22—4881no—
965C22—4888no—
966C22—2444no—
967C22—2442no—
968C22—2442no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22—2442no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22#120×D6111yescharacteristic
982C22C2×#1451974711yescharacteristic
983C22#1684032311yescharacteristic
984C22#1684039612yes—
985C22D4×D24412yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—1222no—
992C4—4882no—
993C4—2442no—
994C4—2442no—
995C4—2441no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—4882no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2—2442no—
1007C2—2442no—
1008C2#2144913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449131
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#1913D61
hypocenterC61#23895
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. #21459451C2semidirect
3. #21455218C2semidirect
4. #21455218C2semidirect
5. #21455215C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446361C2semidirect
9. #21446360C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1913C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
13. C2×#14519822C22semidirect
25. #16840324C22semidirect
28. #16840321C22semidirect
32. C2×#14519747C22semidirect
33. C2×#14519747C22semidirect
34. C2×#14519745C22semidirect
36. #16840235C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. C2×#14519691C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
48. #16839617C22semidirect
49. #16839528C22semidirect
51. C61×#518C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#342C22semidirect
55. C24×D61D4semidirect
70. C22×D244D4semidirect
74. C22×C22⋊D61D4semidirect
86. C22×C4×D61D4semidirect
96. #14519761D4semidirect
100. #14519758D4semidirect
128. #14519747D4semidirect
136. #14519745D4semidirect
160. #123×C61D4semidirect
163. #120×C61D4semidirect
173. C24×C61C2×D4semidirect
189. C23×D61C2×D4semidirect
190. C23×D61C2×D4semidirect
205. C22×C4×C61C2×D4semidirect
239. C22×Dic61C2×D4semidirect
240. C22×Dic61C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
501. #1913D61semidirect
542. #518C2×D61semidirect
554. C2×#99C2×D61semidirect
555. C2×#99C2×D61semidirect
558. #342C2×D61semidirect
559. C61#23895semidirect
609. #123D244semidirect
648. #120D244semidirect
693. C24C2×D244semidirect
783. C22×C4C2×D244semidirect
819. C22⋊C4C2×D244semidirect
820. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
#214594512
#214552182
#214552152
#214469462
#214469442
#214463612
#214463602
#214457322
C61×#19132
#2389561