Finite Group Databasebeta

← #29711568

Subgroups — #29711568

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455215C212yesmaximal, complemented
5#21446949C212yesmaximal, complemented
6#21446948C212yesmaximal, complemented
7#21446362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446358C212yesmaximal, complemented
10#21445735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11758224C2211yescharacteristic
14#16840412—22no—
15#16840411—24no—
16#16840410—22no—
17#16840406—24no—
18#16840401—22no—
19#16840399—22no—
20#16840334—21no—
21#16840333—21no—
22#16840322—21no—
23#16840321—21no—
24#16840321C2212yes—
25#16840321C2212yes—
26#16840321C2211yescharacteristic
27#16840269—21no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519758—21no—
31C2×#14519758C2212yescomplemented
32C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
33#123×D61—21no—
34#16840237C2211yescharacteristic, complemented
35#16840235C2211yescharacteristic, complemented
36#16839952—22no—
37#16839951—24no—
38#16839949—22no—
39#16839948—24no—
40C2×#14519692C2212yescomplemented
41C2×#14519692C2212yescomplemented
42C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519691C2212yescomplemented
44C2×#14519691C2212yescomplemented
45#16839623C2212yescomplemented
46#16839529C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#534C2212yes—
50C61×#534C2211yescharacteristic
51C61×#458—22no—
52C61×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C2×#11758224—24no—
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224—21no—
63C2×#11758224—42no—
64C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C2×D4×D61—21no—
70C2×D4×D61—21no—
71C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
74#14519776—22no—
75#14519775—22no—
76#14519764—22no—
77#14519763—22no—
78#14519762—22no—
79#14519761—21no—
80#14519761—21no—
81#14519761—22no—
82#14519760—22no—
83#14519760—21no—
84#14519760—22no—
85#14519760D414yescomplemented
86#14519759—22no—
87#14519759—22no—
88#14519758—24no—
89#14519758—21no—
90#14519758—22no—
91#14519758—22no—
92#14519758—22no—
93#14519758—21no—
94#14519758—22no—
95#14519758—24no—
96#14519758—22no—
97#14519758D412yescomplemented
98#14519756—24no—
99#14519755—22no—
100#14519754—22no—
101#14519754—22no—
102#14519753—22no—
103#14519750—22no—
104#14519749—22no—
105#14519749—24no—
106#14519749—22no—
107#14519749—24no—
108#14519749—42no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519746—22no—
112#14519746—21no—
113#14519746—22no—
114#14519746D414yescomplemented
115#14519745—22no—
116#14519745—22no—
117#14519745—22no—
118#14519745D412yescomplemented
119D4×Dic61—22no—
120D4×Dic61—24no—
121C4×C22⋊D61—24no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123#14519737—22no—
124#14519737—22no—
125#14519736—21no—
126#14519733—21no—
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×#11758196—22no—
129C2×#11758196—21no—
130C2×#11758196—22no—
131C4⋊C4×D61—22no—
132C2×C22⋊Dic61—22no—
133C2×C22⋊Dic61—21no—
134C2×C22⋊Dic61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×C22⋊Dic61C2312yes—
137C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61C2312yes—
139C2×#11758198—21no—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C22⋊C4×D61—21no—
142#14519692—22no—
143#14519692—24no—
144#14519692—24no—
145#14519691—24no—
146#14519691—24no—
147#14519684—42no—
148H(5,𝔽2)×C61—22no—
149H(5,𝔽2)×C61—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—42no—
151C2×#41×C61—21no—
152C2×#41×C61—22no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—22no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2312yes—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158#123×C61—21no—
159#123×C61—22no—
160#123×C61—22no—
161#123×C61D412yescomplemented
162#121×C61—22no—
163#121×C61—42no—
164#120×C61—21no—
165#120×C61—22no—
166#120×C61—22no—
167#120×C61D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170#99×C61—22no—
171#99×C61—24no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61C2×D412yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C24×C61C2411yescharacteristic
177C23×D61—21no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180#41×C61—44no—
181#41×C61—44no—
182#41×C61—42no—
183#41×C61—42no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—22no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—22no—
211C22×C4×C61C2×D412yes—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—24no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—44no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61C2×D414yes—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—22no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—22no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—22no—
240C22×Dic61—22no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—41no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247#11758224—44no—
248#11758224—42no—
249#11758224—48no—
250#11758224—48no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255#11758222—44no—
256C2×D244—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—41no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—42no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—42no—
275C22⋊C4×C61—42no—
276C22⋊C4×C61C2×D412yes—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—24no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—24no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—24no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—42no—
289C22⋊Dic61C2×D414yes—
290C22⋊Dic61C2×D412yes—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—24no—
295#11758198—22no—
296#11758198—42no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—22no—
300#11758196—22no—
301#11758196—24no—
302#11758196—24no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—24no—
307#11758196—42no—
308C4×Dic61—22no—
309C4×Dic61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—81no—
319C23×C61—81no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61—81no—
322C23×C61—82no—
323C23×C61#12012yes—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C23×C61C22×D412yes—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61#12012yes—
338Q8×C61—42no—
339D4×C61—24no—
340D4×C61—24no—
341D4×C61—42no—
342D4×C61—44no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—82no—
351D4×C61—162no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—44no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—81no—
364C2×C4×C61—82no—
365C2×C4×C61#12012yes—
366C22⋊D61—24no—
367C22⋊D61—24no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—84no—
376C22⋊D61—162no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—24no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—82no—
396C2×Dic61—82no—
397C2×Dic61—82no—
398C2×Dic61#12012yes—
399D244—42no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—82no—
404Dic122—44no—
405Dic122—42no—
406#23896—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—44no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—82no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—162no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61#53411yescharacteristic
427C22×C61D4212yes—
428C22×C61D4212yes—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—162no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—82no—
442Dic61—22no—
443Dic61—42no—
444Dic61—44no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—82no—
449#3485—611no—
450#3485—611no—
451#3026—611no—
452#3026—612no—
453#3026D6111yescharacteristic, complemented
454#2022—612no—
455#2022—612no—
456#1913—612no—
457#1913—611no—
458#1913—611no—
459#1782—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—22no—
463C2×C61—22no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#240311yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—81no—
471C2×H(5,𝔽2)—611no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C22×#41—611no—
474#547—1222no—
475#547—1224no—
476#547—1222no—
477#546—1222no—
478#546—1224no—
479#546—1222no—
480#536—1221no—
481#536—1221no—
482#534—612no—
483#534—611no—
484#534—612no—
485#534—1221no—
486#534—1221no—
487#534C2×D6112yes—
488#534C2×D6111yescharacteristic
489#525—1221no—
490#525—1221no—
491C2×#123—612no—
492C2×#123—611no—
493C2×#123—611no—
494C2×#123—1221no—
495C2×#123—1221no—
496#518—611no—
497#518—611no—
498#458—22no—
499#458—1224no—
500#458—1222no—
501B(4,𝔽2)—22no—
502B(4,𝔽2)—1224no—
503B(4,𝔽2)—1222no—
504C2×#99—612no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—611no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—612no—
509C2×#99C2×D6112yescomplemented
510C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#381—612no—
512#342—612no—
513#342—612no—
514C61#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518H(5,𝔽2)—1224no—
519H(5,𝔽2)—2442no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1224no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—2442no—
529C22×Q8—611no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—611no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4C22×D6112yes—
539C22×D4C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1222no—
546#124—1222no—
547#124—1222no—
548#123—21no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—612no—
552#123—614no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1224no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1221no—
562#123—1222no—
563#123—1221no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1224no—
567#123—1221no—
568#123—1222no—
569#123—1222no—
570#123—1222no—
571#123C22⋊D6112yescomplemented
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1224no—
576C22⋊Q8—1222no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—1222no—
580#121—1224no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1224no—
585#121—1222no—
586#121—2442no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—614no—
591#120—612no—
592#120—1222no—
593#120—1222no—
594#120—1222no—
595#120—1221no—
596#120—1222no—
597#120—1222no—
598#120C22⋊D6112yescomplemented
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1222no—
601C4×D4—1224no—
602C4×D4—1224no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—1222no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1222no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—612no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—612no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1222no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
623C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—1224no—
627#99—1224no—
628#99—1224no—
629#99—1224no—
630#99—1222no—
631#95—2442no—
632C24—21no—
633C24—611no—
634C24—611no—
635C24—1221no—
636C24D4×D6112yes—
637C24D4×D6111yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C24C23×D6111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—2444no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2442no—
648#41—2448no—
649#41—2448no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—614no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1224no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1222no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1222no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1222no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1222no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4D4×D6112yes—
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1224no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1222no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—2442no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—614no—
748C22⋊C4—612no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1224no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1222no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4—2442no—
767C22⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
768C42—1222no—
769C42—1222no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—612no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1222no—
787C23—1221no—
788C23—4882no—
789C23—4881no—
790C23—4881no—
791C23—2442no—
792C23#1451974512yes—
793C23C2×D4×D6111yescharacteristic
794C23C2×D4×D6112yes—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
797C23#1451982212yes—
798Q8—42no—
799Q8—2444no—
800Q8—2442no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—162no—
814D4—1224no—
815D4—1224no—
816D4—9762no—
817D4—4882no—
818D4—4884no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2444no—
822D4—2442no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2442no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—612no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1224no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—4882no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4882no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—4882no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4#1451974512yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—162no—
883C22—1222no—
884C22—9762no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22C2×#1451974511yescharacteristic
893C22#1684032211yescharacteristic
894C22#1684039412yes—
895C22D4×C22⋊D6112yes—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—1222no—
902C4—4882no—
903C4—2442no—
904C4—2444no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144913011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449130
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#3026C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#3026D61
hypocenterC61#23896
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459460C2semidirect
2. #21459459C2semidirect
3. #21455216C2semidirect
4. #21455215C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446948C2semidirect
7. #21446362C2semidirect
8. #21446359C2semidirect
9. #21446358C2semidirect
10. #21445735C2semidirect
11. C61×#3026C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
29. C2×#14519761C22semidirect
31. C2×#14519758C22semidirect
32. C2×#14519758C22semidirect
34. #16840237C22semidirect
35. #16840235C22semidirect
40. C2×#14519692C22semidirect
41. C2×#14519692C22semidirect
42. C2×#14519692C22semidirect
43. C2×#14519691C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. #16839623C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C2×#99×C61C22semidirect
64. C22×Dic122D4semidirect
66. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C23×Dic61D4semidirect
73. C22×C4×D61D4semidirect
85. #14519760D4semidirect
97. #14519758D4semidirect
114. #14519746D4semidirect
118. #14519745D4semidirect
161. #123×C61D4semidirect
167. #120×C61D4semidirect
453. #3026D61semidirect
472. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
509. C2×#99C2×D61semidirect
510. C2×#99C2×D61semidirect
514. C61#23896semidirect
571. #123C22⋊D61semidirect
598. #120C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
#214594592
#214552162
#214552152
#214469492
#214469482
#214463622
#214463592
#214463582
#214457352
C61×#30262
#2389661