Finite Group Databasebeta

← #29711569

Subgroups — #29711569

Order 15616.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455218C212yesmaximal, complemented
4#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446951C212yesmaximal, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446360C212yesmaximal, complemented
10#21445735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#11758224C2211yescharacteristic
15#16840416—24no—
16#16840412—22no—
17#16840410—22no—
18#16840407—24no—
19#16840401—22no—
20#16840399—22no—
21#16840338—21no—
22#16840334—21no—
23#16840324—21no—
24#16840324C2212yes—
25#16840324C2212yes—
26#16840322—21no—
27#16840321C2212yes—
28#16840321C2211yescharacteristic
29#16840274—21no—
30#16840268—21no—
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519761C2212yescomplemented
34C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic, complemented
37#16839953—24no—
38#16839953—22no—
39#16839951—22no—
40#16839950—24no—
41#16839950—22no—
42#16839948—22no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519691C2212yescomplemented
45C2×#14519691C2212yescomplemented
46C2×#14519691C2212yescomplemented
47C2×#14519691C2212yescomplemented
48#16839623C2212yescomplemented
49#16839528C2212yescomplemented
50C61×#534C2211yescharacteristic
51C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#342C2212yescomplemented
55#14519822—22no—
56#14519822—22no—
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758224—22no—
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—24no—
65C2×#11758224—21no—
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—42no—
69C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D61C2312yes—
74C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic61C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
82#14519777—22no—
83#14519776—22no—
84#14519765—22no—
85#14519763—22no—
86#14519762—22no—
87#14519761—24no—
88#14519761—22no—
89#14519761—21no—
90#14519761—22no—
91#14519761—22no—
92#14519761—21no—
93#14519761—22no—
94#14519761—22no—
95#14519761—24no—
96#14519761—22no—
97#14519761—22no—
98#14519761D414yescomplemented
99#14519760—21no—
100#14519760—22no—
101#14519759—22no—
102#14519759—22no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—22no—
106#14519758—22no—
107#14519758D412yescomplemented
108#14519757—22no—
109#14519757—24no—
110#14519755—22no—
111#14519754—22no—
112#14519754—22no—
113#14519752—22no—
114#14519751—24no—
115#14519751—24no—
116#14519751—42no—
117#14519750—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519749—42no—
121#14519748—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519747—22no—
125#14519747—22no—
126#14519747D414yescomplemented
127#14519746—21no—
128#14519746—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—22no—
131#14519745D412yescomplemented
132C4×D244—24no—
133D4×Dic61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135#14519737—22no—
136#14519737—22no—
137#14519733—21no—
138C2×C4⋊Dic61—22no—
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×#11758196—21no—
142C4⋊C4×D61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×C22⋊Dic61C2312yes—
145C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C22⋊C4×D61—21no—
151#14519692—22no—
152#14519691—24no—
153#14519691—24no—
154#14519691—24no—
155#14519691—24no—
156#14519684—42no—
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159#123×C61—21no—
160#123×C61D412yescomplemented
161#121×C61—22no—
162#120×C61—21no—
163#120×C61D412yescomplemented
164C4×D4×C61—24no—
165#117×C61—21no—
166C2×C22⋊C4×C61—21no—
167C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
170#99×C61—22no—
171#99×C61—24no—
172C24×C61C2×D411yescharacteristic
173C24×C61C2×D411yescharacteristic
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61C2×D412yes—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—44no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61C2×D414yes—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—42no—
240#11758224—48no—
241#11758224—48no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—44no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—24no—
254C2×D244—42no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—22no—
265C2×Dic122—22no—
266C2×Dic122—41no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—22no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61C2×D412yes—
277C22⋊C4×C61C2×D414yes—
278C42×C61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—42no—
286C22⋊Dic61C2×D412yes—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—24no—
290#11758198—22no—
291#11758198—24no—
292#11758198—24no—
293#11758198—22no—
294#11758198—24no—
295#11758198—42no—
296#11758198—42no—
297#11758198—42no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—24no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—24no—
302C4⋊Dic61—24no—
303C4⋊Dic61—42no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—42no—
309C4×Dic61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—81no—
315C23×C61—81no—
316C23×C61—81no—
317C23×C61#12012yes—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C23×C61C22×D412yes—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—22no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—82no—
337C22×D61#12012yes—
338D4×C61—24no—
339D4×C61—24no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—82no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—24no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—82no—
353C2×C4×C61—82no—
354C2×C4×C61—82no—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C22⋊D61—24no—
357C22⋊D61—24no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—82no—
370C22⋊D61—162no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—82no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—42no—
395D244—42no—
396D244—84no—
397D244—162no—
398C4×D61—42no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—42no—
402C4×D61—82no—
403Dic122—44no—
404Dic122—42no—
405Dic122—42no—
406#23896—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—22no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#53411yescharacteristic
422C22×C61D4212yes—
423C22×C61D4212yes—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—44no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—162no—
436C2×D61—162no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—44no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—82no—
442Dic61—22no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—82no—
449#3485—611no—
450#3485—611no—
451#3026—611no—
452#3026—612no—
453#3026—611no—
454#2022—612no—
455#2022—612no—
456#1913—612no—
457#1913—611no—
458#1913D6111yescharacteristic, complemented
459#1782—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—22no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240311yescharacteristic
468D61—42no—
469D61—82no—
470D61—81no—
471C2×H(5,𝔽2)—611no—
472C2×H(5,𝔽2)—611no—
473C22×#41—611no—
474#547—1224no—
475#547—1222no—
476#547—1222no—
477#546—1224no—
478#546—1222no—
479#546—1222no—
480#536—1221no—
481#536—1221no—
482#534—611no—
483#534—612no—
484#534—612no—
485#534—612no—
486#534—1221no—
487#534—1221no—
488#534C2×D6111yescharacteristic
489#525—1221no—
490#525—1221no—
491C2×#123—611no—
492C2×#123—611no—
493C2×#123—612no—
494C2×#123—1221no—
495C2×#123—1221no—
496#518—611no—
497#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#458—1222no—
499#458—1224no—
500#458—1222no—
501B(4,𝔽2)—1222no—
502B(4,𝔽2)—1224no—
503B(4,𝔽2)—1222no—
504C2×#99—611no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99—612no—
508C2×#99—612no—
509C2×#99C2×D6112yescomplemented
510C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#381—612no—
512#342—612no—
513#342C2×D6112yescomplemented
514C61#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
515H(5,𝔽2)—1224no—
516H(5,𝔽2)—1222no—
517H(5,𝔽2)—1222no—
518H(5,𝔽2)—2442no—
519H(5,𝔽2)—2442no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—1224no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—2442no—
529C22×Q8—611no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—612no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1222no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4C22×D6111yescharacteristic
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—611no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—611no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1222no—
546#124—1222no—
547#124—1222no—
548#123—21no—
549#123—612no—
550#123—614no—
551#123—1222no—
552#123—1221no—
553#123—1222no—
554#123—1221no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1224no—
558#123—1222no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563#123—1222no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1222no—
568#123—1224no—
569#123—1222no—
570#123—1222no—
571#123D24412yescomplemented
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—1222no—
576C22⋊Q8—1224no—
577#121—22no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1224no—
581#121—1224no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1222no—
585#121—2442no—
586#121—2442no—
587#120—21no—
588#120—612no—
589#120—614no—
590#120—1222no—
591#120—1222no—
592#120—1222no—
593#120—1222no—
594#120—1222no—
595#120—1221no—
596#120—1222no—
597#120—1222no—
598#120D24412yescomplemented
599C4×D4—24no—
600C4×D4—1224no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605#117—21no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—1222no—
608C2×C4⋊C4—1222no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1222no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—611no—
614C2×C22⋊C4—612no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1222no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
622C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—1224no—
627#99—1224no—
628#99—1222no—
629#99—1224no—
630#99—1224no—
631#95—2442no—
632C24—611no—
633C24—611no—
634C24—612no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24C2×D24411yescharacteristic
638C24D4×D6111yescharacteristic
639C24C23×D6111yescharacteristic
640#41—2444no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41—2444no—
644#41—2444no—
645#41—2444no—
646#41—2442no—
647#41—2448no—
648#41—2448no—
649#41—2442no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—2441no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—614no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4C2×D24412yes—
697C2×D4D4×D6112yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—1222no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1222no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1222no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4—1222no—
721C22×C4—1222no—
722C22×C4—1222no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4—2441no—
725C22×C4C2×D24411yescharacteristic
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1222no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—612no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—2442no—
763C22⋊C4—2442no—
764C22⋊C4—2442no—
765C22⋊C4—2442no—
766C22⋊C4C2×D24412yes—
767C22⋊C4D4×D6114yes—
768C42—22no—
769C42—1222no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—612no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1222no—
781C23—1222no—
782C23—1222no—
783C23—1222no—
784C23—1221no—
785C23—4882no—
786C23—4882no—
787C23—4882no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2442no—
791C23—2442no—
792C23#1451974712yes—
793C23C2×D4×D6111yescharacteristic
794C23C2×D4×D6112yes—
795C23C2×D4×D6111yescharacteristic
796C23C22×D24411yescharacteristic
797C23#1451982312yes—
798Q8—2444no—
799Q8—2442no—
800Q8—2442no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—82no—
807D4—1224no—
808D4—1224no—
809D4—9762no—
810D4—9762no—
811D4—4884no—
812D4—4882no—
813D4—2442no—
814D4—2442no—
815D4—2442no—
816D4—2444no—
817D4—2444no—
818D4—2442no—
819D4—2441no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2442no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—612no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—4882no—
853C2×C4—4882no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—2444no—
856C2×C4—2444no—
857C2×C4—2442no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2444no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4#1451974712yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—1222no—
879C22—9762no—
880C22—9762no—
881C22—4882no—
882C22—4882no—
883C22—4882no—
884C22—4881no—
885C22—2444no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22C2×#1451974711yescharacteristic
893C22#1684032311yescharacteristic
894C22#1684039612yes—
895C22D4×D24412yes—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—1222no—
902C4—4882no—
903C4—2442no—
904C4—2441no—
905C4—2442no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—4882no—
916C2—4881no—
917C2—2442no—
918C2#2144913111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449131
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1913C2
socleC2×C61#2403
hypercenter#1913D61
hypocenterC61#23896
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459464C2semidirect
2. #21459460C2semidirect
3. #21455218C2semidirect
4. #21455218C2semidirect
5. #21455215C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446361C2semidirect
9. #21446360C2semidirect
10. #21445735C2semidirect
11. C61×#1913C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
13. C2×#14519822C22semidirect
32. C2×#14519761C22semidirect
33. C2×#14519761C22semidirect
34. C2×#14519758C22semidirect
36. #16840235C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
44. C2×#14519691C22semidirect
45. C2×#14519691C22semidirect
46. C2×#14519691C22semidirect
47. C2×#14519691C22semidirect
48. #16839623C22semidirect
49. #16839528C22semidirect
51. C61×#518C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#342C22semidirect
69. C22×Dic122D4semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
79. C23×Dic61D4semidirect
81. C22×C4×D61D4semidirect
98. #14519761D4semidirect
107. #14519758D4semidirect
126. #14519747D4semidirect
131. #14519745D4semidirect
160. #123×C61D4semidirect
163. #120×C61D4semidirect
458. #1913D61semidirect
497. #518C2×D61semidirect
509. C2×#99C2×D61semidirect
510. C2×#99C2×D61semidirect
513. #342C2×D61semidirect
514. C61#23896semidirect
571. #123D244semidirect
598. #120D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594642
#214594602
#214552182
#214552152
#214469512
#214469492
#214463612
#214463602
#214457352
C61×#19132
#2389661