Finite Group Databasebeta

← #29711589

Subgroups — #29711589

Order 15616.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D61C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61—21no—
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic
20#16840404—22no—
21#16840401—22no—
22#16840396—22no—
23#16840394—22no—
24#16840327—21no—
25#16840323—21no—
26#16840321C2211yescharacteristic, complemented
27#16840270—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—22no—
30C2×#14519747C2211yescharacteristic
31C2×#14519747C2211yescharacteristic
32C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519746C2211yescharacteristic
34C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519745—21no—
36C2×#14519745—22no—
37C2×#14519745C2211yescharacteristic
38C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D61—24no—
41#120×D61—24no—
42#120×D61—21no—
43#16840235C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D61—21no—
45C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839950—24no—
47#16839948—24no—
48C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
54#16839618C2211yescharacteristic, complemented
55#16839617—22no—
56#16839617—22no—
57#16839617C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617C2211yescharacteristic, complemented
59#16839617C2211yescharacteristic, complemented
60#16839617C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C24×D61—22no—
73C24×D61—21no—
74C24×D61—22no—
75C24×D61—22no—
76C24×D61—22no—
77C24×D61—48no—
78C24×D61—41no—
79C24×D61—41no—
80C24×D61D411yescharacteristic, complemented
81C24×D61C2311yescharacteristic
82C24×D61C2311yescharacteristic
83#14519822—22no—
84#14519822—22no—
85#14519822—41no—
86#14519822—41no—
87C2×#11758222—21no—
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244D412yescomplemented
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C22⋊D61—21no—
99C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D61D412yescomplemented
101C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
103C2×D4×D61—28no—
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61—21no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61—22no—
110C2×D4×D61—22no—
111C2×D4×D61—41no—
112C2×D4×D61—41no—
113C2×D4×D61—48no—
114C22×C4×D61—21no—
115C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
116#14519773—22no—
117#14519763—22no—
118#14519762—22no—
119#14519760—21no—
120#14519758—21no—
121#14519755—22no—
122#14519752—22no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519747—28no—
129#14519747—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519747—41no—
137#14519747—48no—
138#14519747D414yescomplemented
139#14519746—21no—
140#14519746—22no—
141#14519746—22no—
142#14519746—41no—
143#14519746D414yescomplemented
144#14519745—28no—
145#14519745—22no—
146#14519745—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—22no—
149#14519745—22no—
150#14519745—21no—
151#14519745—22no—
152#14519745—22no—
153#14519745—41no—
154#14519745—48no—
155#14519739—22no—
156C4×C22⋊D61—22no—
157#14519737—22no—
158#14519737—22no—
159#14519733—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—22no—
171C2×#11758198—22no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—22no—
174C2×#11758198—22no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198D412yescomplemented
177C2×#11758198D412yescomplemented
178C22⋊C4×D61—28no—
179C22⋊C4×D61—22no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C22⋊C4×D61—22no—
182C22⋊C4×D61—22no—
183#14519692—22no—
184#14519692—41no—
185#14519691—22no—
186#14519691—22no—
187#14519691—22no—
188#14519691—22no—
189C25×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61—21no—
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194#123×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#121×C61—22no—
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199#120×C61—22no—
200#120×C61—22no—
201#120×C61—22no—
202#120×C61—41no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—22no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210#99×C61—22no—
211#99×C61—41no—
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61—21no—
215C24×C61—21no—
216C24×C61—21no—
217C24×C61—21no—
218C24×C61—44no—
219C24×C61C2×D411yescharacteristic
220C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
221C24×C61C2×D412yescomplemented
222C24×C61C2411yescharacteristic
223C23×D61—24no—
224C23×D61—28no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—21no—
230C23×D61—21no—
231C23×D61—21no—
232C23×D61—24no—
233C23×D61—28no—
234C23×D61—28no—
235C23×D61—21no—
236C23×D61—21no—
237C23×D61—21no—
238C23×D61—21no—
239C23×D61—22no—
240C23×D61—22no—
241C23×D61—44no—
242C23×D61—44no—
243C23×D61—44no—
244C23×D61—44no—
245C23×D61—41no—
246C23×D61—44no—
247C23×D61—44no—
248C23×D61—42no—
249C23×D61—44no—
250C23×D61—44no—
251C23×D61—44no—
252C23×D61—44no—
253C23×D61—416no—
254C23×D61—416no—
255C23×D61—42no—
256C23×D61—44no—
257C23×D61—44no—
258C23×D61—44no—
259C23×D61—44no—
260C23×D61—44no—
261C23×D61—44no—
262C23×D61—416no—
263C23×D61—416no—
264C23×D61—42no—
265C23×D61—42no—
266C23×D61C2×D411yescharacteristic
267C23×D61C2×D412yes—
268C23×D61C2×D412yes—
269C23×D61C2×D411yescharacteristic
270C23×D61C2×D411yescharacteristic
271C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
272C23×D61C2×D412yescomplemented
273C2×D4×C61—24no—
274C2×D4×C61—21no—
275C2×D4×C61—21no—
276C2×D4×C61—21no—
277C2×D4×C61—21no—
278C2×D4×C61—21no—
279C2×D4×C61—21no—
280C2×D4×C61—21no—
281C2×D4×C61—21no—
282C2×D4×C61—21no—
283C2×D4×C61—21no—
284C2×D4×C61—21no—
285C2×D4×C61—21no—
286C2×D4×C61—22no—
287C2×D4×C61—44no—
288C2×D4×C61—42no—
289C2×D4×C61—44no—
290C22×C4×C61—21no—
291C22×C4×C61—21no—
292C22×C4×C61—21no—
293C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
296C2×C22⋊D61—21no—
297C2×C22⋊D61—21no—
298C2×C22⋊D61—21no—
299C2×C22⋊D61—21no—
300C2×C22⋊D61—24no—
301C2×C22⋊D61—21no—
302C2×C22⋊D61—21no—
303C2×C22⋊D61—21no—
304C2×C22⋊D61—21no—
305C2×C22⋊D61—21no—
306C2×C22⋊D61—21no—
307C2×C22⋊D61—21no—
308C2×C22⋊D61—21no—
309C2×C22⋊D61—22no—
310C2×C22⋊D61—22no—
311C2×C22⋊D61—24no—
312C2×C22⋊D61—22no—
313C2×C22⋊D61—22no—
314C2×C22⋊D61—22no—
315C2×C22⋊D61—41no—
316C2×C22⋊D61—42no—
317C2×C22⋊D61—42no—
318C2×C22⋊D61—44no—
319C2×C22⋊D61—44no—
320C2×C22⋊D61—44no—
321C2×C22⋊D61—42no—
322C2×C22⋊D61—42no—
323C2×C22⋊D61—44no—
324C2×C22⋊D61—44no—
325C2×C22⋊D61C2×D412yes—
326C2×C22⋊D61C2×D412yes—
327C22×Dic61—21no—
328C22×Dic61—21no—
329C22×Dic61—21no—
330C22×Dic61—21no—
331C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
333C22×Dic61C2×D412yescomplemented
334#11758224—42no—
335#11758224—42no—
336#11758224—42no—
337#11758224—42no—
338D4×D61—44no—
339D4×D61—44no—
340D4×D61—44no—
341D4×D61—44no—
342D4×D61—42no—
343D4×D61—42no—
344D4×D61—432no—
345D4×D61—42no—
346D4×D61—42no—
347D4×D61—84no—
348#11758222—42no—
349#11758222—42no—
350C2×D244—21no—
351C2×D244—22no—
352C2×D244—22no—
353C2×D244—24no—
354C2×D244—22no—
355C2×D244—22no—
356C2×D244—41no—
357C2×D244—44no—
358C2×D244—44no—
359C2×D244—42no—
360C2×D244—44no—
361C2×C4×D61—24no—
362C2×C4×D61—21no—
363C2×C4×D61—21no—
364C2×C4×D61—22no—
365C2×C4×D61—22no—
366C2×C4×D61—22no—
367C2×C4×D61—41no—
368C2×C4×D61—44no—
369C2×Dic122—21no—
370C4⋊C4×C61—22no—
371C22⋊C4×C61—24no—
372C22⋊C4×C61—22no—
373C22⋊C4×C61—22no—
374C22⋊C4×C61—21no—
375C22⋊C4×C61—21no—
376C22⋊C4×C61—21no—
377C22⋊C4×C61—21no—
378C22⋊C4×C61—21no—
379C22⋊C4×C61—21no—
380C22⋊C4×C61—21no—
381C22⋊C4×C61—42no—
382C22⋊C4×C61—44no—
383C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
384C22⋊Dic61—22no—
385C22⋊Dic61—21no—
386C22⋊Dic61—21no—
387C22⋊Dic61—21no—
388C22⋊Dic61—24no—
389C22⋊Dic61—21no—
390C22⋊Dic61—21no—
391C22⋊Dic61—21no—
392C22⋊Dic61—21no—
393C22⋊Dic61—42no—
394C22⋊Dic61—44no—
395C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
396#11758198—24no—
397#11758198—24no—
398#11758198—22no—
399#11758198—22no—
400#11758198—22no—
401#11758198—22no—
402#11758198—22no—
403#11758198—22no—
404#11758198—24no—
405#11758198—42no—
406#11758198—42no—
407#11758198—44no—
408#11758198—44no—
409#11758198—44no—
410#11758198—44no—
411#11758196—22no—
412#11758196—22no—
413C4×Dic61—22no—
414C23×C61—24no—
415C23×C61—24no—
416C23×C61—24no—
417C23×C61—22no—
418C23×C61—22no—
419C23×C61—22no—
420C23×C61—21no—
421C23×C61—21no—
422C23×C61—21no—
423C23×C61—21no—
424C23×C61—21no—
425C23×C61—21no—
426C23×C61—44no—
427C23×C61—42no—
428C23×C61—42no—
429C23×C61—42no—
430C23×C61—42no—
431C23×C61—44no—
432C23×C61—44no—
433C23×C61—44no—
434C23×C61—42no—
435C23×C61—42no—
436C23×C61—41no—
437C23×C61—41no—
438C23×C61—41no—
439C23×C61—41no—
440C23×C61C22×D411yescharacteristic
441C23×C61C22×D411yescharacteristic
442C23×C61C22×D411yescharacteristic
443C23×C61C22×D411yescharacteristic
444C23×C61C22×D411yescharacteristic
445C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D61—21no—
448C22×D61—21no—
449C22×D61—24no—
450C22×D61—24no—
451C22×D61—24no—
452C22×D61—24no—
453C22×D61—216no—
454C22×D61—21no—
455C22×D61—22no—
456C22×D61—21no—
457C22×D61—21no—
458C22×D61—22no—
459C22×D61—22no—
460C22×D61—22no—
461C22×D61—22no—
462C22×D61—22no—
463C22×D61—22no—
464C22×D61—21no—
465C22×D61—24no—
466C22×D61—24no—
467C22×D61—21no—
468C22×D61—21no—
469C22×D61—21no—
470C22×D61—44no—
471C22×D61—42no—
472C22×D61—42no—
473C22×D61—42no—
474C22×D61—44no—
475C22×D61—44no—
476C22×D61—44no—
477C22×D61—48no—
478C22×D61—44no—
479C22×D61—44no—
480C22×D61—416no—
481C22×D61—48no—
482C22×D61—48no—
483C22×D61—44no—
484C22×D61—48no—
485C22×D61—416no—
486C22×D61—44no—
487C22×D61—416no—
488C22×D61—44no—
489C22×D61—48no—
490C22×D61—48no—
491C22×D61—48no—
492C22×D61—48no—
493C22×D61—42no—
494C22×D61—416no—
495C22×D61—416no—
496C22×D61—42no—
497C22×D61—42no—
498C22×D61—42no—
499C22×D61—48no—
500C22×D61—416no—
501C22×D61—416no—
502C22×D61—416no—
503C22×D61—416no—
504C22×D61—416no—
505C22×D61—41no—
506C22×D61—41no—
507C22×D61—41no—
508C22×D61—41no—
509C22×D61—48no—
510C22×D61—42no—
511C22×D61—44no—
512C22×D61—42no—
513C22×D61—82no—
514C22×D61—84no—
515C22×D61—82no—
516C22×D61#12012yes—
517C22×D61#12012yes—
518C22×D61#12012yescomplemented
519D4×C61—48no—
520D4×C61—41no—
521D4×C61—41no—
522D4×C61—41no—
523D4×C61—41no—
524D4×C61—41no—
525D4×C61—41no—
526D4×C61—41no—
527D4×C61—41no—
528D4×C61—82no—
529D4×C61—84no—
530C2×C4×C61—22no—
531C2×C4×C61—21no—
532C2×C4×C61—21no—
533C2×C4×C61—22no—
534C2×C4×C61—21no—
535C2×C4×C61—21no—
536C2×C4×C61—21no—
537C2×C4×C61—21no—
538C2×C4×C61—42no—
539C2×C4×C61—42no—
540C2×C4×C61—42no—
541C2×C4×C61—42no—
542C2×C4×C61—41no—
543C2×C4×C61—41no—
544C22⋊D61—22no—
545C22⋊D61—22no—
546C22⋊D61—22no—
547C22⋊D61—22no—
548C22⋊D61—44no—
549C22⋊D61—42no—
550C22⋊D61—48no—
551C22⋊D61—42no—
552C22⋊D61—48no—
553C22⋊D61—41no—
554C22⋊D61—41no—
555C22⋊D61—41no—
556C22⋊D61—41no—
557C22⋊D61—44no—
558C22⋊D61—82no—
559C22⋊D61—82no—
560C22⋊D61—84no—
561C22⋊D61—84no—
562C2×Dic61—21no—
563C2×Dic61—21no—
564C2×Dic61—22no—
565C2×Dic61—21no—
566C2×Dic61—22no—
567C2×Dic61—21no—
568C2×Dic61—21no—
569C2×Dic61—42no—
570C2×Dic61—42no—
571C2×Dic61—42no—
572C2×Dic61—42no—
573C2×Dic61—42no—
574C2×Dic61—41no—
575C2×Dic61—41no—
576C2×Dic61#12012yescomplemented
577D244—44no—
578D244—48no—
579D244—42no—
580D244—44no—
581D244—82no—
582D244—84no—
583C4×D61—44no—
584C4×D61—42no—
585C4×D61—48no—
586C4×D61—42no—
587C4×D61—82no—
588Dic122—42no—
589#23900—611nomaximal, Sylow
590C22×C61—22no—
591C22×C61—22no—
592C22×C61—22no—
593C22×C61—24no—
594C22×C61—24no—
595C22×C61—24no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61—41no—
599C22×C61—41no—
600C22×C61—42no—
601C22×C61—44no—
602C22×C61—42no—
603C22×C61—44no—
604C22×C61—42no—
605C22×C61—44no—
606C22×C61—42no—
607C22×C61—42no—
608C22×C61—44no—
609C22×C61—41no—
610C22×C61—41no—
611C22×C61—42no—
612C22×C61—42no—
613C22×C61—81no—
614C22×C61—81no—
615C22×C61—81no—
616C22×C61C2×#12011yescharacteristic
617C22×C61C2×#12011yescharacteristic
618C22×C61#53411yescharacteristic
619C22×C61D4211yescharacteristic
620C22×C61D4211yescharacteristic
621C22×C61D4211yescharacteristic
622C22×C61D4211yescharacteristic
623C2×D61—24no—
624C2×D61—24no—
625C2×D61—22no—
626C2×D61—22no—
627C2×D61—24no—
628C2×D61—24no—
629C2×D61—24no—
630C2×D61—22no—
631C2×D61—22no—
632C2×D61—22no—
633C2×D61—22no—
634C2×D61—44no—
635C2×D61—44no—
636C2×D61—44no—
637C2×D61—44no—
638C2×D61—432no—
639C2×D61—42no—
640C2×D61—42no—
641C2×D61—42no—
642C2×D61—44no—
643C2×D61—42no—
644C2×D61—44no—
645C2×D61—44no—
646C2×D61—42no—
647C2×D61—432no—
648C2×D61—42no—
649C2×D61—42no—
650C2×D61—44no—
651C2×D61—42no—
652C2×D61—41no—
653C2×D61—42no—
654C2×D61—88no—
655C2×D61—81no—
656C2×D61—81no—
657C2×D61—81no—
658C2×D61—162no—
659C2×D61B(4,𝔽2)14yescomplemented
660C4×C61—42no—
661C4×C61—41no—
662C4×C61—41no—
663C4×C61—42no—
664C4×C61—81no—
665C4×C61—81no—
666Dic61—22no—
667Dic61—42no—
668Dic61—41no—
669Dic61—42no—
670Dic61—81no—
671Dic61—81no—
672#3484—611no—
673C22×#120—611no—
674C2×B(4,𝔽2)—611no—
675C2×B(4,𝔽2)—611no—
676#2846—611no—
677#2846—611no—
678#2021—611no—
679#2021—611no—
680#2021—611no—
681#2021D6111yescharacteristic, complemented
682#1898—611no—
683#1898—611no—
684#1889—611no—
685#1889—611no—
686#1781—611no—
687C2×C61—21no—
688C2×C61—21no—
689C2×C61—21no—
690C2×C61—21no—
691C2×C61—21no—
692C2×C61—21no—
693C2×C61—44no—
694C2×C61—81no—
695C2×C61—81no—
696C2×C61#240311yescharacteristic
697C2×C61C2×B(4,𝔽2)12yes—
698D61—24no—
699D61—44no—
700D61—42no—
701D61—42no—
702D61—81no—
703C26—611no—
704C2×H(5,𝔽2)—611no—
705C23×D4—611no—
706C23×D4—1221no—
707#546—1222no—
708#546—1222no—
709D42—1222no—
710D42—1222no—
711#535—1221no—
712#534—611no—
713#534—1221no—
714#534C2×D6111yescharacteristic, complemented
715#525—1221no—
716C2×#120—611no—
717C2×#120—611no—
718C2×#120—611no—
719C2×#120—611no—
720C2×#120—611no—
721C2×#120—611no—
722C2×#120—611no—
723C2×#120—611no—
724C2×#120—1221no—
725C2×#120—1222no—
726C2×#120—1224no—
727C2×#120—1224no—
728C2×#120—1221no—
729C2×#120—1221no—
730C2×#120—1222no—
731C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
732C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
733#518—611no—
734C22×C22⋊C4—611no—
735C22×C22⋊C4—1221no—
736B(4,𝔽2)—1224no—
737B(4,𝔽2)—1224no—
738C2×#99—611no—
739C2×#99—611no—
740C2×#99—611no—
741C2×#99—611no—
742C2×#99—611no—
743C2×#99—611no—
744C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
745C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
746#379—611no—
747#379—611no—
748#379—611no—
749#379—611no—
750#379—611no—
751#379—1222no—
752#379—1222no—
753#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
754#342—611no—
755#342—611no—
756#342—611no—
757#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
758C61#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
759C25—611no—
760C25—611no—
761C25—611no—
762C25—1221no—
763C25—1221no—
764C25—1222no—
765C25—1222no—
766C25—1222no—
767C25—1222no—
768C25—2441no—
769C25—2441no—
770C25—2448no—
771C25C22×D6111yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—1222no—
773H(5,𝔽2)—1222no—
774H(5,𝔽2)—2441no—
775H(5,𝔽2)—2441no—
776C2×#41—1221no—
777C2×#41—1221no—
778C2×#41—1221no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—611no—
782C22×D4—611no—
783C22×D4—611no—
784C22×D4—612no—
785C22×D4—611no—
786C22×D4—612no—
787C22×D4—1221no—
788C22×D4—1221no—
789C22×D4—1222no—
790C22×D4—1222no—
791C22×D4—1222no—
792C22×D4—1221no—
793C22×D4—1221no—
794C22×D4—1222no—
795C22×D4—1222no—
796C22×D4—1228no—
797C22×D4—1221no—
798C22×D4—1221no—
799C22×D4—1221no—
800C22×D4—1221no—
801C22×D4—1221no—
802C22×D4—2441no—
803C22×D4—2441no—
804C22×D4—2448no—
805C22×D4C22×D6111yescharacteristic
806C22×D4C22×D6111yescharacteristic
807C23×C4—611no—
808C23×C4—1221no—
809#127—1222no—
810#124—1222no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1222no—
814#123—1221no—
815#123—1221no—
816C22⋊Q8—1222no—
817#121—22no—
818#121—1222no—
819#121—1222no—
820#121—1222no—
821#121—1222no—
822#121—1222no—
823#121—1222no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—614no—
831#120—614no—
832#120—1222no—
833#120—1221no—
834#120—1221no—
835#120—1222no—
836#120—1228no—
837#120—1222no—
838#120—1222no—
839#120—1222no—
840#120—1222no—
841#120—1222no—
842#120—1221no—
843#120—1221no—
844#120—1222no—
845#120—1221no—
846#120—1228no—
847#120—1222no—
848#120—1222no—
849#120—1221no—
850#120—1222no—
851#120—1222no—
852#120—2441no—
853#120—2448no—
854#120—2441no—
855#120—2441no—
856#120—2448no—
857C4×D4—1222no—
858C4×D4—1222no—
859C4×D4—1222no—
860C4×D4—1222no—
861#117—1221no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—611no—
866C2×C22⋊C4—611no—
867C2×C22⋊C4—612no—
868C2×C22⋊C4—612no—
869C2×C22⋊C4—611no—
870C2×C22⋊C4—611no—
871C2×C22⋊C4—1222no—
872C2×C22⋊C4—1221no—
873C2×C22⋊C4—1228no—
874C2×C22⋊C4—1222no—
875C2×C22⋊C4—1221no—
876C2×C22⋊C4—1221no—
877C2×C22⋊C4—1221no—
878C2×C22⋊C4—1221no—
879C2×C22⋊C4—1222no—
880C2×C22⋊C4—1221no—
881C2×C22⋊C4—1222no—
882C2×C22⋊C4—1222no—
883C2×C22⋊C4—1222no—
884C2×C22⋊C4—1221no—
885C2×C22⋊C4—1222no—
886C2×C22⋊C4—1221no—
887C2×C22⋊C4—1222no—
888C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—1222no—
895#99—1222no—
896#99—1222no—
897#99—1222no—
898#99—1222no—
899#99—2441no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—611no—
908C24—612no—
909C24—612no—
910C24—611no—
911C24—611no—
912C24—612no—
913C24—611no—
914C24—1222no—
915C24—1222no—
916C24—1224no—
917C24—1228no—
918C24—1221no—
919C24—1224no—
920C24—1228no—
921C24—1228no—
922C24—1221no—
923C24—1221no—
924C24—1221no—
925C24—1221no—
926C24—1221no—
927C24—1221no—
928C24—1221no—
929C24—1221no—
930C24—1221no—
931C24—1221no—
932C24—2441no—
933C24—2444no—
934C24—2444no—
935C24—2444no—
936C24—2444no—
937C24—2444no—
938C24—2442no—
939C24—2442no—
940C24—2444no—
941C24—2444no—
942C24—2444no—
943C24—2444no—
944C24—2444no—
945C24—24416no—
946C24—2444no—
947C24—2444no—
948C24—2444no—
949C24—2444no—
950C24—2444no—
951C24—2444no—
952C24—24416no—
953C24—2442no—
954C24—2442no—
955C24—24416no—
956C24—24416no—
957C24D4×D6111yescharacteristic
958C24D4×D6112yescomplemented
959C24D4×D6111yescharacteristic, complemented
960C24C23×D6111yescharacteristic
961#41—2442no—
962#41—2442no—
963#41—2442no—
964#41—2442no—
965#41—2442no—
966#41—2442no—
967C2×Q8—1221no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—612no—
986C2×D4—612no—
987C2×D4—1222no—
988C2×D4—1222no—
989C2×D4—1224no—
990C2×D4—1222no—
991C2×D4—1222no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1222no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4—1222no—
999C2×D4—1222no—
1000C2×D4—1222no—
1001C2×D4—1224no—
1002C2×D4—1222no—
1003C2×D4—1224no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1221no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—4884no—
1013C2×D4—2441no—
1014C2×D4—2442no—
1015C2×D4—2444no—
1016C2×D4—2444no—
1017C2×D4—2444no—
1018C2×D4—2441no—
1019C2×D4—2444no—
1020C2×D4—2444no—
1021C2×D4—2444no—
1022C2×D4—2444no—
1023C2×D4—2442no—
1024C2×D4—2442no—
1025C2×D4—2442no—
1026C2×D4—24432no—
1027C2×D4—2442no—
1028C2×D4—2442no—
1029C2×D4—2442no—
1030C2×D4—2442no—
1031C2×D4—2442no—
1032C2×D4—2444no—
1033C2×D4—2444no—
1034C2×D4—2444no—
1035C2×D4—2444no—
1036C2×D4—2444no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—611no—
1041C22×C4—611no—
1042C22×C4—612no—
1043C22×C4—1222no—
1044C22×C4—1222no—
1045C22×C4—1222no—
1046C22×C4—1224no—
1047C22×C4—1221no—
1048C22×C4—1221no—
1049C22×C4—1221no—
1050C22×C4—1221no—
1051C22×C4—1221no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—2441no—
1054C22×C4—2444no—
1055C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1056C22×C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D6112yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—612no—
1074C22⋊C4—1224no—
1075C22⋊C4—1222no—
1076C22⋊C4—1222no—
1077C22⋊C4—1222no—
1078C22⋊C4—1222no—
1079C22⋊C4—1224no—
1080C22⋊C4—1224no—
1081C22⋊C4—1222no—
1082C22⋊C4—1222no—
1083C22⋊C4—1224no—
1084C22⋊C4—1222no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—2442no—
1093C22⋊C4—2442no—
1094C22⋊C4—2444no—
1095C22⋊C4—2444no—
1096C22⋊C4—2444no—
1097C22⋊C4—2444no—
1098C22⋊C4—2442no—
1099C22⋊C4—2444no—
1100C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1101C42—1222no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—612no—
1129C23—612no—
1130C23—612no—
1131C23—1224no—
1132C23—1224no—
1133C23—1224no—
1134C23—1224no—
1135C23—1224no—
1136C23—1224no—
1137C23—12216no—
1138C23—1221no—
1139C23—1221no—
1140C23—1221no—
1141C23—1222no—
1142C23—1221no—
1143C23—1221no—
1144C23—1221no—
1145C23—1222no—
1146C23—1222no—
1147C23—1222no—
1148C23—1222no—
1149C23—1222no—
1150C23—1222no—
1151C23—1221no—
1152C23—1221no—
1153C23—1221no—
1154C23—4882no—
1155C23—4882no—
1156C23—4884no—
1157C23—2442no—
1158C23—2442no—
1159C23—2442no—
1160C23—2442no—
1161C23—2442no—
1162C23—2442no—
1163C23—2442no—
1164C23—2442no—
1165C23—2448no—
1166C23—24416no—
1167C23—24416no—
1168C23—2444no—
1169C23—2448no—
1170C23—2444no—
1171C23—2444no—
1172C23—2442no—
1173C23—2448no—
1174C23—2444no—
1175C23—2444no—
1176C23—2444no—
1177C23—2444no—
1178C23—2444no—
1179C23—2444no—
1180C23—2444no—
1181C23—2448no—
1182C23—24416no—
1183C23—24416no—
1184C23—24416no—
1185C23—2448no—
1186C23—2448no—
1187C23—2448no—
1188C23—2448no—
1189C23—2448no—
1190C23—2448no—
1191C23—24416no—
1192C23—24416no—
1193C23—24416no—
1194C23—24416no—
1195C23—24416no—
1196C23—2441no—
1197C23—2441no—
1198C23—2441no—
1199C23—2441no—
1200C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1201C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1202C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1203C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1204C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C23#1451982211yescharacteristic
1206C23#1451982311yescharacteristic
1207Q8—2442no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—1222no—
1220D4—1222no—
1221D4—1222no—
1222D4—1222no—
1223D4—4882no—
1224D4—4884no—
1225D4—4884no—
1226D4—4884no—
1227D4—4882no—
1228D4—4882no—
1229D4—2444no—
1230D4—2444no—
1231D4—2448no—
1232D4—2442no—
1233D4—2444no—
1234D4—2442no—
1235D4—2448no—
1236D4—2444no—
1237D4—2448no—
1238D4—2442no—
1239D4—2441no—
1240D4—2441no—
1241D4—2441no—
1242D4—2441no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—612no—
1258C2×C4—1221no—
1259C2×C4—1221no—
1260C2×C4—1222no—
1261C2×C4—1222no—
1262C2×C4—1221no—
1263C2×C4—1221no—
1264C2×C4—1221no—
1265C2×C4—4882no—
1266C2×C4—2444no—
1267C2×C4—2442no—
1268C2×C4—2448no—
1269C2×C4—2442no—
1270C2×C4—2442no—
1271C2×C4—2442no—
1272C2×C4—2442no—
1273C2×C4—2441no—
1274C2×C4—2441no—
1275C2×C4—2442no—
1276C2×C4—2442no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—614no—
1304C22—1224no—
1305C22—1224no—
1306C22—1224no—
1307C22—1224no—
1308C22—1224no—
1309C22—1222no—
1310C22—1222no—
1311C22—1222no—
1312C22—1222no—
1313C22—1222no—
1314C22—1222no—
1315C22—9762no—
1316C22—4881no—
1317C22—4881no—
1318C22—4881no—
1319C22—4888no—
1320C22—2444no—
1321C22—2444no—
1322C22—2444no—
1323C22—2444no—
1324C22—2442no—
1325C22—2442no—
1326C22—2442no—
1327C22—2444no—
1328C22—2442no—
1329C22—2444no—
1330C22—2442no—
1331C22—2444no—
1332C22—2442no—
1333C22—24432no—
1334C22—24432no—
1335C22—2442no—
1336C22—2441no—
1337C22—2442no—
1338C22—2444no—
1339C22—2442no—
1340C22#120×D6111yescharacteristic
1341C22#120×D6111yescharacteristic
1342C22#1684032011yescharacteristic
1343C22#1684039411yescharacteristic
1344C22#1684039611yescharacteristic
1345C22#1684039611yescharacteristic
1346C22#1684039711yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—1222no—
1354C4—4881no—
1355C4—4881no—
1356C4—2442no—
1357C4—2442no—
1358C4—2441no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—1224no—
1369C2—4881no—
1370C2—2444no—
1371C2—2442no—
1372C2—2442no—
1373C2#2144912811yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23900
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459451C2semidirect
2. C2×#120×D61C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21454097C2semidirect
6. #21454095C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
16. C25×D61C22semidirect
17. C2×#14519822C22semidirect
26. #16840321C22semidirect
32. C2×#14519747C22semidirect
34. C2×#14519746C22semidirect
38. C2×#14519745C22semidirect
39. C2×#14519745C22semidirect
43. #16840235C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
48. C2×#14519692C22semidirect
49. C2×#14519692C22semidirect
50. C2×#14519691C22semidirect
51. C2×#14519691C22semidirect
52. C2×#14519691C22semidirect
53. C2×#14519691C22semidirect
54. #16839618C22semidirect
57. #16839617C22semidirect
58. #16839617C22semidirect
59. #16839617C22semidirect
60. #16839617C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
64. C61×#534C22semidirect
65. C2×#120×C61C22semidirect
66. C2×#120×C61C22semidirect
67. C2×#99×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#379C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
80. C24×D61D4semidirect
92. C22×D244D4semidirect
93. C22×D244D4semidirect
99. C22×C22⋊D61D4semidirect
100. C22×C22⋊D61D4semidirect
115. C22×C4×D61D4semidirect
138. #14519747D4semidirect
143. #14519746D4semidirect
176. C2×#11758198D4semidirect
177. C2×#11758198D4semidirect
220. C24×C61C2×D4semidirect
221. C24×C61C2×D4semidirect
271. C23×D61C2×D4semidirect
272. C23×D61C2×D4semidirect
294. C22×C4×C61C2×D4semidirect
295. C22×C4×C61C2×D4semidirect
332. C22×Dic61C2×D4semidirect
333. C22×Dic61C2×D4semidirect
383. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
395. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
518. C22×D61#120semidirect
576. C2×Dic61#120semidirect
659. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
681. #2021D61semidirect
714. #534C2×D61semidirect
731. C2×#120C2×D61semidirect
732. C2×#120C2×D61semidirect
744. C2×#99C2×D61semidirect
745. C2×#99C2×D61semidirect
753. #379C2×D61semidirect
757. #342C2×D61semidirect
758. C61#23900semidirect
958. C24D4×D61semidirect
959. C24D4×D61semidirect
1056. C22×C4D4×D61semidirect
1057. C22×C4D4×D61semidirect
1100. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#120×D612
C2×#168399502
C2×#168399482
#214540972
#214540952
#214469442
#214469432
#214469422
#214462712
#214462692
#214462262
#214462242
#214457322
C61×#20212
#2390061