Finite Group Databasebeta

← #29711591

Subgroups — #29711591

Order 15616.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454095C212yesmaximal, complemented
5#21446944C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61—21no—
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840400—24no—
16D4×C22⋊D61—24no—
17#16840326—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yescomplemented
20#16840269—21no—
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519745—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745—24no—
27C2×#14519745C2211yescharacteristic
28C2×#14519745C2212yes—
29C2×#14519745C2212yescomplemented
30#120×D61—24no—
31#120×D61—24no—
32#16840237C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839949—24no—
36C2×#14519692C2212yescomplemented
37C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519691C2212yescomplemented
39#16839618C2212yescomplemented
40#16839617—24no—
41#16839617C2212yescomplemented
42#16839617C2212yescomplemented
43#16839528C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic
47C2×#120×C61C2212yescomplemented
48C61×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C61C2212yescomplemented
50C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D61—21no—
52C24×D61—22no—
53C24×D61—21no—
54C24×D61—24no—
55C24×D61—22no—
56C24×D61—48no—
57C24×D61—42no—
58C24×D61D411yescharacteristic, complemented
59C24×D61C2311yescharacteristic
60C24×D61C2311yescharacteristic
61C22×D244—21no—
62C22×D244D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—22no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D61D414yescomplemented
69C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
70C2×D4×D61—28no—
71C2×D4×D61—24no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—42no—
75C2×D4×D61—48no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
78#14519773—22no—
79#14519766—22no—
80#14519760—22no—
81#14519760—22no—
82#14519758—22no—
83#14519753—22no—
84#14519751—24no—
85#14519749—24no—
86#14519749—24no—
87#14519748—22no—
88#14519747—28no—
89#14519747—22no—
90#14519747—22no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94#14519746—22no—
95#14519745—28no—
96#14519745—24no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—24no—
101#14519745—22no—
102#14519745—24no—
103#14519745—42no—
104#14519745—416no—
105#14519745D414yescomplemented
106D4×Dic61—24no—
107C4×C22⋊D61—24no—
108#14519736—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—24no—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—24no—
122C2×#11758198D414yescomplemented
123C22⋊C4×D61—28no—
124C22⋊C4×D61—22no—
125C22⋊C4×D61—22no—
126#14519692—22no—
127#14519692—24no—
128#14519691—42no—
129C25×C61C2311yescharacteristic
130H(5,𝔽2)×C61—22no—
131H(5,𝔽2)×C61—22no—
132H(5,𝔽2)×C61—42no—
133C2×#41×C61—21no—
134C2×#41×C61—22no—
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×D4×C61C2312yes—
141#120×C61—22no—
142#120×C61—24no—
143#120×C61—42no—
144#120×C61D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—22no—
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149#99×C61—22no—
150#99×C61—24no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—44no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2×D412yescomplemented
159C24×C61C2×D412yescomplemented
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61—24no—
162C23×D61—28no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—22no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—216no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—22no—
173C23×D61—22no—
174C23×D61—44no—
175C23×D61—44no—
176C23×D61—48no—
177C23×D61—41no—
178C23×D61—48no—
179C23×D61—42no—
180C23×D61—44no—
181C23×D61—48no—
182C23×D61—44no—
183C23×D61—416no—
184C23×D61—416no—
185C23×D61—42no—
186C23×D61—48no—
187C23×D61—44no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—44no—
190C23×D61—432no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194C23×D61C2×D414yes—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D412yescomplemented
198#41×C61—44no—
199#41×C61—44no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—42no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—24no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—44no—
215C2×D4×C61—44no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—44no—
220C2×D4×C61—48no—
221C2×D4×C61C2×D412yes—
222C2×D4×C61C2×D412yes—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—22no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—22no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—24no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—48no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—48no—
246C2×C22⋊D61—84no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D414yescomplemented
252D4×D61—48no—
253D4×D61—48no—
254D4×D61—432no—
255C2×D244—24no—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244—44no—
260C2×C4×D61—24no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—44no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—24no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—44no—
270C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
271C22⋊Dic61—24no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—24no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—48no—
280C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
281#11758198—24no—
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198—24no—
285#11758198—24no—
286#11758198—24no—
287#11758198—44no—
288#11758198—48no—
289#11758198—48no—
290C4⋊Dic61—22no—
291#11758196—24no—
292C4×Dic61—22no—
293C23×C61—28no—
294C23×C61—24no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—24no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—44no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—44no—
307C23×C61—48no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—44no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—82no—
315C23×C61#12012yescomplemented
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C22×D412yes—
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—21no—
323C22×D61—24no—
324C22×D61—28no—
325C22×D61—24no—
326C22×D61—216no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—24no—
331C22×D61—24no—
332C22×D61—24no—
333C22×D61—28no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—44no—
341C22×D61—44no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—416no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—48no—
347C22×D61—44no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—432no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—416no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—48no—
355C22×D61—432no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—48no—
359C22×D61—432no—
360C22×D61—432no—
361C22×D61—416no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—44no—
368C22×D61—82no—
369C22×D61—84no—
370C22×D61#12012yes—
371C22×D61#12012yes—
372Q8×C61—42no—
373D4×C61—24no—
374D4×C61—24no—
375D4×C61—42no—
376D4×C61—48no—
377D4×C61—44no—
378D4×C61—42no—
379D4×C61—42no—
380D4×C61—42no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—88no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—44no—
390C2×C4×C61—42no—
391C2×C4×C61—42no—
392C2×C4×C61—44no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61#12012yescomplemented
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—48no—
397C22⋊D61—48no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—48no—
401C22⋊D61—84no—
402C22⋊D61—84no—
403C22⋊D61—88no—
404C2×Dic61—24no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—42no—
410C2×Dic61—44no—
411C2×Dic61—44no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—82no—
414D244—44no—
415D244—48no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—48no—
418#23900—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—24no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—24no—
422C22×C61—28no—
423C22×C61—22no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—48no—
430C22×C61—44no—
431C22×C61—44no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—44no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—82no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—162no—
441C22×C61C2×#12011yescharacteristic
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#53411yescharacteristic
444C22×C61D4212yes—
445C22×C61D4212yes—
446C2×D61—24no—
447C2×D61—24no—
448C2×D61—22no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—24no—
451C2×D61—28no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—24no—
454C2×D61—48no—
455C2×D61—48no—
456C2×D61—432no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—44no—
460C2×D61—48no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—432no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—44no—
466C2×D61—42no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—88no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C61—22no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—42no—
475C4×C61—82no—
476Dic61—42no—
477Dic61—41no—
478Dic61—44no—
479Dic61—82no—
480#3484—611no—
481C22×#120—611no—
482C2×B(4,𝔽2)—611no—
483C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
484#2846—612no—
485#2021—612no—
486#2021—612no—
487#1898—612no—
488#1889—611no—
489#1889—611no—
490#1781—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—22no—
493C2×C61—22no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—44no—
496C2×C61—42no—
497C2×C61—82no—
498C2×C61#240311yescharacteristic
499C2×C61C2×B(4,𝔽2)12yes—
500D61—24no—
501D61—44no—
502D61—42no—
503D61—81no—
504C26—611no—
505C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C23×D4—611no—
507C23×D4—1221no—
508#546—1224no—
509D42—1224no—
510#535—1221no—
511#534—612no—
512#534—1221no—
513#525—1221no—
514C2×#120—612no—
515C2×#120—611no—
516C2×#120—611no—
517C2×#120—612no—
518C2×#120—611no—
519C2×#120—1221no—
520C2×#120—1224no—
521C2×#120—1221no—
522C2×#120—1221no—
523C2×#120—1224no—
524C2×#120—1224no—
525C2×#120C2×D6111yescharacteristic
526C2×#120C2×D6112yescomplemented
527#518—611no—
528C22×C22⋊C4—611no—
529C22×C22⋊C4—1221no—
530B(4,𝔽2)—24no—
531B(4,𝔽2)—1224no—
532C2×#99—611no—
533C2×#99—612no—
534C2×#99—612no—
535C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C2×#99C2×D6112yescomplemented
537#379—612no—
538#379—612no—
539#379—612no—
540#379—1224no—
541#342—612no—
542#342—612no—
543C61#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—611no—
545C25—611no—
546C25—611no—
547C25—1221no—
548C25—1221no—
549C25—1222no—
550C25—1224no—
551C25—1222no—
552C25—2442no—
553C25—2448no—
554C25C22×D6111yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—22no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—42no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—611no—
566C22×D4—614no—
567C22×D4—611no—
568C22×D4—1221no—
569C22×D4—1224no—
570C22×D4—1228no—
571C22×D4—1222no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1222no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—2442no—
578C22×D4—2448no—
579C22×D4C22×D6111yescharacteristic
580C22×D4C22×D6112yes—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583#127—1222no—
584#124—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1222no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589#121—1224no—
590#121—1224no—
591#121—1222no—
592#121—1224no—
593#120—22no—
594#120—24no—
595#120—42no—
596#120—614no—
597#120—1222no—
598#120—1228no—
599#120—1222no—
600#120—1222no—
601#120—1222no—
602#120—1224no—
603#120—1222no—
604#120—1228no—
605#120—1224no—
606#120—1222no—
607#120—1222no—
608#120—1222no—
609#120—1222no—
610#120—1222no—
611#120—1224no—
612#120—2442no—
613#120—24416no—
614#120C22⋊D6114yescomplemented
615C4×D4—1224no—
616C4×D4—1224no—
617#117—1221no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—612no—
622C2×C22⋊C4—614no—
623C2×C22⋊C4—612no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1224no—
634C2×C22⋊C4—1224no—
635C2×C22⋊C4—1224no—
636C2×C22⋊C4—1222no—
637C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—24no—
641#99—1224no—
642#99—1222no—
643#99—2442no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—44no—
650C24—611no—
651C24—614no—
652C24—611no—
653C24—612no—
654C24—611no—
655C24—1222no—
656C24—1224no—
657C24—1228no—
658C24—1224no—
659C24—12216no—
660C24—1222no—
661C24—1221no—
662C24—1221no—
663C24—1221no—
664C24—1222no—
665C24—1221no—
666C24—1222no—
667C24—1222no—
668C24—2441no—
669C24—2448no—
670C24—2448no—
671C24—2444no—
672C24—2442no—
673C24—2442no—
674C24—2444no—
675C24—2444no—
676C24—2448no—
677C24—2444no—
678C24—24416no—
679C24—2444no—
680C24—2448no—
681C24—2448no—
682C24—2444no—
683C24—24416no—
684C24—2442no—
685C24—2442no—
686C24—24432no—
687C24D4×D6111yescharacteristic
688C24D4×D6112yescomplemented
689C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
690C24C23×D6111yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695C2×Q8—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1224no—
716C2×D4—1224no—
717C2×D4—1224no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1222no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—4884no—
729C2×D4—2441no—
730C2×D4—2444no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2448no—
733C2×D4—2448no—
734C2×D4—24432no—
735C2×D4—2444no—
736C2×D4—2448no—
737C2×D4—2448no—
738C2×D4—2444no—
739C2×D4—2444no—
740C2×D4D4×D6112yes—
741C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—614no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1224no—
750C22×C4—1222no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1222no—
754C22×C4—2441no—
755C22×C4—2444no—
756C22×C4D4×D6111yescharacteristic
757C22×C4D4×D6112yescomplemented
758C4⋊C4—1224no—
759C4⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—612no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—1224no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—2444no—
781C22⋊C4—2448no—
782C22⋊C4—2448no—
783C22⋊C4—2448no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
785C42—1222no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—82no—
808C23—612no—
809C23—612no—
810C23—1224no—
811C23—1228no—
812C23—1228no—
813C23—1224no—
814C23—12216no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1222no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1224no—
821C23—1224no—
822C23—1224no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—4882no—
827C23—4884no—
828C23—2444no—
829C23—2442no—
830C23—2444no—
831C23—2442no—
832C23—2444no—
833C23—2442no—
834C23—2448no—
835C23—24432no—
836C23—2444no—
837C23—2448no—
838C23—2444no—
839C23—2448no—
840C23—2444no—
841C23—2444no—
842C23—2444no—
843C23—2448no—
844C23—2448no—
845C23—2448no—
846C23—24416no—
847C23—24432no—
848C23—2448no—
849C23—2448no—
850C23—24416no—
851C23—2448no—
852C23—2448no—
853C23—24432no—
854C23—24432no—
855C23—24416no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2442no—
859C23#1451974512yescomplemented
860C23C2×D4×D6111yescharacteristic
861C23C2×D4×D6112yes—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
864C23#1451982212yes—
865Q8—42no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—88no—
876D4—4888no—
877D4—4884no—
878D4—4884no—
879D4—2444no—
880D4—2448no—
881D4—2444no—
882D4—2448no—
883D4—2448no—
884D4—2448no—
885D4—2442no—
886D4—2442no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—1224no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—4882no—
904C2×C4—2444no—
905C2×C4—2448no—
906C2×C4—2444no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2444no—
910C2×C4#1451974512yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—162no—
933C22—614no—
934C22—1224no—
935C22—1224no—
936C22—1228no—
937C22—1224no—
938C22—1222no—
939C22—1222no—
940C22—1224no—
941C22—1222no—
942C22—4881no—
943C22—4888no—
944C22—2448no—
945C22—2448no—
946C22—2442no—
947C22—2442no—
948C22—2442no—
949C22—2448no—
950C22—2444no—
951C22—2444no—
952C22—2442no—
953C22—24432no—
954C22—24432no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2444no—
958C22—2442no—
959C22#120×D6111yescharacteristic
960C22C2×#1451974511yescharacteristic
961C22#1684032211yescharacteristic
962C22#1684039412yes—
963C22D4×C22⋊D6112yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—4882no—
969C4—2442no—
970C4—2444no—
971C4—2441no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—1224no—
980C2—4881no—
981C2—2444no—
982C2—2442no—
983C2#2144913011yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#23900
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459450C2semidirect
2. C2×#120×D61C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. #21454095C2semidirect
5. #21446944C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446228C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C25×D61C22semidirect
19. #16840321C22semidirect
22. C2×#14519747C22semidirect
23. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×#14519745C22semidirect
32. #16840237C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519692C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839618C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
45. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
47. C2×#120×C61C22semidirect
49. C2×#99×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
58. C24×D61D4semidirect
62. C22×D244D4semidirect
67. C22×C22⋊D61D4semidirect
68. C22×C22⋊D61D4semidirect
77. C22×C4×D61D4semidirect
105. #14519745D4semidirect
122. C2×#11758198D4semidirect
144. #120×C61D4semidirect
158. C24×C61C2×D4semidirect
159. C24×C61C2×D4semidirect
197. C23×D61C2×D4semidirect
228. C22×C4×C61C2×D4semidirect
251. C22×Dic61C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
315. C23×C61#120semidirect
394. C2×C4×C61#120semidirect
471. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
483. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
505. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
526. C2×#120C2×D61semidirect
535. C2×#99C2×D61semidirect
536. C2×#99C2×D61semidirect
543. C61#23900semidirect
614. #120C22⋊D61semidirect
688. C24D4×D61semidirect
689. C24C2×C22⋊D61semidirect
757. C22×C4D4×D61semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
859. C23#14519745semidirect
910. C2×C4#14519745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#120×D612
C2×#168399492
#214540952
#214469442
#214469422
#214462692
#214462282
#214462252
#214457322
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2390061