Finite Group Databasebeta

← #29711593

Subgroups — #29711593

Order 15616.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454097C212yesmaximal, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446945C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61—21no—
15C22×D4×D61C2211yescharacteristic
16#16840407—24no—
17D4×D244—24no—
18#16840331—21no—
19#16840324—21no—
20#16840324C2212yescomplemented
21#16840274—21no—
22C2×#14519747—21no—
23C2×#14519747—21no—
24C2×#14519747—24no—
25C2×#14519747C2212yes—
26C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519747C2212yescomplemented
28C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519746C2212yescomplemented
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745C2211yescharacteristic
32#120×D61—24no—
33#120×D61—24no—
34C2×C22⋊C4×D61—21no—
35C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839950—24no—
37#16839948—24no—
38C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41C2×#14519691C2212yescomplemented
42#16839617—24no—
43#16839617C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839529C2212yescomplemented
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic
47C61×#518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#379C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61—21no—
52C24×D61—22no—
53C24×D61—21no—
54C24×D61—24no—
55C24×D61—22no—
56C24×D61—48no—
57C24×D61—42no—
58C24×D61D411yescharacteristic, complemented
59C24×D61C2311yescharacteristic
60C24×D61C2311yescharacteristic
61#14519822—22no—
62#14519822—22no—
63#14519822—42no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758224—22no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244D411yescharacteristic, complemented
70C22×D244D414yescomplemented
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61C2312yes—
78C2×D4×D61—28no—
79C2×D4×D61—24no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—42no—
84C2×D4×D61—48no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
87#14519774—22no—
88#14519765—22no—
89#14519761—22no—
90#14519761—22no—
91#14519761—22no—
92#14519757—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—24no—
95#14519751—24no—
96#14519751—24no—
97#14519747—28no—
98#14519747—24no—
99#14519747—22no—
100#14519747—22no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—24no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—24no—
108#14519747—42no—
109#14519747—416no—
110#14519746—22no—
111#14519746—22no—
112#14519746—24no—
113#14519746—42no—
114#14519745—28no—
115#14519745—22no—
116#14519745D414yescomplemented
117C4×D244—24no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—22no—
120C2×C22⋊Dic61C2312yes—
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—24no—
127C2×#11758198—24no—
128C2×#11758198—22no—
129C2×#11758198D414yescomplemented
130C22⋊C4×D61—28no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133#14519692—22no—
134#14519691—24no—
135#14519691—24no—
136#14519691—42no—
137C25×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140#120×C61—22no—
141#120×C61D414yescomplemented
142C4×D4×C61—24no—
143#117×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—24no—
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150#99×C61—22no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—44no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D412yescomplemented
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—24no—
160C23×D61—28no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—22no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—24no—
167C23×D61—216no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—22no—
173C23×D61—44no—
174C23×D61—44no—
175C23×D61—48no—
176C23×D61—41no—
177C23×D61—48no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—44no—
180C23×D61—48no—
181C23×D61—44no—
182C23×D61—416no—
183C23×D61—416no—
184C23×D61—42no—
185C23×D61—48no—
186C23×D61—44no—
187C23×D61—48no—
188C23×D61—44no—
189C23×D61—432no—
190C23×D61—42no—
191C23×D61—42no—
192C23×D61C2×D411yescharacteristic
193C23×D61C2×D414yes—
194C23×D61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61C2×D412yescomplemented
197C23×D61C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—24no—
201C2×D4×C61—44no—
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D414yescomplemented
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—44no—
226C2×C22⋊D61—44no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C2×C22⋊D61—48no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yescomplemented
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238D4×D61—48no—
239D4×D61—48no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—432no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244—22no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—24no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—44no—
254C2×D244—48no—
255C2×D244—44no—
256C2×D244—48no—
257C2×D244—84no—
258C2×C4×D61—24no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—22no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—44no—
264C2×Dic122—21no—
265C4⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61—22no—
267C22⋊C4×C61—22no—
268C22⋊C4×C61—22no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—24no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61—48no—
274C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
275C42×C61—22no—
276C22⋊Dic61—24no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—44no—
281C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198—24no—
285#11758198—24no—
286#11758198—24no—
287#11758198—24no—
288#11758198—24no—
289#11758198—44no—
290#11758198—48no—
291#11758198—48no—
292C4⋊Dic61—24no—
293C23×C61—28no—
294C23×C61—24no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—24no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—44no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—44no—
304C23×C61—48no—
305C23×C61—42no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61#12012yescomplemented
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C23×C61C22×D412yes—
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—24no—
318C22×D61—28no—
319C22×D61—24no—
320C22×D61—216no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—24no—
325C22×D61—24no—
326C22×D61—24no—
327C22×D61—28no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—42no—
337C22×D61—44no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—48no—
340C22×D61—48no—
341C22×D61—416no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—48no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—48no—
346C22×D61—432no—
347C22×D61—48no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—416no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—432no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—48no—
356C22×D61—432no—
357C22×D61—432no—
358C22×D61—416no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—48no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—44no—
366C22×D61—44no—
367C22×D61—82no—
368C22×D61—84no—
369C22×D61—82no—
370C22×D61#12012yes—
371C22×D61#12012yes—
372D4×C61—24no—
373D4×C61—24no—
374D4×C61—48no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—24no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—44no—
381C2×C4×C61—44no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—82no—
384C2×C4×C61#12012yescomplemented
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—48no—
387C22⋊D61—48no—
388C22⋊D61—44no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—88no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—22no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—44no—
406C2×Dic61—42no—
407D244—44no—
408D244—42no—
409D244—48no—
410D244—48no—
411D244—84no—
412D244—84no—
413D244—88no—
414C4×D61—44no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—48no—
417Dic122—42no—
418#23900—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—24no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—24no—
422C22×C61—28no—
423C22×C61—22no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—48no—
431C22×C61—44no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#53411yescharacteristic
439C22×C61D4212yes—
440C22×C61D4212yes—
441C2×D61—24no—
442C2×D61—24no—
443C2×D61—22no—
444C2×D61—22no—
445C2×D61—24no—
446C2×D61—28no—
447C2×D61—22no—
448C2×D61—24no—
449C2×D61—48no—
450C2×D61—48no—
451C2×D61—432no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—48no—
455C2×D61—44no—
456C2×D61—44no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—432no—
459C2×D61—42no—
460C2×D61—44no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—42no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—44no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—88no—
467C2×D61—82no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—162no—
471C2×D61B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C61—22no—
473C4×C61—42no—
474C4×C61—44no—
475C4×C61—82no—
476Dic61—42no—
477Dic61—42no—
478Dic61—41no—
479Dic61—82no—
480#3484—611no—
481C22×#120—611no—
482C2×B(4,𝔽2)—611no—
483C2×B(4,𝔽2)—611no—
484#2846—612no—
485#2021—612no—
486#2021—612no—
487#1898—612no—
488#1889—611no—
489#1889D6111yescharacteristic, complemented
490#1781—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—22no—
493C2×C61—22no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—44no—
496C2×C61—42no—
497C2×C61#240311yescharacteristic
498C2×C61C2×B(4,𝔽2)12yes—
499D61—24no—
500D61—44no—
501D61—42no—
502D61—81no—
503D61—82no—
504C26—611no—
505C2×H(5,𝔽2)—611no—
506C23×D4—611no—
507C23×D4—1221no—
508#546—1224no—
509D42—1224no—
510#535—1221no—
511#534—612no—
512#534—1221no—
513#525—1221no—
514C2×#120—612no—
515C2×#120—611no—
516C2×#120—611no—
517C2×#120—612no—
518C2×#120—611no—
519C2×#120—612no—
520C2×#120—1221no—
521C2×#120—1221no—
522C2×#120—1224no—
523C2×#120—1224no—
524C2×#120—1221no—
525C2×#120—1224no—
526C2×#120C2×D6111yescharacteristic
527#518C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C22×C22⋊C4—611no—
529C22×C22⋊C4—1221no—
530B(4,𝔽2)—1224no—
531B(4,𝔽2)—1224no—
532C2×#99—611no—
533C2×#99—612no—
534C2×#99—612no—
535C2×#99—612no—
536C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#379—612no—
538#379—612no—
539#379—1224no—
540#379C2×D6112yescomplemented
541#342—612no—
542#342C2×D6112yescomplemented
543C61#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—611no—
545C25—611no—
546C25—611no—
547C25—1221no—
548C25—1221no—
549C25—1222no—
550C25—1224no—
551C25—1222no—
552C25—2442no—
553C25—2448no—
554C25C22×D6111yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—1222no—
556H(5,𝔽2)—1222no—
557H(5,𝔽2)—2442no—
558C2×#41—1222no—
559C2×#41—1221no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—612no—
562C22×D4—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—614no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1221no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4—1222no—
570C22×D4—1224no—
571C22×D4—1228no—
572C22×D4—1221no—
573C22×D4—1221no—
574C22×D4—1221no—
575C22×D4—1222no—
576C22×D4—1222no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—2442no—
579C22×D4—2448no—
580C22×D4C22×D6111yescharacteristic
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583#127—1222no—
584#124—1222no—
585#123—1222no—
586#123—1222no—
587#123—1222no—
588C22⋊Q8—1222no—
589#121—1222no—
590#121—1224no—
591#121—1224no—
592#121—1224no—
593#120—22no—
594#120—614no—
595#120—1222no—
596#120—1222no—
597#120—1222no—
598#120—1224no—
599#120—1222no—
600#120—1222no—
601#120—1228no—
602#120—1224no—
603#120—1222no—
604#120—1224no—
605#120—1222no—
606#120—1228no—
607#120—1222no—
608#120—1222no—
609#120—1222no—
610#120—1224no—
611#120—2442no—
612#120—24416no—
613#120—2442no—
614#120D24414yescomplemented
615C4×D4—24no—
616C4×D4—1224no—
617#117—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—614no—
623C2×C22⋊C4—612no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1228no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1224no—
634C2×C22⋊C4—1222no—
635C2×C22⋊C4—1224no—
636C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
637C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—1224no—
641#99—1222no—
642#99—1224no—
643#99—2442no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—44no—
649C24—611no—
650C24—614no—
651C24—611no—
652C24—612no—
653C24—611no—
654C24—612no—
655C24—1222no—
656C24—1224no—
657C24—1228no—
658C24—1221no—
659C24—1224no—
660C24—12216no—
661C24—1222no—
662C24—1221no—
663C24—1221no—
664C24—1221no—
665C24—1222no—
666C24—1221no—
667C24—1222no—
668C24—1222no—
669C24—2441no—
670C24—2448no—
671C24—2448no—
672C24—2444no—
673C24—2442no—
674C24—2442no—
675C24—2444no—
676C24—2444no—
677C24—2448no—
678C24—2444no—
679C24—24416no—
680C24—2444no—
681C24—2448no—
682C24—2448no—
683C24—2444no—
684C24—24416no—
685C24—2442no—
686C24—2442no—
687C24—24432no—
688C24C2×D24412yescomplemented
689C24D4×D6111yescharacteristic
690C24C23×D6111yescharacteristic
691#41—2442no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2442no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1224no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1222no—
714C2×D4—1222no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1222no—
717C2×D4—1222no—
718C2×D4—1222no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—4884no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2448no—
726C2×D4—2448no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2441no—
729C2×D4—2448no—
730C2×D4—2448no—
731C2×D4—2444no—
732C2×D4—2444no—
733C2×D4—24432no—
734C2×D4—2444no—
735C2×D4—2448no—
736C2×D4—2444no—
737C2×D4—2442no—
738C2×D4—2444no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4C2×D24412yes—
741C2×D4D4×D6112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—612no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—1224no—
749C22×C4—1222no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1222no—
754C22×C4—2441no—
755C22×C4—2444no—
756C22×C4D4×D6111yescharacteristic
757C22×C4D4×D6114yescomplemented
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—1224no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—612no—
769C22⋊C4—1224no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1224no—
773C22⋊C4—1224no—
774C22⋊C4—1224no—
775C22⋊C4—1224no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1224no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—2444no—
781C22⋊C4—2448no—
782C22⋊C4—2448no—
783C22⋊C4—2444no—
784C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
785C42—22no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—48no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—612no—
803C23—612no—
804C23—1224no—
805C23—1228no—
806C23—1228no—
807C23—1224no—
808C23—12216no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1224no—
815C23—1224no—
816C23—1224no—
817C23—1221no—
818C23—1222no—
819C23—1222no—
820C23—1221no—
821C23—1222no—
822C23—1221no—
823C23—4882no—
824C23—4882no—
825C23—4884no—
826C23—2444no—
827C23—2442no—
828C23—2444no—
829C23—2442no—
830C23—2444no—
831C23—2442no—
832C23—2444no—
833C23—2442no—
834C23—2448no—
835C23—24432no—
836C23—2444no—
837C23—2448no—
838C23—2444no—
839C23—2448no—
840C23—2444no—
841C23—2444no—
842C23—2444no—
843C23—2448no—
844C23—2448no—
845C23—2448no—
846C23—24416no—
847C23—24432no—
848C23—2448no—
849C23—2448no—
850C23—24416no—
851C23—2448no—
852C23—2448no—
853C23—24432no—
854C23—24432no—
855C23—24416no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2442no—
859C23#1451974712yescomplemented
860C23C2×D4×D6111yescharacteristic
861C23C2×D4×D6112yes—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863C23C22×D24411yescharacteristic
864C23#1451982312yes—
865Q8—2442no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—48no—
869D4—4884no—
870D4—4884no—
871D4—4888no—
872D4—4888no—
873D4—2444no—
874D4—2442no—
875D4—2448no—
876D4—2448no—
877D4—2444no—
878D4—2448no—
879D4—2444no—
880D4—2448no—
881D4—2442no—
882D4—2442no—
883D4—2442no—
884D4—2442no—
885D4—2442no—
886D4—2442no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—2444no—
904C2×C4—2444no—
905C2×C4—2448no—
906C2×C4—2444no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4#1451974712yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—614no—
929C22—1224no—
930C22—1224no—
931C22—1228no—
932C22—1224no—
933C22—1222no—
934C22—1222no—
935C22—1224no—
936C22—1222no—
937C22—9762no—
938C22—4882no—
939C22—4882no—
940C22—4881no—
941C22—4888no—
942C22—2448no—
943C22—2448no—
944C22—2442no—
945C22—2442no—
946C22—2442no—
947C22—2444no—
948C22—2448no—
949C22—2444no—
950C22—2442no—
951C22—24432no—
952C22—24432no—
953C22—2444no—
954C22—2442no—
955C22—2442no—
956C22—2441no—
957C22—2444no—
958C22—2442no—
959C22#120×D6111yescharacteristic
960C22C2×#1451974711yescharacteristic
961C22#1684032311yescharacteristic
962C22#1684039612yes—
963C22D4×D24412yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—4882no—
969C4—2442no—
970C4—2441no—
971C4—2442no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—1224no—
979C2—4882no—
980C2—4881no—
981C2—2444no—
982C2—2442no—
983C2#2144913111yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#23900
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. C2×#120×D61C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21454097C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446227C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
12. C25×D61C22semidirect
13. C2×#14519822C22semidirect
20. #16840324C22semidirect
26. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519747C22semidirect
28. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×#14519746C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519692C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
41. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
47. C61×#518C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
49. C61×#379C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
58. C24×D61D4semidirect
69. C22×D244D4semidirect
70. C22×D244D4semidirect
75. C22×C22⋊D61D4semidirect
86. C22×C4×D61D4semidirect
116. #14519745D4semidirect
129. C2×#11758198D4semidirect
141. #120×C61D4semidirect
157. C24×C61C2×D4semidirect
196. C23×D61C2×D4semidirect
197. C23×D61C2×D4semidirect
208. C22×C4×C61C2×D4semidirect
235. C22×Dic61C2×D4semidirect
274. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
281. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
309. C23×C61#120semidirect
384. C2×C4×C61#120semidirect
471. C2×D61B(4,𝔽2)semidirect
489. #1889D61semidirect
527. #518C2×D61semidirect
536. C2×#99C2×D61semidirect
540. #379C2×D61semidirect
542. #342C2×D61semidirect
543. C61#23900semidirect
614. #120D244semidirect
688. C24C2×D244semidirect
757. C22×C4D4×D61semidirect
784. C22⋊C4C2×D244semidirect
859. C23#14519747semidirect
910. C2×C4#14519747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#120×D612
C2×#168399502
C2×#168399482
#214540972
#214469462
#214469452
#214462712
#214462272
#214457322
C61×#18892
#2390061