Finite Group Databasebeta

← #29711596

Subgroups — #29711596

Order 15616.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14519747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
4#21454097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10#21445733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D61C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D244—21no—
15C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
16#16840402—22no—
17#16840399—22no—
18D4×C22⋊D61—22no—
19#16840394—22no—
20#16840327—21no—
21#16840324C2211yescharacteristic, complemented
22#16840322—21no—
23#16840321C2211yescharacteristic, complemented
24#16840268—21no—
25C2×#14519747—28no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519747—22no—
29C2×#14519747C2212yes—
30C2×#14519747C2212yescomplemented
31C2×#14519747C2212yescomplemented
32C2×#14519746C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—22no—
34C2×#14519745C2212yescomplemented
35#120×D61—21no—
36#16840235C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11758198—21no—
38#16839950—28no—
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41C2×#14519691C2212yescomplemented
42#16839618C2211yescharacteristic, complemented
43#16839617—22no—
44#16839617—22no—
45#16839617C2212yescomplemented
46#16839617C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61—21no—
54C24×D61—22no—
55C24×D61—21no—
56C24×D61—22no—
57C24×D61—24no—
58C24×D61—48no—
59C24×D61—42no—
60C24×D61D411yescharacteristic, complemented
61C24×D61C2312yes—
62#14519822—24no—
63#14519822—42no—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758224—21no—
66C2×#11758224—21no—
67C22×D244—28no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—48no—
72C22×C22⋊D61—22no—
73C22×C22⋊D61—22no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—24no—
76C22×C22⋊D61—22no—
77C22×C22⋊D61—42no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D61D412yescomplemented
81C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
88#14519773—22no—
89#14519763—22no—
90#14519761—21no—
91#14519761—21no—
92#14519760—21no—
93#14519759—22no—
94#14519758—21no—
95#14519754—22no—
96#14519751—22no—
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519748—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—28no—
105#14519747—28no—
106#14519747—21no—
107#14519747—24no—
108#14519747—21no—
109#14519747—24no—
110#14519747—24no—
111#14519747—24no—
112#14519747—42no—
113#14519747—48no—
114#14519747D418yescomplemented
115#14519746—21no—
116#14519746—21no—
117#14519746—22no—
118#14519746—21no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121#14519745—21no—
122#14519745—24no—
123#14519745—42no—
124#14519745—48no—
125D4×Dic61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127#14519737—22no—
128#14519737—22no—
129#14519733—21no—
130C2×C22⋊Dic61—22no—
131C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic61C2312yes—
133C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758198—28no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—24no—
138C2×#11758198—22no—
139C2×#11758198—24no—
140C2×#11758198—22no—
141C22⋊C4×D61—22no—
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519691—24no—
144#14519691—24no—
145#14519691—42no—
146C25×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61D412yescomplemented
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61—21no—
150#120×C61—21no—
151#120×C61—21no—
152#120×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—24no—
155C2×C22⋊C4×C61—22no—
156C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
160#99×C61—24no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—22no—
163C24×C61—44no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2×D412yes—
166C24×C61C2×D412yes—
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
169C24×C61C2411yescharacteristic
170C23×D61—24no—
171C23×D61—28no—
172C23×D61—22no—
173C23×D61—22no—
174C23×D61—22no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—28no—
177C23×D61—28no—
178C23×D61—22no—
179C23×D61—22no—
180C23×D61—22no—
181C23×D61—22no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—22no—
184C23×D61—48no—
185C23×D61—41no—
186C23×D61—48no—
187C23×D61—48no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—48no—
190C23×D61—432no—
191C23×D61—48no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—44no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—44no—
196C23×D61—44no—
197C23×D61—432no—
198C23×D61—42no—
199C23×D61—42no—
200C23×D61—44no—
201C23×D61C2×D411yescharacteristic
202C23×D61C2×D411yescharacteristic
203C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
204C23×D61C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—44no—
212C22×C4×C61—24no—
213C22×C4×C61—22no—
214C22×C4×C61—22no—
215C22×C4×C61—44no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—48no—
241C2×C22⋊D61—48no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—48no—
246C2×C22⋊D61C2×D414yes—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—41no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic61C2×D412yescomplemented
256#11758224—44no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—84no—
263#11758222—44no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—28no—
266C2×D244—28no—
267C2×D244—22no—
268C2×D244—48no—
269C2×D244—48no—
270C2×D244—432no—
271C2×D244—44no—
272C2×D244—48no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×Dic122—21no—
277C22⋊C4×C61—24no—
278C22⋊C4×C61—22no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—22no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C22⋊C4×C61—44no—
286C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—44no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—28no—
299#11758198—22no—
300#11758198—28no—
301#11758198—44no—
302#11758198—44no—
303#11758198—48no—
304#11758198—48no—
305C4⋊Dic61—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308C4×Dic61—22no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—24no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—24no—
315C23×C61—24no—
316C23×C61—24no—
317C23×C61—24no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—42no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—48no—
325C23×C61—48no—
326C23×C61—42no—
327C23×C61#12012yes—
328C23×C61#12012yes—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C22×D412yes—
333C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D61—28no—
335C22×D61—28no—
336C22×D61—216no—
337C22×D61—28no—
338C22×D61—24no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—24no—
341C22×D61—24no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—48no—
349C22×D61—48no—
350C22×D61—416no—
351C22×D61—48no—
352C22×D61—432no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—432no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—48no—
358C22×D61—416no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—44no—
361C22×D61—44no—
362C22×D61—44no—
363C22×D61—48no—
364C22×D61—48no—
365C22×D61—48no—
366C22×D61—48no—
367C22×D61—432no—
368C22×D61—432no—
369C22×D61—416no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—48no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—48no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—84no—
383C22×D61#12012yescomplemented
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—42no—
387D4×C61—44no—
388D4×C61—82no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—24no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—48no—
394C2×C4×C61—44no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—44no—
397C2×C4×C61—42no—
398C22⋊D61—24no—
399C22⋊D61—24no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C22⋊D61—88no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61#12012yescomplemented
427D244—416no—
428D244—416no—
429D244—42no—
430D244—82no—
431D244—88no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—42no—
434C4×D61—82no—
435Dic122—42no—
436#23900—611nomaximal, Sylow
437C22×C61—24no—
438C22×C61—24no—
439C22×C61—22no—
440C22×C61—22no—
441C22×C61—22no—
442C22×C61—22no—
443C22×C61—22no—
444C22×C61—22no—
445C22×C61—22no—
446C22×C61—22no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—42no—
449C22×C61—48no—
450C22×C61—48no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—82no—
456C22×C61B(4,𝔽2)14yescomplemented
457C22×C61C2×#12011yescharacteristic
458C22×C61C2×#12011yescharacteristic
459C22×C61#53411yescharacteristic
460C22×C61D4212yes—
461C22×C61D4212yes—
462C2×D61—28no—
463C2×D61—28no—
464C2×D61—28no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—48no—
467C2×D61—44no—
468C2×D61—44no—
469C2×D61—48no—
470C2×D61—44no—
471C2×D61—48no—
472C2×D61—432no—
473C2×D61—432no—
474C2×D61—44no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—48no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—81no—
484C2×D61—88no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—81no—
487C2×D61—162no—
488C4×C61—44no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—82no—
492Dic61—22no—
493Dic61—41no—
494Dic61—41no—
495Dic61—42no—
496Dic61—82no—
497#3484—611no—
498C22×#120—611no—
499C2×B(4,𝔽2)—612no—
500#2846—611no—
501#2846—611no—
502#2021—612no—
503#2021—612no—
504#1898—611no—
505#1898D6111yescharacteristic, complemented
506#1889—612no—
507#1781—611no—
508C2×C61—22no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—22no—
511C2×C61—21no—
512C2×C61—24no—
513C2×C61—42no—
514C2×C61—81no—
515C2×C61#240311yescharacteristic
516C2×C61C2×B(4,𝔽2)12yes—
517D61—48no—
518D61—42no—
519D61—81no—
520D61—81no—
521C26—611no—
522C2×H(5,𝔽2)—611no—
523C23×D4—611no—
524C23×D4—1221no—
525#546—1222no—
526#546—1222no—
527D42—1222no—
528D42—1222no—
529#535—1221no—
530#534—611no—
531#534—611no—
532#534—1221no—
533#525—1221no—
534C2×#120—611no—
535C2×#120—612no—
536C2×#120—612no—
537C2×#120—612no—
538C2×#120—612no—
539C2×#120—1228no—
540C2×#120—1221no—
541C2×#120—1221no—
542C2×#120—1222no—
543C2×#120—1221no—
544C2×#120—1222no—
545C2×#120C2×D6111yescharacteristic
546#518—611no—
547C22×C22⋊C4—1221no—
548C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
549B(4,𝔽2)—1228no—
550C2×#99—612no—
551C2×#99—612no—
552C2×#99—612no—
553C2×#99C2×D6112yescomplemented
554#379—611no—
555#379—612no—
556#379—612no—
557#379—1222no—
558#379—1222no—
559#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#342—612no—
561#342C2×D6112yescomplemented
562C61#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—612no—
564C25—611no—
565C25—1224no—
566C25—1221no—
567C25—1222no—
568C25—1221no—
569C25—1222no—
570C25—2442no—
571C25—2448no—
572C25C22×D6111yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—1224no—
574H(5,𝔽2)—2442no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C22×D4—611no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—611no—
581C22×D4—611no—
582C22×D4—611no—
583C22×D4—612no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1228no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1224no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1222no—
595C22×D4—1222no—
596C22×D4—2448no—
597C22×D4—2442no—
598C22×D4D24412yescomplemented
599C22×D4C22×D6111yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—611no—
602#127—1222no—
603#124—1222no—
604#123—1221no—
605#123—1221no—
606#123—1222no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609C22⋊Q8—1222no—
610#121—1222no—
611#121—1222no—
612#121—1222no—
613#121—1222no—
614#121—1222no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—618no—
621#120—1224no—
622#120—1224no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1228no—
626#120—1228no—
627#120—1222no—
628#120—1224no—
629#120—1221no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1224no—
637#120—1224no—
638#120—2442no—
639#120—2448no—
640#120—2442no—
641#120—2448no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1222no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646#117—1221no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1222no—
655C2×C22⋊C4—1222no—
656C2×C22⋊C4—1222no—
657C2×C22⋊C4—1228no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1224no—
660C2×C22⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1224no—
663C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
665C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
667#99—24no—
668#99—1224no—
669#99—1224no—
670#99—2442no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—611no—
675C24—614no—
676C24—611no—
677C24—611no—
678C24—1222no—
679C24—1224no—
680C24—1228no—
681C24—1221no—
682C24—1224no—
683C24—1228no—
684C24—1228no—
685C24—1222no—
686C24—1222no—
687C24—1222no—
688C24—1222no—
689C24—1222no—
690C24—1222no—
691C24—1222no—
692C24—2441no—
693C24—2448no—
694C24—2448no—
695C24—2444no—
696C24—2444no—
697C24—2442no—
698C24—2444no—
699C24—2444no—
700C24—2442no—
701C24—2448no—
702C24—2448no—
703C24—2448no—
704C24—2448no—
705C24—24432no—
706C24—24432no—
707C24—2442no—
708C24—2442no—
709C24C2×D24412yes—
710C24C2×D24411yescharacteristic, complemented
711C24D4×D6111yescharacteristic
712C24D4×D6112yes—
713C24D4×D6111yescharacteristic
714C24C23×D6111yescharacteristic
715#41—2444no—
716#41—2442no—
717#41—2444no—
718#41—2442no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—614no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1228no—
730C2×D4—1228no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—4884no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2448no—
755C2×D4—24432no—
756C2×D4—2448no—
757C2×D4—2448no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2448no—
764C2×D4—2448no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2448no—
768C2×D4—2444no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—612no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—2441no—
785C22×C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D24412yescomplemented
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—1228no—
800C22⋊C4—1228no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—2444no—
813C22⋊C4—2444no—
814C22⋊C4—2448no—
815C22⋊C4—2448no—
816C22⋊C4—2444no—
817C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
818C42—1222no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—612no—
838C23—1228no—
839C23—1228no—
840C23—12216no—
841C23—1228no—
842C23—1221no—
843C23—1224no—
844C23—1221no—
845C23—1224no—
846C23—1224no—
847C23—1221no—
848C23—1222no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—4884no—
853C23—4882no—
854C23—4882no—
855C23—2444no—
856C23—2442no—
857C23—2448no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2448no—
861C23—24416no—
862C23—2444no—
863C23—2444no—
864C23—2444no—
865C23—2448no—
866C23—2448no—
867C23—2448no—
868C23—2448no—
869C23—2448no—
870C23—2448no—
871C23—2442no—
872C23—2448no—
873C23—2448no—
874C23—2448no—
875C23—24432no—
876C23—24432no—
877C23—24416no—
878C23—24432no—
879C23—24432no—
880C23—24416no—
881C23—2444no—
882C23—2448no—
883C23—2442no—
884C23—2442no—
885C23—2442no—
886C23—2442no—
887C23#1451974712yes—
888C23#1451974712yes—
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890C23C2×D4×D6111yescharacteristic
891C23C2×D4×D6112yes—
892C23C22×D24411yescharacteristic
893C23#1451982312yes—
894Q8—2442no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—1224no—
901D4—1224no—
902D4—4882no—
903D4—4888no—
904D4—4888no—
905D4—4882no—
906D4—4882no—
907D4—24416no—
908D4—24416no—
909D4—2442no—
910D4—2444no—
911D4—2442no—
912D4—2444no—
913D4—2442no—
914D4—2444no—
915D4—2441no—
916D4—2441no—
917D4—2442no—
918D4—2442no—
919D4—2442no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—612no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—1221no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1222no—
934C2×C4—1221no—
935C2×C4—1221no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1222no—
938C2×C4—4882no—
939C2×C4—2442no—
940C2×C4—2442no—
941C2×C4—2444no—
942C2×C4—2442no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4—2442no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—1228no—
966C22—1228no—
967C22—1228no—
968C22—1222no—
969C22—9762no—
970C22—4882no—
971C22—4881no—
972C22—4888no—
973C22—4881no—
974C22—2442no—
975C22—2442no—
976C22—2444no—
977C22—2448no—
978C22—2444no—
979C22—2448no—
980C22—2444no—
981C22—24432no—
982C22—2448no—
983C22—24432no—
984C22—2442no—
985C22—2442no—
986C22—2441no—
987C22—2441no—
988C22—2442no—
989C22—2448no—
990C22—2444no—
991C22#1683995014yescomplemented
992C22#120×D6111yescharacteristic
993C22C2×#1451974711yescharacteristic
994C22#1684032311yescharacteristic
995C22#1684039612yes—
996C22D4×D24412yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—1222no—
1002C4—4882no—
1003C4—2442no—
1004C4—2441no—
1005C4—2441no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—4881no—
1014C2—4881no—
1015C2—2448no—
1016C2—2442no—
1017C2#2144913111yescharacteristic
1018C2C2×#1683995012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#23900
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459448C2semidirect
2. C22×#14519747C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21454097C2semidirect
5. #21454095C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446272C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. #21445733C2semidirect
11. C61×#1898C2semidirect
12. C25×D61C22semidirect
13. C2×#14519822C22semidirect
21. #16840324C22semidirect
23. #16840321C22semidirect
30. C2×#14519747C22semidirect
31. C2×#14519747C22semidirect
34. C2×#14519745C22semidirect
36. #16840235C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
41. C2×#14519691C22semidirect
42. #16839618C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
60. C24×D61D4semidirect
78. C22×C22⋊D61D4semidirect
79. C22×C22⋊D61D4semidirect
80. C22×C22⋊D61D4semidirect
87. C23×Dic61D4semidirect
114. #14519747D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
147. C22×D4×C61D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
168. C24×C61C2×D4semidirect
203. C23×D61C2×D4semidirect
204. C23×D61C2×D4semidirect
216. C22×C4×C61C2×D4semidirect
217. C22×C4×C61C2×D4semidirect
254. C22×Dic61C2×D4semidirect
255. C22×Dic61C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
383. C22×D61#120semidirect
426. C2×Dic61#120semidirect
456. C22×C61B(4,𝔽2)semidirect
505. #1898D61semidirect
548. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
553. C2×#99C2×D61semidirect
559. #379C2×D61semidirect
561. #342C2×D61semidirect
562. C61#23900semidirect
598. C22×D4D244semidirect
663. C2×C22⋊C4D244semidirect
710. C24C2×D244semidirect
785. C22×C4C2×D244semidirect
786. C22×C4C2×D244semidirect
817. C22⋊C4D4×D61semidirect
991. C22#16839950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594482
C22×#145197472
C2×#168399502
#214540972
#214540952
#214469462
#214469442
#214462722
#214462262
#214457332
C61×#18982
#2390061