Finite Group Databasebeta

← #29711597

Subgroups — #29711597

Order 15616.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840404—22no—
20#16840401—22no—
21#16840396—22no—
22#16840394—22no—
23#16840327—21no—
24#16840323—21no—
25#16840321C2211yescharacteristic
26#16840270—21no—
27C2×#14519762—21no—
28C2×#14519761C2211yescharacteristic
29C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519759—21no—
33C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D61—24no—
36#123×D61—24no—
37C2×#14519747C2211yescharacteristic
38C2×#14519745C2211yescharacteristic
39#120×D61—21no—
40#16840235C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D61—21no—
42C2×C22⋊C4×D61—21no—
43C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839953—24no—
45#16839951—24no—
46C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic
50C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
52#16839640—22no—
53#16839638—22no—
54#16839636—22no—
55#16839633—22no—
56#16839625C2211yescharacteristic, complemented
57#16839623C2211yescharacteristic, complemented
58#16839623C2211yescharacteristic, complemented
59#16839617C2211yescharacteristic, complemented
60#16839617C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61D411yescharacteristic
72C24×D61C2311yescharacteristic
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×D244D412yes—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C23×Dic61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—22no—
101C22×C4×D61—22no—
102C22×C4×D61—22no—
103C22×C4×D61—22no—
104C22×C4×D61—41no—
105C22×C4×D61—41no—
106C22×C4×D61D411yescharacteristic
107#14519773—22no—
108#14519763—22no—
109#14519762—28no—
110#14519762—22no—
111#14519761—22no—
112#14519761—22no—
113#14519761—41no—
114#14519761D414yescomplemented
115#14519760—21no—
116#14519760—22no—
117#14519760—22no—
118#14519760—41no—
119#14519760D414yescomplemented
120#14519759—28no—
121#14519758—21no—
122#14519758—22no—
123#14519758—22no—
124#14519758—22no—
125#14519758—41no—
126#14519755—22no—
127#14519752—22no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—22no—
138#14519746—21no—
139#14519745—22no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—22no—
143#14519745—21no—
144#14519739—22no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146#14519737—22no—
147#14519737—22no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C4⋊C4×D61—28no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198D412yes—
170C2×#11758198D412yes—
171C22⋊C4×D61—28no—
172C22⋊C4×D61—22no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C22⋊C4×D61—22no—
175C22⋊C4×D61—22no—
176#14519692—22no—
177#14519692—41no—
178#14519691—22no—
179#14519691—22no—
180#14519691—22no—
181#14519691—22no—
182#14519684—22no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—22no—
191#123×C61—22no—
192#123×C61—22no—
193#123×C61—41no—
194#121×C61—22no—
195#120×C61—21no—
196#120×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#99×C61—22no—
206#99×C61—41no—
207#95×C61—22no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C24×C61C2411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—22no—
217C23×D61—22no—
218C23×D61—44no—
219C23×D61—41no—
220C23×D61—44no—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C23×D61C2×D412yes—
223C23×D61C2×D412yes—
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—22no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D412yes—
252C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—41no—
271C2×C22⋊D61—42no—
272C2×C22⋊D61—42no—
273C2×C22⋊D61—44no—
274C2×C22⋊D61C2×D412yes—
275C2×C22⋊D61C2×D412yes—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D412yes—
289C22×Dic61C2×D412yescomplemented
290#11758224—42no—
291#11758224—42no—
292#11758224—42no—
293#11758224—42no—
294D4×D61—44no—
295D4×D61—44no—
296D4×D61—44no—
297D4×D61—44no—
298D4×D61—42no—
299D4×D61—42no—
300D4×D61—42no—
301D4×D61—42no—
302D4×D61—84no—
303#11758222—42no—
304#11758222—42no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—22no—
307C2×D244—22no—
308C2×D244—22no—
309C2×D244—22no—
310C2×D244—41no—
311C2×D244—44no—
312C2×C4×D61—24no—
313C2×C4×D61—24no—
314C2×C4×D61—24no—
315C2×C4×D61—21no—
316C2×C4×D61—21no—
317C2×C4×D61—22no—
318C2×C4×D61—22no—
319C2×C4×D61—22no—
320C2×C4×D61—41no—
321C2×C4×D61—44no—
322C2×C4×D61—44no—
323C2×C4×D61—44no—
324C2×C4×D61—44no—
325C2×C4×D61—44no—
326C2×C4×D61—42no—
327C2×C4×D61—42no—
328C2×C4×D61—42no—
329C2×C4×D61—42no—
330C2×Dic122—21no—
331C4⋊C4×C61—24no—
332C4⋊C4×C61—22no—
333C4⋊C4×C61—42no—
334C22⋊C4×C61—24no—
335C22⋊C4×C61—22no—
336C22⋊C4×C61—22no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—42no—
345C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic61—24no—
347C22⋊Dic61—22no—
348C22⋊Dic61—21no—
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—42no—
356C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
357#11758198—24no—
358#11758198—22no—
359#11758198—22no—
360#11758198—24no—
361#11758198—24no—
362#11758198—22no—
363#11758198—22no—
364#11758198—22no—
365#11758198—22no—
366#11758198—42no—
367#11758198—42no—
368#11758198—44no—
369#11758198—44no—
370C4⋊Dic61—24no—
371C4⋊Dic61—42no—
372#11758196—24no—
373#11758196—22no—
374#11758196—22no—
375#11758196—24no—
376#11758196—42no—
377#11758196—42no—
378C4×Dic61—22no—
379C23×C61—21no—
380C23×C61—21no—
381C23×C61—21no—
382C23×C61—21no—
383C23×C61—21no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—42no—
386C23×C61—42no—
387C23×C61—42no—
388C23×C61C22×D411yescharacteristic
389C23×C61C22×D411yescharacteristic
390C23×C61C22×D411yescharacteristic
391C23×C61C22×D411yescharacteristic
392C23×C61C22×D411yescharacteristic
393C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D61—21no—
396C22×D61—21no—
397C22×D61—24no—
398C22×D61—21no—
399C22×D61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—22no—
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—24no—
407C22×D61—24no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—42no—
412C22×D61—42no—
413C22×D61—42no—
414C22×D61—44no—
415C22×D61—44no—
416C22×D61—44no—
417C22×D61—44no—
418C22×D61—44no—
419C22×D61—48no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—44no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—82no—
425C22×D61—84no—
426C22×D61—82no—
427C22×D61#12012yes—
428C22×D61#12012yes—
429C22×D61#12012yes—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—41no—
433D4×C61—41no—
434D4×C61—41no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—82no—
439C2×C4×C61—22no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—22no—
442C2×C4×C61—21no—
443C2×C4×C61—22no—
444C2×C4×C61—21no—
445C2×C4×C61—21no—
446C2×C4×C61—21no—
447C2×C4×C61—22no—
448C2×C4×C61—22no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—42no—
451C2×C4×C61—41no—
452C2×C4×C61—41no—
453C2×C4×C61—41no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—42no—
456C2×C4×C61—42no—
457C2×C4×C61—42no—
458C2×C4×C61—41no—
459C2×C4×C61—41no—
460C22⋊D61—22no—
461C22⋊D61—22no—
462C22⋊D61—22no—
463C22⋊D61—22no—
464C22⋊D61—44no—
465C22⋊D61—42no—
466C22⋊D61—42no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—41no—
469C22⋊D61—41no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—44no—
472C22⋊D61—82no—
473C22⋊D61—82no—
474C2×Dic61—21no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—22no—
477C2×Dic61—22no—
478C2×Dic61—22no—
479C2×Dic61—21no—
480C2×Dic61—21no—
481C2×Dic61—22no—
482C2×Dic61—21no—
483C2×Dic61—22no—
484C2×Dic61—42no—
485C2×Dic61—42no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—41no—
488C2×Dic61—41no—
489C2×Dic61—41no—
490C2×Dic61—42no—
491C2×Dic61—42no—
492C2×Dic61—42no—
493C2×Dic61—41no—
494C2×Dic61—41no—
495C2×Dic61#12012yes—
496D244—44no—
497D244—42no—
498D244—44no—
499D244—82no—
500C4×D61—44no—
501C4×D61—42no—
502C4×D61—48no—
503C4×D61—48no—
504C4×D61—48no—
505C4×D61—42no—
506C4×D61—82no—
507Dic122—42no—
508#23901—611nomaximal, Sylow
509C22×C61—22no—
510C22×C61—22no—
511C22×C61—22no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—42no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—42no—
520C22×C61—42no—
521C22×C61—81no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61C2×#12011yescharacteristic
525C22×C61C2×#12011yescharacteristic
526C22×C61#53411yescharacteristic
527C22×C61D4211yescharacteristic
528C22×C61D4211yescharacteristic
529C22×C61D4211yescharacteristic
530C22×C61D4211yescharacteristic
531C2×D61—24no—
532C2×D61—24no—
533C2×D61—22no—
534C2×D61—22no—
535C2×D61—22no—
536C2×D61—22no—
537C2×D61—22no—
538C2×D61—22no—
539C2×D61—44no—
540C2×D61—44no—
541C2×D61—44no—
542C2×D61—44no—
543C2×D61—42no—
544C2×D61—42no—
545C2×D61—42no—
546C2×D61—42no—
547C2×D61—41no—
548C2×D61—42no—
549C2×D61—88no—
550C2×D61—81no—
551C2×D61—81no—
552C2×D61—81no—
553C2×D61—162no—
554C2×D61#45814yescomplemented
555C4×C61—42no—
556C4×C61—41no—
557C4×C61—42no—
558C4×C61—41no—
559C4×C61—42no—
560C4×C61—81no—
561C4×C61—81no—
562Dic61—22no—
563Dic61—42no—
564Dic61—41no—
565Dic61—42no—
566Dic61—42no—
567Dic61—81no—
568Dic61—81no—
569#3484—611no—
570C22×#123—611no—
571C2×#458—611no—
572C2×#458—611no—
573#2849—611no—
574#2849—611no—
575#2022—611no—
576#2022—611no—
577#2022—611no—
578#2022D6111yescharacteristic, complemented
579#1898—611no—
580#1898—611no—
581#1890—611no—
582#1890—611no—
583#1781—611no—
584C2×C61—21no—
585C2×C61—21no—
586C2×C61—21no—
587C2×C61—21no—
588C2×C61—21no—
589C2×C61—21no—
590C2×C61—81no—
591C2×C61—81no—
592C2×C61#240311yescharacteristic
593C2×C61C2×#45812yes—
594D61—24no—
595D61—42no—
596D61—42no—
597D61—81no—
598C2×H(5,𝔽2)—611no—
599C23×D4—611no—
600C24×C4—611no—
601#546—1222no—
602#546—1222no—
603D42—1222no—
604D42—1222no—
605#535—1221no—
606#534—611no—
607#534—1221no—
608#534C2×D6111yescharacteristic
609#525—1221no—
610C2×#123—611no—
611C2×#123—611no—
612C2×#123—611no—
613C2×#123—611no—
614C2×#123—611no—
615C2×#123—611no—
616C2×#123—1221no—
617C2×#123—1221no—
618C2×#123—1224no—
619C2×#123—1224no—
620C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
621C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
622C2×#120—611no—
623C2×#120—611no—
624C2×#120—1221no—
625#518—611no—
626C22×C4⋊C4—1221no—
627C22×C22⋊C4—611no—
628C22×C22⋊C4—1221no—
629#458—1224no—
630#458—1224no—
631C2×#99—611no—
632C2×#99—611no—
633C2×#99—611no—
634C2×#99—611no—
635C2×#99—611no—
636C2×#99—611no—
637C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
638C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
639#386—1222no—
640#386—1222no—
641#385—1222no—
642#385—1222no—
643#381—611no—
644#381—611no—
645#381—611no—
646#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
647#379—611no—
648#379—611no—
649#342—611no—
650#342—611no—
651#342—611no—
652#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
653C61#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
654C25—611no—
655C25—611no—
656H(5,𝔽2)—1222no—
657H(5,𝔽2)—1222no—
658H(5,𝔽2)—2441no—
659H(5,𝔽2)—2441no—
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—1221no—
663C22×D4—611no—
664C22×D4—611no—
665C22×D4—611no—
666C22×D4—612no—
667C22×D4—611no—
668C22×D4—612no—
669C22×D4—1222no—
670C22×D4—1222no—
671C22×D4—1222no—
672C22×D4—1221no—
673C22×D4—1221no—
674C22×D4—1222no—
675C22×D4—1222no—
676C22×D4—1221no—
677C22×D4—2441no—
678C22×D4—2441no—
679C22×D4C22×D6111yescharacteristic
680C22×D4C22×D6111yescharacteristic
681C23×C4—611no—
682C23×C4—611no—
683C23×C4—1222no—
684C23×C4—1221no—
685C23×C4—1221no—
686C23×C4—1221no—
687C23×C4—1222no—
688C23×C4—1222no—
689C23×C4—1222no—
690C23×C4—2441no—
691C23×C4—2441no—
692C23×C4C22×D6111yescharacteristic
693#127—1222no—
694#124—1222no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—614no—
702#123—614no—
703#123—1222no—
704#123—1228no—
705#123—1222no—
706#123—1222no—
707#123—1228no—
708#123—1222no—
709#123—1222no—
710#123—1222no—
711#123—1221no—
712#123—1221no—
713#123—1222no—
714#123—1222no—
715#123—2441no—
716#123—2441no—
717#123—2441no—
718C22⋊Q8—1222no—
719#121—22no—
720#121—1222no—
721#121—1222no—
722#121—1222no—
723#121—1222no—
724#121—1222no—
725#121—1222no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—1221no—
729#120—1221no—
730#120—1222no—
731#120—1222no—
732#120—1222no—
733#120—1221no—
734#120—1221no—
735#120—1222no—
736#120—1221no—
737#120—1222no—
738#120—1221no—
739C4×D4—1222no—
740C4×D4—1222no—
741C4×D4—1222no—
742C4×D4—1222no—
743#117—1221no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—1228no—
747C2×C4⋊C4—1221no—
748C2×C4⋊C4—1221no—
749C2×C4⋊C4—1221no—
750C2×C4⋊C4—1221no—
751C2×C4⋊C4—1221no—
752C2×C4⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—611no—
756C2×C22⋊C4—611no—
757C2×C22⋊C4—612no—
758C2×C22⋊C4—612no—
759C2×C22⋊C4—611no—
760C2×C22⋊C4—611no—
761C2×C22⋊C4—1222no—
762C2×C22⋊C4—1221no—
763C2×C22⋊C4—1228no—
764C2×C22⋊C4—1222no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C22⋊C4—1221no—
767C2×C22⋊C4—1221no—
768C2×C22⋊C4—1221no—
769C2×C22⋊C4—1222no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1222no—
773C2×C22⋊C4—1222no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—1222no—
782#99—1222no—
783#99—1222no—
784#99—1222no—
785#99—1222no—
786#99—2441no—
787#95—22no—
788#95—1222no—
789#95—1222no—
790#95—1222no—
791C24—611no—
792C24—612no—
793C24—612no—
794C24—611no—
795C24—611no—
796C24—611no—
797C24—1222no—
798C24—1222no—
799C24—1221no—
800C24—1221no—
801C24—1221no—
802C24—1221no—
803C24—1221no—
804C24—2441no—
805C24—2444no—
806C24—2444no—
807C24D4×D6111yescharacteristic
808C24D4×D6111yescharacteristic
809C24C23×D6111yescharacteristic
810#41—2442no—
811#41—2442no—
812#41—2442no—
813#41—2442no—
814#41—2442no—
815#41—2442no—
816C2×Q8—1221no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—612no—
831C2×D4—612no—
832C2×D4—1222no—
833C2×D4—1222no—
834C2×D4—1222no—
835C2×D4—1222no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1222no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1222no—
843C2×D4—1222no—
844C2×D4—1222no—
845C2×D4—1222no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—4884no—
855C2×D4—2441no—
856C2×D4—2444no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4—2444no—
859C2×D4—2444no—
860C2×D4—2444no—
861C2×D4—2444no—
862C2×D4—2442no—
863C2×D4—2442no—
864C2×D4—2442no—
865C2×D4—2442no—
866C2×D4—2442no—
867C2×D4—2442no—
868C2×D4—2444no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—611no—
879C22×C4—611no—
880C22×C4—612no—
881C22×C4—612no—
882C22×C4—1222no—
883C22×C4—1222no—
884C22×C4—1222no—
885C22×C4—1224no—
886C22×C4—1224no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1224no—
890C22×C4—1221no—
891C22×C4—1221no—
892C22×C4—1221no—
893C22×C4—1221no—
894C22×C4—1221no—
895C22×C4—1221no—
896C22×C4—1221no—
897C22×C4—1221no—
898C22×C4—1221no—
899C22×C4—1221no—
900C22×C4—2441no—
901C22×C4—2444no—
902C22×C4—2444no—
903C22×C4—2444no—
904C22×C4—2444no—
905C22×C4—2442no—
906C22×C4—2442no—
907C22×C4—2442no—
908C22×C4—2442no—
909C22×C4—2444no—
910C22×C4D4×D6111yescharacteristic
911C22×C4D4×D6111yescharacteristic
912C22×C4D4×D6112yes—
913C22×C4D4×D6112yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—1224no—
918C4⋊C4—1224no—
919C4⋊C4—1224no—
920C4⋊C4—1222no—
921C4⋊C4—1222no—
922C4⋊C4—2442no—
923C4⋊C4—2442no—
924C4⋊C4—2442no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—612no—
937C22⋊C4—1222no—
938C22⋊C4—1222no—
939C22⋊C4—1222no—
940C22⋊C4—1222no—
941C22⋊C4—1224no—
942C22⋊C4—1224no—
943C22⋊C4—1224no—
944C22⋊C4—1222no—
945C22⋊C4—1222no—
946C22⋊C4—1224no—
947C22⋊C4—1222no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—2442no—
956C22⋊C4—2442no—
957C22⋊C4—2444no—
958C22⋊C4—2444no—
959C22⋊C4—2442no—
960C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
961C42—1222no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—612no—
972C23—612no—
973C23—612no—
974C23—1224no—
975C23—1224no—
976C23—1224no—
977C23—1221no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—1221no—
981C23—1221no—
982C23—1221no—
983C23—1222no—
984C23—1222no—
985C23—1222no—
986C23—1222no—
987C23—1221no—
988C23—1221no—
989C23—1221no—
990C23—4882no—
991C23—4882no—
992C23—4884no—
993C23—2442no—
994C23—2442no—
995C23—2442no—
996C23—2442no—
997C23—2442no—
998C23—2444no—
999C23—2444no—
1000C23—2442no—
1001C23—2448no—
1002C23—2444no—
1003C23—2444no—
1004C23—2444no—
1005C23—2444no—
1006C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1009C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1011C23#1451982211yescharacteristic
1012C23#1451982311yescharacteristic
1013Q8—2442no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—1222no—
1024D4—1222no—
1025D4—1222no—
1026D4—1222no—
1027D4—4882no—
1028D4—4882no—
1029D4—4882no—
1030D4—2444no—
1031D4—2444no—
1032D4—2442no—
1033D4—2444no—
1034D4—2442no—
1035D4—2444no—
1036D4—2442no—
1037D4—2441no—
1038D4—2441no—
1039D4—2441no—
1040D4—2441no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—612no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1222no—
1066C2×C4—1222no—
1067C2×C4—1222no—
1068C2×C4—1221no—
1069C2×C4—1222no—
1070C2×C4—1221no—
1071C2×C4—1222no—
1072C2×C4—1221no—
1073C2×C4—4882no—
1074C2×C4—2444no—
1075C2×C4—2442no—
1076C2×C4—2448no—
1077C2×C4—2448no—
1078C2×C4—2448no—
1079C2×C4—2442no—
1080C2×C4—2442no—
1081C2×C4—2442no—
1082C2×C4—2442no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2442no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4—2441no—
1088C2×C4—2441no—
1089C2×C4—2441no—
1090C2×C4—2442no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—614no—
1107C22—1224no—
1108C22—1224no—
1109C22—1222no—
1110C22—1222no—
1111C22—1222no—
1112C22—1222no—
1113C22—1222no—
1114C22—1222no—
1115C22—9762no—
1116C22—4881no—
1117C22—4881no—
1118C22—4881no—
1119C22—4888no—
1120C22—2444no—
1121C22—2444no—
1122C22—2444no—
1123C22—2444no—
1124C22—2442no—
1125C22—2442no—
1126C22—2442no—
1127C22—2442no—
1128C22—2441no—
1129C22—2442no—
1130C22#120×D6111yescharacteristic
1131C22#120×D6111yescharacteristic
1132C22#1684032011yescharacteristic
1133C22#1684039411yescharacteristic
1134C22#1684039611yescharacteristic
1135C22#1684039611yescharacteristic
1136C22#1684039711yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—1222no—
1145C4—4881no—
1146C4—4881no—
1147C4—2442no—
1148C4—2442no—
1149C4—2442no—
1150C4—2441no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—1224no—
1160C2—4881no—
1161C2—2442no—
1162C2—2442no—
1163C2#2144912811yescharacteristic
1164C2#458×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459451C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#23901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D61C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839951C2semidirect
5. #21454112C2semidirect
6. #21454108C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446948C2semidirect
9. #21446947C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446229C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D61C22semidirect
29. C2×#14519761C22semidirect
31. C2×#14519760C22semidirect
33. C2×#14519758C22semidirect
34. C2×#14519758C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
46. C2×#14519692C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. C2×#14519691C22semidirect
51. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839625C22semidirect
57. #16839623C22semidirect
58. #16839623C22semidirect
59. #16839617C22semidirect
60. #16839617C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
65. C2×#123×C61C22semidirect
66. C2×#123×C61C22semidirect
67. C2×#99×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#381C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
114. #14519761D4semidirect
119. #14519760D4semidirect
252. C22×C4×C61C2×D4semidirect
289. C22×Dic61C2×D4semidirect
345. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
356. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
554. C2×D61#458semidirect
578. #2022D61semidirect
620. C2×#123C2×D61semidirect
621. C2×#123C2×D61semidirect
637. C2×#99C2×D61semidirect
638. C2×#99C2×D61semidirect
646. #381C2×D61semidirect
652. #342C2×D61semidirect
653. C61#23901semidirect
913. C22×C4D4×D61semidirect
960. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#123×D612
C2×#168399532
C2×#168399512
#214541122
#214541082
#214469492
#214469482
#214469472
#214462712
#214462692
#214462312
#214462292
#214457322
C61×#20222
#2390161