Finite Group Databasebeta

← #29711599

Subgroups — #29711599

Order 15616.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454108C212yesmaximal, complemented
5#21446949C212yesmaximal, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840400—24no—
15D4×C22⋊D61—24no—
16#16840326—21no—
17#16840321—21no—
18#16840321C2212yes—
19#16840269—21no—
20C2×#14519762—21no—
21C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519758C2211yescharacteristic
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26#123×D61—24no—
27#123×D61—24no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745C2212yes—
30#16840237C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61—21no—
32C2×C22⋊C4×D61—21no—
33C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839952—24no—
35C2×#14519692C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839638—24no—
39#16839633—24no—
40#16839625C2212yescomplemented
41#16839623C2212yescomplemented
42#16839617C2212yescomplemented
43#16839528C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
46C2×#123×C61C2211yescharacteristic
47C2×#123×C61C2212yescomplemented
48C61×#458—24no—
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C22×D244D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D61D414yes—
57C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
58C2×D4×D61—24no—
59C2×D4×D61—22no—
60C2×D4×D61—22no—
61C2×D4×D61—42no—
62C23×Dic61C2311yescharacteristic
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—22no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—24no—
69C22×C4×D61—42no—
70C22×C4×D61D411yescharacteristic
71#14519773—22no—
72#14519766—22no—
73#14519762—28no—
74#14519761—22no—
75#14519761—22no—
76#14519760—22no—
77#14519760—22no—
78#14519760—22no—
79#14519760—22no—
80#14519759—28no—
81#14519758—22no—
82#14519758—22no—
83#14519758—24no—
84#14519758—42no—
85#14519758D414yescomplemented
86#14519753—22no—
87#14519751—24no—
88#14519749—24no—
89#14519749—24no—
90#14519748—22no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519745—24no—
94#14519745—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97#14519745—24no—
98D4×Dic61—24no—
99C4×C22⋊D61—24no—
100#14519736—21no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—22no—
105C4⋊C4×D61—28no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198D414yes—
118C22⋊C4×D61—28no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120C22⋊C4×D61—22no—
121#14519692—22no—
122#14519692—24no—
123#14519691—42no—
124#14519684—24no—
125#14519684—24no—
126H(5,𝔽2)×C61—22no—
127H(5,𝔽2)×C61—22no—
128H(5,𝔽2)×C61—42no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—22no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61C2312yes—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#123×C61—22no—
137#123×C61—24no—
138#123×C61—42no—
139#123×C61D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—22no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146#99×C61—22no—
147#99×C61—24no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D412yes—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—44no—
158C23×D61—41no—
159C23×D61—44no—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C23×D61C2×D414yes—
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164#41×C61—44no—
165#41×C61—44no—
166#41×C61—42no—
167#41×C61—42no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61—44no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—24no—
204C2×C22⋊D61—24no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—48no—
207C2×C22⋊D61—84no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D414yes—
217C22×Dic61C2×D412yescomplemented
218D4×D61—48no—
219D4×D61—48no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—41no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61—48no—
231C2×C4×D61—44no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C4⋊C4×C61—24no—
237C4⋊C4×C61—44no—
238C22⋊C4×C61—24no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—24no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—44no—
253C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258#11758198—24no—
259#11758198—24no—
260#11758198—48no—
261C4⋊Dic61—24no—
262C4⋊Dic61—22no—
263#11758196—24no—
264#11758196—24no—
265#11758196—24no—
266#11758196—44no—
267C4×Dic61—22no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—44no—
277C23×C61—82no—
278C23×C61#12012yes—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61C22×D412yes—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—24no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—24no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—28no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—48no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—82no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61#12012yes—
307C22×D61#12012yes—
308Q8×C61—42no—
309D4×C61—24no—
310D4×C61—24no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—44no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—42no—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—24no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—84no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—24no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—24no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—44no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—82no—
355D244—44no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—48no—
359C4×D61—48no—
360#23901—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—24no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—44no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—162no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#53411yescharacteristic
378C22×C61D4212yes—
379C22×C61D4212yes—
380C2×D61—24no—
381C2×D61—24no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—24no—
386C2×D61—48no—
387C2×D61—48no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—88no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61#45814yescomplemented
396C4×C61—22no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—82no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—44no—
405Dic61—82no—
406#3484—611no—
407C22×#123—611no—
408C2×#458—611no—
409C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
410#2849—612no—
411#2022—612no—
412#2022—612no—
413#1898—612no—
414#1890—611no—
415#1890—611no—
416#1781—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—22no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61#240311yescharacteristic
424C2×C61C2×#45812yes—
425D61—24no—
426D61—42no—
427D61—81no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
429C23×D4—611no—
430C24×C4—611no—
431#546—1224no—
432D42—1224no—
433#535—1221no—
434#534—612no—
435#534—1221no—
436#525—1221no—
437C2×#123—611no—
438C2×#123—611no—
439C2×#123—612no—
440C2×#123—611no—
441C2×#123—1221no—
442C2×#123—1221no—
443C2×#123—1224no—
444C2×#123—1224no—
445C2×#123C2×D6111yescharacteristic
446C2×#123C2×D6112yescomplemented
447C2×#120—612no—
448C2×#120—1221no—
449#518—611no—
450C22×C4⋊C4—1221no—
451C22×C22⋊C4—611no—
452C22×C22⋊C4—1221no—
453#458—24no—
454#458—1224no—
455C2×#99—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99C2×D6111yescharacteristic
459C2×#99C2×D6112yescomplemented
460#386—1224no—
461#385—1224no—
462#381—612no—
463#381—612no—
464#379—612no—
465#342—612no—
466#342—612no—
467C61#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—611no—
469C25—611no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—614no—
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1224no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—2442no—
486C22×D4C22×D6112yes—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1222no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1224no—
495C23×C4—1222no—
496C23×C4—2442no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498#127—1222no—
499#124—1222no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—42no—
503#123—614no—
504#123—1222no—
505#123—1228no—
506#123—1222no—
507#123—1228no—
508#123—1222no—
509#123—1222no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1222no—
514#123—1224no—
515#123—2442no—
516#123C22⋊D6114yescomplemented
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—1224no—
519#121—1224no—
520#121—1222no—
521#121—1224no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1224no—
525#120—1222no—
526#120—1224no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529C4×D4—1224no—
530C4×D4—1224no—
531#117—1221no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—1228no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—614no—
544C2×C22⋊C4—612no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4—1228no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1224no—
555C2×C22⋊C4—1222no—
556C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—24no—
560#99—1224no—
561#99—1222no—
562#99—2442no—
563#95—1224no—
564#95—1224no—
565C24—21no—
566C24—611no—
567C24—614no—
568C24—611no—
569C24—611no—
570C24—1222no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1222no—
574C24—1222no—
575C24—2441no—
576C24—2444no—
577C24—2444no—
578C24D4×D6112yes—
579C24D4×D6111yescharacteristic
580C24C23×D6111yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—4884no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2448no—
615C2×D4—2448no—
616C2×D4—2448no—
617C2×D4D4×D6112yes—
618C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—614no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2448no—
644C22×C4—2448no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2444no—
650C22×C4D4×D6112yes—
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—1224no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1224no—
660C4⋊C4—2444no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—612no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—2448no—
682C22⋊C4—2444no—
683C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
684C42—1222no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—612no—
696C23—612no—
697C23—1224no—
698C23—1228no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1224no—
704C23—1224no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—4882no—
709C23—4884no—
710C23—2444no—
711C23—2442no—
712C23—2444no—
713C23—2442no—
714C23—2444no—
715C23—2448no—
716C23—2444no—
717C23—2444no—
718C23—2448no—
719C23#1451974512yes—
720C23C2×D4×D6111yescharacteristic
721C23C2×D4×D6112yes—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
724C23#1451982212yes—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—4884no—
735D4—4884no—
736D4—2444no—
737D4—2444no—
738D4—2448no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—1224no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1224no—
764C2×C4—4882no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4#1451974512yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—162no—
791C22—614no—
792C22—1224no—
793C22—1224no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—1224no—
797C22—1222no—
798C22—4881no—
799C22—4888no—
800C22—2448no—
801C22—2448no—
802C22—2442no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22C2×#1451974511yescharacteristic
809C22#1684032211yescharacteristic
810C22#1684039412yes—
811C22D4×C22⋊D6112yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—4882no—
818C4—2442no—
819C4—2444no—
820C4—2442no—
821C4—2441no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—1224no—
829C2—4881no—
830C2—2442no—
831C2#2144913011yescharacteristic
832C2#458×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459450C2
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#23901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D61C2semidirect
3. C2×#16839952C2semidirect
4. #21454108C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446230C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839625C22semidirect
41. #16839623C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
47. C2×#123×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
85. #14519758D4semidirect
139. #123×C61D4semidirect
195. C22×C4×C61C2×D4semidirect
217. C22×Dic61C2×D4semidirect
243. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
253. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
395. C2×D61#458semidirect
409. C2×#458D61semidirect
446. C2×#123C2×D61semidirect
459. C2×#99C2×D61semidirect
467. C61#23901semidirect
516. #123C22⋊D61semidirect
652. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
683. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#123×D612
C2×#168399522
#214541082
#214469492
#214469472
#214462692
#214462332
#214462302
#214457322
C2×C61×#4582
#2390161