Finite Group Databasebeta

← #29711601

Subgroups — #29711601

Order 15616.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454112C212yesmaximal, complemented
6#21446951C212yesmaximal, complemented
7#21446950C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
15#16840407—24no—
16D4×D244—24no—
17#16840331—21no—
18#16840324—21no—
19#16840324C2212yes—
20#16840274—21no—
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519761C2212yescomplemented
24C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519760C2212yescomplemented
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519758C2211yescharacteristic
28#123×D61—24no—
29#123×D61—24no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×#14519747C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D61—21no—
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839953—24no—
36#16839951—24no—
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2212yescomplemented
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41#16839640—24no—
42#16839636—24no—
43#16839623C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839529C2212yescomplemented
46C2×#123×C61C2211yescharacteristic
47C61×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C61×#381C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic
60C22×D244D414yes—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65C2×D4×D61—24no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—42no—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61—22no—
76C22×C4×D61—24no—
77C22×C4×D61—42no—
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79#14519774—22no—
80#14519765—22no—
81#14519762—28no—
82#14519761—22no—
83#14519761—22no—
84#14519761—22no—
85#14519761—22no—
86#14519761—22no—
87#14519761—24no—
88#14519761—42no—
89#14519760—22no—
90#14519760—22no—
91#14519760—24no—
92#14519760—42no—
93#14519759—28no—
94#14519758—22no—
95#14519758D414yescomplemented
96#14519757—22no—
97#14519752—22no—
98#14519752—24no—
99#14519751—24no—
100#14519751—24no—
101#14519747—24no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519747—24no—
107#14519747—22no—
108C4×D244—24no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61—22no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—22no—
114C4⋊C4×D61—28no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—24no—
125C2×#11758198D414yes—
126C22⋊C4×D61—28no—
127C22⋊C4×D61—22no—
128C22⋊C4×D61—22no—
129#14519692—22no—
130#14519691—24no—
131#14519691—24no—
132#14519691—42no—
133#14519684—24no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#123×C61—22no—
137#123×C61D414yescomplemented
138C4×D4×C61—24no—
139#117×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146#99×C61—22no—
147#95×C61—24no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—44no—
157C23×D61—41no—
158C23×D61—44no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C23×D61C2×D414yes—
161C23×D61C2×D412yes—
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61C2×D412yes—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D414yes—
177C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D412yescomplemented
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206D4×D61—48no—
207D4×D61—48no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—24no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—41no—
219C2×D244—48no—
220C2×D244—84no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—41no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61—44no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×Dic122—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—24no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—24no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
246C42×C61—22no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
252#11758198—24no—
253#11758198—24no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258#11758198—24no—
259#11758198—44no—
260#11758198—44no—
261#11758198—48no—
262C4⋊Dic61—24no—
263C4⋊Dic61—24no—
264C4⋊Dic61—44no—
265#11758196—24no—
266#11758196—24no—
267#11758196—44no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61#12012yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C23×C61C22×D412yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—24no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—24no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—28no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—42no—
294C22×D61—44no—
295C22×D61—44no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—82no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—82no—
306C22×D61#12012yes—
307C22×D61#12012yes—
308D4×C61—24no—
309D4×C61—24no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—24no—
315C2×C4×C61—24no—
316C2×C4×C61—42no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—44no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—82no—
324C2×C4×C61#12012yes—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—44no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—24no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—42no—
349D244—44no—
350D244—42no—
351D244—48no—
352D244—84no—
353D244—84no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—44no—
356C4×D61—48no—
357C4×D61—48no—
358C4×D61—48no—
359Dic122—42no—
360#23901—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—24no—
362C22×C61—22no—
363C22×C61—22no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#53411yescharacteristic
373C22×C61D4212yes—
374C22×C61D4212yes—
375C2×D61—24no—
376C2×D61—24no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—24no—
381C2×D61—48no—
382C2×D61—48no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—44no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—88no—
391C2×D61—82no—
392C2×D61—82no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—162no—
395C2×D61#45814yescomplemented
396C4×C61—22no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—44no—
400C4×C61—82no—
401Dic61—42no—
402Dic61—42no—
403Dic61—42no—
404Dic61—41no—
405Dic61—82no—
406#3484—611no—
407C22×#123—611no—
408C2×#458—611no—
409C2×#458—611no—
410#2849—612no—
411#2022—612no—
412#2022—612no—
413#1898—612no—
414#1890—611no—
415#1890D6111yescharacteristic, complemented
416#1781—611no—
417C2×C61—21no—
418C2×C61—22no—
419C2×C61—22no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61#240311yescharacteristic
423C2×C61C2×#45812yes—
424D61—24no—
425D61—42no—
426D61—81no—
427D61—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—611no—
429C23×D4—611no—
430C24×C4—611no—
431#546—1224no—
432D42—1224no—
433#535—1221no—
434#534—612no—
435#534—1221no—
436#525—1221no—
437C2×#123—611no—
438C2×#123—611no—
439C2×#123—612no—
440C2×#123—611no—
441C2×#123—612no—
442C2×#123—1221no—
443C2×#123—1221no—
444C2×#123—1224no—
445C2×#123—1224no—
446C2×#123C2×D6111yescharacteristic
447C2×#120—612no—
448C2×#120—1221no—
449#518C2×D6111yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—1221no—
451C22×C22⋊C4—611no—
452C22×C22⋊C4—1221no—
453#458—1224no—
454#458—1224no—
455C2×#99—611no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459C2×#99C2×D6111yescharacteristic
460#386—1224no—
461#385—1224no—
462#381—612no—
463#381C2×D6112yescomplemented
464#379—612no—
465#342—612no—
466#342C2×D6112yescomplemented
467C61#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—611no—
469C25—611no—
470H(5,𝔽2)—1222no—
471H(5,𝔽2)—1222no—
472H(5,𝔽2)—2442no—
473C2×#41—1222no—
474C2×#41—1221no—
475C22×D4—612no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—614no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1224no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1222no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4—2442no—
487C22×D4C22×D6111yescharacteristic
488C23×C4—611no—
489C23×C4—611no—
490C23×C4—1222no—
491C23×C4—1221no—
492C23×C4—1221no—
493C23×C4—1221no—
494C23×C4—1224no—
495C23×C4—1222no—
496C23×C4—2442no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498#127—1222no—
499#124—1222no—
500#123—22no—
501#123—614no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505#123—1228no—
506#123—1222no—
507#123—1224no—
508#123—1222no—
509#123—1228no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1222no—
513#123—1224no—
514#123—2442no—
515#123—2442no—
516#123D24414yescomplemented
517C22⋊Q8—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1224no—
520#121—1224no—
521#121—1224no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1224no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1224no—
528#120—1222no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—1224no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1228no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1222no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—614no—
543C2×C22⋊C4—612no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1228no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1222no—
553C2×C22⋊C4—1222no—
554C2×C22⋊C4—1224no—
555C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—1224no—
560#99—1222no—
561#99—1224no—
562#99—2442no—
563#95—24no—
564#95—1224no—
565C24—611no—
566C24—614no—
567C24—611no—
568C24—611no—
569C24—612no—
570C24—1222no—
571C24—1221no—
572C24—1221no—
573C24—1221no—
574C24—1222no—
575C24—1222no—
576C24—2441no—
577C24—2444no—
578C24—2444no—
579C24D4×D6111yescharacteristic
580C24C23×D6111yescharacteristic
581#41—2442no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2442no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—4884no—
608C2×D4—2441no—
609C2×D4—2448no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2448no—
612C2×D4—2448no—
613C2×D4—2444no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4C2×D24412yes—
618C2×D4D4×D6112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—612no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1224no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2448no—
644C22×C4—2448no—
645C22×C4—2442no—
646C22×C4—2442no—
647C22×C4—2442no—
648C22×C4—2442no—
649C22×C4—2444no—
650C22×C4C2×D24412yescomplemented
651C22×C4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4D4×D6114yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—1224no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1224no—
659C4⋊C4—2444no—
660C4⋊C4—2444no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—612no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—2444no—
681C22⋊C4—2444no—
682C22⋊C4—2448no—
683C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—612no—
690C23—612no—
691C23—1224no—
692C23—1228no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1224no—
698C23—1224no—
699C23—1221no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1221no—
705C23—4882no—
706C23—4882no—
707C23—4884no—
708C23—2444no—
709C23—2442no—
710C23—2444no—
711C23—2442no—
712C23—2444no—
713C23—2442no—
714C23—2444no—
715C23—2448no—
716C23—2444no—
717C23—2444no—
718C23—2448no—
719C23#1451974712yes—
720C23C2×D4×D6111yescharacteristic
721C23C2×D4×D6112yes—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723C23C22×D24411yescharacteristic
724C23#1451982312yes—
725Q8—2442no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—4884no—
729D4—4884no—
730D4—2444no—
731D4—2442no—
732D4—2448no—
733D4—2444no—
734D4—2444no—
735D4—2442no—
736D4—2442no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—1222no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1224no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—2444no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2448no—
767C2×C4—2448no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2442no—
776C2×C4#1451974712yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—614no—
787C22—1224no—
788C22—1224no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—1224no—
792C22—1222no—
793C22—9762no—
794C22—4881no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4888no—
798C22—2448no—
799C22—2448no—
800C22—2442no—
801C22—2442no—
802C22—2442no—
803C22—2444no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22C2×#1451974711yescharacteristic
809C22#1684032311yescharacteristic
810C22#1684039612yes—
811C22D4×D24412yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—4882no—
818C4—2442no—
819C4—2442no—
820C4—2441no—
821C4—2442no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—1224no—
828C2—4882no—
829C2—4881no—
830C2—2442no—
831C2#2144913111yescharacteristic
832C2#458×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459455C2
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#23901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D61C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839951C2semidirect
5. #21454112C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446232C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D61C22semidirect
22. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519761C22semidirect
24. C2×#14519760C22semidirect
25. C2×#14519760C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839623C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
49. C61×#381C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
95. #14519758D4semidirect
137. #123×C61D4semidirect
177. C22×C4×C61C2×D4semidirect
203. C22×Dic61C2×D4semidirect
245. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
395. C2×D61#458semidirect
415. #1890D61semidirect
463. #381C2×D61semidirect
466. #342C2×D61semidirect
467. C61#23901semidirect
516. #123D244semidirect
650. C22×C4C2×D244semidirect
683. C22⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#123×D612
C2×#168399532
C2×#168399512
#214541122
#214469512
#214469502
#214462712
#214462322
#214457322
C61×#18902
#2390161