Finite Group Databasebeta

← #29711604

Subgroups — #29711604

Order 15616.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459448C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C212yesmaximal, complemented
4#21454113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446951C212yesmaximal, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446231C212yesmaximal, complemented
10#21445733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
14C24×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
15#16840402—22no—
16#16840399—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840394—22no—
19#16840327—21no—
20#16840324C2211yescharacteristic
21#16840322—21no—
22#16840321C2211yescharacteristic
23#16840268—21no—
24C2×#14519761—28no—
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519761—21no—
27C2×#14519761C2212yes—
28C2×#14519761C2212yescomplemented
29C2×#14519761C2212yescomplemented
30C2×#14519758C2212yescomplemented
31C2×#14519746C2211yescharacteristic
32#120×D61—21no—
33#16840235C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic61—21no—
35C22×#11758198—21no—
36#16839953—28no—
37C2×#14519691C2212yes—
38C2×#14519691C2212yescomplemented
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40#16839642—22no—
41#16839639—22no—
42#16839637—22no—
43#16839634—22no—
44#16839623C2212yescomplemented
45#16839623C2212yescomplemented
46#16839618C2211yescharacteristic, complemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61D411yescharacteristic
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—21no—
58C2×#11758224—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—24no—
63C22×C22⋊D61—42no—
64C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D61D412yes—
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
70C2×D4×D61—21no—
71C2×D4×D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61—24no—
76C23×Dic61—22no—
77C23×Dic61—22no—
78C23×Dic61—42no—
79C23×Dic61D411yescharacteristic
80C23×Dic61C2312yes—
81#14519773—22no—
82#14519763—22no—
83#14519761—28no—
84#14519761—28no—
85#14519761—24no—
86#14519761—21no—
87#14519761—21no—
88#14519761—24no—
89#14519761—24no—
90#14519761—24no—
91#14519761—42no—
92#14519761D418yescomplemented
93#14519760—21no—
94#14519759—22no—
95#14519758—21no—
96#14519758—24no—
97#14519758—42no—
98#14519754—22no—
99#14519751—22no—
100#14519750—22no—
101#14519750—22no—
102#14519749—22no—
103#14519749—22no—
104#14519749—22no—
105#14519748—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—21no—
108#14519747—21no—
109#14519746—21no—
110#14519746—21no—
111#14519746—22no—
112#14519746—21no—
113#14519745—22no—
114#14519745—22no—
115#14519745—21no—
116D4×Dic61—22no—
117C4×C22⋊D61—22no—
118#14519737—22no—
119#14519737—22no—
120#14519733—21no—
121C2×C4⋊Dic61—28no—
122C2×C4⋊Dic61—22no—
123C2×C4⋊Dic61—22no—
124C2×C4⋊Dic61—22no—
125C2×#11758196—22no—
126C2×C22⋊Dic61—22no—
127C2×C22⋊Dic61—22no—
128C2×C22⋊Dic61D412yes—
129C2×C22⋊Dic61C2312yes—
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—28no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C22⋊C4×D61—22no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137#14519691—24no—
138#14519691—24no—
139#14519691—42no—
140#14519684—24no—
141#14519684—24no—
142C25×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61D412yes—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61—21no—
146#120×C61—21no—
147#120×C61—21no—
148#120×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—24no—
151C2×C22⋊C4×C61—22no—
152C2×C22⋊C4×C61D412yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
156#99×C61—24no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—44no—
160C24×C61C2×D411yescharacteristic
161C24×C61C2×D412yes—
162C24×C61C2×D412yes—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—22no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—22no—
169C23×D61—41no—
170C23×D61—44no—
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C23×D61C2×D411yescharacteristic
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—44no—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—44no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D412yes—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—48no—
210C2×C22⋊D61—48no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61C2×D414yes—
214C22×Dic61—24no—
215C22×Dic61—24no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—48no—
228C22×Dic61—48no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D414yescomplemented
238#11758224—44no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—84no—
245#11758222—44no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—22no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×Dic122—21no—
252C22⋊C4×C61—24no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—44no—
261C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—44no—
270C22⋊Dic61—44no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—28no—
275#11758198—22no—
276#11758198—28no—
277#11758198—44no—
278C4⋊Dic61—28no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—28no—
281C4⋊Dic61—44no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—44no—
285C4×Dic61—22no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—24no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—24no—
292C23×C61—24no—
293C23×C61—24no—
294C23×C61—24no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—48no—
302C23×C61—48no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61#12012yes—
305C23×C61#12012yes—
306C23×C61C22×D411yescharacteristic
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C23×C61C22×D412yes—
310C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—44no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—82no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61#12012yes—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—44no—
333D4×C61—82no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—24no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—48no—
339C2×C4×C61—44no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—44no—
342C2×C4×C61—42no—
343C22⋊D61—24no—
344C22⋊D61—24no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—44no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—82no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—24no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—24no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—48no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—44no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61#12012yes—
380D244—42no—
381D244—82no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—82no—
385Dic122—42no—
386#23901—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—24no—
388C22×C61—24no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61—22no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—48no—
400C22×C61—48no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61#45814yescomplemented
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#53411yescharacteristic
410C22×C61D4212yes—
411C22×C61D4212yes—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—88no—
422C2×D61—82no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—162no—
425C4×C61—44no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—82no—
429Dic61—22no—
430Dic61—41no—
431Dic61—44no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—82no—
435#3484—611no—
436C22×#123—611no—
437C2×#458—612no—
438#2849—611no—
439#2849—611no—
440#2022—612no—
441#2022—612no—
442#1898—611no—
443#1898D6111yescharacteristic, complemented
444#1890—612no—
445#1781—611no—
446C2×C61—22no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—22no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—24no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—81no—
453C2×C61#240311yescharacteristic
454C2×C61C2×#45812yes—
455D61—42no—
456D61—81no—
457D61—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—611no—
459C23×D4—611no—
460C24×C4—611no—
461#546—1222no—
462#546—1222no—
463D42—1222no—
464D42—1222no—
465#535—1221no—
466#534—611no—
467#534—611no—
468#534—1221no—
469#525—1221no—
470C2×#123—612no—
471C2×#123—612no—
472C2×#123—612no—
473C2×#123—612no—
474C2×#123—1228no—
475C2×#123—1221no—
476C2×#123—1221no—
477C2×#120—611no—
478C2×#120—1221no—
479C2×#120C2×D6111yescharacteristic
480#518—611no—
481C22×C4⋊C4—1221no—
482C22×C22⋊C4—1221no—
483C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#458—1228no—
485C2×#99—612no—
486C2×#99—612no—
487C2×#99—612no—
488C2×#99C2×D6112yescomplemented
489#386—1222no—
490#386—1222no—
491#385—1222no—
492#385—1222no—
493#381—612no—
494#381—612no—
495#379—611no—
496#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#342—612no—
498#342C2×D6112yescomplemented
499C61#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—611no—
501C25C22×D6111yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—1224no—
503H(5,𝔽2)—2442no—
504C2×#41—1221no—
505C2×#41—1221no—
506C2×#41—1221no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—611no—
512C22×D4—612no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1224no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—2442no—
521C22×D4D24412yes—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—612no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1224no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529C23×C4—1222no—
530C23×C4—1222no—
531C23×C4—2442no—
532#127—1222no—
533#124—1222no—
534#123—618no—
535#123—1224no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1224no—
539#123—1228no—
540#123—1228no—
541#123—1222no—
542#123—1224no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1224no—
546#123—1224no—
547#123—2442no—
548#123—2442no—
549C22⋊Q8—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562#120—1222no—
563#120—1221no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567#120—1221no—
568#120—1221no—
569#120—1221no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1222no—
574#117—1221no—
575C2×C4⋊C4—1222no—
576C2×C4⋊C4—1222no—
577C2×C4⋊C4—1228no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4—611no—
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1228no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4D24412yes—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
598#99—24no—
599#99—1224no—
600#99—1224no—
601#99—2442no—
602#95—1224no—
603#95—1224no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—611no—
608C24—611no—
609C24—611no—
610C24—1222no—
611C24—1221no—
612C24—1222no—
613C24—2441no—
614C24—2444no—
615C24C2×D24412yes—
616C24C2×D24411yescharacteristic
617C24D4×D6111yescharacteristic
618C24D4×D6112yes—
619C24D4×D6111yescharacteristic
620C24C23×D6111yescharacteristic
621#41—2444no—
622#41—2442no—
623#41—2444no—
624#41—2442no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—614no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—4884no—
657C2×D4—2441no—
658C2×D4—2441no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2448no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—614no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1224no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—2441no—
691C22×C4—2448no—
692C22×C4—2448no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4C2×D24411yescharacteristic
698C22×C4C2×D24412yes—
699C4⋊C4—1228no—
700C4⋊C4—1228no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—2444no—
705C4⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—1228no—
716C22⋊C4—1228no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—2444no—
729C22⋊C4—2444no—
730C22⋊C4—2444no—
731C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
732C42—1222no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—612no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1221no—
759C23—4884no—
760C23—4882no—
761C23—4882no—
762C23—2444no—
763C23—2442no—
764C23—2448no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2444no—
769C23#1451974712yes—
770C23#1451974712yes—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772C23C2×D4×D6111yescharacteristic
773C23C2×D4×D6112yes—
774C23C22×D24411yescharacteristic
775C23#1451982312yes—
776Q8—2442no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—1224no—
783D4—1224no—
784D4—4882no—
785D4—4882no—
786D4—4882no—
787D4—2442no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2444no—
791D4—2442no—
792D4—2444no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—612no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1224no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1224no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—1224no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2444no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2444no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2448no—
827C2×C4—2448no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—1222no—
853C22—9762no—
854C22—4881no—
855C22—4882no—
856C22—4888no—
857C22—4881no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22—2442no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2442no—
865C22#1683995314yescomplemented
866C22#120×D6111yescharacteristic
867C22C2×#1451974711yescharacteristic
868C22#1684032311yescharacteristic
869C22#1684039612yes—
870C22D4×D24412yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—1222no—
876C4—4882no—
877C4—2442no—
878C4—2444no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—4881no—
889C2—4881no—
890C2—2442no—
891C2#2144913111yescharacteristic
892C2C2×#1683995312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1898C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459448C2
hypercenter#1898D61
hypocenterC61#23901
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519761C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. #21454113C2semidirect
5. #21454109C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446272C2semidirect
9. #21446231C2semidirect
10. #21445733C2semidirect
11. C61×#1898C2semidirect
14. C24×Dic61C22semidirect
28. C2×#14519761C22semidirect
29. C2×#14519761C22semidirect
30. C2×#14519758C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839623C22semidirect
45. #16839623C22semidirect
46. #16839618C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C61×#379C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
92. #14519761D4semidirect
237. C22×Dic61C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
406. C22×C61#458semidirect
443. #1898D61semidirect
483. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
488. C2×#99C2×D61semidirect
496. #379C2×D61semidirect
498. #342C2×D61semidirect
499. C61#23901semidirect
731. C22⋊C4D4×D61semidirect
865. C22#16839953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594482
C22×#145197612
C2×#168399532
#214541132
#214541092
#214469512
#214469492
#214462722
#214462312
#214457332
C61×#18982
#2390161