Finite Group Databasebeta

← #29711605

Subgroups — #29711605

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C24×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840412—22no—
20#16840410—22no—
21#16840401—22no—
22#16840399—22no—
23#16840334—21no—
24#16840322—21no—
25#16840321C2211yescharacteristic
26#16840268—24no—
27#16840268—24no—
28#16840268—21no—
29C2×#14519761C2211yescharacteristic
30C2×#14519761C2211yescharacteristic
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33C2×#14519758C2211yescharacteristic
34C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D61—21no—
36C2×#14519754—21no—
37C2×#14519749—21no—
38C2×#14519746C2211yescharacteristic
39C2×#14519746C2211yescharacteristic
40#16840235C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic61—21no—
42C2×#14519737—21no—
43C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
44#16839953—24no—
45#16839948—24no—
46C2×#14519692C2211yescharacteristic
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic
50C2×#14519691C2211yescharacteristic
51C2×#14519691C2211yescharacteristic
52#16839642—22no—
53#16839639—22no—
54#16839637—22no—
55#16839634—22no—
56#16839623C2211yescharacteristic, complemented
57#16839623C2211yescharacteristic, complemented
58#16839623C2211yescharacteristic, complemented
59#16839623C2211yescharacteristic, complemented
60#16839618C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic
66C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—41no—
83C2×#11758224—41no—
84C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C23×Dic61—22no—
94C23×Dic61—21no—
95C23×Dic61—21no—
96C23×Dic61—22no—
97C23×Dic61—22no—
98C23×Dic61—22no—
99C23×Dic61—41no—
100C23×Dic61—41no—
101C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
102C23×Dic61C2311yescharacteristic
103C23×Dic61C2311yescharacteristic
104C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
105#14519776—22no—
106#14519763—22no—
107#14519762—22no—
108#14519761—22no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519761—22no—
112#14519761—22no—
113#14519761—41no—
114#14519761D414yescomplemented
115#14519760—21no—
116#14519759—22no—
117#14519759—22no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—22no—
121#14519758—22no—
122#14519758—21no—
123#14519758—22no—
124#14519758—22no—
125#14519758—41no—
126#14519755—22no—
127#14519754—28no—
128#14519754—22no—
129#14519754—22no—
130#14519750—22no—
131#14519749—28no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519748—22no—
135#14519746—21no—
136#14519746—22no—
137#14519746—22no—
138#14519746—41no—
139#14519746D414yescomplemented
140#14519745—22no—
141#14519745—21no—
142D4×Dic61—28no—
143D4×Dic61—22no—
144C4×C22⋊D61—22no—
145#14519737—28no—
146#14519737—22no—
147#14519737—22no—
148#14519733—21no—
149#14519733—22no—
150#14519733—22no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D412yescomplemented
158C4⋊C4×D61—22no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—22no—
164C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198D412yescomplemented
172C22⋊C4×D61—22no—
173C22⋊C4×D61—21no—
174C2×C4×Dic61—21no—
175#14519692—22no—
176#14519692—41no—
177#14519691—22no—
178#14519691—22no—
179#14519691—22no—
180#14519691—22no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C25×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#121×C61—22no—
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#120×C61—22no—
197#120×C61—22no—
198#120×C61—41no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206#99×C61—22no—
207#99×C61—41no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61—44no—
215C24×C61C2×D412yes—
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2×D411yescharacteristic
218C24×C61C2411yescharacteristic
219C23×D61—21no—
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61—24no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—22no—
236C2×D4×C61—44no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—44no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D412yes—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—24no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—41no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—44no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—44no—
267C2×C22⋊D61C2×D412yes—
268C2×C22⋊D61C2×D412yes—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—24no—
274C22×Dic61—24no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—22no—
284C22×Dic61—22no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61—41no—
288C22×Dic61—44no—
289C22×Dic61—44no—
290C22×Dic61—44no—
291C22×Dic61—44no—
292C22×Dic61—42no—
293C22×Dic61—42no—
294C22×Dic61—42no—
295C22×Dic61—42no—
296C22×Dic61C2×D412yes—
297C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic61C2×D412yes—
301C22×Dic61C2×D412yes—
302C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic61C2×D412yes—
304#11758224—44no—
305#11758224—44no—
306#11758224—44no—
307#11758224—44no—
308#11758224—42no—
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312D4×D61—42no—
313D4×D61—42no—
314D4×D61—42no—
315D4×D61—42no—
316#11758222—42no—
317#11758222—42no—
318C2×D244—21no—
319C2×C4×D61—21no—
320C2×C4×D61—21no—
321C2×C4×D61—22no—
322C2×C4×D61—22no—
323C2×C4×D61—22no—
324C2×C4×D61—41no—
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—22no—
327C2×Dic122—22no—
328C2×Dic122—41no—
329C4⋊C4×C61—22no—
330C22⋊C4×C61—24no—
331C22⋊C4×C61—22no—
332C22⋊C4×C61—22no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C22⋊C4×C61—21no—
338C22⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—42no—
341C22⋊C4×C61—44no—
342C22⋊C4×C61C2×D412yes—
343C22⋊Dic61—24no—
344C22⋊Dic61—22no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—21no—
348C22⋊Dic61—22no—
349C22⋊Dic61—24no—
350C22⋊Dic61—22no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—42no—
356C22⋊Dic61—42no—
357C22⋊Dic61—44no—
358C22⋊Dic61C2×D412yes—
359#11758198—22no—
360#11758198—22no—
361#11758198—24no—
362#11758198—22no—
363#11758198—22no—
364#11758198—42no—
365C4⋊Dic61—22no—
366C4⋊Dic61—24no—
367C4⋊Dic61—22no—
368C4⋊Dic61—42no—
369#11758196—22no—
370#11758196—24no—
371#11758196—24no—
372#11758196—22no—
373#11758196—22no—
374#11758196—22no—
375#11758196—42no—
376C4×Dic61—24no—
377C4×Dic61—22no—
378C23×C61—24no—
379C23×C61—24no—
380C23×C61—24no—
381C23×C61—22no—
382C23×C61—22no—
383C23×C61—22no—
384C23×C61—21no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—44no—
391C23×C61—42no—
392C23×C61—42no—
393C23×C61—42no—
394C23×C61—42no—
395C23×C61—44no—
396C23×C61—44no—
397C23×C61—44no—
398C23×C61—42no—
399C23×C61—42no—
400C23×C61—41no—
401C23×C61—41no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C23×C61C22×D411yescharacteristic
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—42no—
417C22×D61—42no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—82no—
420C22×D61#12012yes—
421D4×C61—48no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—41no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61—41no—
427D4×C61—41no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—82no—
431D4×C61—84no—
432C2×C4×C61—22no—
433C2×C4×C61—22no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—42no—
441C2×C4×C61—42no—
442C2×C4×C61—42no—
443C2×C4×C61—42no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C22⋊D61—22no—
447C22⋊D61—22no—
448C22⋊D61—22no—
449C22⋊D61—22no—
450C22⋊D61—44no—
451C22⋊D61—42no—
452C22⋊D61—42no—
453C22⋊D61—48no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—41no—
458C22⋊D61—82no—
459C22⋊D61—84no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—22no—
467C2×Dic61—22no—
468C2×Dic61—22no—
469C2×Dic61—22no—
470C2×Dic61—22no—
471C2×Dic61—22no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—22no—
474C2×Dic61—22no—
475C2×Dic61—21no—
476C2×Dic61—22no—
477C2×Dic61—21no—
478C2×Dic61—44no—
479C2×Dic61—42no—
480C2×Dic61—48no—
481C2×Dic61—48no—
482C2×Dic61—42no—
483C2×Dic61—41no—
484C2×Dic61—41no—
485C2×Dic61—41no—
486C2×Dic61—41no—
487C2×Dic61—42no—
488C2×Dic61—42no—
489C2×Dic61—42no—
490C2×Dic61—41no—
491C2×Dic61—41no—
492C2×Dic61#12012yes—
493C2×Dic61#12012yes—
494C2×Dic61#12012yes—
495D244—42no—
496C4×D61—44no—
497C4×D61—42no—
498C4×D61—42no—
499C4×D61—82no—
500Dic122—44no—
501Dic122—42no—
502#23902—611nomaximal, Sylow
503C22×C61—22no—
504C22×C61—22no—
505C22×C61—22no—
506C22×C61—24no—
507C22×C61—24no—
508C22×C61—24no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—42no—
514C22×C61—42no—
515C22×C61—44no—
516C22×C61—44no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—44no—
519C22×C61—42no—
520C22×C61—42no—
521C22×C61—44no—
522C22×C61—41no—
523C22×C61—41no—
524C22×C61—42no—
525C22×C61—42no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61—81no—
529C22×C61C2×#12011yescharacteristic
530C22×C61C2×#12011yescharacteristic
531C22×C61#53411yescharacteristic
532C22×C61D4211yescharacteristic
533C22×C61D4211yescharacteristic
534C22×C61D4211yescharacteristic
535C22×C61D4211yescharacteristic
536C2×D61—22no—
537C2×D61—42no—
538C2×D61—42no—
539C2×D61—41no—
540C2×D61—42no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—162no—
545C4×C61—42no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—42no—
549C4×C61—81no—
550C4×C61—81no—
551Dic61—22no—
552Dic61—22no—
553Dic61—22no—
554Dic61—42no—
555Dic61—41no—
556Dic61—42no—
557Dic61—42no—
558Dic61—81no—
559Dic61—81no—
560#3485—611no—
561C2×#525—611no—
562C2×#458—611no—
563C2×B(4,𝔽2)—611no—
564#2849—611no—
565#2849—611no—
566#2022—611no—
567#2022—611no—
568#2021—611no—
569#2021D6111yescharacteristic, complemented
570#1899—611no—
571#1899—611no—
572#1890—611no—
573#1889—611no—
574#1782—611no—
575C2×C61—21no—
576C2×C61—21no—
577C2×C61—21no—
578C2×C61—21no—
579C2×C61—21no—
580C2×C61—21no—
581C2×C61—44no—
582C2×C61—81no—
583C2×C61—81no—
584C2×C61#240311yescharacteristic
585C2×C61#302512yes—
586D61—42no—
587D61—81no—
588C2×H(5,𝔽2)—611no—
589C22×#41—611no—
590C24×C4—611no—
591#547—1222no—
592#547—1222no—
593#546—1222no—
594#546—1222no—
595#536—1221no—
596#534—611no—
597#534—1221no—
598#534C2×D6111yescharacteristic
599#525—1224no—
600#525—1224no—
601#525—1221no—
602C2×#123—611no—
603C2×#123—611no—
604C2×#123—611no—
605C2×#123—611no—
606C2×#123—611no—
607C2×#123—611no—
608C2×#123—1221no—
609C2×C22⋊Q8—1221no—
610C2×#121—1221no—
611C2×#120—611no—
612C2×#120—611no—
613C2×#120C2×D6111yescharacteristic
614C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#518—611no—
616C2×C4×D4—1221no—
617C2×C4×D4—1221no—
618C2×#117—611no—
619#458—1224no—
620B(4,𝔽2)—1224no—
621C2×#99—611no—
622C2×#99—611no—
623C2×#99—611no—
624C2×#99—611no—
625C2×#99—611no—
626C2×#99—611no—
627C2×#99C2×D6111yescharacteristic
628C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
629#386—1222no—
630#386—1222no—
631#385—1222no—
632#385—1222no—
633#381—611no—
634#381—611no—
635#381—611no—
636#381—611no—
637#379—611no—
638#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
639#342—611no—
640#342—611no—
641#342—611no—
642#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
643C61#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
644C25C22×D6111yescharacteristic
645H(5,𝔽2)—1222no—
646H(5,𝔽2)—1222no—
647H(5,𝔽2)—2441no—
648H(5,𝔽2)—2441no—
649C2×#41—1221no—
650C2×#41—1222no—
651C2×#41—1222no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1222no—
654C2×#41—1222no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—2441no—
657C2×#41—2441no—
658C22×Q8—611no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—21no—
661C22×D4—611no—
662C22×D4—611no—
663C22×D4—611no—
664C22×D4—1221no—
665C22×D4—1221no—
666C22×D4—1221no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—1221no—
669C22×D4C22×D6111yescharacteristic
670C22×D4C22×D6111yescharacteristic
671C23×C4—611no—
672C23×C4—611no—
673C23×C4—611no—
674C23×C4—611no—
675C23×C4—1221no—
676C23×C4—1221no—
677C23×C4—1222no—
678C23×C4—1222no—
679C23×C4—1222no—
680C23×C4—1222no—
681C23×C4—2441no—
682C23×C4—2441no—
683C4⋊Q8—1222no—
684#124—1222no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—614no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690#123—1222no—
691#123—1222no—
692#123—1222no—
693#123—1222no—
694#123—1222no—
695#123—1222no—
696#123—1222no—
697#123—1221no—
698#123—1222no—
699#123—1221no—
700#123—1222no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1222no—
704#123—2441no—
705#123—2441no—
706C22⋊Q8—1228no—
707C22⋊Q8—1222no—
708C22⋊Q8—1222no—
709C22⋊Q8—1222no—
710#121—22no—
711#121—1222no—
712#121—1222no—
713#121—1228no—
714#121—1222no—
715#121—1222no—
716#120—22no—
717#120—21no—
718#120—21no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—41no—
722#120—614no—
723#120—1221no—
724#120—1222no—
725#120—1222no—
726#120—1221no—
727#120—1222no—
728#120—2441no—
729C4×D4—1222no—
730C4×D4—1228no—
731C4×D4—1222no—
732C4×D4—1228no—
733C4×D4—1222no—
734C4×D4—1222no—
735#117—1222no—
736#117—1221no—
737#117—1222no—
738C2×C4⋊C4—612no—
739C2×C4⋊C4—612no—
740C2×C4⋊C4—1222no—
741C2×C4⋊C4—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C4⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—611no—
750C2×C22⋊C4—612no—
751C2×C22⋊C4—611no—
752C2×C22⋊C4—612no—
753C2×C22⋊C4—611no—
754C2×C22⋊C4—611no—
755C2×C22⋊C4—1221no—
756C2×C22⋊C4—1222no—
757C2×C22⋊C4—1221no—
758C2×C22⋊C4—1221no—
759C2×C22⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C22⋊C4—1222no—
763C2×C22⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
768C2×C42—1221no—
769#99—22no—
770#99—41no—
771#99—1222no—
772#99—1222no—
773#99—1222no—
774#99—1222no—
775#99—1222no—
776#99—2441no—
777#95—1222no—
778#95—1222no—
779#95—1222no—
780#95—1222no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—44no—
788C24—611no—
789C24—611no—
790C24—1221no—
791C24D4×D6111yescharacteristic
792C24D4×D6111yescharacteristic
793C24D4×D6112yes—
794C24C23×D6111yescharacteristic
795#41—2442no—
796#41—2442no—
797#41—2442no—
798#41—2444no—
799#41—2444no—
800#41—2444no—
801#41—2444no—
802#41—2442no—
803#41—2442no—
804#41—2442no—
805C2×Q8—1222no—
806C2×Q8—1222no—
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—2441no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—612no—
827C2×D4—612no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1222no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1222no—
835C2×D4—1224no—
836C2×D4—1222no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—2441no—
846C2×D4—2442no—
847C2×D4—2442no—
848C2×D4—2442no—
849C2×D4—2442no—
850C2×D4—2442no—
851C2×D4—2442no—
852C2×D4—2442no—
853C2×D4—2444no—
854C2×D4—2444no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—612no—
859C22×C4—612no—
860C22×C4—611no—
861C22×C4—611no—
862C22×C4—611no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—612no—
865C22×C4—612no—
866C22×C4—1222no—
867C22×C4—1222no—
868C22×C4—1222no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1222no—
872C22×C4—1222no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1221no—
877C22×C4—1224no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1224no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—2441no—
890C22×C4—2442no—
891C22×C4—2442no—
892C22×C4—2441no—
893C22×C4—2444no—
894C22×C4—2444no—
895C22×C4—2444no—
896C22×C4—2444no—
897C22×C4—2442no—
898C22×C4—2442no—
899C22×C4D4×D6111yescharacteristic
900C22×C4D4×D6111yescharacteristic
901C22×C4D4×D6112yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—1222no—
904C4⋊C4—1222no—
905C4⋊C4—1222no—
906C4⋊C4—1222no—
907C4⋊C4—1224no—
908C4⋊C4—1224no—
909C4⋊C4—1224no—
910C4⋊C4—1222no—
911C4⋊C4—1222no—
912C4⋊C4—2442no—
913C4⋊C4—2442no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—612no—
927C22⋊C4—1222no—
928C22⋊C4—1222no—
929C22⋊C4—1224no—
930C22⋊C4—1222no—
931C22⋊C4—1222no—
932C22⋊C4—1222no—
933C22⋊C4—1222no—
934C22⋊C4—1224no—
935C22⋊C4—1224no—
936C22⋊C4—1222no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—2442no—
945C22⋊C4—2442no—
946C22⋊C4—2442no—
947C22⋊C4—2444no—
948C22⋊C4D4×D6112yes—
949C42—1224no—
950C42—1222no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—612no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—1221no—
981C23—1221no—
982C23—1221no—
983C23—4882no—
984C23—2442no—
985C23—2442no—
986C23—2442no—
987C23C2×D4×D6111yescharacteristic
988C23C2×D4×D6111yescharacteristic
989C23C2×D4×D6111yescharacteristic
990C23C2×D4×D6111yescharacteristic
991C23C2×D4×D6111yescharacteristic
992C23#1451982211yescharacteristic
993C23#1451982311yescharacteristic
994Q8—2444no—
995Q8—2442no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—1222no—
1008D4—1222no—
1009D4—1222no—
1010D4—1222no—
1011D4—4884no—
1012D4—4882no—
1013D4—2442no—
1014D4—2444no—
1015D4—2442no—
1016D4—2448no—
1017D4—2442no—
1018D4—2441no—
1019D4—2441no—
1020D4—2441no—
1021D4—2441no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—612no—
1037C2×C4—612no—
1038C2×C4—612no—
1039C2×C4—1221no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1222no—
1046C2×C4—1222no—
1047C2×C4—1222no—
1048C2×C4—1222no—
1049C2×C4—1222no—
1050C2×C4—1222no—
1051C2×C4—1222no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1222no—
1055C2×C4—1222no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—4882no—
1058C2×C4—2444no—
1059C2×C4—2442no—
1060C2×C4—2442no—
1061C2×C4—2444no—
1062C2×C4—2448no—
1063C2×C4—2448no—
1064C2×C4—2442no—
1065C2×C4—2442no—
1066C2×C4—2442no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2442no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4—2442no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—1222no—
1102C22—9762no—
1103C22—4881no—
1104C22—4881no—
1105C22—4881no—
1106C22—2442no—
1107C22—2442no—
1108C22—2441no—
1109C22—2442no—
1110C22#120×D6111yescharacteristic
1111C22#120×D6111yescharacteristic
1112C22#1684032011yescharacteristic
1113C22#1684039411yescharacteristic
1114C22#1684039611yescharacteristic
1115C22#1684039611yescharacteristic
1116C22#1684039711yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—1222no—
1124C4—1222no—
1125C4—1222no—
1126C4—4881no—
1127C4—4881no—
1128C4—2442no—
1129C4—2442no—
1130C4—2442no—
1131C4—2441no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—4881no—
1142C2—2442no—
1143C2#2144912811yescharacteristic
1144C2#2145520912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23902
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459460C2semidirect
2. C2×#16840268C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21454113C2semidirect
6. #21454109C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446948C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446276C2semidirect
11. #21446274C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445735C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
18. C24×Dic61C22semidirect
34. C2×#14519758C22semidirect
43. C2×#14519733C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
56. #16839623C22semidirect
57. #16839623C22semidirect
58. #16839623C22semidirect
59. #16839623C22semidirect
60. #16839618C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
66. C2×#120×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#379C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
84. C22×Dic122D4semidirect
88. C22×C22⋊D61D4semidirect
101. C23×Dic61D4semidirect
104. C22×C4×D61D4semidirect
114. #14519761D4semidirect
139. #14519746D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
171. C2×#11758198D4semidirect
569. #2021D61semidirect
614. C2×#120C2×D61semidirect
628. C2×#99C2×D61semidirect
638. #379C2×D61semidirect
642. #342C2×D61semidirect
643. C61#23902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
C2×#168402682
C2×#168399532
C2×#168399482
#214541132
#214541092
#214469492
#214469482
#214469422
#214462762
#214462742
#214462312
#214462242
#214457352
C61×#20212
#2390261