Finite Group Databasebeta

← #29711612

Subgroups — #29711612

Order 15616.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454112C212yesmaximal, complemented
6#21446949C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446275C212yesmaximal, complemented
9#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840411—24no—
15#16840400—24no—
16#16840336—21no—
17#16840321—21no—
18#16840321C2212yes—
19#16840273—21no—
20#16840269—24no—
21#16840269—24no—
22C2×#14519761C2212yes—
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519760C2212yes—
25C2×#14519758C2211yescharacteristic
26C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519753—21no—
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519747C2212yes—
30C2×#14519745C2211yescharacteristic
31C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
32#16840237C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D61—21no—
34C2×C4×C22⋊D61—21no—
35C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
36#16839953—24no—
37#16839950—24no—
38C2×#14519691C2212yes—
39C2×#14519691C2212yes—
40#16839640—24no—
41#16839636—24no—
42#16839623C2212yescomplemented
43#16839617C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45#16839528C2212yescomplemented
46C22×#41×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2212yescomplemented
50C61×#381C2212yescomplemented
51C24×D61C2311yescharacteristic
52#14519822—22no—
53#14519822—22no—
54#14519822—42no—
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758224—22no—
57C22×D244—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C2×D4×D61—22no—
63C23×Dic61C2311yescharacteristic
64C22×C4×D61—22no—
65C22×C4×D61—21no—
66C22×C4×D61—21no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—24no—
69C22×C4×D61—42no—
70#14519775—22no—
71#14519766—22no—
72#14519761—24no—
73#14519761—42no—
74#14519760—24no—
75#14519760—22no—
76#14519760—22no—
77#14519760—22no—
78#14519760—24no—
79#14519758—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—22no—
82#14519758—22no—
83#14519758—22no—
84#14519758D414yescomplemented
85#14519756—22no—
86#14519753—28no—
87#14519753—24no—
88#14519751—22no—
89#14519749—24no—
90#14519749—24no—
91#14519748—28no—
92#14519747—24no—
93#14519747—42no—
94#14519746—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745D414yescomplemented
101D4×Dic61—24no—
102C4×C22⋊D61—28no—
103C4×C22⋊D61—28no—
104C4×C22⋊D61—24no—
105#14519736—21no—
106#14519736—22no—
107#14519736—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61—22no—
110C2×#11758196—22no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—24no—
126C2×#11758198D414yescomplemented
127C2×C4×Dic61—21no—
128#14519691—24no—
129#14519691—24no—
130#14519684—24no—
131C2×#41×C61—22no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—24no—
134C2×#41×C61—42no—
135C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
136C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144#99×C61—22no—
145#99×C61—22no—
146#99×C61—42no—
147#95×C61—24no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C24×C61C2411yescharacteristic
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—44no—
157C23×D61C2×D412yes—
158C23×D61C2×D412yes—
159#41×C61—48no—
160#41×C61—48no—
161C2×Q8×C61—22no—
162C2×Q8×C61—22no—
163C2×Q8×C61—41no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—41no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—22no—
184C22×C4×C61—41no—
185C22×C4×C61—41no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D414yes—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61C2×D412yes—
214C22×Dic61C2×D412yes—
215C22×Dic61C2×D414yes—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—48no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—48no—
229C2×C4×D61—48no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×Dic122—21no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—24no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61C2×D412yes—
248C22⋊Dic61C2×D412yes—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—24no—
254#11758198—44no—
255#11758198—44no—
256#11758198—48no—
257C4⋊Dic61—24no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—44no—
260#11758196—24no—
261#11758196—24no—
262#11758196—24no—
263#11758196—24no—
264#11758196—24no—
265C4×Dic61—24no—
266C4×Dic61—22no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—42no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61#12012yes—
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61C22×D412yes—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D61—28no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—24no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—42no—
292C22×D61—44no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—44no—
298C22×D61—82no—
299Q8×C61—44no—
300D4×C61—24no—
301D4×C61—24no—
302D4×C61—44no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—42no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—24no—
312C2×C4×C61—24no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—44no—
317C2×C4×C61—44no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—44no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61#12012yes—
323C2×C4×C61#12012yes—
324C2×C4×C61#12012yes—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—84no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—24no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—24no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—82no—
349D244—42no—
350D244—88no—
351C4×D61—48no—
352C4×D61—48no—
353C4×D61—44no—
354Dic122—42no—
355#23902—611nomaximal, Sylow
356C22×C61—22no—
357C22×C61—24no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#53411yescharacteristic
372C22×C61D4212yes—
373C22×C61D4212yes—
374C2×D61—28no—
375C2×D61—24no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—44no—
378C2×D61—48no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—44no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—44no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—162no—
387C4×C61—22no—
388C4×C61—22no—
389C4×C61—22no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—82no—
392C4×C61—82no—
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—42no—
397Dic61—44no—
398#3485—611no—
399C2×#525—611no—
400C2×#458—611no—
401C2×B(4,𝔽2)—611no—
402#2849—612no—
403#2022—612no—
404#2021—612no—
405#1899—612no—
406#1890—611no—
407#1889—611no—
408#1782D6111yescharacteristic, complemented
409C2×C61—21no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#240311yescharacteristic
416C2×C61#302512yes—
417D61—44no—
418D61—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C22×#41C2×D6111yescharacteristic
421C24×C4—611no—
422#547—1224no—
423#546—1224no—
424#536—1221no—
425#534—612no—
426#534—1221no—
427#525—1224no—
428#525—1224no—
429#525—1221no—
430C2×#123—612no—
431C2×#123—611no—
432C2×#123—611no—
433C2×#123—612no—
434C2×#123—1221no—
435C2×C22⋊Q8—1221no—
436C2×#121—1221no—
437C2×#120—611no—
438C2×#120—611no—
439C2×#120—612no—
440#518—611no—
441C2×C4×D4—1221no—
442C2×C4×D4—1221no—
443C2×#117—611no—
444#458—1224no—
445B(4,𝔽2)—1224no—
446C2×#99—612no—
447C2×#99—612no—
448C2×#99C2×D6111yescharacteristic
449C2×#99C2×D6111yescharacteristic
450C2×#99C2×D6112yescomplemented
451#386—1224no—
452#385—1224no—
453#381—612no—
454#381C2×D6112yescomplemented
455#379—612no—
456#342—612no—
457#342—612no—
458C61#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—611no—
460H(5,𝔽2)—1222no—
461H(5,𝔽2)—1222no—
462H(5,𝔽2)—2442no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1221no—
469C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
470C22×D4—612no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1222no—
481C23×C4—1222no—
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1224no—
485C23×C4—2442no—
486C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
487C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489C4⋊Q8—1222no—
490#124—1222no—
491#123—614no—
492#123—1224no—
493#123—1222no—
494#123—1224no—
495#123—1222no—
496#123—1222no—
497#123—1222no—
498#123—1222no—
499#123—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1224no—
503#123—2442no—
504C22⋊Q8—1222no—
505C22⋊Q8—1228no—
506C22⋊Q8—1224no—
507#121—1222no—
508#121—1224no—
509#121—1228no—
510#121—1224no—
511#120—614no—
512#120—1224no—
513#120—1222no—
514#120—1222no—
515#120—1222no—
516#120—1222no—
517#120—1222no—
518#120—1222no—
519#120—2442no—
520C4×D4—1228no—
521C4×D4—1228no—
522C4×D4—1224no—
523C4×D4—1224no—
524#117—1222no—
525#117—1222no—
526#117—1221no—
527C2×C4⋊C4—614no—
528C2×C4⋊C4—1222no—
529C2×C4⋊C4—1221no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C22⋊C4—611no—
534C2×C22⋊C4—611no—
535C2×C22⋊C4—612no—
536C2×C22⋊C4—614no—
537C2×C22⋊C4—1222no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1224no—
545C2×C22⋊C4—1222no—
546C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
547C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
548C2×C42—1221no—
549#99—22no—
550#99—22no—
551#99—42no—
552#99—1224no—
553#99—1224no—
554#95—24no—
555#95—1224no—
556C24—612no—
557C24—612no—
558C24—1221no—
559C24—1222no—
560C24—1221no—
561C24—1221no—
562C24—1222no—
563C24—2444no—
564C24C2×D24411yescharacteristic
565C24C2×D24411yescharacteristic
566C24C23×D6111yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—2442no—
570#41—2444no—
571#41—2444no—
572#41—2442no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1224no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2448no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2442no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4D4×D6112yes—
606C2×D4D4×D6112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—612no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—614no—
621C22×C4—1224no—
622C22×C4—1222no—
623C22×C4—1224no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—2448no—
633C22×C4—2448no—
634C22×C4—2442no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4C2×D24411yescharacteristic
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4D4×D6114yes—
643C4⋊C4—1224no—
644C4⋊C4—1224no—
645C4⋊C4—1224no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1224no—
648C4⋊C4—1224no—
649C4⋊C4—1224no—
650C4⋊C4—2444no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—612no—
656C22⋊C4—612no—
657C22⋊C4—1224no—
658C22⋊C4—1224no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1224no—
661C22⋊C4—1224no—
662C22⋊C4—1221no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1224no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1224no—
670C22⋊C4—2444no—
671C22⋊C4—2444no—
672C22⋊C4—2448no—
673C42—1224no—
674C42—1222no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—1228no—
684C23—1224no—
685C23—1222no—
686C23—1224no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—4882no—
691C23—2442no—
692C23—2444no—
693C23—2444no—
694C23—2442no—
695C23—2444no—
696C23—2444no—
697C23—2448no—
698C23—2441no—
699C23—2441no—
700C23—2442no—
701C23#1451974712yes—
702C23C2×D4×D6112yes—
703C23C2×D4×D6111yescharacteristic
704C23C2×D4×D6111yescharacteristic
705C23C22×D24411yescharacteristic
706C23#1451982212yes—
707Q8—44no—
708Q8—2442no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—4888no—
715D4—4884no—
716D4—2442no—
717D4—2444no—
718D4—2448no—
719D4—2448no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2442no—
723D4—2442no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1224no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—2448no—
751C2×C4—2448no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4#1451974712yes—
761C2×C4#1451974712yes—
762C2×C4#1451974712yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1228no—
777C22—1224no—
778C22—9762no—
779C22—4882no—
780C22—4882no—
781C22—2444no—
782C22—2448no—
783C22—2442no—
784C22—2444no—
785C22—2444no—
786C22—2442no—
787C22—2444no—
788C22—2442no—
789C22C2×#1451974711yescharacteristic
790C22C2×#1451974711yescharacteristic
791C22#1684032411yescharacteristic
792C22#1684039412yes—
793C22#1684039412yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—2442no—
801C4—2442no—
802C4—2444no—
803C4—2442no—
804C4—2442no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—4882no—
812C2—2444no—
813C2#2144913211yescharacteristic
814C2#2145521312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1782C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1782D61
hypocenterC61#23902
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459463C2semidirect
2. C2×#16840269C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839950C2semidirect
5. #21454112C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446275C2semidirect
9. #21446230C2semidirect
10. #21446225C2semidirect
11. C61×#1782C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
26. C2×#14519758C22semidirect
31. C2×#14519745C22semidirect
35. C2×#14519736C22semidirect
42. #16839623C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
45. #16839528C22semidirect
49. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#381C22semidirect
84. #14519758D4semidirect
100. #14519745D4semidirect
113. C2×#11758196D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
135. C22×Q8×C61D4semidirect
136. C22×D4×C61D4semidirect
139. C23×C4×C61D4semidirect
140. C23×C4×C61D4semidirect
408. #1782D61semidirect
450. C2×#99C2×D61semidirect
454. #381C2×D61semidirect
458. C61#23902semidirect
469. C22×Q8D244semidirect
476. C22×D4D244semidirect
486. C23×C4D244semidirect
487. C23×C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594632
C2×#168402692
C2×#168399532
C2×#168399502
#214541122
#214469492
#214469442
#214462752
#214462302
#214462252
C61×#17822
#2390261