Finite Group Databasebeta

← #29711616

Subgroups — #29711616

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840404—22no—
20#16840401—22no—
21#16840396—22no—
22#16840394—22no—
23#16840327—21no—
24#16840323—21no—
25#16840322—24no—
26#16840322—24no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840270—21no—
29C2×#14519761C2211yescharacteristic
30C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519759—21no—
32C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519758C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519747C2211yescharacteristic
37C2×#14519746C2211yescharacteristic
38C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519745—21no—
40C2×#14519745C2211yescharacteristic
41#120×D61—21no—
42#16840235C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839953—24no—
45#16839948—24no—
46C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic
50C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
52#16839678—22no—
53#16839677—22no—
54#16839671—22no—
55#16839670—22no—
56#16839623C2211yescharacteristic, complemented
57#16839623C2211yescharacteristic, complemented
58#16839618C2211yescharacteristic, complemented
59#16839617C2211yescharacteristic, complemented
60#16839617C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61D411yescharacteristic, complemented
72C24×D61C2311yescharacteristic
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic, complemented
81C22×D244D412yescomplemented
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—22no—
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—41no—
92C22×C22⋊D61—41no—
93C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D61D412yescomplemented
95C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—22no—
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—22no—
104C2×D4×D61—41no—
105C2×D4×D61—41no—
106C23×Dic61C2311yescharacteristic
107C22×C4×D61—21no—
108C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
109#14519773—22no—
110#14519763—22no—
111#14519762—22no—
112#14519761—22no—
113#14519761—22no—
114#14519761—41no—
115#14519761D414yescomplemented
116#14519760—21no—
117#14519759—28no—
118#14519758—21no—
119#14519758—22no—
120#14519758—22no—
121#14519758—22no—
122#14519758—41no—
123#14519755—22no—
124#14519752—22no—
125#14519750—28no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519748—28no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—22no—
137#14519746—21no—
138#14519746—22no—
139#14519746—22no—
140#14519746—41no—
141#14519746D414yescomplemented
142#14519745—22no—
143#14519745—28no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—22no—
147#14519745—21no—
148#14519739—22no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150#14519737—22no—
151#14519737—22no—
152#14519733—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—22no—
170C2×#11758198—22no—
171C2×#11758198D412yescomplemented
172C2×#11758198D412yescomplemented
173C22⋊C4×D61—22no—
174C22⋊C4×D61—21no—
175C22⋊C4×D61—22no—
176C22⋊C4×D61—22no—
177#14519692—22no—
178#14519692—41no—
179#14519691—22no—
180#14519691—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C25×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#121×C61—22no—
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#120×C61—22no—
197#120×C61—22no—
198#120×C61—41no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206#99×C61—22no—
207#99×C61—41no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61—82no—
215C24×C61C2×D411yescharacteristic
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2×D412yescomplemented
218C24×C61C2411yescharacteristic
219C23×D61—21no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—22no—
225C23×D61—22no—
226C23×D61—41no—
227C23×D61—82no—
228C23×D61—82no—
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232C23×D61C2×D412yes—
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D412yes—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—22no—
248C2×D4×C61—24no—
249C2×D4×C61—42no—
250C2×D4×C61—82no—
251C2×D4×C61—82no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D412yes—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—24no—
265C2×C22⋊D61—24no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—24no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—41no—
279C2×C22⋊D61—44no—
280C2×C22⋊D61—44no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—44no—
284C2×C22⋊D61—44no—
285C2×C22⋊D61—42no—
286C2×C22⋊D61—42no—
287C2×C22⋊D61—42no—
288C2×C22⋊D61—42no—
289C2×C22⋊D61—42no—
290C2×C22⋊D61—82no—
291C2×C22⋊D61—82no—
292C2×C22⋊D61—82no—
293C2×C22⋊D61C2×D412yes—
294C2×C22⋊D61C2×D412yes—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—21no—
298C22×Dic61—21no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—21no—
302C22×Dic61—21no—
303C22×Dic61—21no—
304C22×Dic61—21no—
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic61C2×D412yes—
308C22×Dic61C2×D412yescomplemented
309#11758224—42no—
310#11758224—42no—
311#11758224—42no—
312#11758224—42no—
313D4×D61—44no—
314D4×D61—44no—
315D4×D61—44no—
316D4×D61—44no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319D4×D61—42no—
320D4×D61—42no—
321D4×D61—84no—
322#11758222—42no—
323#11758222—42no—
324C2×D244—21no—
325C2×D244—22no—
326C2×D244—22no—
327C2×D244—22no—
328C2×D244—22no—
329C2×D244—41no—
330C2×D244—82no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—22no—
334C2×C4×D61—22no—
335C2×C4×D61—24no—
336C2×C4×D61—22no—
337C2×C4×D61—41no—
338C2×C4×D61—82no—
339C2×Dic122—21no—
340C4⋊C4×C61—22no—
341C22⋊C4×C61—24no—
342C22⋊C4×C61—22no—
343C22⋊C4×C61—22no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—42no—
352C22⋊C4×C61—82no—
353C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic61—22no—
355C22⋊Dic61—24no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—24no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—42no—
365C22⋊Dic61—42no—
366C22⋊Dic61—82no—
367C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
368#11758198—24no—
369#11758198—22no—
370#11758198—22no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—24no—
374#11758198—22no—
375#11758198—22no—
376#11758198—42no—
377#11758198—82no—
378#11758198—82no—
379C4⋊Dic61—24no—
380C4⋊Dic61—42no—
381#11758196—24no—
382#11758196—22no—
383#11758196—22no—
384#11758196—42no—
385C4×Dic61—22no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—22no—
391C23×C61—22no—
392C23×C61—21no—
393C23×C61—21no—
394C23×C61—21no—
395C23×C61—42no—
396C23×C61—42no—
397C23×C61—42no—
398C23×C61—42no—
399C23×C61—42no—
400C23×C61—42no—
401C23×C61—42no—
402C23×C61—42no—
403C23×C61—42no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—41no—
408C23×C61—82no—
409C23×C61—82no—
410C23×C61—82no—
411C23×C61—82no—
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C23×C61C22×D411yescharacteristic
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C23×C61C22×D411yescharacteristic
417C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—22no—
426C22×D61—22no—
427C22×D61—22no—
428C22×D61—22no—
429C22×D61—21no—
430C22×D61—21no—
431C22×D61—21no—
432C22×D61—42no—
433C22×D61—42no—
434C22×D61—42no—
435C22×D61—42no—
436C22×D61—42no—
437C22×D61—42no—
438C22×D61—44no—
439C22×D61—44no—
440C22×D61—42no—
441C22×D61—42no—
442C22×D61—42no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61—82no—
447C22×D61—82no—
448C22×D61—84no—
449C22×D61—82no—
450C22×D61—84no—
451C22×D61#12012yes—
452C22×D61#12012yes—
453C22×D61#12012yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—82no—
463D4×C61—84no—
464D4×C61—84no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—21no—
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—21no—
473C2×C4×C61—42no—
474C2×C4×C61—42no—
475C2×C4×C61—42no—
476C2×C4×C61—42no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C22⋊D61—22no—
480C22⋊D61—22no—
481C22⋊D61—22no—
482C22⋊D61—22no—
483C22⋊D61—44no—
484C22⋊D61—42no—
485C22⋊D61—42no—
486C22⋊D61—44no—
487C22⋊D61—48no—
488C22⋊D61—48no—
489C22⋊D61—41no—
490C22⋊D61—41no—
491C22⋊D61—41no—
492C22⋊D61—41no—
493C22⋊D61—82no—
494C22⋊D61—82no—
495C22⋊D61—84no—
496C22⋊D61—84no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—22no—
500C2×Dic61—22no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—22no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—22no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—41no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—42no—
514C2×Dic61—42no—
515C2×Dic61—42no—
516C2×Dic61—41no—
517C2×Dic61—41no—
518C2×Dic61#12012yes—
519D244—44no—
520D244—44no—
521D244—42no—
522D244—82no—
523C4×D61—44no—
524C4×D61—42no—
525C4×D61—42no—
526C4×D61—84no—
527C4×D61—82no—
528Dic122—42no—
529#23903—611nomaximal, Sylow
530C22×C61—22no—
531C22×C61—22no—
532C22×C61—22no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—42no—
539C22×C61—42no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—42no—
543C22×C61—42no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—42no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—82no—
553C22×C61—82no—
554C22×C61—82no—
555C22×C61—82no—
556C22×C61C2×#12011yescharacteristic
557C22×C61C2×#12011yescharacteristic
558C22×C61#53411yescharacteristic
559C22×C61D4211yescharacteristic
560C22×C61D4211yescharacteristic
561C22×C61D4211yescharacteristic
562C22×C61D4211yescharacteristic
563C2×D61—22no—
564C2×D61—22no—
565C2×D61—22no—
566C2×D61—22no—
567C2×D61—22no—
568C2×D61—22no—
569C2×D61—22no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—42no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—42no—
576C2×D61—41no—
577C2×D61—42no—
578C2×D61—82no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—82no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—88no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—162no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—41no—
590C4×C61—42no—
591C4×C61—81no—
592C4×C61—81no—
593Dic61—22no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—42no—
597Dic61—42no—
598Dic61—81no—
599Dic61—81no—
600#3484—611no—
601C2×#534—611no—
602C2×#458—611no—
603C2×B(4,𝔽2)—611no—
604#2613—611no—
605#2613—611no—
606#2022—611no—
607#2022—611no—
608#2021—611no—
609#2021D6111yescharacteristic, complemented
610#1898—611no—
611#1898—611no—
612#1890—611no—
613#1889—611no—
614#1781—611no—
615C2×C61—21no—
616C2×C61—21no—
617C2×C61—21no—
618C2×C61—21no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—81no—
622C2×C61—81no—
623C2×C61—82no—
624C2×C61#240311yescharacteristic
625C2×C61#302612yes—
626D61—42no—
627D61—42no—
628D61—42no—
629D61—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—611no—
631C23×D4—611no—
632C23×D4—611no—
633#546—1222no—
634#546—1222no—
635D42—1222no—
636D42—1222no—
637#535—1221no—
638#534—611no—
639#534—1224no—
640#534—1224no—
641#534—1221no—
642#534C2×D6111yescharacteristic
643#525—1221no—
644C2×#123—611no—
645C2×#123—611no—
646C2×#123—611no—
647C2×#123—611no—
648C2×#123—1221no—
649C2×#121—1221no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120—611no—
654C2×#120—611no—
655C2×#120—1221no—
656C2×#120—1221no—
657C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
658C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#518—611no—
660C22×C22⋊C4—611no—
661#458—1224no—
662B(4,𝔽2)—1224no—
663C2×#99—611no—
664C2×#99—611no—
665C2×#99—611no—
666C2×#99—611no—
667C2×#99—611no—
668C2×#99—611no—
669C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#394—1222no—
672#394—1222no—
673#392—1222no—
674#392—1222no—
675#381—611no—
676#381—611no—
677#379—611no—
678#379—611no—
679#379—611no—
680#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
681#342—611no—
682#342—611no—
683#342—611no—
684#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
685C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—611no—
687C25—611no—
688C25C22×D6111yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1222no—
690H(5,𝔽2)—1222no—
691H(5,𝔽2)—2441no—
692H(5,𝔽2)—2441no—
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—611no—
699C22×D4—611no—
700C22×D4—611no—
701C22×D4—612no—
702C22×D4—611no—
703C22×D4—612no—
704C22×D4—1222no—
705C22×D4—1222no—
706C22×D4—1222no—
707C22×D4—1222no—
708C22×D4—1221no—
709C22×D4—1221no—
710C22×D4—1222no—
711C22×D4—1222no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1222no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—2441no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C22×D4C22×D6111yescharacteristic
726C23×C4—611no—
727C23×C4—611no—
728C23×C4—1221no—
729#127—1222no—
730#124—1222no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—614no—
734#123—1222no—
735#123—1228no—
736#123—1222no—
737#123—1222no—
738#123—1222no—
739#123—1222no—
740#123—1221no—
741#123—1221no—
742#123—1222no—
743#123—2441no—
744#123—2441no—
745C22⋊Q8—1222no—
746#121—22no—
747#121—1228no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1222no—
752#121—1222no—
753#121—1228no—
754#121—1222no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—614no—
762#120—1221no—
763#120—1221no—
764#120—1222no—
765#120—1222no—
766#120—1222no—
767#120—1221no—
768#120—1221no—
769#120—1222no—
770#120—1221no—
771#120—1228no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1221no—
775#120—1222no—
776#120—2441no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1222no—
781#117—1221no—
782C2×C4⋊C4—1221no—
783C2×C4⋊C4—1221no—
784C2×C4⋊C4—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—611no—
791C2×C22⋊C4—612no—
792C2×C22⋊C4—612no—
793C2×C22⋊C4—611no—
794C2×C22⋊C4—611no—
795C2×C22⋊C4—1222no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1222no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1222no—
803C2×C22⋊C4—1222no—
804C2×C22⋊C4—1222no—
805C2×C22⋊C4—1222no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—1222no—
816#99—1222no—
817#99—1222no—
818#99—1222no—
819#99—1222no—
820#99—2441no—
821#95—1222no—
822#95—1222no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—612no—
831C24—612no—
832C24—611no—
833C24—611no—
834C24—611no—
835C24—611no—
836C24—1222no—
837C24—1222no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—4882no—
844C24—4882no—
845C24—2441no—
846C24D4×D6111yescharacteristic
847C24D4×D6111yescharacteristic
848C24D4×D6112yescomplemented
849C24C23×D6111yescharacteristic
850#41—2442no—
851#41—2442no—
852#41—2442no—
853#41—2442no—
854#41—2442no—
855#41—2442no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—612no—
875C2×D4—612no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1222no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1222no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1222no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1224no—
887C2×D4—1222no—
888C2×D4—1222no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1224no—
893C2×D4—1224no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—4882no—
902C2×D4—4884no—
903C2×D4—4882no—
904C2×D4—4882no—
905C2×D4—4882no—
906C2×D4—2441no—
907C2×D4—2441no—
908C2×D4—2444no—
909C2×D4—2444no—
910C2×D4—2444no—
911C2×D4—2444no—
912C2×D4—2444no—
913C2×D4—2444no—
914C2×D4—2442no—
915C2×D4—2442no—
916C2×D4—2442no—
917C2×D4—2442no—
918C2×D4—2442no—
919C2×D4—2442no—
920C2×D4—2442no—
921C2×D4—2444no—
922C2×D4—2444no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—611no—
931C22×C4—611no—
932C22×C4—612no—
933C22×C4—612no—
934C22×C4—1222no—
935C22×C4—1222no—
936C22×C4—1224no—
937C22×C4—1222no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—4882no—
951C22×C4—2441no—
952C22×C4D4×D6111yescharacteristic
953C22×C4D4×D6111yescharacteristic
954C22×C4D4×D6112yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—1224no—
957C4⋊C4—1224no—
958C4⋊C4—1222no—
959C4⋊C4—1222no—
960C4⋊C4—2442no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—612no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1224no—
980C22⋊C4—1224no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—1222no—
983C22⋊C4—1224no—
984C22⋊C4—1224no—
985C22⋊C4—1222no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—4882no—
994C22⋊C4—4882no—
995C22⋊C4—4882no—
996C22⋊C4—2442no—
997C22⋊C4—2442no—
998C22⋊C4—2442no—
999C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1000C42—1222no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—612no—
1028C23—612no—
1029C23—612no—
1030C23—1221no—
1031C23—1222no—
1032C23—1222no—
1033C23—1222no—
1034C23—1222no—
1035C23—1221no—
1036C23—1221no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1221no—
1042C23—1221no—
1043C23—4882no—
1044C23—4882no—
1045C23—4882no—
1046C23—4882no—
1047C23—4882no—
1048C23—4882no—
1049C23—4884no—
1050C23—4884no—
1051C23—2442no—
1052C23—2442no—
1053C23—2442no—
1054C23—2442no—
1055C23—2442no—
1056C23—2442no—
1057C23—2442no—
1058C23—2442no—
1059C23—2444no—
1060C23—2442no—
1061C23—2444no—
1062C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1066C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1067C23#1451982211yescharacteristic
1068C23#1451982311yescharacteristic
1069Q8—2442no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—1222no—
1082D4—1222no—
1083D4—1222no—
1084D4—1222no—
1085D4—4882no—
1086D4—4884no—
1087D4—4882no—
1088D4—4884no—
1089D4—4882no—
1090D4—2444no—
1091D4—2444no—
1092D4—2442no—
1093D4—2444no—
1094D4—2442no—
1095D4—2444no—
1096D4—2448no—
1097D4—2448no—
1098D4—2442no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—612no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1222no—
1121C2×C4—1222no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1222no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—4884no—
1129C2×C4—4882no—
1130C2×C4—2444no—
1131C2×C4—2442no—
1132C2×C4—2442no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2442no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—1222no—
1171C22—1222no—
1172C22—1222no—
1173C22—1222no—
1174C22—1222no—
1175C22—1222no—
1176C22—1222no—
1177C22—9762no—
1178C22—4881no—
1179C22—4881no—
1180C22—4882no—
1181C22—4882no—
1182C22—4882no—
1183C22—4882no—
1184C22—4881no—
1185C22—4888no—
1186C22—2442no—
1187C22—2442no—
1188C22—2442no—
1189C22—2442no—
1190C22—2442no—
1191C22—2442no—
1192C22—2441no—
1193C22—2442no—
1194C22#120×D6111yescharacteristic
1195C22#120×D6111yescharacteristic
1196C22#1684032011yescharacteristic
1197C22#1684039411yescharacteristic
1198C22#1684039611yescharacteristic
1199C22#1684039611yescharacteristic
1200C22#1684039711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—1222no—
1208C4—4881no—
1209C4—4881no—
1210C4—2442no—
1211C4—2442no—
1212C4—2442no—
1213C4—2441no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—4881no—
1224C2—2442no—
1225C2—2442no—
1226C2—2442no—
1227C2#2144912811yescharacteristic
1228C2#2145521412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459451C2semidirect
2. C2×#16840322C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21451534C2semidirect
6. #21451533C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446948C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446231C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D61C22semidirect
30. C2×#14519761C22semidirect
32. C2×#14519758C22semidirect
33. C2×#14519758C22semidirect
38. C2×#14519746C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
46. C2×#14519692C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. C2×#14519691C22semidirect
51. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839623C22semidirect
57. #16839623C22semidirect
58. #16839618C22semidirect
59. #16839617C22semidirect
60. #16839617C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
65. C2×#120×C61C22semidirect
66. C2×#120×C61C22semidirect
67. C2×#99×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#379C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
71. C24×D61D4semidirect
80. C22×D244D4semidirect
81. C22×D244D4semidirect
93. C22×C22⋊D61D4semidirect
94. C22×C22⋊D61D4semidirect
108. C22×C4×D61D4semidirect
115. #14519761D4semidirect
141. #14519746D4semidirect
171. C2×#11758198D4semidirect
172. C2×#11758198D4semidirect
217. C24×C61C2×D4semidirect
308. C22×Dic61C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
367. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
609. #2021D61semidirect
657. C2×#120C2×D61semidirect
658. C2×#120C2×D61semidirect
669. C2×#99C2×D61semidirect
670. C2×#99C2×D61semidirect
680. #379C2×D61semidirect
684. #342C2×D61semidirect
685. C61#23903semidirect
848. C24D4×D61semidirect
999. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#168403222
C2×#168399532
C2×#168399482
#214515342
#214515332
#214469492
#214469482
#214469422
#214462712
#214462692
#214462312
#214462242
#214457322
C61×#20212
#2390361