Finite Group Databasebeta

← #29711617

Subgroups — #29711617

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451531C212yesmaximal, complemented
5#21446947C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446272C212yesmaximal, complemented
8#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840406—24no—
14D4×C22⋊D61—24no—
15#16840329—21no—
16#16840321—21no—
17#16840321C2212yes—
18#16840273—21no—
19C2×#14519760C2212yescomplemented
20C2×#14519746—21no—
21C2×#14519746C2212yes—
22C2×#14519746C2212yescomplemented
23#16840237C2211yescharacteristic
24#16839951—24no—
25#16839948—24no—
26C2×#14519692C2211yescharacteristic
27C2×#14519692C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839676—24no—
32#16839670—24no—
33#16839625C2212yescomplemented
34#16839618C2212yescomplemented
35#16839618C2212yescomplemented
36#16839528C2212yescomplemented
37#16839528C2212yescomplemented
38C23×D4×C61C2211yescharacteristic
39C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
40C61×#534—24no—
41C61×#534—24no—
42C2×#123×C61—21no—
43C2×#123×C61C2211yescharacteristic
44C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C61—21no—
46C2×#121×C61—21no—
47C2×#120×C61—21no—
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51#14519822—22no—
52#14519822—22no—
53#14519822—42no—
54C2×#11758222—21no—
55C2×#11758224—22no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61D414yescomplemented
60C22×C22⋊D61C2312yes—
61C2×D4×D61—22no—
62#14519773—22no—
63#14519764—22no—
64#14519760—22no—
65#14519760—24no—
66#14519760—42no—
67#14519758—22no—
68#14519758—22no—
69#14519756—22no—
70#14519751—22no—
71#14519749—24no—
72#14519749—24no—
73#14519748—24no—
74#14519746—24no—
75#14519746—22no—
76#14519746—22no—
77#14519746—22no—
78#14519746—24no—
79#14519746—24no—
80#14519746—42no—
81#14519745—22no—
82#14519745—22no—
83D4×Dic61—24no—
84C4×C22⋊D61—24no—
85#14519736—21no—
86C2×#11758196—22no—
87C2×C22⋊Dic61—22no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—22no—
90C2×C22⋊Dic61—24no—
91C2×C22⋊Dic61—24no—
92C2×C22⋊Dic61D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic61C2312yes—
94C2×C22⋊Dic61C2312yes—
95C2×C22⋊Dic61C2312yes—
96C2×#11758198—22no—
97#14519692—22no—
98#14519692—22no—
99#14519692—42no—
100#14519691—24no—
101#14519691—24no—
102#14519684—24no—
103C25×C61D411yescharacteristic, complemented
104C25×C61C2311yescharacteristic
105C25×C61C2311yescharacteristic
106C22×D4×C61—24no—
107C22×D4×C61—21no—
108C22×D4×C61—21no—
109C22×D4×C61—22no—
110C22×D4×C61—21no—
111C22×D4×C61—21no—
112C22×D4×C61—22no—
113C22×D4×C61—22no—
114C22×D4×C61—24no—
115C22×D4×C61—22no—
116C22×D4×C61—42no—
117C22×D4×C61—42no—
118C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C61C2311yescharacteristic
121C22×D4×C61C2311yescharacteristic
122C23×C4×C61—21no—
123C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C61C2311yescharacteristic
125#123×C61—28no—
126#123×C61—22no—
127#123×C61—22no—
128#123×C61—22no—
129#123×C61D414yescomplemented
130#121×C61—28no—
131#121×C61—28no—
132#120×C61—28no—
133#120×C61—22no—
134#120×C61—22no—
135#120×C61—22no—
136#120×C61D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C61—21no—
138C2×C4⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—22no—
145C2×C22⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—22no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—22no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—41no—
158C24×C61—82no—
159C24×C61—82no—
160C24×C61—82no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C24×C61C2×D414yes—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C24×C61C2×D412yescomplemented
167C24×C61C2411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D412yes—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—24no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—41no—
186C2×D4×C61—48no—
187C2×D4×C61—48no—
188C2×D4×C61—48no—
189C2×D4×C61—48no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—82no—
195C2×D4×C61—82no—
196C2×D4×C61C2×D412yes—
197C2×D4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—22no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—24no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61—82no—
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—44no—
225C2×C22⋊D61—84no—
226C2×C22⋊D61—84no—
227C2×C22⋊D61—84no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C22×Dic61C2×D414yes—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—44no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240C2×D244—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×Dic122—21no—
243C4⋊C4×C61—24no—
244C4⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—24no—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—24no—
252C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
253C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—24no—
256C22⋊Dic61—24no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—44no—
265C22⋊Dic61—84no—
266C22⋊Dic61—84no—
267#11758198—24no—
268#11758198—44no—
269C4⋊Dic61—22no—
270#11758196—24no—
271#11758196—44no—
272C4×Dic61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—24no—
280C23×C61—24no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—24no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—44no—
290C23×C61—44no—
291C23×C61—44no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—44no—
295C23×C61—44no—
296C23×C61—44no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—82no—
303C23×C61—82no—
304C23×C61—82no—
305C23×C61—82no—
306C23×C61—82no—
307C23×C61—84no—
308C23×C61—84no—
309C23×C61—84no—
310C23×C61—84no—
311C23×C61#12012yes—
312C23×C61#12012yes—
313C23×C61#12012yes—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C23×C61C22×D412yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—44no—
324C22×D61—82no—
325D4×C61—24no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—44no—
328D4×C61—44no—
329D4×C61—48no—
330D4×C61—48no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—84no—
334D4×C61—84no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—24no—
344C2×C4×C61—44no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—84no—
351C2×C4×C61#12012yes—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—48no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—84no—
359C22⋊D61—84no—
360C22⋊D61—88no—
361C2×Dic61—24no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—44no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—82no—
372D244—42no—
373C4×D61—44no—
374Dic122—42no—
375#23903—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—24no—
383C22×C61—22no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—44no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—42no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—84no—
402C22×C61—84no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—84no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—88no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12011yescharacteristic
411C22×C61#53411yescharacteristic
412C22×C61D4212yes—
413C22×C61D4212yes—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—44no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—162no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—44no—
426Dic61—82no—
427Dic61—82no—
428#3484—611no—
429C2×#534D6111yescharacteristic, complemented
430C2×#458—611no—
431C2×B(4,𝔽2)—611no—
432#2613—612no—
433#2022—612no—
434#2021—612no—
435#1898—612no—
436#1890—611no—
437#1889—611no—
438#1781—611no—
439C2×C61—22no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—42no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61#240311yescharacteristic
449C2×C61#302612yes—
450D61—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—611no—
452C23×D4C2×D6111yescharacteristic
453C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#546—1224no—
455D42—1224no—
456#535—1221no—
457#534—24no—
458#534—24no—
459#534—612no—
460#534—1221no—
461#525—1221no—
462C2×#123—21no—
463C2×#123—612no—
464C2×#123C2×D6111yescharacteristic
465C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×#121—21no—
467C2×#121—21no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—612no—
470C2×#120—612no—
471C2×#120—1221no—
472C2×#120C2×D6111yescharacteristic
473C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#518—611no—
475C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#458—1224no—
477B(4,𝔽2)—1224no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—611no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99—612no—
482C2×#99—612no—
483#394—1224no—
484#392—1224no—
485#381—612no—
486#379—612no—
487#379—612no—
488#342—612no—
489#342—612no—
490C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
492C25C22×D6111yescharacteristic
493C25C22×D6111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—1222no—
495H(5,𝔽2)—1222no—
496H(5,𝔽2)—2442no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—612no—
512C22×D4—614no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524#127—1222no—
525#124—1222no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1224no—
534#123—2442no—
535#123C22⋊D6114yescomplemented
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—1222no—
540#121—1224no—
541#121—1224no—
542#121—1224no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1224no—
550#120—1224no—
551#120—1222no—
552#120—1222no—
553#120—1222no—
554#120—1224no—
555#120—2442no—
556#120C22⋊D6114yescomplemented
557C4×D4—1224no—
558C4×D4—1224no—
559#117—1221no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—614no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1224no—
577C2×C22⋊C4—1224no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582#99—1222no—
583#99—1222no—
584#99—1224no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#95—1224no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—612no—
602C24—1221no—
603C24D4×D6114yes—
604C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
609C24C23×D6111yescharacteristic
610#41—2442no—
611#41—2444no—
612#41—2444no—
613#41—2442no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1224no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—4884no—
653C2×D4—4884no—
654C2×D4—4884no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
661C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—614no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—4884no—
707C22⋊C4—4884no—
708C22⋊C4—2444no—
709C22⋊C4—2444no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
712C42—1222no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—1222no—
752C23—1222no—
753C23—1222no—
754C23—4882no—
755C23—2442no—
756C23—2444no—
757C23#1451974512yes—
758C23#1451974512yes—
759C23#1451974612yes—
760C23C2×D4×D6112yes—
761C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
764C23#1451982212yes—
765Q8—2442no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—4888no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2442no—
780D4—2448no—
781D4—2444no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—1224no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—4882no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4#1451974612yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—9762no—
849C22—4882no—
850C22—4882no—
851C22—2444no—
852C22—2442no—
853C22C2×#1451974511yescharacteristic
854C22C2×#1451974611yescharacteristic
855C22#1684032111yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D6112yes—
857C22D4×C22⋊D6112yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—4882no—
864C4—4882no—
865C4—2444no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—4882no—
877C2#2144912911yescharacteristic
878C2#2145521512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#534D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459454C2semidirect
2. C2×#16839951C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21451531C2semidirect
5. #21446947C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446272C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446228C2semidirect
10. #21445734C2semidirect
11. C2×C61×#534C2semidirect
19. C2×#14519760C22semidirect
22. C2×#14519746C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
33. #16839625C22semidirect
34. #16839618C22semidirect
35. #16839618C22semidirect
36. #16839528C22semidirect
37. #16839528C22semidirect
39. C23×D4×C61C22semidirect
44. C2×#123×C61C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
59. C22×C22⋊D61D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
103. C25×C61D4semidirect
118. C22×D4×C61D4semidirect
119. C22×D4×C61D4semidirect
123. C23×C4×C61D4semidirect
129. #123×C61D4semidirect
136. #120×C61D4semidirect
166. C24×C61C2×D4semidirect
211. C22×C4×C61C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
253. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
429. C2×#534D61semidirect
453. C23×D4C2×D61semidirect
465. C2×#123C2×D61semidirect
473. C2×#120C2×D61semidirect
475. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
490. C61#23903semidirect
491. C25C22⋊D61semidirect
517. C22×D4C22⋊D61semidirect
518. C22×D4C22⋊D61semidirect
522. C23×C4C22⋊D61semidirect
535. #123C22⋊D61semidirect
556. #120C22⋊D61semidirect
608. C24C2×C22⋊D61semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594542
C2×#168399512
C2×#168399482
#214515312
#214469472
#214469422
#214462722
#214462332
#214462282
#214457342
C2×C61×#5342
#2390361