Finite Group Databasebeta

← #29711618

Subgroups — #29711618

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451533C212yesmaximal, complemented
5#21446949C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840400—24no—
15D4×C22⋊D61—24no—
16#16840326—21no—
17#16840322—24no—
18#16840322—24no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840269—21no—
22C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519758C2211yescharacteristic
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×#14519745C2212yes—
32#16840237C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839952—24no—
35C2×#14519692C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839677—24no—
39#16839670—24no—
40#16839623C2212yescomplemented
41#16839618C2212yescomplemented
42#16839617C2212yescomplemented
43#16839528C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic
47C2×#120×C61C2212yescomplemented
48C61×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C22×D244D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—24no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61—42no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D61D414yescomplemented
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65C2×D4×D61—24no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—42no—
69C23×Dic61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519773—22no—
73#14519766—22no—
74#14519761—22no—
75#14519761—22no—
76#14519760—22no—
77#14519760—22no—
78#14519759—28no—
79#14519758—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—24no—
82#14519758—42no—
83#14519758D414yescomplemented
84#14519753—22no—
85#14519751—24no—
86#14519750—28no—
87#14519749—24no—
88#14519749—24no—
89#14519748—28no—
90#14519748—22no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94#14519746—22no—
95#14519745—28no—
96#14519745—24no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—24no—
101D4×Dic61—24no—
102C4×C22⋊D61—24no—
103#14519736—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—22no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—24no—
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—24no—
119C2×#11758198D414yescomplemented
120C22⋊C4×D61—22no—
121C22⋊C4×D61—22no—
122#14519692—22no—
123#14519692—24no—
124#14519691—42no—
125#14519684—24no—
126C25×C61C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C61—22no—
128H(5,𝔽2)×C61—22no—
129H(5,𝔽2)×C61—42no—
130C2×#41×C61—21no—
131C2×#41×C61—22no—
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61—22no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61C2312yes—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138#120×C61—22no—
139#120×C61—24no—
140#120×C61—42no—
141#120×C61D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146#99×C61—22no—
147#99×C61—24no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—82no—
154C24×C61C2×D412yes—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D412yescomplemented
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—41no—
164C23×D61—82no—
165C23×D61—82no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D414yes—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—24no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—82no—
192C2×D4×C61—84no—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—24no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C2×C22⋊D61—48no—
215C2×C22⋊D61—48no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—84no—
221C2×C22⋊D61—82no—
222C2×C22⋊D61—84no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D414yes—
232C22×Dic61C2×D412yescomplemented
233D4×D61—48no—
234D4×D61—48no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244—41no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—44no—
248C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—44no—
259C22⋊Dic61—84no—
260C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—84no—
267C4⋊Dic61—24no—
268C4⋊Dic61—22no—
269#11758196—24no—
270#11758196—24no—
271#11758196—44no—
272C4×Dic61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—24no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—44no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—44no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—44no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—82no—
292C23×C61—82no—
293C23×C61—84no—
294C23×C61—82no—
295C23×C61#12012yes—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C23×C61C22×D412yes—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—24no—
306C22×D61—24no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—44no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61#12012yes—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—42no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—44no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—84no—
335D4×C61—88no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—44no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61#12012yes—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—48no—
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—48no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—84no—
355C22⋊D61—84no—
356C22⋊D61—84no—
357C2×Dic61—24no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—24no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—44no—
369C2×Dic61—44no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—82no—
372D244—44no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—84no—
375#23903—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—44no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—82no—
394C22×C61—84no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—162no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#53411yescharacteristic
401C22×C61D4212yes—
402C22×C61D4212yes—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—24no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—84no—
416C2×D61—84no—
417C2×D61—88no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—82no—
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—42no—
426Dic61—44no—
427Dic61—82no—
428#3484—611no—
429C2×#534—611no—
430C2×#458—611no—
431C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
432#2613—612no—
433#2022—612no—
434#2021—612no—
435#1898—612no—
436#1890—611no—
437#1889—611no—
438#1781—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240311yescharacteristic
447C2×C61#302612yes—
448D61—42no—
449D61—42no—
450D61—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
452C23×D4—611no—
453C23×D4—611no—
454#546—1224no—
455D42—1224no—
456#535—1221no—
457#534—612no—
458#534—1224no—
459#534—1221no—
460#534—1224no—
461#525—1221no—
462C2×#123—611no—
463C2×#123—612no—
464C2×#123—611no—
465C2×#123—1221no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#120—612no—
469C2×#120—611no—
470C2×#120—1221no—
471C2×#120—1221no—
472C2×#120C2×D6111yescharacteristic
473C2×#120C2×D6112yescomplemented
474#518—611no—
475C22×C22⋊C4—611no—
476#458—1224no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—612no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99C2×D6111yescharacteristic
482C2×#99C2×D6112yescomplemented
483#394—1224no—
484#392—1224no—
485#381—612no—
486#379—612no—
487#379—612no—
488#342—612no—
489#342—612no—
490C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—611no—
492C25—611no—
493C25C22×D6111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—614no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1224no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1224no—
517C22×D4—2442no—
518C22×D4—2442no—
519C22×D4C22×D6112yes—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524#127—1222no—
525#124—1222no—
526#123—614no—
527#123—1222no—
528#123—1228no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1224no—
535#123—2442no—
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1224no—
539#121—1224no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121—1224no—
543#120—22no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1224no—
550#120—1222no—
551#120—1228no—
552#120—1224no—
553#120—1222no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120C22⋊D6114yescomplemented
557C4×D4—1224no—
558C4×D4—1224no—
559#117—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—614no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1224no—
578C2×C22⋊C4—1224no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—1224no—
585#99—1222no—
586#99—2442no—
587#95—1224no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—82no—
594C24—614no—
595C24—611no—
596C24—611no—
597C24—611no—
598C24—1222no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1222no—
602C24—1222no—
603C24—4882no—
604C24—4882no—
605C24—2441no—
606C24D4×D6112yes—
607C24D4×D6111yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
609C24C23×D6111yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1224no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1224no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—4884no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—4884no—
650C2×D4—2441no—
651C2×D4—2441no—
652C2×D4—2448no—
653C2×D4—2448no—
654C2×D4—2448no—
655C2×D4—2448no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6112yes—
661C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—614no—
669C22×C4—1224no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—4882no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4D4×D6112yes—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C4⋊C4—1224no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—612no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—4884no—
709C22⋊C4—4884no—
710C22⋊C4—2444no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
712C42—1222no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—612no—
736C23—612no—
737C23—1224no—
738C23—1224no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—4882no—
747C23—4882no—
748C23—4882no—
749C23—4884no—
750C23—4884no—
751C23—4884no—
752C23—2444no—
753C23—2444no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—2444no—
757C23—2442no—
758C23—2444no—
759C23#1451974512yes—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6112yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
764C23#1451982212yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2444no—
780D4—2444no—
781D4—2448no—
782D4—2448no—
783D4—2448no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1224no—
804C2×C4—4884no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4#1451974512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—1224no—
838C22—1222no—
839C22—1222no—
840C22—1222no—
841C22—1222no—
842C22—4881no—
843C22—4884no—
844C22—4884no—
845C22—4888no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22C2×#1451974511yescharacteristic
855C22#1684032211yescharacteristic
856C22#1684039412yes—
857C22D4×C22⋊D6112yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—4882no—
863C4—2442no—
864C4—2444no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—4881no—
875C2—2442no—
876C2—2442no—
877C2#2144913011yescharacteristic
878C2#2145521412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459450C2semidirect
2. C2×#16840322C2semidirect
3. C2×#16839952C2semidirect
4. #21451533C2semidirect
5. #21446949C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446230C2semidirect
9. #21446228C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D61C22semidirect
22. C2×#14519761C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
28. C2×#14519746C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839623C22semidirect
41. #16839618C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
47. C2×#120×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C24×D61D4semidirect
53. C22×D244D4semidirect
62. C22×C22⋊D61D4semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C22×C4×D61D4semidirect
83. #14519758D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
141. #120×C61D4semidirect
156. C24×C61C2×D4semidirect
232. C22×Dic61C2×D4semidirect
248. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
431. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
473. C2×#120C2×D61semidirect
482. C2×#99C2×D61semidirect
490. C61#23903semidirect
556. #120C22⋊D61semidirect
608. C24C2×C22⋊D61semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#168403222
C2×#168399522
#214515332
#214469492
#214469422
#214462692
#214462302
#214462282
#214457322
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2390361