Finite Group Databasebeta

← #29711619

Subgroups — #29711619

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
18#16840402—22no—
19#16840399—22no—
20D4×C22⋊D61—22no—
21#16840394—22no—
22#16840327—21no—
23#16840324C2211yescharacteristic
24#16840322—21no—
25#16840321—24no—
26#16840321—24no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840268—21no—
29C2×#14519760C2211yescharacteristic
30C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519758—21no—
33C2×#14519749—21no—
34C2×#14519749—21no—
35C2×#14519746C2211yescharacteristic
36C2×#14519746C2211yescharacteristic
37C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519745—21no—
40#120×D61—21no—
41#16840235C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
43#16839951—24no—
44#16839948—24no—
45C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519691C2211yescharacteristic
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
53#16839676—22no—
54#16839670—22no—
55#16839625C2211yescharacteristic, complemented
56#16839618C2211yescharacteristic, complemented
57#16839618C2211yescharacteristic, complemented
58#16839529C2211yescharacteristic, complemented
59#16839529C2211yescharacteristic, complemented
60#16839528C2211yescharacteristic, complemented
61#16839528C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C61C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#394—22no—
67C61×#392—22no—
68C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—41no—
75#14519822—41no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×C22⋊D61—22no—
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61—22no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—41no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D61D412yescomplemented
92C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C23×Dic61—21no—
99C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
100#14519773—22no—
101#14519763—22no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—22no—
106#14519760—22no—
107#14519760—22no—
108#14519760—22no—
109#14519760—41no—
110#14519760D414yescomplemented
111#14519759—22no—
112#14519758—28no—
113#14519758—21no—
114#14519754—22no—
115#14519751—22no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519749—28no—
119#14519749—28no—
120#14519749—22no—
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519748—22no—
124#14519747—22no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519746—21no—
129#14519746—22no—
130#14519746—21no—
131#14519746—22no—
132#14519746—22no—
133#14519746—22no—
134#14519746—22no—
135#14519746—41no—
136#14519746D414yescomplemented
137#14519745—22no—
138#14519745—28no—
139#14519745—22no—
140#14519745—21no—
141D4×Dic61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143#14519737—22no—
144#14519737—22no—
145#14519733—21no—
146C2×#11758196—21no—
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—22no—
156C2×C22⋊Dic61—22no—
157C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—22no—
167C22⋊C4×D61—21no—
168#14519692—22no—
169#14519692—22no—
170#14519691—22no—
171#14519691—22no—
172#14519691—22no—
173#14519691—22no—
174#14519691—41no—
175#14519691—41no—
176#14519684—22no—
177C25×C61C2311yescharacteristic
178C25×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61—22no—
182C22×D4×C61—22no—
183C22×D4×C61—22no—
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61—41no—
187C22×D4×C61—41no—
188C22×D4×C61D412yescomplemented
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191#123×C61—22no—
192#123×C61—41no—
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#120×C61—22no—
197#120×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61—22no—
203C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—22no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61—21no—
215C24×C61—21no—
216C24×C61—21no—
217C24×C61—21no—
218C24×C61—82no—
219C24×C61—82no—
220C24×C61C2×D411yescharacteristic
221C24×C61C2×D411yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2×D412yes—
224C24×C61C2×D412yes—
225C24×C61C2×D412yescomplemented
226C24×C61C2411yescharacteristic
227C23×D61—22no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—22no—
230C23×D61—41no—
231C23×D61—82no—
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—24no—
236C2×D4×C61—24no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—22no—
245C2×D4×C61—44no—
246C2×D4×C61—44no—
247C2×D4×C61—44no—
248C2×D4×C61—44no—
249C2×D4×C61—42no—
250C2×D4×C61—42no—
251C2×D4×C61—42no—
252C2×D4×C61—42no—
253C2×D4×C61—42no—
254C2×D4×C61—82no—
255C2×D4×C61—82no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—21no—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D412yes—
266C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—21no—
277C2×C22⋊D61—21no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—21no—
280C2×C22⋊D61—21no—
281C2×C22⋊D61—21no—
282C2×C22⋊D61—21no—
283C2×C22⋊D61—21no—
284C2×C22⋊D61—21no—
285C2×C22⋊D61—21no—
286C2×C22⋊D61—21no—
287C2×C22⋊D61—21no—
288C2×C22⋊D61—22no—
289C2×C22⋊D61—22no—
290C2×C22⋊D61—24no—
291C2×C22⋊D61—22no—
292C2×C22⋊D61—24no—
293C2×C22⋊D61—22no—
294C2×C22⋊D61—41no—
295C2×C22⋊D61—41no—
296C2×C22⋊D61—44no—
297C2×C22⋊D61—44no—
298C2×C22⋊D61—44no—
299C2×C22⋊D61—44no—
300C2×C22⋊D61—42no—
301C2×C22⋊D61—42no—
302C2×C22⋊D61—42no—
303C2×C22⋊D61—82no—
304C2×C22⋊D61—82no—
305C2×C22⋊D61—82no—
306C2×C22⋊D61—82no—
307C2×C22⋊D61C2×D412yes—
308C2×C22⋊D61C2×D412yes—
309C22×Dic61—21no—
310C22×Dic61—22no—
311C22×Dic61—21no—
312C22×Dic61—21no—
313C22×Dic61—24no—
314C22×Dic61—22no—
315C22×Dic61—21no—
316C22×Dic61—21no—
317C22×Dic61—41no—
318C22×Dic61—82no—
319C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic61C2×D412yes—
323#11758224—42no—
324#11758224—42no—
325#11758224—42no—
326#11758224—42no—
327D4×D61—42no—
328D4×D61—42no—
329D4×D61—42no—
330D4×D61—42no—
331D4×D61—84no—
332#11758222—42no—
333#11758222—42no—
334C2×D244—21no—
335C2×D244—22no—
336C2×C4×D61—21no—
337C2×C4×D61—21no—
338C2×C4×D61—22no—
339C2×Dic122—21no—
340C4⋊C4×C61—42no—
341C22⋊C4×C61—22no—
342C22⋊C4×C61—22no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—42no—
350C22⋊C4×C61—42no—
351C22⋊C4×C61—82no—
352C22⋊C4×C61—82no—
353C22⋊Dic61—24no—
354C22⋊Dic61—24no—
355C22⋊Dic61—22no—
356C22⋊Dic61—22no—
357C22⋊Dic61—22no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—24no—
363C22⋊Dic61—21no—
364C22⋊Dic61—21no—
365C22⋊Dic61—21no—
366C22⋊Dic61—21no—
367C22⋊Dic61—42no—
368C22⋊Dic61—82no—
369C22⋊Dic61—82no—
370C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
372#11758198—22no—
373#11758198—22no—
374#11758198—22no—
375#11758198—24no—
376#11758198—22no—
377#11758198—24no—
378#11758198—42no—
379C4⋊Dic61—22no—
380#11758196—24no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—24no—
384#11758196—42no—
385C4×Dic61—22no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—22no—
391C23×C61—22no—
392C23×C61—22no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61—21no—
396C23×C61—22no—
397C23×C61—22no—
398C23×C61—21no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—42no—
401C23×C61—42no—
402C23×C61—42no—
403C23×C61—42no—
404C23×C61—42no—
405C23×C61—42no—
406C23×C61—42no—
407C23×C61—42no—
408C23×C61—42no—
409C23×C61—42no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—41no—
416C23×C61—41no—
417C23×C61—41no—
418C23×C61—82no—
419C23×C61—82no—
420C23×C61—82no—
421C23×C61—82no—
422C23×C61—82no—
423C23×C61—82no—
424C23×C61—82no—
425C23×C61—82no—
426C23×C61#12012yes—
427C23×C61#12012yes—
428C23×C61C22×D411yescharacteristic
429C23×C61C22×D411yescharacteristic
430C23×C61C22×D411yescharacteristic
431C23×C61C22×D411yescharacteristic
432C23×C61C22×D411yescharacteristic
433C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D61—21no—
436C22×D61—21no—
437C22×D61—21no—
438C22×D61—21no—
439C22×D61—21no—
440C22×D61—21no—
441C22×D61—21no—
442C22×D61—21no—
443C22×D61—44no—
444C22×D61—42no—
445C22×D61—42no—
446C22×D61—42no—
447C22×D61—44no—
448C22×D61—42no—
449C22×D61—82no—
450C22×D61—84no—
451C22×D61—82no—
452C22×D61—84no—
453C22×D61#12012yes—
454D4×C61—44no—
455D4×C61—48no—
456D4×C61—48no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—82no—
462D4×C61—84no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—22no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—22no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—42no—
475C2×C4×C61—42no—
476C2×C4×C61—42no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C22⋊D61—22no—
480C22⋊D61—22no—
481C22⋊D61—22no—
482C22⋊D61—22no—
483C22⋊D61—44no—
484C22⋊D61—42no—
485C22⋊D61—44no—
486C22⋊D61—42no—
487C22⋊D61—44no—
488C22⋊D61—41no—
489C22⋊D61—41no—
490C22⋊D61—41no—
491C22⋊D61—41no—
492C22⋊D61—41no—
493C22⋊D61—41no—
494C22⋊D61—41no—
495C22⋊D61—41no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—82no—
498C22⋊D61—84no—
499C22⋊D61—84no—
500C22⋊D61—84no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—22no—
507C2×Dic61—22no—
508C2×Dic61—21no—
509C2×Dic61—21no—
510C2×Dic61—21no—
511C2×Dic61—21no—
512C2×Dic61—44no—
513C2×Dic61—42no—
514C2×Dic61—42no—
515C2×Dic61—42no—
516C2×Dic61—42no—
517C2×Dic61—42no—
518C2×Dic61—42no—
519C2×Dic61—41no—
520C2×Dic61—41no—
521C2×Dic61—84no—
522C2×Dic61#12012yes—
523D244—42no—
524D244—82no—
525C4×D61—42no—
526C4×D61—42no—
527C4×D61—82no—
528Dic122—42no—
529#23903—611nomaximal, Sylow
530C22×C61—22no—
531C22×C61—22no—
532C22×C61—22no—
533C22×C61—22no—
534C22×C61—22no—
535C22×C61—22no—
536C22×C61—22no—
537C22×C61—22no—
538C22×C61—22no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—41no—
541C22×C61—41no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—42no—
544C22×C61—42no—
545C22×C61—42no—
546C22×C61—42no—
547C22×C61—42no—
548C22×C61—42no—
549C22×C61—42no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—42no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—42no—
555C22×C61—42no—
556C22×C61—82no—
557C22×C61—82no—
558C22×C61—82no—
559C22×C61—82no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61—81no—
562C22×C61—82no—
563C22×C61—82no—
564C22×C61—82no—
565C22×C61—82no—
566C22×C61C2×#12011yescharacteristic
567C22×C61C2×#12011yescharacteristic
568C22×C61#53411yescharacteristic
569C22×C61D4211yescharacteristic
570C22×C61D4211yescharacteristic
571C22×C61D4211yescharacteristic
572C22×C61D4211yescharacteristic
573C2×D61—22no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—42no—
576C2×D61—42no—
577C2×D61—41no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—42no—
580C2×D61—42no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61—88no—
583C2×D61—81no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—162no—
587C4×C61—41no—
588C4×C61—42no—
589C4×C61—42no—
590C4×C61—81no—
591C4×C61—81no—
592Dic61—22no—
593Dic61—42no—
594Dic61—42no—
595Dic61—41no—
596Dic61—41no—
597Dic61—42no—
598Dic61—81no—
599Dic61—81no—
600#3484—611no—
601C2×#534—611no—
602C2×#458—611no—
603C2×B(4,𝔽2)—611no—
604#2613—611no—
605#2613D6111yescharacteristic, complemented
606#2022—611no—
607#2022—611no—
608#2021—611no—
609#2021—611no—
610#1898—611no—
611#1898—611no—
612#1890—611no—
613#1889—611no—
614#1781—611no—
615C2×C61—21no—
616C2×C61—21no—
617C2×C61—21no—
618C2×C61—21no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—42no—
622C2×C61—42no—
623C2×C61—81no—
624C2×C61—82no—
625C2×C61#240311yescharacteristic
626C2×C61#302612yes—
627D61—42no—
628D61—81no—
629D61—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—611no—
631C23×D4—611no—
632C23×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
633#546—1222no—
634#546—1222no—
635D42—1222no—
636D42—1222no—
637#535—1221no—
638#534—611no—
639#534—611no—
640#534—1221no—
641#534—1224no—
642#534—1224no—
643#525—1221no—
644C2×#123—611no—
645C2×#123—611no—
646C2×#123—611no—
647C2×#123—1221no—
648C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1221no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120—611no—
654C2×#120—611no—
655C2×#120—1221no—
656C2×#120—1221no—
657C2×#120C2×D6111yescharacteristic
658C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#518—611no—
660C22×C22⋊C4—611no—
661#458—1224no—
662B(4,𝔽2)—1224no—
663C2×#99—611no—
664C2×#99—611no—
665C2×#99—611no—
666C2×#99—611no—
667C2×#99—611no—
668C2×#99—611no—
669C2×#99—611no—
670C2×#99—611no—
671#394—22no—
672#394—1222no—
673#392—22no—
674#392—1222no—
675#381—611no—
676#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
677#379—611no—
678#379—611no—
679#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
680#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
681#342—611no—
682#342—611no—
683#342—611no—
684#342—611no—
685C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—611no—
687C25C22×D6111yescharacteristic
688C25C22×D6111yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1222no—
690H(5,𝔽2)—1222no—
691H(5,𝔽2)—2441no—
692H(5,𝔽2)—2441no—
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—611no—
706C22×D4—611no—
707C22×D4—611no—
708C22×D4—611no—
709C22×D4—611no—
710C22×D4—612no—
711C22×D4—1222no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1222no—
715C22×D4—1222no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1222no—
719C22×D4—1221no—
720C22×D4—1222no—
721C22×D4—1221no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4C22⋊D6112yescomplemented
725C22×D4C22×D6111yescharacteristic
726C23×C4—611no—
727C23×C4—1221no—
728C23×C4C22×D6111yescharacteristic
729#127—1222no—
730#124—1222no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—614no—
734#123—1221no—
735#123—1221no—
736#123—1222no—
737#123—1222no—
738#123—1222no—
739#123—1221no—
740#123—1228no—
741#123—1222no—
742#123—1221no—
743#123—1222no—
744#123—2441no—
745C22⋊Q8—1222no—
746#121—1222no—
747#121—1222no—
748#121—1222no—
749#121—1228no—
750#121—1228no—
751#121—1222no—
752#121—1222no—
753#121—1222no—
754#121—1222no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—614no—
761#120—1221no—
762#120—1221no—
763#120—1222no—
764#120—1222no—
765#120—1221no—
766#120—1228no—
767#120—1222no—
768#120—1222no—
769#120—1222no—
770#120—1221no—
771#120—1221no—
772#120—1222no—
773#120—1222no—
774#120—1221no—
775#120—1222no—
776#120—2441no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1222no—
781#117—1221no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1221no—
784C2×C4⋊C4—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—611no—
791C2×C22⋊C4—611no—
792C2×C22⋊C4—612no—
793C2×C22⋊C4—611no—
794C2×C22⋊C4—611no—
795C2×C22⋊C4—611no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1222no—
798C2×C22⋊C4—1222no—
799C2×C22⋊C4—1222no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804C2×C22⋊C4—1221no—
805C2×C22⋊C4—1222no—
806C2×C22⋊C4—1222no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
813#99—1222no—
814#99—1222no—
815#99—1222no—
816#99—1222no—
817#99—1222no—
818#99—1222no—
819#99—2441no—
820#99—2441no—
821#95—22no—
822#95—1222no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—611no—
836C24—611no—
837C24—611no—
838C24—1222no—
839C24—1221no—
840C24—1222no—
841C24—4882no—
842C24—2441no—
843C24D4×D6112yes—
844C24D4×D6111yescharacteristic
845C24D4×D6111yescharacteristic
846C24D4×D6112yescomplemented
847C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D6112yes—
849C24C23×D6111yescharacteristic
850#41—2442no—
851#41—2442no—
852#41—2442no—
853#41—2442no—
854#41—2442no—
855#41—2442no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—612no—
879C2×D4—612no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1222no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1224no—
888C2×D4—1224no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1222no—
891C2×D4—1222no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1222no—
907C2×D4—1222no—
908C2×D4—1222no—
909C2×D4—4884no—
910C2×D4—4882no—
911C2×D4—4882no—
912C2×D4—4882no—
913C2×D4—4882no—
914C2×D4—2441no—
915C2×D4—2441no—
916C2×D4—2442no—
917C2×D4—2442no—
918C2×D4—2442no—
919C2×D4—2442no—
920C2×D4—2444no—
921C2×D4—2444no—
922C2×D4—2444no—
923C2×D4—2444no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—611no—
936C22×C4—611no—
937C22×C4—611no—
938C22×C4—612no—
939C22×C4—1222no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1222no—
943C22×C4—1224no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1222no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—4882no—
951C22×C4—2441no—
952C22×C4D4×D6112yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—1224no—
957C4⋊C4—1224no—
958C4⋊C4—1222no—
959C4⋊C4—1222no—
960C4⋊C4—1222no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—612no—
975C22⋊C4—612no—
976C22⋊C4—1224no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1224no—
979C22⋊C4—1222no—
980C22⋊C4—1222no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—1224no—
983C22⋊C4—1224no—
984C22⋊C4—1224no—
985C22⋊C4—1222no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1222no—
991C22⋊C4—1222no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—4882no—
997C22⋊C4—4882no—
998C22⋊C4—2442no—
999C22⋊C4—2442no—
1000C42—1222no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—612no—
1042C23—1221no—
1043C23—1221no—
1044C23—1221no—
1045C23—1221no—
1046C23—1221no—
1047C23—1221no—
1048C23—1221no—
1049C23—1221no—
1050C23—4882no—
1051C23—4882no—
1052C23—4884no—
1053C23—4884no—
1054C23—2444no—
1055C23—2442no—
1056C23—2444no—
1057C23—2442no—
1058C23—2442no—
1059C23—2442no—
1060C23#1451974512yes—
1061C23#1451974512yes—
1062C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1067C23#1451982211yescharacteristic
1068C23#1451982211yescharacteristic
1069Q8—2442no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—1222no—
1080D4—1222no—
1081D4—1222no—
1082D4—1222no—
1083D4—4882no—
1084D4—4884no—
1085D4—4882no—
1086D4—4884no—
1087D4—4884no—
1088D4—4882no—
1089D4—2442no—
1090D4—2444no—
1091D4—2442no—
1092D4—2444no—
1093D4—2444no—
1094D4—2442no—
1095D4—2441no—
1096D4—2441no—
1097D4—2441no—
1098D4—2441no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—612no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1222no—
1123C2×C4—1222no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1222no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1221no—
1128C2×C4—1221no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1221no—
1131C2×C4—4882no—
1132C2×C4—4884no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2444no—
1136C2×C4—2442no—
1137C2×C4—2442no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2441no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2442no—
1142C2×C4—2442no—
1143C2×C4—2442no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—1222no—
1181C22—9762no—
1182C22—4881no—
1183C22—4881no—
1184C22—4881no—
1185C22—4881no—
1186C22—4888no—
1187C22—2442no—
1188C22—2442no—
1189C22—2442no—
1190C22—2442no—
1191C22—2441no—
1192C22—2441no—
1193C22—2442no—
1194C22#120×D6111yescharacteristic
1195C22C2×#1451974511yescharacteristic
1196C22#1684032211yescharacteristic
1197C22#1684039411yescharacteristic
1198C22#1684039411yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—1222no—
1207C4—4881no—
1208C4—4881no—
1209C4—2442no—
1210C4—2442no—
1211C4—2442no—
1212C4—2441no—
1213C4—2441no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—4881no—
1225C2—4881no—
1226C2—2442no—
1227C2#2144913011yescharacteristic
1228C2#2145521512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2613C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2613D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459448C2semidirect
2. C2×#16840321C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21451531C2semidirect
6. #21446950C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446945C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446273C2semidirect
11. #21446270C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445733C2semidirect
15. C61×#2613C2semidirect
30. C2×#14519760C22semidirect
31. C2×#14519760C22semidirect
37. C2×#14519746C22semidirect
38. C2×#14519746C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
45. C2×#14519692C22semidirect
46. C2×#14519692C22semidirect
49. C2×#14519691C22semidirect
50. C2×#14519691C22semidirect
51. C2×#14519691C22semidirect
52. C2×#14519691C22semidirect
55. #16839625C22semidirect
56. #16839618C22semidirect
57. #16839618C22semidirect
58. #16839529C22semidirect
59. #16839529C22semidirect
60. #16839528C22semidirect
61. #16839528C22semidirect
62. C23×D4×C61C22semidirect
63. C2×#123×C61C22semidirect
65. C2×#120×C61C22semidirect
68. C61×#381C22semidirect
69. C61×#379C22semidirect
70. C61×#379C22semidirect
71. C24×D61D4semidirect
89. C22×C22⋊D61D4semidirect
90. C22×C22⋊D61D4semidirect
91. C22×C22⋊D61D4semidirect
99. C23×Dic61D4semidirect
110. #14519760D4semidirect
136. #14519746D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
188. C22×D4×C61D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
225. C24×C61C2×D4semidirect
266. C22×C4×C61C2×D4semidirect
370. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
605. #2613D61semidirect
632. C23×D4C2×D61semidirect
648. C2×#123C2×D61semidirect
658. C2×#120C2×D61semidirect
676. #381C2×D61semidirect
679. #379C2×D61semidirect
680. #379C2×D61semidirect
685. C61#23903semidirect
724. C22×D4C22⋊D61semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
846. C24D4×D61semidirect
952. C22×C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594482
C2×#168403212
C2×#168399512
C2×#168399482
#214515312
#214469502
#214469472
#214469452
#214469422
#214462732
#214462702
#214462292
#214462242
#214457332
C61×#26132
#2390361