Finite Group Databasebeta

← #29711620

Subgroups — #29711620

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451534C212yesmaximal, complemented
6#21446951C212yesmaximal, complemented
7#21446945C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840407—24no—
16D4×D244—24no—
17#16840331—21no—
18#16840324—21no—
19#16840324C2212yes—
20#16840322—24no—
21#16840322—24no—
22#16840274—21no—
23C2×#14519761C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519761C2212yescomplemented
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519758C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519748—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519747C2212yes—
31C2×#14519746C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519746C2212yescomplemented
33C2×#14519745—21no—
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839953—24no—
36#16839948—24no—
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2212yescomplemented
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41#16839678—24no—
42#16839671—24no—
43#16839623C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839529C2212yescomplemented
46C2×#120×C61C2211yescharacteristic
47C61×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C61×#379C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244D411yescharacteristic, complemented
60C22×D244D414yescomplemented
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—24no—
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—42no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D61C2312yes—
72C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
73C2×D4×D61—24no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—42no—
78C23×Dic61C2311yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
81#14519774—22no—
82#14519765—22no—
83#14519761—22no—
84#14519761—22no—
85#14519761—22no—
86#14519761—22no—
87#14519761—22no—
88#14519761—24no—
89#14519761—42no—
90#14519759—28no—
91#14519758—22no—
92#14519758D414yescomplemented
93#14519757—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—24no—
96#14519751—24no—
97#14519751—24no—
98#14519750—28no—
99#14519748—28no—
100#14519747—24no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—24no—
106#14519747—22no—
107#14519746—22no—
108#14519746—22no—
109#14519746—24no—
110#14519746—42no—
111#14519745—28no—
112C4×D244—24no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—22no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—22no—
119C2×C22⋊Dic61C2312yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—24no—
126C2×#11758198D414yescomplemented
127C22⋊C4×D61—22no—
128C22⋊C4×D61—22no—
129#14519692—22no—
130#14519691—24no—
131#14519691—24no—
132#14519691—42no—
133#14519684—24no—
134C25×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137#120×C61—22no—
138#120×C61D414yescomplemented
139C4×D4×C61—24no—
140#117×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—24no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147#99×C61—22no—
148C24×C61—22no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—82no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C24×C61C2×D412yescomplemented
155C24×C61C2411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—41no—
163C23×D61—82no—
164C23×D61—82no—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D414yes—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—82no—
174C2×D4×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D414yes—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—48no—
199C2×C22⋊D61—48no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C2×C22⋊D61—82no—
208C2×C22⋊D61—84no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—22no—
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic61C2×D412yes—
218C22×Dic61C2×D412yescomplemented
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221D4×D61—48no—
222D4×D61—48no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225#11758222—42no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—24no—
233C2×D244—41no—
234C2×D244—84no—
235C2×D244—84no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—84no—
252C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
253C42×C61—22no—
254C22⋊Dic61—24no—
255C22⋊Dic61—24no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—44no—
260C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—44no—
268#11758198—84no—
269C4⋊Dic61—24no—
270C4⋊Dic61—24no—
271C4⋊Dic61—44no—
272#11758196—24no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—24no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—44no—
280C23×C61—44no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—42no—
286C23×C61—82no—
287C23×C61—82no—
288C23×C61—84no—
289C23×C61#12012yes—
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C23×C61C22×D412yes—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C22×D411yescharacteristic
294C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61#12012yes—
324C22×D61#12012yes—
325D4×C61—24no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—84no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—24no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—82no—
337C2×C4×C61#12012yes—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—84no—
349C22⋊D61—88no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—24no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366D244—44no—
367D244—42no—
368D244—48no—
369D244—84no—
370D244—84no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—84no—
374Dic122—42no—
375#23903—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—44no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—44no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—84no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#53411yescharacteristic
396C22×C61D4212yes—
397C22×C61D4212yes—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—24no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—44no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—84no—
413C2×D61—84no—
414C2×D61—88no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—162no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—44no—
422C4×C61—82no—
423Dic61—42no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—42no—
427Dic61—82no—
428#3484—611no—
429C2×#534—611no—
430C2×#458—611no—
431C2×B(4,𝔽2)—611no—
432#2613—612no—
433#2022—612no—
434#2021—612no—
435#1898—612no—
436#1890—611no—
437#1889D6111yescharacteristic, complemented
438#1781—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#240311yescharacteristic
446C2×C61#302612yes—
447D61—42no—
448D61—42no—
449D61—81no—
450D61—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—611no—
452C23×D4—611no—
453C23×D4—611no—
454#546—1224no—
455D42—1224no—
456#535—1221no—
457#534—612no—
458#534—1221no—
459#534—1224no—
460#534—1224no—
461#525—1221no—
462C2×#123—611no—
463C2×#123—611no—
464C2×#123—612no—
465C2×#123—1221no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#120—612no—
469C2×#120—611no—
470C2×#120—612no—
471C2×#120—1221no—
472C2×#120—1221no—
473C2×#120C2×D6111yescharacteristic
474#518C2×D6111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—611no—
476#458—1224no—
477B(4,𝔽2)—1224no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—612no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99—612no—
482C2×#99C2×D6111yescharacteristic
483#394—1224no—
484#392—1224no—
485#381—612no—
486#379—612no—
487#379C2×D6112yescomplemented
488#342—612no—
489#342C2×D6112yescomplemented
490C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—611no—
492C25—611no—
493C25C22×D6111yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—1222no—
495H(5,𝔽2)—1222no—
496H(5,𝔽2)—2442no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—612no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—614no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1222no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1224no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1224no—
518C22×D4—2442no—
519C22×D4—2442no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—611no—
523C23×C4—1221no—
524#127—1222no—
525#124—1222no—
526#123—614no—
527#123—1222no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1228no—
531#123—1222no—
532#123—1224no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—2442no—
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1222no—
539#121—1224no—
540#121—1224no—
541#121—1228no—
542#121—1224no—
543#120—22no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1224no—
547#120—1222no—
548#120—1222no—
549#120—1224no—
550#120—1222no—
551#120—1222no—
552#120—1228no—
553#120—1222no—
554#120—1224no—
555#120—2442no—
556#120D24414yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1224no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—614no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1224no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—1224no—
584#99—1222no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#95—1224no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—614no—
594C24—611no—
595C24—611no—
596C24—611no—
597C24—612no—
598C24—1222no—
599C24—1221no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—1222no—
603C24—1222no—
604C24—4882no—
605C24—4882no—
606C24—2441no—
607C24C2×D24412yescomplemented
608C24D4×D6111yescharacteristic
609C24C23×D6111yescharacteristic
610#41—2442no—
611#41—2444no—
612#41—2444no—
613#41—2442no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—4884no—
642C2×D4—4884no—
643C2×D4—4884no—
644C2×D4—4882no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2448no—
648C2×D4—2448no—
649C2×D4—2448no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2448no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4C2×D24412yes—
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—1224no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—4882no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6114yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—612no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—4884no—
709C22⋊C4—2444no—
710C22⋊C4—2444no—
711C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—612no—
730C23—612no—
731C23—1224no—
732C23—1224no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—1221no—
743C23—4882no—
744C23—4882no—
745C23—4882no—
746C23—4882no—
747C23—4884no—
748C23—4884no—
749C23—4884no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752C23—2442no—
753C23—2442no—
754C23—2444no—
755C23—2442no—
756C23—2444no—
757C23—2442no—
758C23—2444no—
759C23#1451974712yes—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6112yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763C23C22×D24411yescharacteristic
764C23#1451982312yes—
765Q8—2442no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—4884no—
770D4—4884no—
771D4—4888no—
772D4—4884no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2448no—
776D4—2444no—
777D4—2444no—
778D4—2448no—
779D4—2448no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1224no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—4884no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4#1451974712yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—1224no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—9762no—
838C22—4882no—
839C22—4881no—
840C22—4882no—
841C22—4884no—
842C22—4884no—
843C22—4888no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2444no—
850C22—2442no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22C2×#1451974711yescharacteristic
855C22#1684032311yescharacteristic
856C22#1684039612yes—
857C22D4×D24412yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—4882no—
863C4—2442no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—4882no—
874C2—4881no—
875C2—2442no—
876C2—2442no—
877C2#2144913111yescharacteristic
878C2#2145521412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1889C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1889D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. C2×#16840322C2semidirect
3. C2×#16839953C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21451534C2semidirect
6. #21446951C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446232C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D61C22semidirect
23. C2×#14519761C22semidirect
24. C2×#14519761C22semidirect
31. C2×#14519746C22semidirect
32. C2×#14519746C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839623C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
49. C61×#379C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
51. C24×D61D4semidirect
59. C22×D244D4semidirect
60. C22×D244D4semidirect
70. C22×C22⋊D61D4semidirect
80. C22×C4×D61D4semidirect
92. #14519758D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
138. #120×C61D4semidirect
154. C24×C61C2×D4semidirect
218. C22×Dic61C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
437. #1889D61semidirect
487. #379C2×D61semidirect
489. #342C2×D61semidirect
490. C61#23903semidirect
556. #120D244semidirect
607. C24C2×D244semidirect
711. C22⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168403222
C2×#168399532
C2×#168399482
#214515342
#214469512
#214469452
#214462712
#214462322
#214457322
C61×#18892
#2390361