Finite Group Databasebeta

← #29711622

Subgroups — #29711622

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19#16840404—22no—
20#16840401—22no—
21#16840396—22no—
22#16840394—22no—
23#16840327—21no—
24#16840323—24no—
25#16840323—24no—
26#16840323—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840270—21no—
29C2×#14519762—21no—
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519752—21no—
33C2×#14519750—21no—
34C2×#14519747—21no—
35C2×#14519747C2211yescharacteristic
36C2×#14519747C2211yescharacteristic
37C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519745C2211yescharacteristic
39C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D61—21no—
42#16840235C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839951—24no—
45#16839950—24no—
46C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic
50C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519691C2211yescharacteristic, complemented
52#16839680—22no—
53#16839679—22no—
54#16839672—22no—
55#16839671—22no—
56#16839625C2211yescharacteristic, complemented
57#16839617C2211yescharacteristic, complemented
58#16839617C2211yescharacteristic, complemented
59#16839617C2211yescharacteristic, complemented
60#16839617C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61D411yescharacteristic, complemented
72C24×D61C2311yescharacteristic
73C24×D61C2311yescharacteristic
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822—41no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—22no—
84C22×D244—22no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244—22no—
87C22×D244—22no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244—41no—
90C22×D244—41no—
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244D412yescomplemented
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D61D412yescomplemented
98C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
100C2×D4×D61—21no—
101C2×D4×D61—22no—
102C2×D4×D61—22no—
103C2×D4×D61—21no—
104C2×D4×D61—22no—
105C2×D4×D61—22no—
106C2×D4×D61—22no—
107C2×D4×D61—41no—
108C2×D4×D61—41no—
109C22×C4×D61—21no—
110C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
111#14519773—22no—
112#14519763—22no—
113#14519762—28no—
114#14519762—22no—
115#14519760—21no—
116#14519760—22no—
117#14519760—22no—
118#14519760—41no—
119#14519760D414yescomplemented
120#14519758—21no—
121#14519755—22no—
122#14519752—28no—
123#14519752—22no—
124#14519750—28no—
125#14519750—22no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519747—22no—
131#14519747—28no—
132#14519747—22no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—22no—
136#14519747—22no—
137#14519747—22no—
138#14519747—41no—
139#14519747D414yescomplemented
140#14519746—21no—
141#14519745—22no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—22no—
145#14519745—21no—
146#14519745—22no—
147#14519745—22no—
148#14519745—22no—
149#14519745—41no—
150#14519739—22no—
151C4×C22⋊D61—22no—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154#14519733—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198—22no—
170C2×#11758198—22no—
171C2×#11758198—22no—
172C2×#11758198D412yescomplemented
173C2×#11758198D412yescomplemented
174C22⋊C4×D61—22no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—22no—
177C22⋊C4×D61—22no—
178#14519692—22no—
179#14519692—41no—
180#14519691—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519691—22no—
184#14519684—22no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—22no—
191#123×C61—22no—
192#123×C61—22no—
193#123×C61—41no—
194#121×C61—22no—
195#120×C61—21no—
196#120×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#99×C61—22no—
206#99×C61—41no—
207#95×C61—22no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210C24×C61C2411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61—21no—
216C23×D61—21no—
217C23×D61—21no—
218C23×D61—21no—
219C23×D61—21no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—22no—
223C23×D61—22no—
224C23×D61—41no—
225C23×D61—82no—
226C23×D61—82no—
227C23×D61—82no—
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C23×D61C2×D411yescharacteristic
231C23×D61C2×D412yes—
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D412yes—
234C23×D61C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—21no—
247C2×D4×C61—22no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D412yes—
260C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—24no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—41no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—82no—
284C2×C22⋊D61—82no—
285C2×C22⋊D61—82no—
286C2×C22⋊D61C2×D412yes—
287C2×C22⋊D61C2×D412yes—
288C22×Dic61—21no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—21no—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D412yes—
295#11758224—42no—
296#11758224—42no—
297#11758224—42no—
298#11758224—42no—
299D4×D61—44no—
300D4×D61—44no—
301D4×D61—44no—
302D4×D61—44no—
303D4×D61—42no—
304D4×D61—42no—
305D4×D61—42no—
306D4×D61—42no—
307D4×D61—84no—
308#11758222—42no—
309#11758222—42no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—24no—
312C2×D244—24no—
313C2×D244—22no—
314C2×D244—22no—
315C2×D244—22no—
316C2×D244—24no—
317C2×D244—22no—
318C2×D244—41no—
319C2×D244—44no—
320C2×D244—44no—
321C2×D244—44no—
322C2×D244—44no—
323C2×D244—42no—
324C2×D244—42no—
325C2×D244—42no—
326C2×D244—42no—
327C2×D244—42no—
328C2×D244—82no—
329C2×D244—82no—
330C2×D244—82no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—21no—
333C2×C4×D61—22no—
334C2×C4×D61—22no—
335C2×C4×D61—24no—
336C2×C4×D61—22no—
337C2×C4×D61—41no—
338C2×C4×D61—82no—
339C2×Dic122—21no—
340C4⋊C4×C61—24no—
341C4⋊C4×C61—22no—
342C4⋊C4×C61—42no—
343C22⋊C4×C61—24no—
344C22⋊C4×C61—22no—
345C22⋊C4×C61—22no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—21no—
353C22⋊C4×C61—42no—
354C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic61—22no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
364#11758198—24no—
365#11758198—22no—
366#11758198—24no—
367#11758198—22no—
368#11758198—22no—
369#11758198—22no—
370#11758198—24no—
371#11758198—22no—
372#11758198—22no—
373#11758198—24no—
374#11758198—42no—
375#11758198—42no—
376#11758198—42no—
377#11758198—82no—
378#11758198—82no—
379#11758198—82no—
380#11758198—82no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383#11758196—24no—
384#11758196—42no—
385C4×Dic61—22no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—21no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—21no—
390C23×C61—21no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—42no—
393C23×C61—42no—
394C23×C61—42no—
395C23×C61C22×D411yescharacteristic
396C23×C61C22×D411yescharacteristic
397C23×C61C22×D411yescharacteristic
398C23×C61C22×D411yescharacteristic
399C23×C61C22×D411yescharacteristic
400C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D61—21no—
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—22no—
409C22×D61—22no—
410C22×D61—22no—
411C22×D61—22no—
412C22×D61—22no—
413C22×D61—21no—
414C22×D61—22no—
415C22×D61—22no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—42no—
419C22×D61—42no—
420C22×D61—42no—
421C22×D61—42no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—44no—
425C22×D61—44no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—42no—
428C22×D61—42no—
429C22×D61—42no—
430C22×D61—42no—
431C22×D61—42no—
432C22×D61—42no—
433C22×D61—42no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—42no—
439C22×D61—82no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—82no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—84no—
446C22×D61—82no—
447C22×D61—82no—
448C22×D61—82no—
449C22×D61—82no—
450C22×D61—84no—
451C22×D61#12012yes—
452C22×D61#12012yes—
453C22×D61#12012yes—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—41no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—41no—
461D4×C61—41no—
462D4×C61—82no—
463C2×C4×C61—22no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—22no—
466C2×C4×C61—22no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—22no—
471C2×C4×C61—21no—
472C2×C4×C61—22no—
473C2×C4×C61—21no—
474C2×C4×C61—42no—
475C2×C4×C61—41no—
476C2×C4×C61—41no—
477C2×C4×C61—41no—
478C2×C4×C61—41no—
479C2×C4×C61—42no—
480C2×C4×C61—42no—
481C2×C4×C61—42no—
482C2×C4×C61—41no—
483C2×C4×C61—41no—
484C22⋊D61—22no—
485C22⋊D61—22no—
486C22⋊D61—22no—
487C22⋊D61—22no—
488C22⋊D61—44no—
489C22⋊D61—42no—
490C22⋊D61—42no—
491C22⋊D61—44no—
492C22⋊D61—41no—
493C22⋊D61—41no—
494C22⋊D61—41no—
495C22⋊D61—41no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—82no—
498C22⋊D61—84no—
499C22⋊D61—84no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—22no—
503C2×Dic61—22no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—42no—
510C2×Dic61—42no—
511C2×Dic61—42no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61#12012yes—
515D244—44no—
516D244—48no—
517D244—48no—
518D244—44no—
519D244—42no—
520D244—82no—
521D244—84no—
522D244—84no—
523C4×D61—44no—
524C4×D61—42no—
525C4×D61—42no—
526C4×D61—84no—
527C4×D61—82no—
528Dic122—42no—
529#23903—611nomaximal, Sylow
530C22×C61—22no—
531C22×C61—22no—
532C22×C61—22no—
533C22×C61—41no—
534C22×C61—41no—
535C22×C61—41no—
536C22×C61—41no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—81no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61C2×#12011yescharacteristic
546C22×C61C2×#12011yescharacteristic
547C22×C61#53411yescharacteristic
548C22×C61D4211yescharacteristic
549C22×C61D4211yescharacteristic
550C22×C61D4211yescharacteristic
551C22×C61D4211yescharacteristic
552C2×D61—22no—
553C2×D61—22no—
554C2×D61—22no—
555C2×D61—22no—
556C2×D61—22no—
557C2×D61—22no—
558C2×D61—22no—
559C2×D61—42no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—42no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—42no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—42no—
573C2×D61—42no—
574C2×D61—82no—
575C2×D61—82no—
576C2×D61—82no—
577C2×D61—82no—
578C2×D61—81no—
579C2×D61—88no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—82no—
582C2×D61—82no—
583C2×D61—82no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—162no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—41no—
590C4×C61—42no—
591C4×C61—42no—
592C4×C61—81no—
593C4×C61—81no—
594Dic61—22no—
595Dic61—42no—
596Dic61—41no—
597Dic61—42no—
598Dic61—81no—
599Dic61—81no—
600#3484—611no—
601C2×#534—611no—
602C2×#458—611no—
603C2×B(4,𝔽2)—611no—
604#2613—611no—
605#2613—611no—
606#2022—611no—
607#2022D6111yescharacteristic, complemented
608#2021—611no—
609#2021—611no—
610#1898—611no—
611#1898—611no—
612#1890—611no—
613#1889—611no—
614#1781—611no—
615C2×C61—21no—
616C2×C61—21no—
617C2×C61—21no—
618C2×C61—21no—
619C2×C61—21no—
620C2×C61—21no—
621C2×C61—81no—
622C2×C61—81no—
623C2×C61#240311yescharacteristic
624C2×C61#302612yes—
625D61—42no—
626D61—42no—
627D61—42no—
628D61—82no—
629D61—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—611no—
631C23×D4—611no—
632C23×D4—611no—
633#546—1222no—
634#546—1222no—
635D42—1222no—
636D42—1222no—
637#535—1221no—
638#534—611no—
639#534—1224no—
640#534—1224no—
641#534—1221no—
642#534C2×D6111yescharacteristic
643#525—1221no—
644C2×#123—611no—
645C2×#123—611no—
646C2×#123—1221no—
647C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
648C2×#123C2×D6111yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1221no—
650C2×#121—1221no—
651C2×#120—611no—
652C2×#120—611no—
653C2×#120—611no—
654C2×#120—611no—
655C2×#120—611no—
656C2×#120—611no—
657C2×#120—1221no—
658C2×#120—1221no—
659#518—611no—
660C22×C22⋊C4—611no—
661#458—1224no—
662B(4,𝔽2)—1224no—
663C2×#99—611no—
664C2×#99—611no—
665C2×#99—611no—
666C2×#99—611no—
667C2×#99—611no—
668C2×#99—611no—
669C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#394—1222no—
672#394—1222no—
673#392—1222no—
674#392—1222no—
675#381—611no—
676#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
677#379—611no—
678#379—611no—
679#379—611no—
680#379—611no—
681#342—611no—
682#342—611no—
683#342—611no—
684#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
685C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—611no—
687C25—611no—
688C25—611no—
689H(5,𝔽2)—1222no—
690H(5,𝔽2)—1222no—
691H(5,𝔽2)—2441no—
692H(5,𝔽2)—2441no—
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C22×D4—611no—
697C22×D4—611no—
698C22×D4—611no—
699C22×D4—612no—
700C22×D4—611no—
701C22×D4—612no—
702C22×D4—1221no—
703C22×D4—1221no—
704C22×D4—1221no—
705C22×D4—1222no—
706C22×D4—1221no—
707C22×D4—1222no—
708C22×D4—1222no—
709C22×D4—1222no—
710C22×D4—1222no—
711C22×D4—1222no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1222no—
715C22×D4—1222no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—1221no—
718C22×D4—1221no—
719C22×D4—1222no—
720C22×D4—2441no—
721C22×D4—2441no—
722C22×D4—2441no—
723C22×D4—2441no—
724C22×D4C22×D6111yescharacteristic
725C22×D4C22×D6111yescharacteristic
726C23×C4—611no—
727C23×C4—1221no—
728C23×C4C22×D6111yescharacteristic
729#127—1222no—
730#124—1222no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—614no—
738#123—1228no—
739#123—1222no—
740#123—1222no—
741#123—1221no—
742#123—1221no—
743#123—1222no—
744#123—2441no—
745C22⋊Q8—1222no—
746#121—22no—
747#121—1228no—
748#121—1222no—
749#121—1222no—
750#121—1222no—
751#121—1228no—
752#121—1222no—
753#121—1222no—
754#121—1222no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—614no—
758#120—1222no—
759#120—1221no—
760#120—1221no—
761#120—1222no—
762#120—1228no—
763#120—1222no—
764#120—1222no—
765#120—1222no—
766#120—1222no—
767#120—1221no—
768#120—1222no—
769#120—1221no—
770#120—1222no—
771#120—1221no—
772#120—1222no—
773#120—1221no—
774#120—1222no—
775#120—2441no—
776#120—2441no—
777C4×D4—1222no—
778C4×D4—1222no—
779C4×D4—1222no—
780C4×D4—1222no—
781#117—1221no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1221no—
785C2×C4⋊C4—1221no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—611no—
789C2×C22⋊C4—611no—
790C2×C22⋊C4—612no—
791C2×C22⋊C4—612no—
792C2×C22⋊C4—611no—
793C2×C22⋊C4—611no—
794C2×C22⋊C4—1222no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1222no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4—1221no—
799C2×C22⋊C4—1221no—
800C2×C22⋊C4—1221no—
801C2×C22⋊C4—1222no—
802C2×C22⋊C4—1222no—
803C2×C22⋊C4—1222no—
804C2×C22⋊C4—1222no—
805C2×C22⋊C4—1222no—
806C2×C22⋊C4—1221no—
807C2×C22⋊C4—1221no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—1222no—
816#99—1222no—
817#99—1222no—
818#99—1222no—
819#99—1222no—
820#99—2441no—
821#95—22no—
822#95—1222no—
823C24—612no—
824C24—612no—
825C24—611no—
826C24—611no—
827C24—611no—
828C24—612no—
829C24—611no—
830C24—1222no—
831C24—1222no—
832C24—1221no—
833C24—1221no—
834C24—1221no—
835C24—1221no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24—1221no—
841C24—1221no—
842C24—1221no—
843C24—4882no—
844C24—4882no—
845C24—4882no—
846C24—2441no—
847C24D4×D6111yescharacteristic
848C24D4×D6111yescharacteristic
849C24C23×D6111yescharacteristic
850#41—2442no—
851#41—2442no—
852#41—2442no—
853#41—2442no—
854#41—2442no—
855#41—2442no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—612no—
871C2×D4—612no—
872C2×D4—1224no—
873C2×D4—1222no—
874C2×D4—1222no—
875C2×D4—1222no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1224no—
879C2×D4—1224no—
880C2×D4—1222no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1222no—
886C2×D4—1224no—
887C2×D4—1222no—
888C2×D4—1222no—
889C2×D4—1222no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—4882no—
899C2×D4—4882no—
900C2×D4—4882no—
901C2×D4—4884no—
902C2×D4—4882no—
903C2×D4—4882no—
904C2×D4—4882no—
905C2×D4—2441no—
906C2×D4—2444no—
907C2×D4—2444no—
908C2×D4—2442no—
909C2×D4—2442no—
910C2×D4—2442no—
911C2×D4—2444no—
912C2×D4—2444no—
913C2×D4—2442no—
914C2×D4—2442no—
915C2×D4—2441no—
916C2×D4—2444no—
917C2×D4—2444no—
918C2×D4—2444no—
919C2×D4—2444no—
920C2×D4—2442no—
921C2×D4—2442no—
922C2×D4—2442no—
923C2×D4—2442no—
924C2×D4—2442no—
925C2×D4—2442no—
926C2×D4—2442no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—611no—
937C22×C4—611no—
938C22×C4—612no—
939C22×C4—1222no—
940C22×C4—1222no—
941C22×C4—1224no—
942C22×C4—1222no—
943C22×C4—1221no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—4882no—
950C22×C4—2441no—
951C22×C4D4×D6111yescharacteristic
952C22×C4D4×D6111yescharacteristic
953C22×C4D4×D6112yes—
954C22×C4D4×D6112yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—1224no—
959C4⋊C4—1222no—
960C4⋊C4—1222no—
961C4⋊C4—2442no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—612no—
974C22⋊C4—1224no—
975C22⋊C4—1222no—
976C22⋊C4—1222no—
977C22⋊C4—1222no—
978C22⋊C4—1222no—
979C22⋊C4—1224no—
980C22⋊C4—1224no—
981C22⋊C4—1222no—
982C22⋊C4—1224no—
983C22⋊C4—1222no—
984C22⋊C4—1222no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—4882no—
993C22⋊C4—4882no—
994C22⋊C4—4882no—
995C22⋊C4—4882no—
996C22⋊C4—2442no—
997C22⋊C4—2442no—
998C22⋊C4—2442no—
999C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
1000C42—1222no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—612no—
1011C23—612no—
1012C23—612no—
1013C23—1221no—
1014C23—1222no—
1015C23—1222no—
1016C23—1222no—
1017C23—1222no—
1018C23—1221no—
1019C23—1221no—
1020C23—1221no—
1021C23—1221no—
1022C23—1221no—
1023C23—1221no—
1024C23—1221no—
1025C23—1222no—
1026C23—1221no—
1027C23—1222no—
1028C23—1222no—
1029C23—4882no—
1030C23—4882no—
1031C23—4882no—
1032C23—4882no—
1033C23—4882no—
1034C23—4882no—
1035C23—4882no—
1036C23—4882no—
1037C23—4882no—
1038C23—4884no—
1039C23—4882no—
1040C23—4884no—
1041C23—2442no—
1042C23—2442no—
1043C23—2442no—
1044C23—2442no—
1045C23—2442no—
1046C23—2442no—
1047C23—2442no—
1048C23—2442no—
1049C23—2442no—
1050C23—2442no—
1051C23—2442no—
1052C23—2442no—
1053C23—2442no—
1054C23—2442no—
1055C23—2444no—
1056C23—2442no—
1057C23—2444no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1063C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1064C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1065C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1066C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1067C23#1451982211yescharacteristic
1068C23#1451982311yescharacteristic
1069Q8—2442no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—1222no—
1080D4—1222no—
1081D4—1222no—
1082D4—1222no—
1083D4—4882no—
1084D4—4884no—
1085D4—4884no—
1086D4—4884no—
1087D4—4882no—
1088D4—4884no—
1089D4—4882no—
1090D4—2444no—
1091D4—2444no—
1092D4—2448no—
1093D4—2448no—
1094D4—2442no—
1095D4—2444no—
1096D4—2442no—
1097D4—2444no—
1098D4—2442no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—612no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—1221no—
1127C2×C4—1222no—
1128C2×C4—1222no—
1129C2×C4—1221no—
1130C2×C4—1221no—
1131C2×C4—1221no—
1132C2×C4—4884no—
1133C2×C4—4882no—
1134C2×C4—2444no—
1135C2×C4—2442no—
1136C2×C4—2442no—
1137C2×C4—2442no—
1138C2×C4—2442no—
1139C2×C4—2442no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2442no—
1143C2×C4—2442no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—1222no—
1160C22—1222no—
1161C22—1222no—
1162C22—1222no—
1163C22—1222no—
1164C22—1222no—
1165C22—1222no—
1166C22—9762no—
1167C22—4881no—
1168C22—4881no—
1169C22—4882no—
1170C22—4882no—
1171C22—4882no—
1172C22—4882no—
1173C22—4882no—
1174C22—4882no—
1175C22—4882no—
1176C22—4881no—
1177C22—4888no—
1178C22—4882no—
1179C22—2442no—
1180C22—2442no—
1181C22—2442no—
1182C22—2442no—
1183C22—2442no—
1184C22—2442no—
1185C22—2442no—
1186C22—2442no—
1187C22—2442no—
1188C22—2442no—
1189C22—2442no—
1190C22—2442no—
1191C22—2441no—
1192C22—2442no—
1193C22—2442no—
1194C22#120×D6111yescharacteristic
1195C22#120×D6111yescharacteristic
1196C22#1684032011yescharacteristic
1197C22#1684039411yescharacteristic
1198C22#1684039611yescharacteristic
1199C22#1684039611yescharacteristic
1200C22#1684039711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—1222no—
1209C4—4881no—
1210C4—4881no—
1211C4—2442no—
1212C4—2442no—
1213C4—2441no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—4881no—
1223C2—4882no—
1224C2—2442no—
1225C2—2442no—
1226C2—2442no—
1227C2#2144912811yescharacteristic
1228C2#2145521712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459451C2semidirect
2. C2×#16840323C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. C2×#16839950C2semidirect
5. #21451536C2semidirect
6. #21451535C2semidirect
7. #21446947C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446943C2semidirect
10. #21446271C2semidirect
11. #21446269C2semidirect
12. #21446229C2semidirect
13. #21446226C2semidirect
14. #21445732C2semidirect
15. C61×#2022C2semidirect
17. C23×D244C22semidirect
31. C2×#14519760C22semidirect
37. C2×#14519747C22semidirect
39. C2×#14519745C22semidirect
40. C2×#14519745C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
46. C2×#14519692C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. C2×#14519691C22semidirect
51. C2×#14519691C22semidirect
56. #16839625C22semidirect
57. #16839617C22semidirect
58. #16839617C22semidirect
59. #16839617C22semidirect
60. #16839617C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
65. C2×#123×C61C22semidirect
66. C2×#123×C61C22semidirect
67. C2×#99×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#381C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
71. C24×D61D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
92. C22×D244D4semidirect
96. C22×C22⋊D61D4semidirect
97. C22×C22⋊D61D4semidirect
110. C22×C4×D61D4semidirect
119. #14519760D4semidirect
139. #14519747D4semidirect
172. C2×#11758198D4semidirect
173. C2×#11758198D4semidirect
234. C23×D61C2×D4semidirect
260. C22×C4×C61C2×D4semidirect
354. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
607. #2022D61semidirect
647. C2×#123C2×D61semidirect
648. C2×#123C2×D61semidirect
669. C2×#99C2×D61semidirect
670. C2×#99C2×D61semidirect
676. #381C2×D61semidirect
684. #342C2×D61semidirect
685. C61#23903semidirect
954. C22×C4D4×D61semidirect
999. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594512
C2×#168403232
C2×#168399512
C2×#168399502
#214515362
#214515352
#214469472
#214469442
#214469432
#214462712
#214462692
#214462292
#214462262
#214457322
C61×#20222
#2390361