Finite Group Databasebeta

← #29711624

Subgroups — #29711624

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451535C212yesmaximal, complemented
5#21446947C212yesmaximal, complemented
6#21446944C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21446233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D61C2211yescharacteristic
14#16840400—24no—
15D4×C22⋊D61—24no—
16#16840326—21no—
17#16840323—24no—
18#16840323—24no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840269—21no—
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519745C2211yescharacteristic
30C2×#14519745C2212yes—
31C2×#14519745C2212yescomplemented
32#16840237C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839949—24no—
35C2×#14519692C2211yescharacteristic
36C2×#14519692C2212yescomplemented
37C2×#14519691C2212yescomplemented
38#16839679—24no—
39#16839671—24no—
40#16839625C2212yescomplemented
41#16839617C2212yescomplemented
42#16839617C2212yescomplemented
43#16839528C2212yescomplemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
46C2×#123×C61C2211yescharacteristic
47C2×#123×C61C2212yescomplemented
48C61×#458—24no—
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C22×D244—21no—
55C22×D244—21no—
56C22×D244—22no—
57C22×D244—22no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—24no—
60C22×D244—42no—
61C22×D244D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D61D414yescomplemented
67C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
68C2×D4×D61—24no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—42no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
74#14519773—22no—
75#14519766—22no—
76#14519762—28no—
77#14519760—22no—
78#14519760—22no—
79#14519760—22no—
80#14519760—22no—
81#14519758—22no—
82#14519753—22no—
83#14519752—28no—
84#14519751—24no—
85#14519750—28no—
86#14519749—24no—
87#14519749—24no—
88#14519748—22no—
89#14519747—28no—
90#14519747—22no—
91#14519747—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—22no—
94#14519745—24no—
95#14519745—22no—
96#14519745—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—24no—
99#14519745—22no—
100#14519745—24no—
101#14519745—42no—
102#14519745D414yescomplemented
103D4×Dic61—24no—
104C4×C22⋊D61—24no—
105#14519736—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61C2312yes—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—24no—
118C2×#11758198—24no—
119C2×#11758198D414yescomplemented
120C22⋊C4×D61—22no—
121C22⋊C4×D61—22no—
122#14519692—22no—
123#14519692—24no—
124#14519691—42no—
125#14519684—24no—
126H(5,𝔽2)×C61—22no—
127H(5,𝔽2)×C61—22no—
128H(5,𝔽2)×C61—42no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—22no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61C2312yes—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#123×C61—22no—
137#123×C61—24no—
138#123×C61—42no—
139#123×C61D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—22no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146#99×C61—22no—
147#99×C61—24no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61C2×D412yes—
150C24×C61C2×D411yescharacteristic
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—22no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—41no—
162C23×D61—82no—
163C23×D61—82no—
164C23×D61—82no—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D414yes—
169C23×D61C2×D412yescomplemented
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—22no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61C2×D412yes—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—84no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—84no—
217C2×C22⋊D61—84no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D414yes—
223D4×D61—48no—
224D4×D61—48no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—24no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244—48no—
232C2×D244—48no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—82no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—24no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C4⋊C4×C61—24no—
244C4⋊C4×C61—44no—
245C22⋊C4×C61—24no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—44no—
250C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—24no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—44no—
267#11758198—84no—
268#11758198—84no—
269C4⋊Dic61—22no—
270#11758196—24no—
271#11758196—24no—
272C4×Dic61—22no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61—44no—
282C23×C61—82no—
283C23×C61#12012yes—
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C23×C61C22×D412yes—
286C23×C61C22×D411yescharacteristic
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—24no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—82no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—82no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61#12012yes—
324C22×D61#12012yes—
325Q8×C61—42no—
326D4×C61—24no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—44no—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—24no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—44no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—44no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61#12012yes—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—48no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—84no—
356C22⋊D61—84no—
357C22⋊D61—84no—
358C22⋊D61—88no—
359C2×Dic61—24no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—82no—
369D244—44no—
370D244—48no—
371D244—48no—
372D244—84no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—84no—
375#23903—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—44no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—82no—
389C22×C61—162no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61#53411yescharacteristic
393C22×C61D4212yes—
394C22×C61D4212yes—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—24no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—84no—
413C2×D61—84no—
414C2×D61—88no—
415C2×D61—84no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—81no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—82no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—44no—
427Dic61—82no—
428#3484—611no—
429C2×#534—611no—
430C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
431C2×B(4,𝔽2)—611no—
432#2613—612no—
433#2022—612no—
434#2021—612no—
435#1898—612no—
436#1890—611no—
437#1889—611no—
438#1781—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61#240311yescharacteristic
446C2×C61#302612yes—
447D61—42no—
448D61—42no—
449D61—82no—
450D61—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
452C23×D4—611no—
453C23×D4—611no—
454#546—1224no—
455D42—1224no—
456#535—1221no—
457#534—612no—
458#534—1224no—
459#534—1221no—
460#534—1224no—
461#525—1221no—
462C2×#123—611no—
463C2×#123—1221no—
464C2×#123C2×D6111yescharacteristic
465C2×#123C2×D6112yescomplemented
466C2×#121—1221no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#120—612no—
469C2×#120—611no—
470C2×#120—612no—
471C2×#120—611no—
472C2×#120—1221no—
473C2×#120—1221no—
474#518—611no—
475C22×C22⋊C4—611no—
476#458—24no—
477B(4,𝔽2)—1224no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—612no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99C2×D6111yescharacteristic
482C2×#99C2×D6112yescomplemented
483#394—1224no—
484#392—1224no—
485#381—612no—
486#379—612no—
487#379—612no—
488#342—612no—
489#342—612no—
490C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—611no—
492C25—611no—
493C25—611no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—614no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1224no—
510C22×D4—1224no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—2442no—
518C22×D4—2442no—
519C22×D4C22×D6112yes—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524#127—1222no—
525#124—1222no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—42no—
529#123—1222no—
530#123—1228no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123C22⋊D6114yescomplemented
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1228no—
539#121—1224no—
540#121—1224no—
541#121—1222no—
542#121—1224no—
543#120—614no—
544#120—1222no—
545#120—1228no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1224no—
549#120—1222no—
550#120—1224no—
551#120—1222no—
552#120—1222no—
553#120—1222no—
554#120—1222no—
555#120—1224no—
556#120—2442no—
557C4×D4—1224no—
558C4×D4—1224no—
559#117—1221no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—614no—
568C2×C22⋊C4—612no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1224no—
578C2×C22⋊C4—1224no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—1224no—
585#99—1222no—
586#99—2442no—
587#95—1224no—
588C24—21no—
589C24—614no—
590C24—611no—
591C24—611no—
592C24—612no—
593C24—611no—
594C24—1222no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24—1222no—
598C24—1221no—
599C24—1222no—
600C24—1222no—
601C24—1222no—
602C24—1221no—
603C24—4882no—
604C24—4882no—
605C24—4882no—
606C24—2441no—
607C24D4×D6112yes—
608C24D4×D6111yescharacteristic
609C24C23×D6111yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—4882no—
645C2×D4—4884no—
646C2×D4—4884no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—4884no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4—2448no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2448no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4—2448no—
658C2×D4—2448no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4D4×D6112yes—
661C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—614no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—4882no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4D4×D6112yes—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1222no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—612no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1224no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—4884no—
709C22⋊C4—4884no—
710C22⋊C4—2444no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
712C42—1222no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—612no—
724C23—612no—
725C23—1224no—
726C23—1224no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1222no—
735C23—1224no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4882no—
744C23—4884no—
745C23—2444no—
746C23—2444no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752C23—2442no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2444no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2442no—
759C23#1451974512yes—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6112yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
764C23#1451982212yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—4884no—
775D4—4888no—
776D4—4884no—
777D4—4884no—
778D4—4884no—
779D4—2444no—
780D4—2448no—
781D4—2448no—
782D4—2444no—
783D4—2448no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—1224no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—4884no—
808C2×C4—4882no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4#1451974512yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—1224no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—1222no—
833C22—1222no—
834C22—4881no—
835C22—4884no—
836C22—4882no—
837C22—4884no—
838C22—4884no—
839C22—4888no—
840C22—4882no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2444no—
845C22—2444no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22C2×#1451974511yescharacteristic
855C22#1684032211yescharacteristic
856C22#1684039412yes—
857C22D4×C22⋊D6112yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—4882no—
864C4—2442no—
865C4—2444no—
866C4—2441no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—4881no—
874C2—4882no—
875C2—2442no—
876C2—2442no—
877C2#2144913011yescharacteristic
878C2#2145521712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459450C2semidirect
2. C2×#16840323C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. #21451535C2semidirect
5. #21446947C2semidirect
6. #21446944C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21446233C2semidirect
9. #21446225C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
12. C23×D244C22semidirect
23. C2×#14519760C22semidirect
27. C2×#14519747C22semidirect
31. C2×#14519745C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
36. C2×#14519692C22semidirect
37. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839625C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
47. C2×#123×C61C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C24×D61D4semidirect
61. C22×D244D4semidirect
65. C22×C22⋊D61D4semidirect
66. C22×C22⋊D61D4semidirect
73. C22×C4×D61D4semidirect
102. #14519745D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
139. #123×C61D4semidirect
169. C23×D61C2×D4semidirect
201. C22×C4×C61C2×D4semidirect
250. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
430. C2×#458D61semidirect
465. C2×#123C2×D61semidirect
482. C2×#99C2×D61semidirect
490. C61#23903semidirect
535. #123C22⋊D61semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594502
C2×#168403232
C2×#168399492
#214515352
#214469472
#214469442
#214462692
#214462332
#214462252
#214457322
C2×C61×#4582
#2390361