Finite Group Databasebeta

← #29711626

Subgroups — #29711626

Order 15616.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451536C212yesmaximal, complemented
6#21446950C212yesmaximal, complemented
7#21446946C212yesmaximal, complemented
8#21446271C212yesmaximal, complemented
9#21446227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2211yescharacteristic
15#16840407—24no—
16D4×D244—24no—
17#16840331—21no—
18#16840324—21no—
19#16840324C2212yes—
20#16840323—24no—
21#16840323—24no—
22#16840274—21no—
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519760C2212yescomplemented
26C2×#14519752—21no—
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519747C2212yes—
31C2×#14519747C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519747C2212yescomplemented
33C2×#14519745C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839951—24no—
36#16839950—24no—
37C2×#14519692C2211yescharacteristic
38C2×#14519691C2212yescomplemented
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40C2×#14519691C2212yescomplemented
41#16839680—24no—
42#16839672—24no—
43#16839617C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45#16839529C2212yescomplemented
46C2×#123×C61C2211yescharacteristic
47C61×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2211yescharacteristic
49C61×#381C2212yescomplemented
50C61×#342C2212yescomplemented
51C24×D61D411yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—22no—
55#14519822—22no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—22no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—24no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—42no—
68C22×D244D411yescharacteristic, complemented
69C22×D244D414yescomplemented
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D61C2312yes—
74C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
75C2×D4×D61—24no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—42no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
82#14519774—22no—
83#14519765—22no—
84#14519762—28no—
85#14519761—22no—
86#14519761—22no—
87#14519761—22no—
88#14519760—22no—
89#14519760—22no—
90#14519760—24no—
91#14519760—42no—
92#14519757—22no—
93#14519752—28no—
94#14519752—22no—
95#14519752—24no—
96#14519751—24no—
97#14519751—24no—
98#14519750—28no—
99#14519747—28no—
100#14519747—24no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—24no—
106#14519747—22no—
107#14519747—22no—
108#14519747—22no—
109#14519747—24no—
110#14519747—42no—
111#14519745—22no—
112#14519745D414yescomplemented
113C4×D244—24no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—22no—
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—24no—
126C2×#11758198—24no—
127C2×#11758198D414yescomplemented
128C22⋊C4×D61—22no—
129C22⋊C4×D61—22no—
130#14519692—22no—
131#14519691—24no—
132#14519691—24no—
133#14519691—42no—
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#123×C61—22no—
137#123×C61D414yescomplemented
138C4×D4×C61—24no—
139#117×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146#99×C61—22no—
147#95×C61—24no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—21no—
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—41no—
161C23×D61—82no—
162C23×D61—82no—
163C23×D61—82no—
164C23×D61C2×D412yes—
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D414yes—
169C23×D61C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D414yes—
183C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D412yes—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209D4×D61—48no—
210D4×D61—48no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213#11758222—42no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—22no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—41no—
225C2×D244—48no—
226C2×D244—48no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—84no—
233C2×D244—84no—
234C2×D244—82no—
235C2×D244—84no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—82no—
242C2×Dic122—21no—
243C4⋊C4×C61—22no—
244C4⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—24no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
253C42×C61—22no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
258#11758198—24no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—24no—
263#11758198—24no—
264#11758198—24no—
265#11758198—24no—
266#11758198—44no—
267#11758198—44no—
268#11758198—84no—
269#11758198—84no—
270C4⋊Dic61—24no—
271#11758196—24no—
272#11758196—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61#12012yes—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C23×C61C22×D412yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—24no—
288C22×D61—24no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—24no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—44no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—82no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61#12012yes—
324C22×D61#12012yes—
325D4×C61—24no—
326D4×C61—24no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—24no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—24no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—44no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—82no—
341C2×C4×C61#12012yes—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—84no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—44no—
361C2×Dic61—42no—
362D244—44no—
363D244—42no—
364D244—48no—
365D244—48no—
366D244—48no—
367D244—84no—
368D244—84no—
369D244—84no—
370D244—88no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—84no—
374Dic122—42no—
375#23903—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12011yescharacteristic
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#53411yescharacteristic
388C22×C61D4212yes—
389C22×C61D4212yes—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—24no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—84no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61—88no—
412C2×D61—84no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—162no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—44no—
423C4×C61—82no—
424Dic61—42no—
425Dic61—42no—
426Dic61—41no—
427Dic61—82no—
428#3484—611no—
429C2×#534—611no—
430C2×#458—611no—
431C2×B(4,𝔽2)—611no—
432#2613—612no—
433#2022—612no—
434#2021—612no—
435#1898—612no—
436#1890D6111yescharacteristic, complemented
437#1889—611no—
438#1781—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—42no—
444C2×C61#240311yescharacteristic
445C2×C61#302612yes—
446D61—42no—
447D61—42no—
448D61—82no—
449D61—81no—
450D61—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—611no—
452C23×D4—611no—
453C23×D4—611no—
454#546—1224no—
455D42—1224no—
456#535—1221no—
457#534—612no—
458#534—1221no—
459#534—1224no—
460#534—1224no—
461#525—1221no—
462C2×#123—611no—
463C2×#123—612no—
464C2×#123—1221no—
465C2×#123C2×D6111yescharacteristic
466C2×#121—1221no—
467C2×#121—1221no—
468C2×#120—612no—
469C2×#120—611no—
470C2×#120—611no—
471C2×#120—612no—
472C2×#120—1221no—
473C2×#120—1221no—
474#518C2×D6111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—611no—
476#458—1224no—
477B(4,𝔽2)—1224no—
478C2×#99—611no—
479C2×#99—612no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99—612no—
482C2×#99C2×D6111yescharacteristic
483#394—1224no—
484#392—1224no—
485#381C2×D6112yescomplemented
486#379—612no—
487#379—612no—
488#342—612no—
489#342C2×D6112yescomplemented
490C61#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—611no—
492C25—611no—
493C25—611no—
494H(5,𝔽2)—1222no—
495H(5,𝔽2)—1222no—
496H(5,𝔽2)—2442no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1221no—
499C22×D4—612no—
500C22×D4—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—614no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1224no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1224no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—2442no—
519C22×D4—2442no—
520C22×D4C22×D6111yescharacteristic
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524#127—1222no—
525#124—1222no—
526#123—22no—
527#123—1222no—
528#123—1222no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531#123—1228no—
532#123—1222no—
533#123—1224no—
534#123—2442no—
535#123D24414yescomplemented
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—1228no—
538#121—1228no—
539#121—1222no—
540#121—1224no—
541#121—1224no—
542#121—1224no—
543#120—614no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1224no—
548#120—1222no—
549#120—1222no—
550#120—1228no—
551#120—1224no—
552#120—1222no—
553#120—1224no—
554#120—1222no—
555#120—1222no—
556#120—2442no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1224no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1221no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—614no—
567C2×C22⋊C4—612no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1224no—
576C2×C22⋊C4—1224no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—1224no—
584#99—1222no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#95—24no—
588C24—614no—
589C24—611no—
590C24—611no—
591C24—612no—
592C24—611no—
593C24—612no—
594C24—1222no—
595C24—1221no—
596C24—1221no—
597C24—1221no—
598C24—1222no—
599C24—1221no—
600C24—1222no—
601C24—1222no—
602C24—1222no—
603C24—1221no—
604C24—4882no—
605C24—4882no—
606C24—4882no—
607C24—2441no—
608C24D4×D6111yescharacteristic
609C24C23×D6111yescharacteristic
610#41—2442no—
611#41—2444no—
612#41—2444no—
613#41—2442no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1222no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—4882no—
641C2×D4—4884no—
642C2×D4—4884no—
643C2×D4—4884no—
644C2×D4—4882no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2448no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2448no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2441no—
654C2×D4—2448no—
655C2×D4—2448no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4C2×D24412yes—
661C2×D4D4×D6112yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1224no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—4882no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4C2×D24412yescomplemented
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6114yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—2444no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—612no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—4884no—
708C22⋊C4—4884no—
709C22⋊C4—2444no—
710C22⋊C4—2444no—
711C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—612no—
718C23—612no—
719C23—1224no—
720C23—1224no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1224no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4884no—
739C23—4884no—
740C23—4884no—
741C23—4882no—
742C23—4884no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2442no—
746C23—2442no—
747C23—2444no—
748C23—2442no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752C23—2442no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2444no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2442no—
759C23#1451974712yes—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6112yes—
762C23C2×D4×D6111yescharacteristic
763C23C22×D24411yescharacteristic
764C23#1451982312yes—
765Q8—2442no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—4884no—
769D4—4884no—
770D4—4884no—
771D4—4888no—
772D4—4884no—
773D4—2444no—
774D4—2442no—
775D4—2448no—
776D4—2448no—
777D4—2448no—
778D4—2444no—
779D4—2444no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—4884no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4#1451974712yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—1224no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—9762no—
830C22—4882no—
831C22—4881no—
832C22—4882no—
833C22—4884no—
834C22—4882no—
835C22—4884no—
836C22—4884no—
837C22—4888no—
838C22—4882no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2444no—
843C22—2444no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2444no—
849C22—2442no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2442no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22C2×#1451974711yescharacteristic
855C22#1684032311yescharacteristic
856C22#1684039612yes—
857C22D4×D24412yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—4882no—
864C4—2442no—
865C4—2441no—
866C4—2442no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—4882no—
873C2—4881no—
874C2—4882no—
875C2—2442no—
876C2—2442no—
877C2#2144913111yescharacteristic
878C2#2145521712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1890C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1890D61
hypocenterC61#23903
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459455C2semidirect
2. C2×#16840323C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. C2×#16839950C2semidirect
5. #21451536C2semidirect
6. #21446950C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446271C2semidirect
9. #21446227C2semidirect
10. #21445732C2semidirect
11. C61×#1890C2semidirect
13. C23×D244C22semidirect
24. C2×#14519760C22semidirect
25. C2×#14519760C22semidirect
31. C2×#14519747C22semidirect
32. C2×#14519747C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
40. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
49. C61×#381C22semidirect
50. C61×#342C22semidirect
51. C24×D61D4semidirect
68. C22×D244D4semidirect
69. C22×D244D4semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
81. C22×C4×D61D4semidirect
112. #14519745D4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
137. #123×C61D4semidirect
169. C23×D61C2×D4semidirect
183. C22×C4×C61C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
436. #1890D61semidirect
485. #381C2×D61semidirect
489. #342C2×D61semidirect
490. C61#23903semidirect
535. #123D244semidirect
680. C22×C4C2×D244semidirect
711. C22⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594552
C2×#168403232
C2×#168399512
C2×#168399502
#214515362
#214469502
#214469462
#214462712
#214462272
#214457322
C61×#18902
#2390361