Finite Group Databasebeta

← #29711627

Subgroups — #29711627

Order 15616.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840412—22no—
20#16840410—22no—
21#16840401—22no—
22#16840399—22no—
23#16840334—21no—
24#16840327—24no—
25#16840327—24no—
26#16840322—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28C2×#14519773—21no—
29C2×#14519763—21no—
30#16840268—21no—
31C2×#14519761C2211yescharacteristic
32C2×#14519758C2211yescharacteristic
33#123×D61—21no—
34C2×#14519750—21no—
35C2×#14519749—21no—
36C2×#14519747C2211yescharacteristic
37C2×#14519747C2211yescharacteristic
38C2×#14519746C2211yescharacteristic
39C2×#14519746C2211yescharacteristic
40C2×#14519745C2211yescharacteristic
41C2×#14519745C2211yescharacteristic, complemented
42#16840235C2211yescharacteristic
43C2×#14519733C2211yescharacteristic, complemented
44#16839950—24no—
45#16839948—24no—
46C2×#14519692C2211yescharacteristic
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691C2211yescharacteristic
49C2×#14519691C2211yescharacteristic
50C2×#14519691C2211yescharacteristic
51C2×#14519691C2211yescharacteristic
52#16839678—22no—
53#16839677—22no—
54#16839671—22no—
55#16839670—22no—
56#16839623C2211yescharacteristic, complemented
57#16839623C2211yescharacteristic, complemented
58#16839618C2211yescharacteristic, complemented
59#16839617C2211yescharacteristic, complemented
60#16839617C2211yescharacteristic, complemented
61#16839529C2211yescharacteristic, complemented
62#16839528C2211yescharacteristic, complemented
63#16839528C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C61C2211yescharacteristic
66C2×#120×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C61C2211yescharacteristic
68C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61C2311yescharacteristic
72#14519822—22no—
73#14519822—22no—
74#14519822—41no—
75#14519822—41no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×C22⋊D61—22no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—22no—
98C22×C22⋊D61—22no—
99C22×C22⋊D61—41no—
100C22×C22⋊D61—41no—
101C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
104C2×D4×D61—21no—
105C2×D4×D61—21no—
106C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic61C2311yescharacteristic
108C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
109#14519776—22no—
110#14519773—28no—
111#14519763—28no—
112#14519763—22no—
113#14519762—22no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—22no—
117#14519760—21no—
118#14519759—22no—
119#14519759—22no—
120#14519758—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—22no—
123#14519758—21no—
124#14519755—22no—
125#14519754—22no—
126#14519754—22no—
127#14519750—28no—
128#14519750—22no—
129#14519749—28no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—41no—
136#14519747D414yescomplemented
137#14519746—21no—
138#14519746—22no—
139#14519746—22no—
140#14519746—41no—
141#14519746D414yescomplemented
142#14519745—22no—
143#14519745—22no—
144#14519745—21no—
145#14519745—22no—
146#14519745—22no—
147#14519745—41no—
148D4×Dic61—22no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150#14519737—22no—
151#14519737—22no—
152#14519733—21no—
153#14519733—22no—
154#14519733—22no—
155C2×C4⋊Dic61D412yescomplemented
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D412yescomplemented
158C4⋊C4×D61—22no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—22no—
172C2×#11758198—22no—
173C2×#11758198D412yescomplemented
174C22⋊C4×D61—22no—
175C22⋊C4×D61—21no—
176C2×C4×Dic61—21no—
177#14519692—22no—
178#14519692—41no—
179#14519691—22no—
180#14519691—22no—
181#14519691—22no—
182#14519691—22no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C25×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#121×C61—22no—
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#120×C61—22no—
197#120×C61—22no—
198#120×C61—41no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206#99×C61—22no—
207#99×C61—41no—
208C24×C61—21no—
209C24×C61—21no—
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61—21no—
213C24×C61—21no—
214C24×C61—82no—
215C24×C61C2×D411yescharacteristic
216C24×C61C2×D411yescharacteristic
217C24×C61C2×D412yes—
218C24×C61C2411yescharacteristic
219C23×D61—21no—
220C23×D61—21no—
221C23×D61—21no—
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—82no—
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D412yes—
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—22no—
243C2×D4×C61—24no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—82no—
246C2×D4×C61—82no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—24no—
260C2×C22⋊D61—24no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—24no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—24no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C2×C22⋊D61—44no—
274C2×C22⋊D61—44no—
275C2×C22⋊D61—44no—
276C2×C22⋊D61—44no—
277C2×C22⋊D61—42no—
278C2×C22⋊D61—42no—
279C2×C22⋊D61—42no—
280C2×C22⋊D61—42no—
281C2×C22⋊D61—42no—
282C2×C22⋊D61—42no—
283C2×C22⋊D61—42no—
284C2×C22⋊D61—42no—
285C2×C22⋊D61—82no—
286C2×C22⋊D61—82no—
287C2×C22⋊D61—82no—
288C2×C22⋊D61—82no—
289C2×C22⋊D61C2×D412yes—
290C2×C22⋊D61C2×D412yes—
291C22×Dic61—21no—
292C22×Dic61—21no—
293C22×Dic61—21no—
294C22×Dic61—21no—
295C22×Dic61—21no—
296C22×Dic61—21no—
297C22×Dic61—22no—
298C22×Dic61—22no—
299C22×Dic61—21no—
300C22×Dic61—21no—
301C22×Dic61—41no—
302C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic61C2×D412yes—
307C22×Dic61C2×D412yes—
308C22×Dic61C2×D412yes—
309#11758224—44no—
310#11758224—44no—
311#11758224—44no—
312#11758224—44no—
313#11758224—42no—
314#11758224—42no—
315#11758224—42no—
316#11758224—42no—
317D4×D61—42no—
318D4×D61—42no—
319D4×D61—42no—
320D4×D61—42no—
321#11758222—42no—
322#11758222—42no—
323C2×D244—21no—
324C2×D244—24no—
325C2×D244—42no—
326C2×D244—82no—
327C2×D244—82no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—22no—
331C2×C4×D61—22no—
332C2×C4×D61—22no—
333C2×C4×D61—41no—
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122—22no—
336C2×Dic122—22no—
337C2×Dic122—41no—
338C4⋊C4×C61—22no—
339C22⋊C4×C61—24no—
340C22⋊C4×C61—22no—
341C22⋊C4×C61—22no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—42no—
350C22⋊C4×C61—82no—
351C22⋊C4×C61C2×D412yes—
352C22⋊Dic61—22no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—22no—
357C22⋊Dic61—24no—
358C22⋊Dic61—22no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—42no—
364C22⋊Dic61—82no—
365C22⋊Dic61C2×D412yes—
366#11758198—22no—
367#11758198—22no—
368#11758198—24no—
369#11758198—22no—
370#11758198—24no—
371#11758198—22no—
372#11758198—42no—
373#11758198—42no—
374#11758198—82no—
375#11758198—82no—
376C4⋊Dic61—22no—
377C4⋊Dic61—22no—
378#11758196—22no—
379#11758196—24no—
380#11758196—22no—
381#11758196—22no—
382#11758196—22no—
383C4×Dic61—24no—
384C4×Dic61—22no—
385C23×C61—21no—
386C23×C61—21no—
387C23×C61—22no—
388C23×C61—21no—
389C23×C61—22no—
390C23×C61—22no—
391C23×C61—21no—
392C23×C61—21no—
393C23×C61—21no—
394C23×C61—42no—
395C23×C61—42no—
396C23×C61—42no—
397C23×C61—42no—
398C23×C61—42no—
399C23×C61—42no—
400C23×C61—42no—
401C23×C61—42no—
402C23×C61—42no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—41no—
406C23×C61—41no—
407C23×C61—82no—
408C23×C61—82no—
409C23×C61—82no—
410C23×C61—82no—
411C23×C61C22×D411yescharacteristic
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C23×C61C22×D411yescharacteristic
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—22no—
422C22×D61—22no—
423C22×D61—22no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—42no—
428C22×D61—42no—
429C22×D61—42no—
430C22×D61—42no—
431C22×D61—42no—
432C22×D61—42no—
433C22×D61—42no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—41no—
437C22×D61—41no—
438C22×D61—42no—
439C22×D61—82no—
440C22×D61—82no—
441C22×D61—82no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61#12012yes—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—41no—
447D4×C61—41no—
448D4×C61—41no—
449D4×C61—41no—
450D4×C61—41no—
451D4×C61—41no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—82no—
454D4×C61—84no—
455D4×C61—84no—
456C2×C4×C61—22no—
457C2×C4×C61—22no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—42no—
465C2×C4×C61—42no—
466C2×C4×C61—42no—
467C2×C4×C61—42no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C22⋊D61—22no—
471C22⋊D61—22no—
472C22⋊D61—22no—
473C22⋊D61—22no—
474C22⋊D61—44no—
475C22⋊D61—42no—
476C22⋊D61—48no—
477C22⋊D61—48no—
478C22⋊D61—42no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—82no—
484C22⋊D61—84no—
485C22⋊D61—84no—
486C22⋊D61—84no—
487C22⋊D61—84no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—22no—
495C2×Dic61—22no—
496C2×Dic61—22no—
497C2×Dic61—22no—
498C2×Dic61—22no—
499C2×Dic61—22no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—44no—
504C2×Dic61—42no—
505C2×Dic61—42no—
506C2×Dic61—42no—
507C2×Dic61—42no—
508C2×Dic61—42no—
509C2×Dic61—41no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61#12012yes—
512C2×Dic61#12012yes—
513C2×Dic61#12012yes—
514D244—42no—
515D244—84no—
516D244—84no—
517C4×D61—44no—
518C4×D61—42no—
519C4×D61—42no—
520C4×D61—82no—
521Dic122—44no—
522Dic122—42no—
523#23904—611nomaximal, Sylow
524C22×C61—22no—
525C22×C61—22no—
526C22×C61—22no—
527C22×C61—41no—
528C22×C61—41no—
529C22×C61—41no—
530C22×C61—41no—
531C22×C61—42no—
532C22×C61—42no—
533C22×C61—42no—
534C22×C61—42no—
535C22×C61—42no—
536C22×C61—42no—
537C22×C61—42no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—42no—
541C22×C61—42no—
542C22×C61—42no—
543C22×C61—81no—
544C22×C61—81no—
545C22×C61—81no—
546C22×C61—82no—
547C22×C61—82no—
548C22×C61—82no—
549C22×C61—82no—
550C22×C61C2×#12011yescharacteristic
551C22×C61C2×#12011yescharacteristic
552C22×C61#53411yescharacteristic
553C22×C61D4211yescharacteristic
554C22×C61D4211yescharacteristic
555C22×C61D4211yescharacteristic
556C22×C61D4211yescharacteristic
557C2×D61—22no—
558C2×D61—42no—
559C2×D61—42no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—42no—
562C2×D61—42no—
563C2×D61—42no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—42no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—42no—
568C2×D61—42no—
569C2×D61—81no—
570C2×D61—82no—
571C2×D61—82no—
572C2×D61—82no—
573C2×D61—82no—
574C2×D61—81no—
575C2×D61—81no—
576C2×D61—162no—
577C4×C61—42no—
578C4×C61—41no—
579C4×C61—41no—
580C4×C61—42no—
581C4×C61—81no—
582C4×C61—81no—
583Dic61—22no—
584Dic61—22no—
585Dic61—22no—
586Dic61—42no—
587Dic61—41no—
588Dic61—42no—
589Dic61—81no—
590Dic61—81no—
591#3485—611no—
592C2×#535—611no—
593C2×B(4,𝔽2)—611no—
594C2×B(4,𝔽2)—611no—
595#2613—611no—
596#2613—611no—
597#2021—611no—
598#2021—611no—
599#2021—611no—
600#2021D6111yescharacteristic, complemented
601#1899—611no—
602#1899—611no—
603#1889—611no—
604#1889—611no—
605#1782—611no—
606C2×C61—21no—
607C2×C61—21no—
608C2×C61—21no—
609C2×C61—21no—
610C2×C61—21no—
611C2×C61—21no—
612C2×C61—81no—
613C2×C61—82no—
614C2×C61—81no—
615C2×C61#240311yescharacteristic
616C2×C61#302712yes—
617D61—42no—
618D61—82no—
619D61—81no—
620C2×H(5,𝔽2)—611no—
621C22×#41—611no—
622C23×D4—611no—
623#547—1222no—
624#547—1222no—
625#546—1222no—
626#546—1222no—
627#536—1221no—
628#535—1224no—
629#535—1224no—
630#534—611no—
631#534—1221no—
632#534C2×D6111yescharacteristic
633C2×#127—1221no—
634C2×#124—1221no—
635#525—1221no—
636C2×#123—611no—
637C2×#123—611no—
638C2×#123—1221no—
639C2×#121—1221no—
640C2×#121—1221no—
641C2×#120—611no—
642C2×#120—611no—
643C2×#120—611no—
644C2×#120—611no—
645C2×#120—611no—
646C2×#120—611no—
647C2×#120C2×D6111yescharacteristic
648C2×#120C2×D6111yescharacteristic, complemented
649#518—611no—
650C2×#117—611no—
651B(4,𝔽2)—1224no—
652B(4,𝔽2)—1224no—
653C2×#99—611no—
654C2×#99—611no—
655C2×#99—611no—
656C2×#99—611no—
657C2×#99—611no—
658C2×#99—611no—
659C2×#99C2×D6111yescharacteristic
660C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
661#394—1222no—
662#394—1222no—
663#392—1222no—
664#392—1222no—
665#381—611no—
666#381—611no—
667#379—611no—
668#379—611no—
669#379—611no—
670#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#342—611no—
672#342—611no—
673#342—611no—
674#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
675C61#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
676C25—611no—
677C25C22×D6111yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—1222no—
679H(5,𝔽2)—1222no—
680H(5,𝔽2)—2441no—
681H(5,𝔽2)—2441no—
682C2×#41—1221no—
683C2×#41—1222no—
684C2×#41—1222no—
685C2×#41—1221no—
686C2×#41—1222no—
687C2×#41—1222no—
688C2×#41—1221no—
689C2×#41—2441no—
690C2×#41—2441no—
691C22×Q8—611no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—611no—
695C22×D4—611no—
696C22×D4—611no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C22×D4—1221no—
701C22×D4—1222no—
702C22×D4—1222no—
703C22×D4—1221no—
704C22×D4—1221no—
705C22×D4—1221no—
706C22×D4—1221no—
707C22×D4—1222no—
708C22×D4—1222no—
709C22×D4—1221no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—2441no—
713C22×D4—2441no—
714C22×D4C22×D6111yescharacteristic
715C22×D4C22×D6111yescharacteristic
716C23×C4—611no—
717C23×C4—611no—
718C23×C4—611no—
719C4⋊Q8—1222no—
720#127—1228no—
721#124—1228no—
722#124—1222no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—1221no—
726#123—1221no—
727#123—1222no—
728#123—1222no—
729#123—1222no—
730#123—1222no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1222no—
734#123—1221no—
735#123—1221no—
736C22⋊Q8—1222no—
737C22⋊Q8—1222no—
738C22⋊Q8—1222no—
739#121—22no—
740#121—1228no—
741#121—1222no—
742#121—1222no—
743#121—1228no—
744#121—1222no—
745#121—1222no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—614no—
753#120—614no—
754#120—1222no—
755#120—1222no—
756#120—1222no—
757#120—1222no—
758#120—1221no—
759#120—1222no—
760#120—1222no—
761#120—1221no—
762#120—1222no—
763#120—1222no—
764#120—2441no—
765#120—2441no—
766#120—2441no—
767C4×D4—1222no—
768C4×D4—1222no—
769C4×D4—1222no—
770C4×D4—1222no—
771#117—1222no—
772#117—1221no—
773#117—1222no—
774C2×C4⋊C4—612no—
775C2×C4⋊C4—612no—
776C2×C4⋊C4—1222no—
777C2×C4⋊C4—1221no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—611no—
782C2×C22⋊C4—612no—
783C2×C22⋊C4—611no—
784C2×C22⋊C4—612no—
785C2×C22⋊C4—611no—
786C2×C22⋊C4—611no—
787C2×C22⋊C4—1221no—
788C2×C22⋊C4—1222no—
789C2×C22⋊C4—1221no—
790C2×C22⋊C4—1221no—
791C2×C22⋊C4—1221no—
792C2×C22⋊C4—1222no—
793C2×C22⋊C4—1222no—
794C2×C22⋊C4—1222no—
795C2×C22⋊C4—1221no—
796C2×C22⋊C4—1221no—
797C2×C22⋊C4—1221no—
798C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
802C2×C42—1221no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—1222no—
806#99—1222no—
807#99—1222no—
808#99—1222no—
809#99—1222no—
810#99—2441no—
811#95—1222no—
812#95—1222no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—611no—
821C24—612no—
822C24—611no—
823C24—1221no—
824C24—1221no—
825C24—1221no—
826C24—1221no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24—1221no—
830C24—4882no—
831C24D4×D6111yescharacteristic
832C24D4×D6111yescharacteristic
833C24D4×D6112yes—
834C24C23×D6111yescharacteristic
835#41—2442no—
836#41—2442no—
837#41—2442no—
838#41—2444no—
839#41—2444no—
840#41—2444no—
841#41—2444no—
842#41—2442no—
843#41—2442no—
844#41—2442no—
845C2×Q8—1222no—
846C2×Q8—1222no—
847C2×Q8—1221no—
848C2×Q8—2441no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—612no—
867C2×D4—612no—
868C2×D4—1224no—
869C2×D4—1221no—
870C2×D4—1222no—
871C2×D4—1221no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1224no—
876C2×D4—1222no—
877C2×D4—1224no—
878C2×D4—1222no—
879C2×D4—1224no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1224no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—4882no—
890C2×D4—4882no—
891C2×D4—4882no—
892C2×D4—4882no—
893C2×D4—4882no—
894C2×D4—4882no—
895C2×D4—2442no—
896C2×D4—2442no—
897C2×D4—2442no—
898C2×D4—2441no—
899C2×D4—2444no—
900C2×D4—2444no—
901C2×D4—2444no—
902C2×D4—2444no—
903C2×D4—2442no—
904C2×D4—2442no—
905C2×D4—2442no—
906C2×D4—2442no—
907C2×D4—2442no—
908C2×D4—2442no—
909C2×D4—2442no—
910C2×D4—2442no—
911C2×D4—2442no—
912C2×D4—2442no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—612no—
917C22×C4—612no—
918C22×C4—611no—
919C22×C4—611no—
920C22×C4—611no—
921C22×C4—611no—
922C22×C4—612no—
923C22×C4—1222no—
924C22×C4—1222no—
925C22×C4—1222no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1222no—
929C22×C4—1222no—
930C22×C4—1221no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—2441no—
939C22×C4—2441no—
940C22×C4D4×D6111yescharacteristic
941C22×C4D4×D6111yescharacteristic
942C22×C4D4×D6112yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—1222no—
945C4⋊C4—1222no—
946C4⋊C4—1222no—
947C4⋊C4—1222no—
948C4⋊C4—1224no—
949C4⋊C4—1222no—
950C4⋊C4—1222no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—612no—
964C22⋊C4—1222no—
965C22⋊C4—1222no—
966C22⋊C4—1224no—
967C22⋊C4—1222no—
968C22⋊C4—1224no—
969C22⋊C4—1222no—
970C22⋊C4—1222no—
971C22⋊C4—1222no—
972C22⋊C4—1224no—
973C22⋊C4—1222no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—4882no—
982C22⋊C4—4882no—
983C22⋊C4—4882no—
984C22⋊C4—2442no—
985C22⋊C4—2442no—
986C22⋊C4—2442no—
987C22⋊C4D4×D6112yes—
988C42—1224no—
989C42—1222no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—612no—
1017C23—1221no—
1018C23—1221no—
1019C23—1221no—
1020C23—1221no—
1021C23—1222no—
1022C23—1221no—
1023C23—1222no—
1024C23—1222no—
1025C23—4882no—
1026C23—4882no—
1027C23—4882no—
1028C23—4882no—
1029C23—4882no—
1030C23—2442no—
1031C23—2442no—
1032C23—2442no—
1033C23—2442no—
1034C23—2442no—
1035C23—2442no—
1036C23—2442no—
1037C23—2442no—
1038C23—2442no—
1039C23—2441no—
1040C23—2441no—
1041C23—2441no—
1042C23—2441no—
1043C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1044C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1045C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1046C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1047C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1048C23#1451982211yescharacteristic
1049C23#1451982311yescharacteristic
1050Q8—2444no—
1051Q8—2442no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—1222no—
1064D4—1222no—
1065D4—1222no—
1066D4—1222no—
1067D4—4884no—
1068D4—4884no—
1069D4—4884no—
1070D4—4884no—
1071D4—4882no—
1072D4—4884no—
1073D4—4884no—
1074D4—2442no—
1075D4—2444no—
1076D4—2448no—
1077D4—2448no—
1078D4—2442no—
1079D4—2442no—
1080D4—2441no—
1081D4—2441no—
1082D4—2441no—
1083D4—2441no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—612no—
1099C2×C4—612no—
1100C2×C4—612no—
1101C2×C4—1221no—
1102C2×C4—1221no—
1103C2×C4—1221no—
1104C2×C4—1221no—
1105C2×C4—1221no—
1106C2×C4—1221no—
1107C2×C4—1222no—
1108C2×C4—1222no—
1109C2×C4—1222no—
1110C2×C4—1222no—
1111C2×C4—1222no—
1112C2×C4—1222no—
1113C2×C4—1221no—
1114C2×C4—1221no—
1115C2×C4—1221no—
1116C2×C4—4882no—
1117C2×C4—2444no—
1118C2×C4—2442no—
1119C2×C4—2442no—
1120C2×C4—2444no—
1121C2×C4—2442no—
1122C2×C4—2442no—
1123C2×C4—2442no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2442no—
1127C2×C4—2442no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—1222no—
1155C22—9762no—
1156C22—4881no—
1157C22—4881no—
1158C22—4882no—
1159C22—4882no—
1160C22—4882no—
1161C22—4881no—
1162C22—4882no—
1163C22—2442no—
1164C22—2442no—
1165C22—2442no—
1166C22—2442no—
1167C22—2442no—
1168C22—2442no—
1169C22—2442no—
1170C22—2442no—
1171C22—2441no—
1172C22—2442no—
1173C22—2442no—
1174C22#120×D6111yescharacteristic
1175C22#120×D6111yescharacteristic
1176C22#1684032011yescharacteristic
1177C22#1684039411yescharacteristic
1178C22#1684039611yescharacteristic
1179C22#1684039611yescharacteristic
1180C22#1684039711yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—1222no—
1188C4—1222no—
1189C4—1222no—
1190C4—4881no—
1191C4—4881no—
1192C4—2442no—
1193C4—2442no—
1194C4—2441no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—4881no—
1205C2—4882no—
1206C2—2442no—
1207C2#2144912811yescharacteristic
1208C2#2145521912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23904
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459460C2semidirect
2. C2×#16840327C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. C2×#16839948C2semidirect
5. #21451534C2semidirect
6. #21451533C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446943C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #21446276C2semidirect
11. #21446274C2semidirect
12. #21446226C2semidirect
13. #21446224C2semidirect
14. #21445735C2semidirect
15. C61×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D61C22semidirect
41. C2×#14519745C22semidirect
43. C2×#14519733C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
56. #16839623C22semidirect
57. #16839623C22semidirect
58. #16839618C22semidirect
59. #16839617C22semidirect
60. #16839617C22semidirect
61. #16839529C22semidirect
62. #16839528C22semidirect
63. #16839528C22semidirect
66. C2×#120×C61C22semidirect
68. C2×#99×C61C22semidirect
69. C61×#379C22semidirect
70. C61×#342C22semidirect
85. C22×Dic122D4semidirect
101. C22×C22⋊D61D4semidirect
106. C23×Dic61D4semidirect
108. C22×C4×D61D4semidirect
136. #14519747D4semidirect
141. #14519746D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
157. C2×#11758196D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
173. C2×#11758198D4semidirect
600. #2021D61semidirect
648. C2×#120C2×D61semidirect
660. C2×#99C2×D61semidirect
670. #379C2×D61semidirect
674. #342C2×D61semidirect
675. C61#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594602
C2×#168403272
C2×#168399502
C2×#168399482
#214515342
#214515332
#214469442
#214469432
#214469422
#214462762
#214462742
#214462262
#214462242
#214457352
C61×#20212
#2390461