Finite Group Databasebeta

← #29711634

Subgroups — #29711634

Order 15616.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
4#21451536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446226C212yesmaximal, complemented
10#21445736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C23×D244C2211yescharacteristic, complemented
15#16840413—22no—
16#16840410—22no—
17#16840404—22no—
18#16840402—22no—
19#16840334—21no—
20#16840331—28no—
21#16840324C2211yescharacteristic
22#16840323—21no—
23#16840321C2211yescharacteristic
24C2×#14519774—21no—
25C2×#14519765—21no—
26#16840270—21no—
27C2×#14519760C2211yescharacteristic
28#123×D61—21no—
29C2×#14519752—21no—
30C2×#14519752—21no—
31C2×#14519747C2212yes—
32C2×#14519747C2212yes—
33C2×#14519747C2212yescomplemented
34C2×#14519745C2212yes—
35#16840235C2211yescharacteristic
36#16839950—28no—
37C2×#14519691C2212yes—
38C2×#14519691C2212yes—
39C2×#14519691C2212yescomplemented
40#16839680—22no—
41#16839679—22no—
42#16839672—22no—
43#16839671—22no—
44#16839625C2211yescharacteristic, complemented
45#16839617C2212yescomplemented
46#16839617C2212yescomplemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C61C2212yes—
51C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#342C2212yescomplemented
53C24×D61C2312yes—
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—24no—
60C2×#11758222—42no—
61C2×#11758224—21no—
62C2×#11758224—21no—
63C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
64C22×D244—24no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—42no—
73C22×D244D411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
83#14519776—22no—
84#14519774—28no—
85#14519765—28no—
86#14519763—22no—
87#14519762—22no—
88#14519762—22no—
89#14519761—21no—
90#14519761—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519760—22no—
94#14519760—21no—
95#14519759—22no—
96#14519758—21no—
97#14519755—22no—
98#14519755—22no—
99#14519754—22no—
100#14519752—28no—
101#14519752—28no—
102#14519752—22no—
103#14519751—22no—
104#14519750—22no—
105#14519750—22no—
106#14519749—22no—
107#14519747—22no—
108#14519747—24no—
109#14519747—21no—
110#14519747—21no—
111#14519747—24no—
112#14519747—24no—
113#14519747—24no—
114#14519747—42no—
115#14519747D418yescomplemented
116#14519746—21no—
117#14519745—21no—
118#14519745—24no—
119#14519745—42no—
120#14519739—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122#14519737—22no—
123#14519737—22no—
124#14519733—21no—
125C2×#11758196D412yescomplemented
126C4⋊C4×D61—22no—
127C2×C22⋊Dic61C2312yes—
128C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—24no—
134C2×#11758198—24no—
135C2×#11758198D412yescomplemented
136C22⋊C4×D61—22no—
137C22⋊C4×D61—21no—
138#14519691—24no—
139#14519691—24no—
140#14519691—42no—
141#14519684—22no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—22no—
147#117×C61—24no—
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61D412yescomplemented
150C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C42×C61—21no—
155#99×C61—24no—
156#95×C61—22no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—22no—
160C23×D61—22no—
161C23×D61—22no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—22no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—84no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C23×D61C2×D414yes—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C22×C4×C61—22no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61C2×D412yes—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—84no—
202C2×C22⋊D61C2×D414yes—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—22no—
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D412yes—
209#11758224—44no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—48no—
216#11758222—48no—
217#11758222—44no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—28no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—28no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—48no—
228C2×D244—48no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—84no—
235C2×D244—84no—
236C2×D244—84no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—41no—
250C4⋊C4×C61—24no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61C2×D414yes—
261C42×C61—24no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—28no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—28no—
275#11758198—44no—
276#11758198—44no—
277#11758198—84no—
278#11758198—84no—
279C4⋊Dic61—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C22×D411yescharacteristic
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D412yes—
293C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—24no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—42no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—44no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61#12012yes—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—42no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—24no—
332C2×C4×C61—24no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—24no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—44no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—44no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61#12012yes—
342C2×C4×C61#12012yes—
343C22⋊D61—24no—
344C22⋊D61—24no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—88no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61#12012yes—
367D244—44no—
368D244—48no—
369D244—48no—
370D244—42no—
371D244—82no—
372D244—88no—
373D244—88no—
374D244—88no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—82no—
380Dic122—44no—
381Dic122—42no—
382#23904—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—22no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—82no—
391C22×C61C2×#12011yescharacteristic
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61#53411yescharacteristic
394C22×C61D4212yes—
395C22×C61D4212yes—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—44no—
401C2×D61—44no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—44no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—84no—
413C2×D61—84no—
414C2×D61—84no—
415C2×D61—84no—
416C2×D61—82no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—162no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—44no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—82no—
425Dic61—22no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—82no—
430#3485—611no—
431C2×#535—611no—
432C2×B(4,𝔽2)—612no—
433#2613—611no—
434#2613—611no—
435#2021—612no—
436#2021—612no—
437#1899—611no—
438#1899D6111yescharacteristic, complemented
439#1889—612no—
440#1782—611no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—21no—
443C2×C61—22no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#240311yescharacteristic
447C2×C61#302712yes—
448D61—42no—
449D61—84no—
450D61—81no—
451D61—81no—
452C2×H(5,𝔽2)—611no—
453C22×#41—611no—
454C23×D4—611no—
455#547—1222no—
456#547—1222no—
457#546—1222no—
458#546—1222no—
459#536—1221no—
460#535—1228no—
461#534—611no—
462#534—611no—
463#534—1221no—
464C2×#127—1221no—
465C2×#124—1221no—
466#525—1221no—
467C2×#123—611no—
468C2×#123—1221no—
469C2×#123C2×D6111yescharacteristic
470C2×#121—1221no—
471C2×#121—1221no—
472C2×#120—612no—
473C2×#120—612no—
474C2×#120—612no—
475C2×#120—612no—
476#518—611no—
477C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
478B(4,𝔽2)—1228no—
479C2×#99—612no—
480C2×#99—612no—
481C2×#99—612no—
482C2×#99C2×D6112yes—
483#394—1222no—
484#394—1222no—
485#392—1222no—
486#392—1222no—
487#381—611no—
488#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#379—612no—
490#379—612no—
491#342—612no—
492#342C2×D6112yescomplemented
493C61#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25—612no—
495H(5,𝔽2)—1224no—
496H(5,𝔽2)—2442no—
497C2×#41—1224no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—2442no—
504C22×Q8—611no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—611no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1224no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—2442no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—611no—
524C23×C4—611no—
525C23×C4C22×D6111yescharacteristic
526C4⋊Q8—1222no—
527#127—1228no—
528#124—1228no—
529#124—1222no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537#123—1222no—
538#123—1221no—
539#123—1222no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1228no—
549#121—1228no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#120—618no—
554#120—1224no—
555#120—1224no—
556#120—1221no—
557#120—1221no—
558#120—1222no—
559#120—1224no—
560#120—1221no—
561#120—1221no—
562#120—1224no—
563#120—1224no—
564#120—2442no—
565#120—2442no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570#117—24no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—612no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4D24412yescomplemented
576C2×C22⋊C4—611no—
577C2×C22⋊C4—612no—
578C2×C22⋊C4—612no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—1222no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C22⋊C4—1224no—
584C2×C22⋊C4—1224no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
588C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
589C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
591C2×C42—21no—
592#99—24no—
593#99—1224no—
594#99—1224no—
595#99—2442no—
596#95—22no—
597#95—1222no—
598C24—611no—
599C24—614no—
600C24—611no—
601C24—611no—
602C24—1221no—
603C24—1222no—
604C24—1222no—
605C24—1222no—
606C24—1222no—
607C24—1222no—
608C24—1222no—
609C24—4884no—
610C24C2×D24411yescharacteristic
611C24C23×D6111yescharacteristic
612#41—2448no—
613#41—2448no—
614#41—2444no—
615#41—2442no—
616#41—2444no—
617#41—2442no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1222no—
621C2×Q8—2441no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—614no—
627C2×D4—1228no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1228no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—4884no—
650C2×D4—4884no—
651C2×D4—4884no—
652C2×D4—4884no—
653C2×D4—2441no—
654C2×D4—2448no—
655C2×D4—2448no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4C2×D24411yescharacteristic
686C22×C4C2×D24412yes—
687C22×C4C2×D24412yes—
688C22×C4D4×D6112yes—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1228no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1228no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—4884no—
720C22⋊C4—4884no—
721C22⋊C4—2444no—
722C22⋊C4—2444no—
723C22⋊C4D4×D6114yes—
724C42—24no—
725C42—1222no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—612no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1222no—
735C23—1224no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1224no—
740C23—1224no—
741C23—4882no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—2442no—
747C23—2444no—
748C23—2444no—
749C23—2444no—
750C23—2444no—
751C23—2444no—
752C23—2444no—
753C23—2442no—
754C23—2442no—
755C23—2442no—
756C23—2442no—
757C23—2442no—
758C23—2442no—
759C23—2442no—
760C23C2×D4×D6111yescharacteristic
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762C23C2×D4×D6112yes—
763C23C22×D24411yescharacteristic
764C23#1451982312yes—
765Q8—2444no—
766Q8—2442no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—1224no—
771D4—1224no—
772D4—4882no—
773D4—4888no—
774D4—4888no—
775D4—4888no—
776D4—4888no—
777D4—4882no—
778D4—2444no—
779D4—2448no—
780D4—2448no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783D4—2442no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786D4—2442no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4#1451974712yes—
822C2×C4#1451974712yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—1222no—
832C22—9762no—
833C22—4882no—
834C22—4881no—
835C22—4884no—
836C22—4884no—
837C22—4884no—
838C22—4881no—
839C22—4884no—
840C22—2442no—
841C22—2444no—
842C22—2444no—
843C22—2444no—
844C22—2444no—
845C22—2444no—
846C22—2444no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22—2442no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2444no—
853C22—2442no—
854C22#120×D6111yescharacteristic
855C22C2×#1451974711yescharacteristic
856C22#1684032311yescharacteristic
857C22#1684039612yes—
858C22D4×D24412yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—1222no—
866C4—4882no—
867C4—2442no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C2—21no—
871C2—22no—
872C2—22no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—4881no—
876C2—4884no—
877C2—4881no—
878C2—2442no—
879C2#2144913111yescharacteristic
880C2#2145522212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1899C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1899D61
hypocenterC61#23904
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459457C2semidirect
2. C2×#16840331C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21451536C2semidirect
5. #21451535C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446277C2semidirect
9. #21446226C2semidirect
10. #21445736C2semidirect
11. C61×#1899C2semidirect
14. C23×D244C22semidirect
33. C2×#14519747C22semidirect
39. C2×#14519691C22semidirect
44. #16839625C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. #16839617C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
49. C2×#117×C61C22semidirect
51. C61×#381C22semidirect
52. C61×#342C22semidirect
63. C22×Dic122D4semidirect
73. C22×D244D4semidirect
81. C22×C4×D61D4semidirect
82. C22×C4×D61D4semidirect
115. #14519747D4semidirect
125. C2×#11758196D4semidirect
135. C2×#11758198D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
438. #1899D61semidirect
477. C2×#117C2×D61semidirect
488. #381C2×D61semidirect
492. #342C2×D61semidirect
493. C61#23904semidirect
575. C2×C4⋊C4D244semidirect
587. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
C2×#168403312
C2×#168399502
#214515362
#214515352
#214469462
#214469442
#214462772
#214462262
#214457362
C61×#18992
#2390461