Finite Group Databasebeta

← #29711643

Subgroups — #29711643

Order 15616.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#127×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D61—22no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×D4×D61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
23#16840409—22no—
24#16840405—22no—
25#16840397—22no—
26#16840396—22no—
27#16840329C2211yescharacteristic, complemented
28#16840322—22no—
29C2×#14519774C2211yescharacteristic
30C2×#14519773—22no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D61—24no—
34#127×D61—24no—
35#16840274C2211yescharacteristic
36#16840269C2211yescharacteristic
37#120×D61—22no—
38#16840236C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16839931—24no—
41#16839928—24no—
42#16839914—22no—
43#16839911—22no—
44#16839897—22no—
45#16839894—22no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839766C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic, complemented
57#16839523C2211yescharacteristic, complemented
58#16839522C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#535C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C24×D61D412yes—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—41no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C22×D244—22no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D412yes—
84C2×D4×D61—216no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—24no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—41no—
97C2×D4×D61—41no—
98C2×D4×D61—41no—
99C2×D4×D61—41no—
100C2×D4×D61—416no—
101C22×C4×D61—21no—
102C22×C4×D61C2311yescharacteristic
103#14519805—22no—
104#14519805—41no—
105#14519803—22no—
106#14519803—41no—
107#14519802—22no—
108#14519802—41no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758201—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117#14519774—22no—
118#14519774D414yescomplemented
119#14519773—216no—
120#14519773—22no—
121#14519773—22no—
122#14519773—21no—
123#14519773—22no—
124#14519773D414yescomplemented
125#14519764—21no—
126#14519761—21no—
127#14519759—24no—
128#14519758—21no—
129#14519757D412yescomplemented
130#14519753D412yescomplemented
131#14519752D412yescomplemented
132#14519750—24no—
133#14519748—24no—
134#14519748—22no—
135#14519748D412yescomplemented
136#14519747—24no—
137#14519747—21no—
138#14519746—22no—
139#14519745—24no—
140#14519745—24no—
141#14519745—21no—
142C4×D244—22no—
143C4×D244—22no—
144#14519739—22no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147C22⋊C4×D61—24no—
148C22⋊C4×D61—22no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C42×D61—22no—
152C42×D61—22no—
153#14519705—22no—
154#14519704—22no—
155#14519703—22no—
156#14519699—22no—
157#14519698—22no—
158#14519697—22no—
159#14519694—41no—
160#14519693—22no—
161#14519693—22no—
162#14519689—22no—
163#14519689—22no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61—22no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×D8×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—22no—
175#127×C61—21no—
176#127×C61—22no—
177#124×C61—21no—
178#121×C61—22no—
179#120×C61—22no—
180#117×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#104×C61—22no—
183#102×C61—22no—
184#100×C61—41no—
185C24×C61—21no—
186C24×C61C2×D412yes—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—22no—
190C23×D61—24no—
191C23×D61—24no—
192C23×D61—42no—
193C23×D61—48no—
194C23×D61—42no—
195C23×D61—48no—
196C23×D61—42no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D412yes—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C61—28no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—48no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
220C2×D4×C61C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—24no—
225C2×C22⋊D61—28no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—28no—
229C2×C22⋊D61—24no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—24no—
232C2×C22⋊D61—24no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—48no—
235C2×C22⋊D61—48no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—44no—
244D4×D61—44no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249D4×D61—44no—
250D4×D61—464no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—88no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—28no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—42no—
276C2×D244—48no—
277C2×D244C2×D412yes—
278C2×D244C2×D412yes—
279C2×D244C2×D412yescomplemented
280C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
281C2×C4×D61—24no—
282C2×C4×D61—28no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—24no—
290C2×C4×D61C2×D412yes—
291C2×C4×D61C2×D412yes—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
293SD16×C61—42no—
294D8×C61—42no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—21no—
298M16×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
302C22⋊C4×C61—24no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61C2×D412yescomplemented
307C22⋊Dic61—24no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—22no—
310#11758201—42no—
311#11758200—42no—
312#11758199—42no—
313#11758199—42no—
314#11758198—24no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318C4⋊Dic61—22no—
319C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
320#11758196—22no—
321C4×Dic61—24no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61C2×D412yescomplemented
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331D488—42no—
332#11758190—42no—
333C23×C61—22no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—22no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—22no—
338C23×C61—44no—
339C23×C61—44no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—24no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—48no—
351C22×D61—416no—
352C22×D61—416no—
353C22×D61—48no—
354C22×D61—44no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—44no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—48no—
360C22×D61—84no—
361C22×D61—88no—
362C22×D61—88no—
363C22×D61—84no—
364C22×D61—84no—
365C22×D61—84no—
366C22×D61#12012yes—
367C22×D61#12014yes—
368Q8×C61—21no—
369Q8×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—22no—
372D4×C61—21no—
373D4×C61—22no—
374D4×C61—416no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—84no—
384C2×C4×C61—24no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D61—48no—
397C22⋊D61—416no—
398C22⋊D61—416no—
399C22⋊D61—48no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—84no—
405C2×Dic61—24no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—22no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61#12012yes—
412D244—22no—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—22no—
416D244—22no—
417D244—21no—
418D244—21no—
419D244—22no—
420D244—416no—
421D244—44no—
422D244—44no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425C4×D61—216no—
426C4×D61—22no—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—22no—
430C4×D61—44no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—84no—
434Dic122—21no—
435Dic122—21no—
436C8×C61—41no—
437C8×C61—41no—
438#92418—41no—
439#92418—41no—
440#23906—611nomaximal, Sylow
441C22×C61—22no—
442C22×C61—44no—
443C22×C61—44no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—42no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—42no—
448C22×C61—44no—
449C22×C61—82no—
450C22×C61—82no—
451C22×C61—82no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61C2×#12011yescharacteristic
454C22×C61#53411yescharacteristic
455C2×D61—24no—
456C2×D61—24no—
457C2×D61—22no—
458C2×D61—22no—
459C2×D61—24no—
460C2×D61—44no—
461C2×D61—44no—
462C2×D61—44no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—42no—
466C2×D61—816no—
467C2×D61—816no—
468C2×D61—82no—
469C2×D61—82no—
470C2×D61—82no—
471C2×D61—164no—
472C2×D61#45314yescomplemented
473C4×C61—24no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—42no—
476C4×C61D4211yescharacteristic
477C4×C61D4211yescharacteristic
478C4×C61D4211yescharacteristic
479C4×C61D4211yescharacteristic
480Dic61—24no—
481Dic61—22no—
482Dic61—41no—
483Dic61—42no—
484#3484—611no—
485C22×#127—611no—
486C2×#453—611no—
487C2×#453—611no—
488#3003—611no—
489#3003—611no—
490#2002—611no—
491#2002—611no—
492#2002—611no—
493#2002D6111yescharacteristic, complemented
494#1896—611no—
495#1896—611no—
496#1887—611no—
497#1887—611no—
498#1783—611no—
499C2×C61—21no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—82no—
502C2×C61—82no—
503C2×C61—81no—
504C2×C61#240311yescharacteristic
505C2×C61C2×#45312yes—
506D61—24no—
507D61—44no—
508D61—82no—
509D61—81no—
510C2×H(5,𝔽2)—611no—
511C23×D4—611no—
512C23×D4—611no—
513C23×D4—1222no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#546—1222no—
519#546—1222no—
520D42—1222no—
521D42—1222no—
522#535—611no—
523#535C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#534—1222no—
525C2×#127—611no—
526C2×#127—611no—
527C2×#127—611no—
528C2×#127—1224no—
529C2×#127—1224no—
530C2×#127—1222no—
531C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#525—611no—
533#525—611no—
534C2×#120—1222no—
535#518—611no—
536C22×C42—611no—
537#453—1224no—
538#453—1224no—
539#450—1222no—
540#450—1222no—
541#447—1222no—
542#447—1222no—
543C2×#104—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#418—611no—
548#418—611no—
549#418—611no—
550#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C2×#100—611no—
552C2×#100—611no—
553C2×#100—611no—
554C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#407—611no—
556#407—611no—
557#339—611no—
558#339—611no—
559#339—611no—
560#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C61#2390611yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—612no—
563C25—1221no—
564H(5,𝔽2)—1222no—
565H(5,𝔽2)—1222no—
566H(5,𝔽2)—2441no—
567H(5,𝔽2)—2441no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41C22×D6111yescharacteristic
572C22×D4—22no—
573C22×D4—612no—
574C22×D4—611no—
575C22×D4—611no—
576C22×D4—1221no—
577C22×D4—1222no—
578C22×D4—1222no—
579C22×D4—1222no—
580C22×D4—1222no—
581C22×D4—1222no—
582C22×D4—1221no—
583C22×D4—1222no—
584C22×D4—1222no—
585C22×D4—1222no—
586C22×D4—1224no—
587C22×D4—1222no—
588C22×D4—12216no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—2441no—
594C22×D4—2441no—
595C22×D4—2441no—
596C22×D4—2441no—
597C22×D4—24416no—
598C22×D4C22×D6111yescharacteristic
599C22×D4C22×D6111yescharacteristic
600C23×C4—611no—
601C23×C4—1221no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—41no—
604AGL(1,ℤ/8)—1222no—
605AGL(1,ℤ/8)—1222no—
606AGL(1,ℤ/8)—1222no—
607AGL(1,ℤ/8)—2441no—
608AGL(1,ℤ/8)—2441no—
609AGL(1,ℤ/8)—2441no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1221no—
612C2×SD16—1221no—
613C2×SD16—1221no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—1221no—
616C2×D8—1221no—
617C2×D8—1221no—
618C2×M16—611no—
619C2×M16—611no—
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C2×M16C22×D6111yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—21no—
624#127—22no—
625#127—614no—
626#127—614no—
627#127—1222no—
628#127—1222no—
629#127—1222no—
630#127—1222no—
631#127—1221no—
632#127—12216no—
633#124—21no—
634#124—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1224no—
637#123—1221no—
638C22⋊Q8—612no—
639C22⋊Q8—612no—
640#121—22no—
641#121—612no—
642#121—612no—
643#121—1224no—
644#121—1222no—
645#121—1224no—
646#120—22no—
647#120—1221no—
648#120—1224no—
649#120—1221no—
650#120—1224no—
651#120—1224no—
652#120—1222no—
653C4×D4—1222no—
654C4×D4—1222no—
655C4×D4—1222no—
656C4×D4—1222no—
657#117—611no—
658#117C22×D6111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1222no—
660C2×C22⋊C4—1224no—
661C2×C42—611no—
662C2×C42—1222no—
663C2×C42—1221no—
664C2×C42—1222no—
665C2×C42C22×D6111yescharacteristic
666#104—22no—
667#104—1222no—
668#104—1222no—
669#104—1222no—
670#102—22no—
671#102—1222no—
672#102—1222no—
673#102—1222no—
674#100—41no—
675#100—1222no—
676#100—1222no—
677#100—2441no—
678C22⋊C8—1222no—
679C22⋊C8—1222no—
680C24—21no—
681C24—611no—
682C24—612no—
683C24—1224no—
684C24—1224no—
685C24—1222no—
686C24—1224no—
687C24—1221no—
688C24—2442no—
689C24—2442no—
690C24—2448no—
691C24—2442no—
692C24—2448no—
693C24D4×D6112yes—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—1221no—
699#41—1221no—
700#41—1221no—
701#41—1221no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706C2×Q8—611no—
707C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
708C2×D4—28no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—612no—
725C2×D4—611no—
726C2×D4—612no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1228no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1224no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1228no—
734C2×D4—1224no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1228no—
737C2×D4—1224no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—4888no—
749C2×D4—2448no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4—2442no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2444no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—24464no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2448no—
764C2×D4—2448no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2444no—
769C2×D4—2444no—
770C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
771C2×D4D4×D6112yescomplemented
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—612no—
776C22×C4—612no—
777C22×C4—1224no—
778C22×C4—1228no—
779C22×C4—1224no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4C23×D6111yescharacteristic
788SD16—42no—
789SD16—2442no—
790SD16—2442no—
791SD16—2442no—
792D8—42no—
793D8—2442no—
794D8—2442no—
795D8—2442no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—1221no—
801M16—1221no—
802M16—1221no—
803M16—1221no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—1221no—
807C2×C8—1221no—
808C4⋊C4—612no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1222no—
811C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1224no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1221no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—612no—
824C42—1224no—
825C42—1221no—
826C42—1221no—
827C42D4×D6112yescomplemented
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—612no—
838C23—614no—
839C23—1224no—
840C23—1221no—
841C23—1221no—
842C23—1222no—
843C23—1222no—
844C23—1222no—
845C23—1221no—
846C23—4884no—
847C23—4884no—
848C23—4884no—
849C23—4888no—
850C23—4888no—
851C23—4884no—
852C23—2444no—
853C23—2444no—
854C23—2448no—
855C23—2448no—
856C23—2444no—
857C23—24416no—
858C23—24416no—
859C23—2448no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23C2×D4×D6111yescharacteristic
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—1221no—
866Q8—1221no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—21no—
870D4—22no—
871D4—416no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—1222no—
882D4—1222no—
883D4—1222no—
884D4—1221no—
885D4—1222no—
886D4—1222no—
887D4—1221no—
888D4—1222no—
889D4—4884no—
890D4—24416no—
891D4—2444no—
892D4—2444no—
893D4—2448no—
894D4—24416no—
895D4—24416no—
896D4—2448no—
897D4—2444no—
898D4—2444no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—612no—
910C2×C4—12216no—
911C2×C4—1224no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1222no—
918C2×C4—1222no—
919C2×C4—1222no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—4884no—
922C2×C4—2444no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
929C2×C4#1451982211yescharacteristic
930C2×C4#1451982311yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2441no—
934C8—2441no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—614no—
947C22—1224no—
948C22—1224no—
949C22—1222no—
950C22—1222no—
951C22—1224no—
952C22—9764no—
953C22—4882no—
954C22—4882no—
955C22—48816no—
956C22—48816no—
957C22—4882no—
958C22—2444no—
959C22—2444no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2442no—
963C22—2444no—
964C22#120×D6111yescharacteristic
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684032011yescharacteristic
967C4—24no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—1224no—
971C4—1222no—
972C4—2442no—
973C4—2441no—
974C4#1684039411yescharacteristic
975C4#1684039611yescharacteristic
976C4#1684039611yescharacteristic
977C4#1684039711yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—1224no—
984C2—4881no—
985C2—4882no—
986C2—2444no—
987C2#2144912811yescharacteristic
988C2#453×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23906
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459453C2semidirect
2. C2×#127×D61C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. C2×#16839928C2semidirect
5. #21455048C2semidirect
6. #21455044C2semidirect
7. #21446836C2semidirect
8. #21446834C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446261C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446216C2semidirect
13. #21446214C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
16. C2×#14519823C22semidirect
19. C22×D4×D61C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
21. C2×#14519803C22semidirect
22. C2×#14519802C22semidirect
27. #16840329C22semidirect
32. C2×#14519773C22semidirect
38. #16840236C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
51. #16839766C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
56. #16839725C22semidirect
57. #16839523C22semidirect
58. #16839522C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
61. C61×#535C22semidirect
62. C2×#127×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#418C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
118. #14519774D4semidirect
124. #14519773D4semidirect
129. #14519757D4semidirect
130. #14519753D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
135. #14519748D4semidirect
203. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
219. C2×D4×C61C2×D4semidirect
220. C2×D4×C61C2×D4semidirect
279. C2×D244C2×D4semidirect
280. C2×D244C2×D4semidirect
292. C2×Dic122C2×D4semidirect
301. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
306. C42×C61C2×D4semidirect
319. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
324. C4×Dic61C2×D4semidirect
472. C2×D61#453semidirect
493. #2002D61semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
523. #535C2×D61semidirect
531. C2×#127C2×D61semidirect
546. C2×#104C2×D61semidirect
550. #418C2×D61semidirect
554. C2×#100C2×D61semidirect
560. #339C2×D61semidirect
561. C61#23906semidirect
707. C2×Q8D4×D61semidirect
770. C2×D4D4×D61semidirect
771. C2×D4D4×D61semidirect
811. C4⋊C4D4×D61semidirect
827. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
C2×#127×D612
C2×#168399312
C2×#168399282
#214550482
#214550442
#214468362
#214468342
#214468322
#214462612
#214462592
#214462162
#214462142
#214457382
C61×#20022
#2390661