Finite Group Databasebeta

← #29711651

Subgroups — #29711651

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#124×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21455051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
22#16840409—22no—
23#16840405—22no—
24#16840397—22no—
25#16840396—22no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840322—22no—
28C2×#14519766C2211yescharacteristic
29C2×#14519765C2211yescharacteristic
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519763—22no—
32#124×D61—24no—
33#124×D61—24no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35#16840269C2211yescharacteristic
36#120×D61—22no—
37#16840236C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D61—22no—
39C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
40#16839941—24no—
41#16839938—24no—
42#16839919—22no—
43#16839916—22no—
44#16839902—22no—
45#16839899—22no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839770C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic, complemented
57#16839523C2211yescharacteristic, complemented
58#16839522C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#535C2211yescharacteristic
62C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61D412yes—
68#14519823—22no—
69#14519823—22no—
70#14519823—41no—
71#14519823—41no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—22no—
80C2×Q8×D61—22no—
81C2×Q8×D61—41no—
82C2×Q8×D61—41no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—24no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—22no—
91C2×D4×D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61—41no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519810—22no—
99#14519810—41no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112#14519773—21no—
113#14519766—22no—
114#14519766D414yescomplemented
115#14519765—22no—
116#14519765D414yescomplemented
117#14519764—21no—
118#14519764—22no—
119#14519764—22no—
120#14519763—216no—
121#14519761—21no—
122#14519759—24no—
123#14519758—21no—
124#14519757D412yes—
125#14519753D412yes—
126#14519752D412yes—
127#14519750—24no—
128#14519748—24no—
129#14519748—22no—
130#14519748D412yes—
131#14519747—24no—
132#14519747—21no—
133#14519746—22no—
134#14519745—24no—
135#14519745—24no—
136#14519745—21no—
137C4×D244—22no—
138C4×D244—22no—
139#14519739—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C22⋊C4×D61—216no—
146C22⋊C4×D61—24no—
147C22⋊C4×D61—22no—
148C2×C4×Dic61—21no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C42×D61—22no—
151C42×D61—22no—
152#14519705—22no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—22no—
156#14519701—22no—
157#14519700—22no—
158#14519694—41no—
159#14519693—22no—
160#14519693—22no—
161#14519689—22no—
162#14519689—22no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166#137×C61—22no—
167#137×C61—41no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172#127×C61—21no—
173#124×C61—21no—
174#124×C61—22no—
175#124×C61—22no—
176#121×C61—22no—
177#120×C61—22no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C61—22no—
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#104×C61—22no—
182#103×C61—22no—
183#100×C61—41no—
184C24×C61C2×D412yes—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—24no—
187C23×D61—24no—
188C23×D61—42no—
189C23×D61—48no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61C2×D412yes—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D412yescomplemented
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—24no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—24no—
221C2×C22⋊D61—24no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228Q8×D61—44no—
229Q8×D61—44no—
230Q8×D61—44no—
231Q8×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—88no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—22no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—44no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61C2×D412yes—
271C2×C4×D61C2×D412yes—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—24no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D412yescomplemented
282Q16×C61—42no—
283SD16×C61—42no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C4⋊C4×C61C2×D412yes—
291C22⋊C4×C61—28no—
292C22⋊C4×C61—24no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic61—28no—
298C22⋊Dic61—24no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—22no—
301#11758202—42no—
302#11758202—42no—
303#11758201—42no—
304#11758200—42no—
305#11758198—24no—
306#11758198—28no—
307#11758198—28no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311C4⋊Dic61—22no—
312C4⋊Dic61C2×D412yes—
313#11758196—22no—
314C4×Dic61—24no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D412yescomplemented
318#11758194—21no—
319#11758194—21no—
320#11758194—21no—
321#11758194—21no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324Dic244—42no—
325#11758190—42no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—44no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—24no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—48no—
339C22×D61—416no—
340C22×D61—44no—
341C22×D61—44no—
342C22×D61—48no—
343C22×D61—84no—
344C22×D61—88no—
345C22×D61—84no—
346C22×D61#12012yes—
347C22×D61#12014yes—
348Q8×C61—22no—
349Q8×C61—21no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—84no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—48no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—84no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61#12012yes—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—22no—
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—44no—
401D244—44no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—48no—
408C4×D61—44no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—84no—
412Dic122—22no—
413Dic122—21no—
414Dic122—22no—
415Dic122—21no—
416Dic122—48no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419C8×C61—41no—
420C8×C61—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#23907—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—44no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—44no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61C2×#12011yescharacteristic
433C22×C61#53411yescharacteristic
434C2×D61—24no—
435C2×D61—24no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—24no—
439C2×D61—44no—
440C2×D61—44no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—164no—
446C2×D61#45514yescomplemented
447C4×C61—42no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61D4211yescharacteristic
452C4×C61D4211yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61D4211yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—42no—
457Dic61—42no—
458Dic61—41no—
459Dic61—42no—
460#3484—611no—
461C22×#124—611no—
462C2×#455—611no—
463C2×#455—611no—
464#3004—611no—
465#3004—611no—
466#2004—611no—
467#2004—611no—
468#2004—611no—
469#2004D6111yescharacteristic, complemented
470#1896—611no—
471#1896—611no—
472#1885—611no—
473#1885—611no—
474#1783—611no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—21no—
477C2×C61—82no—
478C2×C61—81no—
479C2×C61#240311yescharacteristic
480C2×C61C2×#45512yes—
481D61—24no—
482D61—44no—
483D61—81no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485C23×Q8—611no—
486C23×D4—611no—
487C2×#137—611no—
488C2×#137—611no—
489C2×#137—611no—
490C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#546—1222no—
492#546—1222no—
493D42—1222no—
494D42—1222no—
495#535—611no—
496#535C2×D6111yescharacteristic
497#534—1222no—
498C2×#124—611no—
499C2×#124—611no—
500C2×#124—611no—
501C2×#124—1222no—
502C2×#124—1224no—
503C2×#124—1224no—
504C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#525—611no—
506#525—611no—
507C2×#120—1222no—
508#518—611no—
509C22×C22⋊C4—1222no—
510C22×C42—611no—
511#455—1224no—
512#455—1224no—
513#451—1222no—
514#451—1222no—
515#448—1222no—
516#448—1222no—
517C2×#104—611no—
518C2×#104—611no—
519C2×#104—611no—
520C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#419—611no—
522#419—611no—
523#419—611no—
524#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#100—611no—
526C2×#100—611no—
527C2×#100—611no—
528C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#407—611no—
530#407—611no—
531#339—611no—
532#339—611no—
533#339—611no—
534#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C61#2390711yescharacteristic, complemented, Sylow
536C25—612no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C22×Q8—611no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1222no—
548C22×Q8—1222no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8—1222no—
551C22×Q8—2441no—
552C22×Q8—2441no—
553C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
554C22×D4—612no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1224no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4C22×D6111yescharacteristic
567C23×C4—611no—
568C23×C4—1221no—
569C23×C4—1221no—
570#137—22no—
571#137—41no—
572#137—1222no—
573#137—1222no—
574#137—1222no—
575#137—2441no—
576#137—2441no—
577#137—2441no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—1221no—
580C2×Q16—1221no—
581C2×Q16—1221no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—611no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—1221no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—614no—
596#124—614no—
597#124—1222no—
598#124—1222no—
599#124—12216no—
600#124—1222no—
601#124—1221no—
602#124—1222no—
603#123—1221no—
604#123—1224no—
605#123—1221no—
606C22⋊Q8—612no—
607C22⋊Q8—612no—
608#121—22no—
609#121—612no—
610#121—612no—
611#121—1224no—
612#121—1222no—
613#121—1224no—
614#120—22no—
615#120—1221no—
616#120—1224no—
617#120—1221no—
618#120—1224no—
619#120—1224no—
620#120—1222no—
621C4×D4—1222no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624C4×D4—1222no—
625#117—611no—
626#117C22×D6111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—12216no—
630C2×C22⋊C4—1224no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1222no—
633C2×C22⋊C4—1222no—
634C2×C42—611no—
635C2×C42—1222no—
636C2×C42—1221no—
637C2×C42—1222no—
638C2×C42C22×D6111yescharacteristic
639#104—22no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#104—1222no—
643#103—22no—
644#103—1222no—
645#103—1222no—
646#103—1222no—
647#100—41no—
648#100—1222no—
649#100—1222no—
650#100—2441no—
651C22⋊C8—1222no—
652C22⋊C8—1222no—
653C24—611no—
654C24—612no—
655C24—1224no—
656C24—1224no—
657C24—1222no—
658C24—2442no—
659C24—2448no—
660C24D4×D6112yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1221no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—612no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8—2442no—
688C2×Q8—2444no—
689C2×Q8—2444no—
690C2×Q8—2444no—
691C2×Q8—2444no—
692C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
693C2×Q8D4×D6112yescomplemented
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1224no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—4888no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2442no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4—2444no—
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—612no—
735C22×C4—612no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1224no—
738C22×C4—1224no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—2442no—
748C22×C4—2442no—
749C22×C4—2444no—
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—42no—
752Q16—2442no—
753Q16—2442no—
754Q16—2442no—
755SD16—42no—
756SD16—2442no—
757SD16—2442no—
758SD16—2442no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—1221no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C4⋊C4—612no—
772C4⋊C4—1222no—
773C4⋊C4—1222no—
774C4⋊C4D4×D6112yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—1222no—
779C22⋊C4—1228no—
780C22⋊C4—1228no—
781C22⋊C4—1222no—
782C22⋊C4—1222no—
783C22⋊C4—1224no—
784C22⋊C4—1222no—
785C22⋊C4—1228no—
786C22⋊C4—1224no—
787C22⋊C4—1221no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—612no—
791C42—1224no—
792C42—1221no—
793C42—1221no—
794C42D4×D6112yescomplemented
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—612no—
801C23—614no—
802C23—1224no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1222no—
806C23—1222no—
807C23—1221no—
808C23—4884no—
809C23—4884no—
810C23—4888no—
811C23—2444no—
812C23—2448no—
813C23—2448no—
814C23—2444no—
815C23—24416no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—22no—
820Q8—21no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—1222no—
824Q8—1221no—
825Q8—1222no—
826Q8—1221no—
827Q8—2448no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1222no—
842D4—1221no—
843D4—1222no—
844D4—1221no—
845D4—4884no—
846D4—2444no—
847D4—2444no—
848D4—2448no—
849D4—2444no—
850D4—2444no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—612no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4884no—
874C2×C4—2448no—
875C2×C4—2448no—
876C2×C4—2444no—
877C2×C4—2442no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
886C2×C4#1451982211yescharacteristic
887C2×C4#1451982311yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C22—22no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—614no—
900C22—1224no—
901C22—1224no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1224no—
905C22—9764no—
906C22—4882no—
907C22—48816no—
908C22—2444no—
909C22—2442no—
910C22—2441no—
911C22—2444no—
912C22#120×D6111yescharacteristic
913C22#120×D6111yescharacteristic
914C22#1684032011yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—1222no—
920C4—2442no—
921C4—2442no—
922C4—2441no—
923C4—2442no—
924C4#1684039411yescharacteristic
925C4#1684039611yescharacteristic
926C4#1684039611yescharacteristic
927C4#1684039711yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—1224no—
933C2—4881no—
934C2—2444no—
935C2#2144912811yescharacteristic
936C2#455×D6112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459453C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23907
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#124×D61C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. C2×#16839938C2semidirect
5. #21455055C2semidirect
6. #21455051C2semidirect
7. #21446850C2semidirect
8. #21446848C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446261C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446206C2semidirect
13. #21446204C2semidirect
14. #21445738C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
17. C22×Q8×D61C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
21. C2×#14519807C22semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
39. C2×C42×D61C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
51. #16839770C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
56. #16839725C22semidirect
57. #16839523C22semidirect
58. #16839522C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
60. C2×#137×C61C22semidirect
62. C2×#124×C61C22semidirect
63. C2×#104×C61C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
65. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#339C22semidirect
114. #14519766D4semidirect
116. #14519765D4semidirect
202. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
281. C2×Dic122C2×D4semidirect
296. C42×C61C2×D4semidirect
317. C4×Dic61C2×D4semidirect
446. C2×D61#455semidirect
469. #2004D61semidirect
490. C2×#137C2×D61semidirect
504. C2×#124C2×D61semidirect
520. C2×#104C2×D61semidirect
524. #419C2×D61semidirect
528. C2×#100C2×D61semidirect
534. #339C2×D61semidirect
535. C61#23907semidirect
693. C2×Q8D4×D61semidirect
794. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594532
C2×#124×D612
C2×#168399412
C2×#168399382
#214550552
#214550512
#214468502
#214468482
#214468462
#214462612
#214462592
#214462062
#214462042
#214457382
C61×#20042
#2390761