Finite Group Databasebeta

← #29711959

Subgroups — #29711959

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758201C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840365—24no—
19#16840365—24no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519768C2211yescharacteristic
22C2×#14519761—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519749—21no—
26C2×#14519748—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519736C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
31#16839907—24no—
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
39#16839669C2211yescharacteristic
40#16839669C2211yescharacteristic
41#16839665C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839642—21no—
44#16839642—21no—
45#16839622—21no—
46#16839622—21no—
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839516C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C61×#449—24no—
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C23×Dic61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—41no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519773—22no—
79#14519773—22no—
80#14519768—22no—
81#14519768—22no—
82#14519761—28no—
83#14519759—28no—
84#14519751—22no—
85#14519751D414yes—
86#14519749—28no—
87#14519748—28no—
88D4×Dic61—22no—
89D4×Dic61—22no—
90#14519739—22no—
91#14519739—22no—
92#14519736—22no—
93#14519736—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61—21no—
96C2×C4⋊Dic61—41no—
97C2×C4⋊Dic61—41no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115#14519701—22no—
116#14519699—41no—
117#14519699—41no—
118#14519698—22no—
119#14519698—41no—
120#14519698—41no—
121C22⋊#92418—22no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C2×#41×C61—22no—
127C2×#41×C61—22no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—41no—
131C2×#41×C61—41no—
132C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C2×D8×C61—22no—
143C2×D8×C61—22no—
144C2×D8×C61—41no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147#121×C61—22no—
148#121×C61D414yes—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61—21no—
158#41×C61—44no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—24no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—81no—
183C2×D4×C61—81no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—24no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61—81no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—24no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61—81no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61—81no—
216C22×Dic61—81no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61—81no—
230SD16×C61—44no—
231D8×C61—44no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D412yes—
240C22⋊C4×C61—24no—
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—81no—
245C22⋊Dic61—81no—
246C22⋊Dic61—81no—
247C22⋊Dic61—81no—
248#11758201—44no—
249#11758199—44no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—22no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—42no—
261C4⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758196—24no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—22no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61#12012yes—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—22no—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—48no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—84no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—48no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61#12012yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—84no—
361C2×Dic61—84no—
362D244—22no—
363D244—22no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366C4×D61—84no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#23941—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61#52511yescharacteristic
395C22×C61#53511yescharacteristic
396C22×C61#57611yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C22×C61#57711yescharacteristic
399C22×C61#57711yescharacteristic
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61#54611yescharacteristic
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#540—611no—
422C2×#449—611no—
423C2×#449D6111yescharacteristic, complemented
424#2311—611no—
425#2026—611no—
426#2025—611no—
427#2014—611no—
428#2011—611no—
429#1879—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1877—611no—
433#1874—611no—
434#1874—611no—
435#1818—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61#240411yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#301211yescharacteristic
442C2×C61#311911yescharacteristic
443C2×C61#311911yescharacteristic
444C2×C61#322011yescharacteristic
445C2×C61#322111yescharacteristic
446D61—82no—
447C22×#41C2×D6111yescharacteristic
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C22×D8—611no—
451C22×D8C2×D6111yescharacteristic
452#540—1224no—
453#540—1224no—
454C2×#127—611no—
455C2×#125—611no—
456C2×#123—1221no—
457C2×#123—1221no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121C2×D6111yescharacteristic
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×#117—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466#449—24no—
467#449—1224no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478#391—611no—
479#391—611no—
480#390—611no—
481#390—611no—
482#386—1221no—
483#386—1221no—
484#380—1221no—
485#380—1221no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340—611no—
490#336—611no—
491#336—611no—
492#336—611no—
493#336—611no—
494C61#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4C22×D6111yescharacteristic
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1221no—
512C23×C4—1221no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—2441no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#127—1222no—
532#127—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#123—1228no—
536#123—1228no—
537#121—22no—
538#121—614no—
539#121—1228no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121C22⋊D6114yes—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547#117—1222no—
548#117—1222no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—2441no—
558C2×C4⋊C4—2441no—
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—611no—
572#103—22no—
573#103—1222no—
574#102—22no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1222no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—1221no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1175822412yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4#1175822412yes—
632C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4—4881no—
655C22×C4—4881no—
656C22×C4—4881no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4D4×D6112yes—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2444no—
664D8—44no—
665D8—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—612no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2442no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1222no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974512yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—1222no—
749D4—1222no—
750D4—4884no—
751D4—4884no—
752D4—4884no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—4884no—
782C2×C4—4884no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451974512yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451974511yescharacteristic
832C22#1684026811yescharacteristic
833C22#1684032711yescharacteristic
834C22#1684056411yescharacteristic
835C22#1684056611yescharacteristic
836C22#1684056911yescharacteristic
837C22#1684057211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—4881no—
842C4—4881no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2442no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4#1684039911yescharacteristic
849C4#1684039911yescharacteristic
850C4#1684040611yescharacteristic
851C4#1684040611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—4882no—
856C2#2144913511yescharacteristic
857C2#2145511911yescharacteristic
858C2#2145512211yescharacteristic
859C2#2145601111yescharacteristic
860C2#2145601911yescharacteristic
861C2#2145686711yescharacteristic
862C2#2145687811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#449C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×#449D61
hypocenterC61#23941
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840365C2semidirect
2. C2×#16839907C2semidirect
3. #21448411C2semidirect
4. #21446968C2semidirect
5. #21446963C2semidirect
6. #21446905C2semidirect
7. #21446888C2semidirect
8. #21446169C2semidirect
9. #21446164C2semidirect
10. #21446155C2semidirect
11. #21446150C2semidirect
12. #21446137C2semidirect
13. #21446134C2semidirect
14. #21445888C2semidirect
15. C2×C61×#449C2semidirect
423. C2×#449D61semidirect
494. C61#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403652
C2×#168399072
#214484112
#214469682
#214469632
#214469052
#214468882
#214461692
#214461642
#214461552
#214461502
#214461372
#214461342
#214458882
C2×C61×#4492
#2394161