Finite Group Databasebeta

← #29711961

Subgroups — #29711961

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×D488C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21#16840365—24no—
22#16840365—24no—
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519768C2211yescharacteristic
25C2×#14519761—21no—
26C2×#14519759—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519749—21no—
29C2×#14519748—21no—
30C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519739C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16839909—24no—
34#16839905—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839641—21no—
47#16839641—21no—
48#16839619—21no—
49#16839619—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C2×#11758190—22no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—41no—
85C2×D488—22no—
86C2×D488—22no—
87C2×D488—41no—
88C2×#11758199—22no—
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—41no—
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519773—22no—
94#14519773—22no—
95#14519768—22no—
96#14519768—22no—
97#14519761—28no—
98#14519759—28no—
99#14519751—22no—
100#14519751D414yes—
101#14519749—28no—
102#14519748—28no—
103D4×Dic61—22no—
104D4×Dic61—22no—
105#14519739—22no—
106#14519739—22no—
107#14519736—22no—
108#14519736—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519702—22no—
126#14519700—22no—
127#14519699—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131C22⋊#92418—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#121×C61—22no—
143#121×C61D414yes—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—41no—
152#102×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61—81no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—81no—
197C22×Dic61—81no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×D244#4112yes—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61—81no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122#4112yes—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—42no—
242C4⋊C4×C61C2×D412yes—
243C22⋊C4×C61—24no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247#11758200—44no—
248#11758199—44no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271D488—44no—
272#11758190—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—84no—
323C2×C4×C61#12012yes—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—84no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—84no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#23941—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#52511yescharacteristic
388C22×C61#53511yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61#54611yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—42no—
421C2×#540—611no—
422C2×#449—611no—
423C2×#449—611no—
424#2311—611no—
425#2026—611no—
426#2025—611no—
427#2014—611no—
428#2011—611no—
429#1879—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1877—611no—
433#1874—611no—
434#1874D6111yescharacteristic, complemented
435#1818—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#240411yescharacteristic
439C2×C61#301211yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#311911yescharacteristic
442C2×C61#311911yescharacteristic
443C2×C61#322011yescharacteristic
444C2×C61#322111yescharacteristic
445D61—82no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C22×D8—611no—
451C22×D8—611no—
452#540—1224no—
453#540—1224no—
454C2×#127—611no—
455C2×#125—611no—
456C2×#123—1221no—
457C2×#123—1221no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—1221no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121C2×D6111yescharacteristic
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×#117—611no—
465C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
466#449—1224no—
467#449—1224no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478#391—611no—
479#391—611no—
480#390—611no—
481#390—611no—
482#386—1221no—
483#386—1221no—
484#380—1221no—
485#380—1221no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340C2×D6111yescharacteristic
489#340C2×D6111yescharacteristic
490#336—611no—
491#336—611no—
492#336—611no—
493#336—611no—
494C61#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—2441no—
500C2×#41—2441no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1221no—
512C23×C4—1221no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4C22×D6111yescharacteristic
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—2441no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—2441no—
526C2×D8—2441no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#127—1222no—
532#127—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#123—1228no—
536#123—1228no—
537#121—22no—
538#121—614no—
539#121—1228no—
540#121—1228no—
541#121—1222no—
542#121D24414yes—
543C4×D4—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547#117—1222no—
548#117—1222no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—611no—
572#103—1222no—
573#103—1222no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1222no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—1221no—
588C24—1221no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594C2×Q8—612no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—612no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4C2×D24412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1224no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4—4881no—
655C22×C4—4881no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4C2×D24412yes—
659C22×C4D4×D6112yes—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662SD16—2444no—
663SD16—2444no—
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—612no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1224no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4C2×D24412yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C42—1221no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974712yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—1222no—
735Q8—1222no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—2448no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4884no—
786C2×C4—4884no—
787C2×C4—2448no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451974712yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×D24411yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451974711yescharacteristic
832C22#1684027011yescharacteristic
833C22#1684032711yescharacteristic
834C22#1684056311yescharacteristic
835C22#1684056611yescharacteristic
836C22#1684056811yescharacteristic
837C22#1684057111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2442no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2442no—
848C4#1684040111yescharacteristic
849C4#1684040111yescharacteristic
850C4#1684040711yescharacteristic
851C4#1684040711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4882no—
855C2—4882no—
856C2#2144913711yescharacteristic
857C2#2145512511yescharacteristic
858C2#2145512811yescharacteristic
859C2#2145601311yescharacteristic
860C2#2145602111yescharacteristic
861C2#2145686511yescharacteristic
862C2#2145687611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1874C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1874D61
hypocenterC61#23941
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840365C2semidirect
2. C2×#16839909C2semidirect
3. C2×#16839905C2semidirect
4. #21448412C2semidirect
5. #21446969C2semidirect
6. #21446964C2semidirect
7. #21446908C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446168C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446151C2semidirect
13. #21446136C2semidirect
14. #21445888C2semidirect
15. C61×#1874C2semidirect
434. #1874D61semidirect
494. C61#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403652
C2×#168399092
C2×#168399052
#214484122
#214469692
#214469642
#214469082
#214468912
#214461682
#214461652
#214461542
#214461512
#214461362
#214458882
C61×#18742
#2394161