Finite Group Databasebeta

← #29711962

Subgroups — #29711962

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C22×#11758199C2211yescharacteristic
20#16840363—24no—
21#16840363—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519768C2211yescharacteristic
24C2×#14519760—21no—
25C2×#14519759—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519751—21no—
28C2×#14519750—21no—
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
33#16839910—24no—
34#16839906—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839669C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839640—21no—
47#16839640—21no—
48#16839621—21no—
49#16839621—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839517C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#391C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—41no—
83C2×D488—22no—
84C2×D488—22no—
85C2×D488—41no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—22no—
88C2×#11758199—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91#14519773—22no—
92#14519773—22no—
93#14519768—22no—
94#14519768—22no—
95#14519760—28no—
96#14519759—28no—
97#14519752—22no—
98#14519752D414yes—
99#14519751—28no—
100#14519750—28no—
101#14519748—22no—
102#14519748D414yes—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105#14519734—22no—
106#14519734—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—41no—
115C4⋊C4×D61—41no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519701—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132#14519689—22no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61—21no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—22no—
141C2×SD16×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—24no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61—81no—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C2×C22⋊D61—81no—
184C2×C22⋊D61—81no—
185C2×C22⋊D61—81no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—24no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C4×D61—81no—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230SD16×C61—44no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61C2×D412yes—
241C22⋊C4×C61—24no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—24no—
245#11758201—44no—
246#11758199—44no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—24no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272D488—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61#12012yes—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—84no—
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—84no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—84no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61#12012yes—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—48no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—84no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—84no—
366C4×D61—84no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#23941—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#52511yescharacteristic
381C22×C61#53511yescharacteristic
382C22×C61#57611yescharacteristic
383C22×C61#57611yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C22×C61#57711yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421C2×#540—611no—
422C2×#449—611no—
423C2×#449—611no—
424#2311—611no—
425#2026—611no—
426#2025—611no—
427#2014—611no—
428#2011—611no—
429#1879—611no—
430#1879—611no—
431#1877—611no—
432#1877D6111yescharacteristic, complemented
433#1874—611no—
434#1874—611no—
435#1818—611no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61#240411yescharacteristic
438C2×C61#301211yescharacteristic
439C2×C61#301211yescharacteristic
440C2×C61#311911yescharacteristic
441C2×C61#311911yescharacteristic
442C2×C61#322011yescharacteristic
443C2×C61#322111yescharacteristic
444D61—42no—
445D61—82no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C22×D8—611no—
451C22×D8—611no—
452#540—1224no—
453#540—1224no—
454C2×#127—611no—
455C2×#125—611no—
456C2×#123—1221no—
457C2×#123—1221no—
458C2×#121—611no—
459C2×#121—611no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121—1221no—
462C2×C4×D4—611no—
463C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
464C2×#117—611no—
465C22×C4⋊C4—611no—
466#449—1224no—
467#449—1224no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102C2×D6111yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—611no—
477C2×C22⋊C8—611no—
478#391—611no—
479#391C2×D6111yescharacteristic
480#390—611no—
481#390—611no—
482#386—1221no—
483#386—1221no—
484#380—1221no—
485#380—1221no—
486#340—611no—
487#340—611no—
488#340—611no—
489#340C2×D6111yescharacteristic
490#336—611no—
491#336—611no—
492#336—611no—
493#336C2×D6111yescharacteristic
494C61#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—2441no—
500C2×#41—2441no—
501C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
502C22×D4—611no—
503C22×D4—611no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4C22×D6111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4—1221no—
513C23×C4—1221no—
514C23×C4—1221no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1222no—
522C2×D8—1222no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—2441no—
526C2×D8—2441no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#127—1222no—
532#127—1222no—
533#125—1222no—
534#125—1222no—
535#123—1228no—
536#123—1228no—
537#121—614no—
538#121—614no—
539#121—1228no—
540#121—1222no—
541#121—1228no—
542#121—1222no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547#117—1222no—
548#117—1222no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—2441no—
557C2×C4⋊C4—2441no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—611no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42C22×D6111yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—1222no—
574#102—41no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—2441no—
578#102—2441no—
579#102—2441no—
580C22⋊C8—1222no—
581C22⋊C8—1222no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—611no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590#41—2444no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1175822212yes—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—612no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—4881no—
623C2×D4—4881no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2442no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4D4×D6112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1224no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4—4881no—
655C22×C4—4881no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—2444no—
664D8—2444no—
665D8—2444no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—612no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1224no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—2442no—
690C4⋊C4D4×D6112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—612no—
713C23—1221no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1222no—
720C23—1222no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—4884no—
749D4—4884no—
750D4—2448no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—612no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1222no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—4884no—
786C2×C4—4884no—
787C2×C4—2448no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—1222no—
811C22—1222no—
812C22—1222no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2442no—
824C22—2442no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684027111yescharacteristic
833C22#1684032811yescharacteristic
834C22#1684056411yescharacteristic
835C22#1684056611yescharacteristic
836C22#1684056811yescharacteristic
837C22#1684057111yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—1222no—
844C4—4881no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4—2442no—
848C4#1684040211yescharacteristic
849C4#1684040411yescharacteristic
850C4#1684040811yescharacteristic
851C4#1684040911yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—4882no—
854C2—4882no—
855C2—2442no—
856C2#2144913611yescharacteristic
857C2#2145512411yescharacteristic
858C2#2145512711yescharacteristic
859C2#2145601611yescharacteristic
860C2#2145602411yescharacteristic
861C2#2145686611yescharacteristic
862C2#2145687911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1877C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1877D61
hypocenterC61#23941
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840363C2semidirect
2. C2×#16839910C2semidirect
3. C2×#16839906C2semidirect
4. #21448410C2semidirect
5. #21446968C2semidirect
6. #21446964C2semidirect
7. #21446905C2semidirect
8. #21446891C2semidirect
9. #21446167C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446156C2semidirect
12. #21446135C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#1877C2semidirect
432. #1877D61semidirect
494. C61#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403632
C2×#168399102
C2×#168399062
#214484102
#214469682
#214469642
#214469052
#214468912
#214461672
#214461662
#214461562
#214461352
#214461332
#214458892
C61×#18772
#2394161