Finite Group Databasebeta

← #29711970

Subgroups — #29711970

Order 15616.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic
4#21448398C211yesmaximal, characteristic
5#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840370—24no—
21#16840370—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519772—21no—
24C2×#14519771—21no—
25C2×#14519769—21no—
26C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519767—21no—
28C2×#14519757C2211yescharacteristic
29C2×#14519753C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519734C2211yescharacteristic
33#16839914—24no—
34#16839911—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839662—21no—
47#16839662—21no—
48#16839617—21no—
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#390C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122C2311yescharacteristic
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190—41no—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C2×#11758201—22no—
81C2×#11758201—22no—
82C2×#11758201—41no—
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85#14519775—22no—
86#14519775—22no—
87#14519772—28no—
88#14519771—28no—
89#14519769—28no—
90#14519768—22no—
91#14519768—22no—
92#14519767—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757D414yes—
95#14519753—22no—
96#14519753D414yes—
97C4×Dic122—22no—
98C4×Dic122—22no—
99#14519735—41no—
100#14519735—41no—
101#14519734—22no—
102#14519734—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519702—41no—
129#14519701—41no—
130#14519700—41no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135#14519689—22no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C61—22no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×SD16×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C61—22no—
144C4×Q8×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C42×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—41no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—81no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C2×D412yes—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61#4112yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191D4×D61—44no—
192D4×D61—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244#4112yes—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61C2×D412yes—
206C2×C4×D61C2×D412yes—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122C2×D412yes—
213SD16×C61—44no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—24no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—81no—
226C22⋊C4×C61—81no—
227C42×C61—24no—
228C42×C61—21no—
229C42×C61—21no—
230C22⋊Dic61—81no—
231C22⋊Dic61—81no—
232#11758201—44no—
233#11758200—44no—
234#11758198—24no—
235#11758198—24no—
236#11758198—22no—
237#11758198—22no—
238#11758198—42no—
239#11758198—81no—
240#11758198—81no—
241#11758198—81no—
242#11758198—81no—
243C4⋊Dic61—24no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—24no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249#11758196—24no—
250#11758196—24no—
251#11758196—24no—
252#11758196—24no—
253#11758196—24no—
254#11758196—22no—
255#11758196—22no—
256C4×Dic61—24no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266#11758190—44no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61C22×D411yescharacteristic
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—48no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—84no—
291C22×D61—84no—
292C22×D61—84no—
293C22×D61—84no—
294C22×D61—84no—
295C22×D61#12012yes—
296Q8×C61—22no—
297Q8×C61—22no—
298Q8×C61—41no—
299Q8×C61—41no—
300D4×C61—22no—
301D4×C61—22no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D61—48no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12012yes—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—22no—
351C4×D61—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356C8×C61—41no—
357C8×C61—41no—
358#92418—41no—
359#92418—41no—
360#23942—611nomaximal, Sylow
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61C2×#12011yescharacteristic
369C22×C61#52511yescharacteristic
370C22×C61#53511yescharacteristic
371C22×C61#57711yescharacteristic
372C22×C61#57711yescharacteristic
373C22×C61#57711yescharacteristic
374C22×C61#57711yescharacteristic
375C2×D61—22no—
376C2×D61—22no—
377C2×D61—22no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—816no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C4×C61—42no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61#54611yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—42no—
404Dic61—81no—
405C2×#541—611no—
406C2×#450—611no—
407C2×#450—611no—
408#2309—611no—
409#2025—611no—
410#2025—611no—
411#2013—611no—
412#2013—611no—
413#1880—611no—
414#1880—611no—
415#1880—611no—
416#1880D6111yescharacteristic, complemented
417#1873—611no—
418#1873—611no—
419#1818—611no—
420C2×C61—82no—
421C2×C61#240411yescharacteristic
422C2×C61#301011yescharacteristic
423C2×C61#301011yescharacteristic
424C2×C61#312311yescharacteristic
425C2×C61#312311yescharacteristic
426C2×C61#322211yescharacteristic
427C2×C61#322211yescharacteristic
428D61—42no—
429D61—82no—
430C23×D4—611no—
431C22×SD16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C22×SD16—611no—
434C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
435#541—1224no—
436#541—1224no—
437C2×C4⋊Q8—611no—
438C2×#126—1221no—
439C2×#126—1221no—
440C2×#125—611no—
441C2×#125—1221no—
442C2×#125—1221no—
443C2×C22⋊Q8—611no—
444C2×C22⋊Q8—611no—
445C2×C4×Q8—611no—
446C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
447C2×#117—611no—
448C2×#117—611no—
449#450—1224no—
450#450—1224no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—611no—
456C2×#102—611no—
457C2×#102—611no—
458C2×#102C2×D6111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—611no—
460C2×C22⋊C8—611no—
461#390—611no—
462#390—611no—
463#390—611no—
464#390—1221no—
465#390—1221no—
466#390C2×D6111yescharacteristic
467#379—1221no—
468#379—1221no—
469#340—611no—
470#340—611no—
471#340—611no—
472#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#336—611no—
474#336—611no—
475#336—611no—
476#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#2394211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—1221no—
479C22×Q8—611no—
480C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4—611no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—2441no—
488C22×D4—2441no—
489C22×D4C22×D6111yescharacteristic
490C23×C4—611no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×SD16—1222no—
500C2×SD16—2441no—
501C2×SD16—2441no—
502C2×SD16—2441no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8C22×D6111yescharacteristic
506C22×C8C22×D6111yescharacteristic
507C4⋊Q8—1222no—
508C4⋊Q8—1222no—
509#126—1228no—
510#126—1228no—
511#125—1228no—
512#125—1222no—
513#125—1228no—
514#125—1222no—
515C22⋊Q8—614no—
516C22⋊Q8—614no—
517C22⋊Q8—1222no—
518C22⋊Q8—1222no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×Q8—1222no—
523#117—1222no—
524#117—1222no—
525#117—2441no—
526#117—2441no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559#103—41no—
560#103—2441no—
561#103—2441no—
562#103—2441no—
563#102—22no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569C24—21no—
570C24—611no—
571C24—1224no—
572C24—1221no—
573C24—4881no—
574C24—4881no—
575C24—4881no—
576C24—4881no—
577C24—2442no—
578C24—2442no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8D4×D6112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2444no—
605C2×D4—2444no—
606C2×D4—2444no—
607C2×D4—2444no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4#1175822212yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—611no—
614C22×C4—612no—
615C22×C4—612no—
616C22×C4—611no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1221no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4D4×D6111yescharacteristic
626C22×C4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4C23×D6111yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—2444no—
630SD16—2444no—
631SD16—2444no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—1221no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—612no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1222no—
651C4⋊C4—1224no—
652C4⋊C4—1224no—
653C4⋊C4—1224no—
654C4⋊C4—1224no—
655C4⋊C4—1224no—
656C4⋊C4—1224no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4D4×D6112yes—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1224no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—4881no—
669C22⋊C4—4881no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—4881no—
673C22⋊C4—4881no—
674C22⋊C4—2442no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1224no—
679C42—1221no—
680C42—1221no—
681C42—2442no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—612no—
690C23—1221no—
691C23—1221no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1222no—
697C23—4884no—
698C23—4884no—
699C23—4884no—
700C23—4884no—
701C23—4884no—
702C23—4884no—
703C23—2448no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23C2×D4×D6111yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1222no—
716Q8—1222no—
717Q8—2441no—
718Q8—2441no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—2448no—
726D4—2441no—
727D4—2441no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4#41×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—2441no—
774C8—2441no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1222no—
783C22—1222no—
784C22—1222no—
785C22—48816no—
786C22—4881no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684027111yescharacteristic
799C22#1684032811yescharacteristic
800C22#1684056811yescharacteristic
801C22#1684056911yescharacteristic
802C22#1684057111yescharacteristic
803C22#1684057211yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—1222no—
810C4—4881no—
811C4—2442no—
812C4—2441no—
813C4—2442no—
814C4—2441no—
815C4#1684040211yescharacteristic
816C4#1684040411yescharacteristic
817C4#1684040811yescharacteristic
818C4#1684040911yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—4882no—
821C2—2442no—
822C2#2144913611yescharacteristic
823C2#2145510011yescharacteristic
824C2#2145510211yescharacteristic
825C2#2145606811yescharacteristic
826C2#2145607011yescharacteristic
827C2#2145688811yescharacteristic
828C2#2145689011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1880C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
hypercenter#1880D61
hypocenterC61#23942
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840370C2semidirect
5. #21446964C2semidirect
6. #21446963C2semidirect
7. #21446903C2semidirect
8. #21446900C2semidirect
9. #21446177C2semidirect
10. #21446174C2semidirect
11. #21446173C2semidirect
12. #21446130C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#1880C2semidirect
22. C2×#14519775C22semidirect
26. C2×#14519768C22semidirect
30. C2×C4×Dic122C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
416. #1880D61semidirect
446. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
454. C2×#103C2×D61semidirect
472. #340C2×D61semidirect
476. #336C2×D61semidirect
477. C61#23942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403702
C2×#168399142
C2×#168399112
#214483982
#214469642
#214469632
#214469032
#214469002
#214461772
#214461742
#214461732
#214461302
#214461282
#214458892
C61×#18802
#2394261