Finite Group Databasebeta

← #29711988

Subgroups — #29711988

Order 15616.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839922C211yesmaximal, characteristic
4#21448412C211yesmaximal, characteristic
5#21446969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21#16840372—24no—
22#16840372—24no—
23C2×#14519775C2211yescharacteristic
24C2×#14519770—21no—
25C2×#14519770—21no—
26C2×#14519768—21no—
27C2×#14519768C2211yescharacteristic
28C2×#14519767—21no—
29C2×#14519756C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
31C2×#14519742C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16839926—24no—
34#16839922—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42#16839667C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839641—21no—
47#16839641—21no—
48#16839619—21no—
49#16839619—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C2×Dic244—22no—
75C2×Dic244—22no—
76C2×Dic244—41no—
77C2×#11758202—22no—
78C2×#11758202—22no—
79C2×#11758202—41no—
80C2×#11758190—22no—
81C2×#11758190—22no—
82C2×#11758190—41no—
83C2×#11758201—22no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—41no—
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519775—22no—
89#14519775—22no—
90#14519770—28no—
91#14519770—28no—
92#14519768—28no—
93#14519768—22no—
94#14519768—22no—
95#14519767—28no—
96#14519756—22no—
97#14519756D414yes—
98Q8×Dic61—22no—
99Q8×Dic61—22no—
100#14519742—22no—
101#14519742—22no—
102#14519736—22no—
103#14519736—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519702—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—41no—
128#14519700—41no—
129#14519699—22no—
130#14519697—22no—
131C22⋊#92418—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61D414yes—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—41no—
146C2×C4⋊C4×C61—41no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#103×C61—41no—
152#103×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C2×Q8×C61—21no—
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—81no—
172C22×C4×C61—81no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758222—44no—
188#11758222—44no—
189#11758222—44no—
190#11758222—44no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244#4112yes—
197C2×C4×D61—24no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×Dic122—21no—
201C2×Dic122—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122C2×D412yes—
211C2×Dic122#4112yes—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—24no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—42no—
225C4⋊C4×C61C2×D412yes—
226C22⋊C4×C61—24no—
227C22⋊Dic61—24no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—22no—
230#11758202—44no—
231#11758201—44no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234#11758198—81no—
235#11758198—81no—
236C4⋊Dic61—24no—
237C4⋊Dic61—24no—
238C4⋊Dic61—22no—
239C4⋊Dic61—22no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61C2×D412yes—
242#11758196—24no—
243#11758196—24no—
244#11758196—24no—
245#11758196—24no—
246#11758196—24no—
247C4×Dic61—24no—
248C4×Dic61—24no—
249C4×Dic61—21no—
250C4×Dic61—21no—
251C4×Dic61—21no—
252C4×Dic61—21no—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259Dic244—44no—
260#11758190—44no—
261C23×C61—21no—
262C23×C61—21no—
263C23×C61—21no—
264C23×C61—21no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61#12012yes—
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C22×D61—22no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276Q8×C61—22no—
277Q8×C61—22no—
278Q8×C61—41no—
279Q8×C61—41no—
280C2×C4×C61—21no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—22no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—84no—
299C2×C4×C61#12012yes—
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332C4×D61—48no—
333Dic122—22no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—22no—
337Dic122—41no—
338Dic122—41no—
339Dic122—41no—
340Dic122—41no—
341C8×C61—41no—
342C8×C61—41no—
343#92418—41no—
344#92418—41no—
345#23944—611nomaximal, Sylow
346C22×C61—22no—
347C22×C61—22no—
348C22×C61—22no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61C2×#12011yescharacteristic
354C22×C61#52511yescharacteristic
355C22×C61#53511yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C22×C61#57811yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—81no—
364C2×D61—81no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C4×C61—22no—
368C4×C61—42no—
369C4×C61—42no—
370C4×C61—81no—
371C4×C61—81no—
372C4×C61#54611yescharacteristic
373C4×C61#54611yescharacteristic
374C4×C61#54611yescharacteristic
375C4×C61#54611yescharacteristic
376Dic61—42no—
377Dic61—42no—
378Dic61—41no—
379Dic61—41no—
380Dic61—41no—
381Dic61—41no—
382Dic61—42no—
383C2×#541—611no—
384C2×#452—611no—
385C2×#452—611no—
386#2311—611no—
387#2026—611no—
388#2025—611no—
389#2016—611no—
390#2013—611no—
391#1880—611no—
392#1880—611no—
393#1878—611no—
394#1878—611no—
395#1872—611no—
396#1872D6111yescharacteristic, complemented
397#1818—611no—
398C2×C61—42no—
399C2×C61#240411yescharacteristic
400C2×C61#301311yescharacteristic
401C2×C61#301311yescharacteristic
402C2×C61#312011yescharacteristic
403C2×C61#312011yescharacteristic
404C2×C61#322211yescharacteristic
405C2×C61#322311yescharacteristic
406D61—82no—
407C22×#41—611no—
408C22×Q16—611no—
409C22×Q16—611no—
410C22×SD16—611no—
411C22×SD16—611no—
412#541—1224no—
413#541—1224no—
414C2×C4⋊Q8—611no—
415C2×#126—1221no—
416C2×#126—1221no—
417C2×#125—611no—
418C2×#125—1221no—
419C2×#125—1221no—
420C2×C22⋊Q8—611no—
421C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—611no—
423C2×C4×Q8—611no—
424C2×#117—611no—
425C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
426#452—1224no—
427#452—1224no—
428C2×#103—611no—
429C2×#103—611no—
430C2×#103—611no—
431C2×#103—611no—
432C2×#103C2×D6111yescharacteristic
433C2×#103C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
438#391—611no—
439#391—611no—
440#390—611no—
441#390—611no—
442#386—1221no—
443#386—1221no—
444#380—1221no—
445#380—1221no—
446#340—611no—
447#340—611no—
448#340C2×D6111yescharacteristic
449#340C2×D6111yescharacteristic
450#336—611no—
451#336—611no—
452#336—611no—
453#336—611no—
454C61#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—1222no—
456C2×#41—1222no—
457C2×#41—1222no—
458C2×#41—1222no—
459C2×#41—2441no—
460C2×#41—2441no—
461C22×Q8—611no—
462C22×Q8—611no—
463C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1221no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1221no—
468C23×C4C22×D6111yescharacteristic
469C2×Q16—1222no—
470C2×Q16—1222no—
471C2×Q16—1222no—
472C2×Q16—1222no—
473C2×Q16—2441no—
474C2×Q16—2441no—
475C2×SD16—1222no—
476C2×SD16—1222no—
477C2×SD16—1222no—
478C2×SD16—1222no—
479C2×SD16—2441no—
480C2×SD16—2441no—
481C22×C8—611no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8C22×D6111yescharacteristic
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1222no—
486C4⋊Q8—1222no—
487#126—1228no—
488#126—1228no—
489#125—1222no—
490#125—1228no—
491#125—1228no—
492#125—1222no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—614no—
495C22⋊Q8—1222no—
496C22⋊Q8D24414yes—
497C4×Q8—1222no—
498C4×Q8—1222no—
499C4×Q8—1222no—
500C4×Q8—1222no—
501#117—1222no—
502#117—1222no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C4⋊C4—1221no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C4⋊C4—1221no—
517C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—611no—
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—611no—
530C2×C42—1221no—
531C2×C42—1221no—
532#103—41no—
533#103—41no—
534#103—1222no—
535#103—1222no—
536#103—2441no—
537#103—2441no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1222no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—1221no—
547C24D4×D6111yescharacteristic
548#41—2444no—
549#41—2444no—
550#41—2444no—
551#41—2444no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—612no—
558C2×Q8—612no—
559C2×Q8—1221no—
560C2×Q8—1221no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×Q8—1221no—
567C2×Q8—1221no—
568C2×Q8—1221no—
569C2×Q8C2×D24412yes—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—1224no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1224no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4C2×D24412yes—
601C22×C4D4×D6112yes—
602C22×C4D4×D6111yescharacteristic
603C22×C4C23×D6111yescharacteristic
604Q16—2444no—
605Q16—2444no—
606SD16—2444no—
607SD16—2444no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—612no—
628C4⋊C4—1224no—
629C4⋊C4—1224no—
630C4⋊C4—1224no—
631C4⋊C4—1224no—
632C4⋊C4—1224no—
633C4⋊C4—1224no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1224no—
638C4⋊C4C2×D24412yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—1222no—
641C22⋊C4—1222no—
642C22⋊C4—1224no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—4881no—
647C42—1224no—
648C42—1224no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—1222no—
660C23—2441no—
661C23—2441no—
662C23—2441no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23#1451974712yes—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1222no—
673Q8—1222no—
674Q8—1222no—
675Q8—1222no—
676Q8—2441no—
677Q8—2441no—
678Q8—2441no—
679Q8—2441no—
680D4—1222no—
681D4—1222no—
682D4—2448no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1221no—
708C2×C4—1221no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1222no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—2448no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4#1451974712yes—
727C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
728C2×C4C22×D24411yescharacteristic
729C2×C4#41×D6111yescharacteristic
730C2×C4#41×D6111yescharacteristic
731C2×C4#1451982211yescharacteristic
732C2×C4#1451982211yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2441no—
736C8—2441no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—4881no—
745C22—4881no—
746C22—4881no—
747C22—4881no—
748C22—2442no—
749C22—2442no—
750C22—2442no—
751C22C2×#1451974711yescharacteristic
752C22#1684027011yescharacteristic
753C22#1684032711yescharacteristic
754C22#1684056811yescharacteristic
755C22#1684057211yescharacteristic
756C22#1684057511yescharacteristic
757C22#1684057811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2441no—
764C4—2441no—
765C4—2441no—
766C4—2441no—
767C4—2442no—
768C4—2442no—
769C4—2442no—
770C4#1684040111yescharacteristic
771C4#1684040111yescharacteristic
772C4#1684040711yescharacteristic
773C4#1684040711yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—4882no—
776C2#2144913711yescharacteristic
777C2#2145513611yescharacteristic
778C2#2145513911yescharacteristic
779C2#2145602811yescharacteristic
780C2#2145603611yescharacteristic
781C2#2145688711yescharacteristic
782C2#2145689811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1872C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758222C22
hypercenter#1872D61
hypocenterC61#23944
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840372C2semidirect
5. #21446969C2semidirect
6. #21446964C2semidirect
7. #21446920C2semidirect
8. #21446903C2semidirect
9. #21446175C2semidirect
10. #21446172C2semidirect
11. #21446161C2semidirect
12. #21446158C2semidirect
13. #21446126C2semidirect
14. #21445888C2semidirect
15. C61×#1872C2semidirect
396. #1872D61semidirect
454. C61#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403722
C2×#168399262
C2×#168399222
#214484122
#214469692
#214469642
#214469202
#214469032
#214461752
#214461722
#214461612
#214461582
#214461262
#214458882
C61×#18722
#2394461