Finite Group Databasebeta

← #29711994

Subgroups — #29711994

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
4#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840381—24no—
20#16840381—24no—
21C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519770—21no—
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519754—21no—
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×#14519734C2211yescharacteristic
32#16839911—24no—
33#16839894—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839663C2211yescharacteristic
45#16839662—21no—
46#16839662—21no—
47#16839617—21no—
48#16839617—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
57C22×D8×C61C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×D244C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—22no—
78C2×#11758201—41no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519777—22no—
85#14519777—22no—
86#14519770—28no—
87#14519763—28no—
88#14519761—28no—
89#14519754—28no—
90#14519753—22no—
91#14519753D414yes—
92#14519748—22no—
93#14519748D414yes—
94Q8×Dic61—22no—
95Q8×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98#14519735—41no—
99#14519735—41no—
100#14519734—22no—
101#14519734—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519701—41no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519698—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—22no—
133C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
134C22×D4×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C61—22no—
137C2×SD16×C61—22no—
138C2×SD16×C61—41no—
139C2×D8×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×D8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#124×C61—22no—
145#124×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#103×C61—41no—
153#102×C61—41no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—81no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—24no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—81no—
199C22×Dic61—81no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244#4112yes—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×Dic122—24no—
220C2×Dic122—81no—
221C2×Dic122—81no—
222SD16×C61—44no—
223D8×C61—44no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—24no—
233C22⋊C4×C61—24no—
234C22⋊C4×C61—81no—
235C22⋊C4×C61—81no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238C22⋊Dic61—24no—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—81no—
241C22⋊Dic61—81no—
242#11758201—44no—
243#11758199—44no—
244#11758198—24no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—81no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252C4⋊Dic61—24no—
253C4⋊Dic61—24no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61C2×D412yes—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—24no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—42no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D61—48no—
340C22⋊D61—84no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—84no—
359C2×Dic61#12012yes—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368Dic122—84no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#23945—611nomaximal, Sylow
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61C2×#12011yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61#53511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57611yescharacteristic
393C22×C61#57711yescharacteristic
394C22×C61#57711yescharacteristic
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—816no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—81no—
424C2×#542—611no—
425C2×#450—611no—
426C2×#447—611no—
427#2309—611no—
428#2023—611no—
429#2023—611no—
430#2012—611no—
431#2012D6111yescharacteristic, complemented
432#1880—611no—
433#1880—611no—
434#1879—611no—
435#1879—611no—
436#1875—611no—
437#1873—611no—
438#1818—611no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#240411yescharacteristic
442C2×C61#300811yescharacteristic
443C2×C61#301011yescharacteristic
444C2×C61#311811yescharacteristic
445C2×C61#311811yescharacteristic
446C2×C61#322411yescharacteristic
447C2×C61#322411yescharacteristic
448D61—42no—
449D61—82no—
450C23×D4—611no—
451C22×SD16—611no—
452C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
453C22×D8—611no—
454C22×D8C2×D6111yescharacteristic
455#542—1224no—
456#542—1224no—
457C2×C4⋊Q8—611no—
458C2×#126—1221no—
459C2×#124—1221no—
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
461C2×#123—1221no—
462C2×C22⋊Q8—611no—
463C2×C22⋊Q8—1221no—
464C2×#121—611no—
465C2×C4×Q8—611no—
466C2×C4×D4—611no—
467C2×#117—611no—
468C2×#117—611no—
469#450—1224no—
470#447—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#390—611no—
482#390—611no—
483#390—611no—
484#390—1221no—
485#390—1221no—
486#390C2×D6111yescharacteristic
487#379—1221no—
488#379—1221no—
489#340—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#340—611no—
493#336—611no—
494#336—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C22×Q8—1221no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1222no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—2441no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513C23×C4—1221no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—2441no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—1222no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—2441no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1222no—
531C4⋊Q8—1222no—
532#126—1228no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—1228no—
536#123—1228no—
537C22⋊Q8—614no—
538C22⋊Q8—1228no—
539C22⋊Q8—1222no—
540#121—614no—
541#121—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×D4—1222no—
545C4×D4—1222no—
546#117—1222no—
547#117—1222no—
548#117—2441no—
549#117—2441no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—611no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2441no—
581#102—41no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—2441no—
587C22⋊C8—1222no—
588C22⋊C8—1222no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—611no—
592C24—1224no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1224no—
606C2×Q8—4881no—
607C2×Q8—4881no—
608C2×Q8D4×D6112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2444no—
631C2×D4—2444no—
632C2×D4—2444no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4D4×D6112yes—
636C2×D4#1175822412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—612no—
641C22×C4—612no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—4881no—
653C22×C4—4881no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2444no—
659D8—44no—
660D8—2444no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—612no—
676C4⋊C4—612no—
677C4⋊C4—1222no—
678C4⋊C4—1222no—
679C4⋊C4—1224no—
680C4⋊C4—1224no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—1222no—
691C22⋊C4—1222no—
692C22⋊C4—1224no—
693C22⋊C4—1224no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—4881no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—4881no—
701C22⋊C4—2442no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1224no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C42—2442no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—612no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1222no—
730C23—4884no—
731C23—4884no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—2448no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23C2×D4×D6111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4884no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—4884no—
760D4—2448no—
761D4—2441no—
762D4—2441no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4884no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4#41×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
802C2×C4#1451982211yescharacteristic
803C2×C4#1451982211yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—48816no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22#120×D6111yescharacteristic
838C22#1684027211yescharacteristic
839C22#1684032511yescharacteristic
840C22#1684056411yescharacteristic
841C22#1684056611yescharacteristic
842C22#1684056911yescharacteristic
843C22#1684057211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1222no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2442no—
852C4—2442no—
853C4—2441no—
854C4#1684039911yescharacteristic
855C4#1684039911yescharacteristic
856C4#1684040111yescharacteristic
857C4#1684040111yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4882no—
861C2—2442no—
862C2#2144913311yescharacteristic
863C2#2145508411yescharacteristic
864C2#2145510211yescharacteristic
865C2#2145600011yescharacteristic
866C2#2145600211yescharacteristic
867C2#2145690611yescharacteristic
868C2#2145690811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2012C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2012D61
hypocenterC61#23945
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840381C2semidirect
2. C2×#16839911C2semidirect
4. #21448398C2semidirect
5. #21446956C2semidirect
6. #21446955C2semidirect
7. #21446896C2semidirect
8. #21446176C2semidirect
9. #21446172C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446128C2semidirect
14. #21445889C2semidirect
15. C61×#2012C2semidirect
21. C2×#14519777C22semidirect
28. C2×Q8×Dic61C22semidirect
29. C2×D4×Dic61C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
58. C2×#124×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
431. #2012D61semidirect
460. C2×#124C2×D61semidirect
472. C2×#103C2×D61semidirect
478. C2×#102C2×D61semidirect
496. #336C2×D61semidirect
497. C61#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403812
C2×#168399112
C2×#168398942
#214483982
#214469562
#214469552
#214468962
#214461762
#214461722
#214461692
#214461652
#214461382
#214461282
#214458892
C61×#20122
#2394561